Инженерные расчеты в Mathcad

 
Е. Г. Макаров 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ  
в Mathcad 
 
 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
 

УДК 681.3:519.6 
ББК 32.81 
 
М15 
 
 
 
 
 
 
 
Р е ц е н з е н т : 
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры  
«Механика деформирования твердого тела» БГТУ-Военмех (г. Санкт-Петербург)  
Красильников А. З. 
 
 
 
 
 
 
 
Макаров, Е. Г. 
М15  
Инженерные расчеты в Mathcad : учебное пособие / Е. Г. Макаров. – Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. – 408 с. : ил., табл. 
 
 
ISBN 978-5-9729-1974-1 
 
Содержатся сведения, необходимые для начала работы в Mathcad и решения большинства практических задач. Рассматриваются все вычислительные возможности Mathcad, 
использование встроенных функций, способы вычислений. Описаны средства подготовки документов в Мathcad. Содержит перечень примеров решения задач в Mathcad. 
Основное внимание в книге уделено главным понятиям о методе конечных элементов, 
алгоритму выполняемых операций и практическим действиям по применению МКЭ к 
решению прочностных задач. 
Для всех пользователей Mathcad, как начинающих, так и опытных, и будет полезна 
студентам, инженерам и научным работникам. 
 
УДК 681.3:519.6 
ББК 32.81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1974-1 
© Макаров Е. Г., 2024 
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
‹ Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
2 

 
 
 
Оглавление 
 
Предисловие ....................................................................................................................................... 
9 
Mathcad и его возможности............................................................................................................... 
9 
Новое в Mathcad 15 .......................................................................................................................... 
11 
Рекомендации по работе с книгой 
.................................................................................................. 
14 
Электронная книга «Расчёты в Mathcad» ...................................................................................... 
15 
Сведения об электронной книге ..................................................................................................... 
16 
Назначение электронной книги ...................................................................................................... 
19 
 
ЧАСТЬ I. Начало работы с Mathcad .......................................................................................... 
21 
1. Построение выражений и графиков в Mathcad ......................................................................... 
21 
1.1. Интерфейс Mathcad................................................................................................................ 
21 
1.1.1. Рабочее окно Mathcad ..................................................................................................... 
21 
1.1.2. Главное меню 
................................................................................................................... 
23 
1.1.3. Панели инструментов ..................................................................................................... 
24 
1.2. Построение выражений и их вычисление ........................................................................... 
27 
1.3. «Цепкие» операторы.............................................................................................................. 
29 
1.4. Редактирование объектов Mathcad....................................................................................... 
30 
1.5. Стандартные функции 
........................................................................................................... 
31 
1.6. Числовые константы. Ввод греческих букв ........................................................................ 
32 
1.7. Ввод текста ............................................................................................................................. 
33 
1.8. Функции пользователя .......................................................................................................... 
34 
1.9. Дискретные переменные. Построение таблиц 
.................................................................... 
35 
1.10. Форматирование чисел........................................................................................................ 
37 
1.11. Построение плоского графика функции 
............................................................................ 
38 
1.12. Построение трехмерных графиков .................................................................................... 
43 
2. Некоторые возможности Mathcad .............................................................................................. 
46 
2.1. Ступенчатые и разрывные функции и выражения. Условие в Mathcad 
........................... 
46 
2.2. Глобальное присвоение значений ........................................................................................ 
48 
2.3. Символьные вычисления ...................................................................................................... 
49 
2.4. Решение уравнений ............................................................................................................... 
51 
2.4.1. Символьное решение ...................................................................................................... 
51 
2.4.2. Численное решение (функция root) ............................................................................... 
52 
2.5. Решение систем уравнений (функция find) 
......................................................................... 
53 
2.6. Приближенное решение систем уравнений (функция minerr) .......................................... 
55 
2.7. Исследование функции на экстремум ................................................................................. 
56 
2.8. Работа с матрицами ............................................................................................................... 
57 
2.8.1. Создание матриц.............................................................................................................. 
58 
2.8.2. Основные действия с матрицами 
................................................................................... 
58 
2.8.3. Решение матричных уравнений ..................................................................................... 
60 
2.9. Оператор векторизации 
......................................................................................................... 
61 
2.10. Решение дифференциальных уравнений 
........................................................................... 
62 
2.11. Анализ экспериментальных данных .................................................................................. 
66 
2.11.1. Интерполяция ................................................................................................................ 
66 
2.11.2. Регрессия ........................................................................................................................ 
68 
2.12. Элементы математической статистики ............................................................................. 
72 
3 

2.13. Обмен данными с другими программами ......................................................................... 
72 
2.14. Учет размерностей в Mathcad 
............................................................................................. 
74 
2.15. Преобразование функции в матрицу и матрицы в функцию .......................................... 
78 
2.16. Строковые функции............................................................................................................. 
79 
2.17. Программирование .............................................................................................................. 
79 
2.18. Анимация 
.............................................................................................................................. 
80 
2.19. Отладка Mathcad-документов 
............................................................................................. 
80 
2.20. Горячие клавиши ................................................................................................................. 
81 
 
ЧАСТЬ II. Вычисления в Mathcad ............................................................................................. 
84 
3. Решение уравнений 
...................................................................................................................... 
84 
3.1. Функция root........................................................................................................................... 
84 
3.2. Решение уравнения с переменными параметрами ............................................................. 
88 
3.3. Нахождение корней полинома – функция polyroots .......................................................... 
89 
3.4. Решение систем уравнений 
................................................................................................... 
91 
3.5. Трудности при решении уравнений 
..................................................................................... 
96 
3.6. Приближенное решение уравнений и систем уравнений .................................................. 
96 
3.7. Исследование функции на экстремум ................................................................................. 
98 
3.8. Рекурсивные вычисления 
.................................................................................................... 
100 
4. Работа с векторами и матрицами 
.............................................................................................. 
102 
4.1. Создание матрицы ............................................................................................................... 
102 
4.2. Нумерация элементов матрицы 
.......................................................................................... 
104 
4.3. Встроенная переменная ORIGIN 
........................................................................................ 
105 
4.4. Определение параметров матрицы .................................................................................... 
106 
4.5. Образование новых матриц из уже существующих 
......................................................... 
106 
4.6. Ввод больших массивов 
...................................................................................................... 
108 
4.7. Сортировка векторов и матриц .......................................................................................... 
108 
4.8. Матричные операторы ........................................................................................................ 
109 
4.8.1. Транспонирование матрицы и вычисление ее определителя ................................... 
109 
4.8.2. Вычисление определителя матрицы. Определитель или абсолютная величина .... 
110 
4.8.3. Нахождение матрицы обратной заданной .................................................................. 
111 
4.8.4. Сложение, вычитание и умножение матриц 
............................................................... 
111 
4.8.5. Оператор векторизации ................................................................................................ 
113 
4.8.6. Последовательное и параллельное вычисление элементов массива 
........................ 
114 
4.9. Собственные числа и собственные векторы матриц 
........................................................ 
115 
4.10. Норма квадратной матрицы 
.............................................................................................. 
117 
4.11. Число обусловленности квадратной матрицы ................................................................ 
118 
4.12. Матричные разложения .................................................................................................... 
119 
4.12.1. Разложение Холесского .............................................................................................. 
119 
4.12.2. QR-разложение ............................................................................................................ 
119 
4.12.3. LU-разложение ............................................................................................................ 
120 
4.12.4. Сингулярное разложение 
............................................................................................ 
121 
4.13. Вывод векторов и матриц ................................................................................................. 
122 
4.14. Составные массивы ........................................................................................................... 
124 
4.15. Работа с комплексными числами ..................................................................................... 
124 
5. Символьные вычисления 
........................................................................................................... 
126 
5.1. Оптимизация численных вычислений ............................................................................... 
127 
5.2. Использование меню символьных вычислений Symbolics ............................................. 
128 
5.2.1. Символьная оценка выражения ................................................................................... 
129 
5.2.2. Упрощение выражений 
................................................................................................. 
130 
5.2.3. Раскрытие выражений 
................................................................................................... 
130 
5.2.4. Разложение на множители 
............................................................................................ 
131 
4 

5.2.5. Приведение подобных слагаемых ............................................................................... 
132 
5.2.6. Коэффициенты полинома ............................................................................................. 
132 
5.2.7. Вычисление пределов ................................................................................................... 
133 
5.2.8. Замена переменной 
........................................................................................................ 
134 
5.2.9. Вычисление производной или интеграла.................................................................... 
135 
5.2.10. Символьное решение уравнений и неравенств ........................................................ 
135 
5.2.11. Разложение в ряд Тейлора .......................................................................................... 
137 
5.2.12. Разложение на простейшие дроби ............................................................................. 
138 
5.2.13. Символьные операции с матрицами 
.......................................................................... 
138 
5.2.14. Вычисление интегральных преобразований 
............................................................. 
139 
5.3. Использование символьной панели инструментов .......................................................... 
141 
5.3.1. Символьные операции без использования ключевых слов 
....................................... 
143 
5.3.2. Символьные операции с использованием ключевых слов 
........................................ 
144 
5.3.3. Символьное решение уравнений ................................................................................. 
147 
5.3.4. Использование нескольких команд одновременно 
.................................................... 
148 
5.3.5. Символьные операции с матрицами 
............................................................................ 
149 
5.4. Новые возможности символьных вычислений в Mathcad 13–15 .................................... 
150 
5.4.1. Новые ключевые слова ................................................................................................. 
150 
5.4.2. Новые слова-модификаторы ........................................................................................ 
153 
5.4.3. Символьная векторизация выражений ........................................................................ 
154 
5.4.4. Новые функции символьных вычислений .................................................................. 
155 
5.5. Встроенные функции и переменные 
.................................................................................. 
156 
5.6. Особенности символьной обработки 
................................................................................. 
156 
6. Решение дифференциальных уравнений ................................................................................. 
158 
6.1. Вычислительный блок given–Odesolve 
.............................................................................. 
159 
6.1.1. Решение ОДУ с начальными и граничными условиями ........................................... 
159 
6.1.2. Объединение ОДУ с помощью операторов условия ................................................. 
161 
6.1.3. Решение ОДУ, заданных неявно 
.................................................................................. 
161 
6.1.4. Решение систем ОДУ 
.................................................................................................... 
162 
6.1.5. Работа блока Given-Odesolve ....................................................................................... 
163 
6.1.6. Новые функции решения ОДУ в Mathcad 14 
.............................................................. 
165 
6.1.7. Решение ОДУ с переменными параметрами .............................................................. 
167 
6.2. Использование функций rkfixed, Rkadapt, Bulstoer 
.......................................................... 
168 
6.2.1. Решение дифференциального уравнения первого порядка ...................................... 
169 
6.2.2. Дифференциальные уравнения более высокого порядка 
.......................................... 
170 
6.2.3. Системы дифференциальных уравнений .................................................................... 
171 
6.3. Жесткие системы дифференциальных уравнений ........................................................... 
174 
6.3.1. Функция Radau в Mathcad 14........................................................................................ 
177 
6.4. Нахождение решения только в конечной точке ............................................................... 
178 
6.5. Двухточечные краевые задачи ........................................................................................... 
180 
6.6. Решение дифференциальных уравнений в частных производных ................................. 
184 
6.6.1. Функции решения параболических и гиперболических уравнений ........................ 
185 
6.6.2. Решение эллиптических уравнений (Лапласа и Пуассона) 
....................................... 
189 
7. Обработка экспериментальных данных 
................................................................................... 
192 
7.1. Интерполяция 
....................................................................................................................... 
192 
7.1.1. Линейная интерполяция ............................................................................................... 
192 
7.1.2. Кубическая сплайн-интерполяция 
............................................................................... 
193 
7.1.3. В-сплайн-интерполяция 
................................................................................................ 
194 
7.1.4. Линейное предсказание ................................................................................................ 
196 
7.1.5. Интерполяция функции двух переменных ................................................................. 
197 
7.2. Функции регрессии 
.............................................................................................................. 
201 
7.2.1. Одномерная регрессия .................................................................................................. 
201 
5 

7.2.2. Двухмерная регрессия 
................................................................................................... 
202 
7.2.3. Обобщенная регрессия.................................................................................................. 
204 
7.3. Функции сглаживания 
......................................................................................................... 
209 
7.4. Дискретные преобразования............................................................................................... 
211 
7.4.1. Преобразование Фурье ................................................................................................. 
211 
7.4.2. Двухмерное преобразование Фурье ............................................................................ 
214 
7.4.3. Волновое преобразование............................................................................................. 
216 
8. Математическая статистика ...................................................................................................... 
217 
8.1. Характеристики выборки данных и связи двух массивов ............................................... 
217 
8.2. Функции распределения вероятностей 
.............................................................................. 
220 
8.3. Генераторы случайных чисел 
............................................................................................. 
221 
8.4. Построение гистограмм ...................................................................................................... 
223 
8.5. Расчет доверительного интервала 
...................................................................................... 
225 
 
ЧАСТЬ III. Дополнительные возможности Mathcad 
............................................................ 
226 
9. Программирование .................................................................................................................... 
226 
9.1. Создание программ 
.............................................................................................................. 
226 
9.1.1. Ввод строк в программу ............................................................................................... 
227 
9.1.2. Локальное присвоение значений ................................................................................. 
228 
9.2. Условный оператор if .......................................................................................................... 
229 
9.3. Операторы цикла ................................................................................................................. 
231 
9.3.1. Оператор while 
............................................................................................................... 
232 
9.3.2. Оператор for ................................................................................................................... 
233 
9.3.3. Операторы break, continue, return 
................................................................................. 
235 
9.4. Вывод результатов расчета из программы 
........................................................................ 
236 
9.5. Подпрограммы-функции 
..................................................................................................... 
238 
9.6. Интегрирование функции методом трапеций 
................................................................... 
239 
9.7. Решение уравнений и систем уравнений в программе .................................................... 
240 
9.8. Нахождение экстремума функции в программе 
............................................................... 
241 
9.9. Учет размерностей в программе ........................................................................................ 
244 
9.10. Решение дифференциальных уравнений внутри программы ....................................... 
245 
9.11. Отладка программ.............................................................................................................. 
249 
9.12. Возможности ускорения работы Mathcad ....................................................................... 
253 
10. Анимация .................................................................................................................................. 
255 
10.1 Создание анимации ............................................................................................................ 
255 
10.2. Галерея анимационных клипов ........................................................................................ 
259 
11. Учет размерностей ................................................................................................................... 
262 
11.1. Выбор системы единиц измерения .................................................................................. 
262 
11.2. Ввод пользовательских единиц измерения ..................................................................... 
264 
11.3. Изменение масштаба результатов расчета 
...................................................................... 
265 
11.4. Учет внесистемных размерностей ................................................................................... 
268 
11.5. Размерность элементов массива 
....................................................................................... 
269 
11.6. Учет размерностей в цикле 
............................................................................................... 
270 
11.7. Построение графиков с учетом размерностей ................................................................ 
270 
11.8. Учет размерностей в программе ...................................................................................... 
271 
11.9. Ограничения на проведение расчетов с учетом размерностей ..................................... 
272 
11.10. Статическая проверка размерностей ............................................................................. 
273 
11.11. Квазиразмерности 
............................................................................................................ 
274 
12. Дополнительные встроенные функции Mathcad................................................................... 
276 
12.1. Функции для работы с комплексными числами 
............................................................. 
276 
12.2. Тип выражения 
................................................................................................................... 
278 
12.3. Доступ к файлам ................................................................................................................ 
278 
6 

12.4. Функции поиска значений матрицы ................................................................................ 
282 
12.5. Преобразование функций и матриц ................................................................................. 
284 
12.5.1. Преобразование функции в матрицу ......................................................................... 
284 
12.5.2. Преобразование матрицы в функцию ....................................................................... 
285 
12.6. Функции преобразования координат 
............................................................................... 
288 
12.7. Функции условия ............................................................................................................... 
293 
12.8. Функции округления чисел .............................................................................................. 
297 
12.9. Функции комбинаторики и теории чисел........................................................................ 
297 
12.10. Функции тригонометрические, гиперболические, логарифмические 
и экспоненциальные ................................................................................................................... 
298 
12.11. Специальные функции .................................................................................................... 
298 
12.11.1. Функции Бесселя ....................................................................................................... 
298 
12.11.2. Другие специальные функции ................................................................................. 
300 
12.11.3. Дополнительные неактивные функции 
................................................................... 
300 
12.12. Строковые функции......................................................................................................... 
301 
13. Работа с Mathcad-документами .............................................................................................. 
302 
13.1. Построение математических выражений ........................................................................ 
303 
13.1.1. Стили записи выражений ........................................................................................... 
304 
13.2. Аннотация файлов и областей файлов ............................................................................ 
308 
13.3. Защита информации в Mathcad ........................................................................................ 
309 
13.4. Закрытые зоны в Mathcad ................................................................................................. 
312 
13.5. Создание вычислительных комплексов .......................................................................... 
314 
13.5.1. Использование ссылок на другие файлы .................................................................. 
314 
13.5.2. Использование гиперссылок ...................................................................................... 
315 
13.6. Новые служебные функции Mathcad 13 .......................................................................... 
317 
13.6.1. Уменьшение размера файлов ..................................................................................... 
317 
13.6.2. Переключатель версий Mathcad 
................................................................................. 
317 
13.6.3. Автосохранение ........................................................................................................... 
318 
14. Работа с текстом 
....................................................................................................................... 
319 
14.1. Изменение стиля текстовых областей ............................................................................. 
319 
14.1.1. Установка свойств абзаца 
........................................................................................... 
319 
14.1.2. Изменение стиля отдельной текстовой области 
....................................................... 
321 
14.1.3. Списки и таблицы в тексте 
......................................................................................... 
322 
14.2. Использование гиперссылок............................................................................................. 
323 
14.2.1. Переход на метку 
......................................................................................................... 
323 
14.2.2. Всплывающий документ............................................................................................. 
323 
15. Работа с графиками 
.................................................................................................................. 
325 
15.1. Построение двухмерного плоского графика 
................................................................... 
325 
15.2. Построение полярных графиков ...................................................................................... 
329 
15.3. Построение трехмерных графиков .................................................................................. 
330 
15.3.1. Построение графика по массиву значений функции ............................................... 
330 
15.3.2. Быстрое построение графика ..................................................................................... 
331 
15.3.3. Создание массива значений функции ....................................................................... 
334 
15.3.4. Поверхности тел вращения ........................................................................................ 
337 
15.3.5. Построение сложных фигур ....................................................................................... 
339 
15.3.6. Пересекающиеся фигуры 
............................................................................................ 
339 
15.3.7. Построение многогранников 
...................................................................................... 
341 
15.3.8. Быстрое изменение типа графика .............................................................................. 
342 
15.3.9. График векторного поля ............................................................................................. 
343 
15.4. Особенности форматирования графиков в новых версиях Mathcad ............................ 
344 
15.4.1. Редактирование двухмерных графиков 
..................................................................... 
344 
15.4.2. Форматирование двухмерных графиков 
................................................................... 
346 
7 

15.4.3. Функции logspace и logpts .......................................................................................... 
348 
16. Справочная информация в Mathcad ....................................................................................... 
349 
16.1. Меню Help (Помощь) ........................................................................................................ 
349 
16.2. Перевод справочной системы Mathcad 
............................................................................ 
352 
16.3. Электронная книга qscheet 
................................................................................................ 
353 
16.3.1. Обзор и учебник .......................................................................................................... 
354 
16.3.2. Примеры и справочные таблицы ............................................................................... 
356 
16.4. Mathcad и Интернет ........................................................................................................... 
356 
16.4.1. Техническая поддержка Mathcad 
............................................................................... 
358 
17. Создание электронных книг ................................................................................................... 
359 
17.1. Создание Mathcad-файлов для электронной книги ........................................................ 
360 
17.2. Подготовка содержания электронной книги .................................................................. 
361 
17.3. Создание системы ссылок между файлами .................................................................... 
362 
17.4. Создание НВК-файла ........................................................................................................ 
363 
17.5. Вложенные папки .............................................................................................................. 
365 
17.6. Проверка электронной книги ........................................................................................... 
365 
17.7. Создание поисковых индексов 
......................................................................................... 
367 
18. Работа с электронной книгой 
.................................................................................................. 
370 
18.1. Обработка экспериментальных данных .......................................................................... 
370 
18.2. Обработка цифрового сигнала ......................................................................................... 
373 
18.3. Оптимизация нагрузки на балку ...................................................................................... 
374 
 
ЧАСТЬ IV. Примеры инженерных расчетов в Mathcad ...................................................... 
378 
 
Список использованной литературы 
............................................................................................ 
405 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Приложения к книге доступны для скачивания  
на сайте издательства «Инфра-Инженерия» www.infra-e.ru 
Пароль к файлам архива: 978-5-9729-1974-1 
 
 
8 

 
 
 
Предисловие 
Основное назначение этой книги помочь пользователям быстро создавать свои 
расчетные программы любой сложности. С этой целью книга разбита на 4 части. 
Часть I предназначена для тех, кто впервые сталкивается с Mathcad. Здесь содержатся основные сведения, необходимые и достаточные для решения большинства задач.  
В части II содержатся подробные сведения обо всех возможностях Mathcad, на 
конкретных примерах рассматриваются особенности использования встроенных 
функций, основные приемы и способы вычислений. 
В части III рассматриваются возможности подготовки документов Mathcad. 
Часть IV книги содержит 56 примеров решения инженерных задач в Mathcad.  
ВНИМАНИЕ 
Важнейшей частью книги является электронная книга, встраиваемая в оболочку Mathcad. Она содержит Mathcad-программы использования всех 
встроенных функций и всех описанных в книге примеров. Скачать её нужно 
с сайта издательства www.infra-e.ru. 
При написании книги я отошел от традиционного описания меню и панелей. Интерфейс Mathcad – обычный, традиционный для Windows-приложений. Знакомство с меню происходит во время работы с приложением. Пояснения к отдельным пунктам меню даются по мере необходимости их использования. 
Mathcad и его возможности 
Mathcad создан разработчиками как инструмент работы расчетчиков и конструкторов. Он не предназначен для профессиональных математиков – для них есть 
другие системы, действующие в областях символьной математики и математической статистики. 
Время от времени выходят новые версии Mathcad, но они почти не добавляют 
новых функций, новых расчетных возможностей. Зато добавляют новые ограничения, новые сложности в использовании Mathcad. 
На мой взгляд лучшей из всех версий был Mathcad 11, последующие версии в 
связи с переходом на Net-технологии стали гораздо более медленными в работе. 
В них появилась масса новых ограничений. Последние версии Mathcad 14 и 
Mathcad 15 по своим вычислительным возможностям абсолютно одинаковы. 
Приятно, что они «русифицированы». Пункты меню в них записаны на русском 
языке. В Mathcad 15 включено руководство пользователя на русском языке. Но 
9 

все статьи в разделе Help (Помощь) написаны по-прежнему на английском 
языке. 
Mathcad в современном виде не предназначен и для программирования сложных 
задач – для этого есть система Mathlab, языки программирования Fortran и C++. 
Он создавался как мощный микрокалькулятор, позволяющий легко решать рутинные задачи инженерной практики, ежедневно встречающиеся в работе решение уравнений алгебраических или дифференциальных с постоянными и переменными параметрами анализ функций, поиск их экстремумов численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование вывод таблиц и графиков при 
анализе найденных решений. 
Главными достоинствами Mathcad и его колоссальным преимуществом перед 
другими расчетными средствами являются легкость и наглядность программирования задачи, отображение сложных математических выражений в том виде, 
в каком они обычно записываются на листе бумаги, то есть отсутствие специального языка программирования, простота использования, возможность создания 
средствами Mathcad высококачественных технических отчетов с таблицами, графиками и текстом. 
Mathcad завоевал популярность во всем мире. Уже в первых версиях Mathcad появилась дискретная переменная, позволяющая одновременно находить значения 
функций для целого ряда значений переменной и на основе полученных результатов строить таблицы и графики без применения операторов программирования. При построении графиков поверхностей можно создавать почти произведения искусства. Доведена до логического завершения великолепная функция решения дифференциальных уравнений Odesolve. 
На этом фоне в полном забвении находится раздел программирования в 
Mathcad. По-видимому, этот раздел изначально был задуман для создания несложных программных модулей, необходимых для многократного вычисления 
небольших расчетных блоков из нескольких операторов. 
На основании личной практики я хочу в этой книге показать, что даже в таком в 
общем-то зачаточном состоянии программирования Mathcad в состоянии запрограммировать и решить задачи абсолютно любой сложности.  
Кроме мелких недоработок в Mathcad есть два существенных недостатка, ограничивающих его применение в качестве средства программирования 
Отсутствие встроенных средств отладки программ, которые есть в других 
языках программирования, 
Недостаточная скорость расчетов. 
ПРИМЕЧАНИЕ 
В Mathcad 13 появились средства отладки программ: панель Debug и функции trace и pause, – но реальной помощи в отладке программ они не оказывают. 
10