Прочность и конструирование паяных соединений

УДК 621.79:539.4 
ББК 30.61 
Ц86 
 
 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор,  
эксперт-консультант компании «СМИТ» Павлюк Сергей Кириллович; 
кандидат технических наук, доцент кафедры «Оборудование  
и технология сварочного производства» Белорусско-Российского университета 
Синица Александр Николаевич 
 
 
 
 
 
 
 
Цумарев, Ю. А. 
Ц86  
Прочность и конструирование паяных соединений : монография / 
Ю. А. Цумарев, Т. С. Латун, Е. Ю. Латыпова. – Москва ; Вологда : ИнфраИнженерия, 2024. – 236 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1780-8 
 
Приведены результаты исследования напряжённо-деформированного состояния 
паяных соединений различных типов и проведён анализ их конструкционной прочности. Дано обоснование принципа декомпозиции напряжённого состояния при анализе 
полей напряжений. Даны рекомендации по оценке несущей способности стыковых, 
нахлёсточных, тавровых и комбинированных паяных соединений, а также соединений 
с угловыми швами, выполненных дуговой пайкой. Приведены формулы для расчёта 
окружных, радиальных и осевых напряжений в паяных телескопических соединениях 
труб, обусловленных различием в коэффициентах термического расширения разнородных соединяемых материалов. Проведены расчёты распределения рабочих напряжений 
в паяных соединениях на основе конечно-элементных моделей, программного комплекса SOLID WORKS с использованием разработанной авторами расчётной схемы паяного нахлёсточного соединения.  
Для широкого круга специалистов, занятых конструированием паяных соединений. Может быть полезно научным работникам, а также студентам. 
 
УДК 621.79:539.4 
ББК 30.61 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1780-8 
” Цумарев Ю. А., Латун Т. С., Латыпова Е. Ю., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ 
.......................................................................................................... 4 
1. Понятие конструкционной прочности и её характеристики ...................... 7 
2. Концепция адгезии 
........................................................................................ 12 
3. Виды паяных соединений и сравнительный анализ их недостатков  
и преимуществ ................................................................................................... 20  
4. Определение прочности паяных соединений 
............................................. 39 
5. Основные положения механики твёрдого деформируемого тела ........... 48 
6. Декомпозиция напряжённого состояния неразъёмных соединений ....... 56 
7. Статистическая оценка результатов испытаний, полученных  
на образцах различных типов .................................................................................. 64 
8. Методика испытаний паяных соединений на циклическую прочность .... 71 
9. Методика исследования длительной прочности паяных соединений 
..... 81 
10. Учёт влияния остаточных термических напряжений на циклическую 
прочность паяных соединений 
................................................................................. 87  
11. Термические напряжения в паяных соединениях,  
обусловленные различием коэффициентов термического расширения  
соединяемых материалов 
.......................................................................................... 94 
12. Влияние термических напряжений на прочность паяных  
телескопических соединений ................................................................................. 105 
13. Статическая прочность стыковых паяных соединений ........................ 113 
14. Статическая прочность телескопических паяных соединений ............ 120 
15. Статическая прочность нахлесточных паяных соединений 
................. 131  
16. Статическая прочность комбинированных паяных соединений ......... 152 
17. Сравнительная оценка прочности паяных соединений  
со скошенными кромками ...................................................................................... 168 
18. Несущая способность паяных соединений с накладками 
..................... 175 
19. Эволюция паяного косостыкового соединения ..................................... 190  
20. Повышение прочности сварных соединений с помощью пайки ......... 197  
21. Новые конструкции тавровых паяных соединений 
............................... 202 
22. Новые конструктивные элементы паяных соединений  
с повышенными характеристиками работоспособности .................................... 208  
23. Прочность соединений с угловыми швами,  
полученными высокотемпературной дуговой пайкой ........................................ 217 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ..................................... 225  
 
 
 
3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Пайка является важной составной частью мирового промышленного комплекса. Её широко применяют во многих отраслях промышленности, особенно 
при получении неразъёмных соединений цветных металлов и разнородных материалов, а также заготовок, имеющих защитное покрытие. Постоянно растёт 
объём выпуска паяных изделий и технологических материалов для пайки.  
С её использованием во многом связан прогресс в таких отраслях техники, как 
ракетостроение, криогенная техника, электроника, электротехника и энергетика, а также химическая промышленность. Это обусловлено тем, что применение 
пайки позволяет создавать новые, более совершенные конструкции машин.  
В литературных источниках имеются данные, которые показывают, что по объёмам применения техника пайки опережает в промышленно развитых странах 
такие секторы рынка, как техника термического напыления, сварочные роботы 
и техника термической резки [1].  
Особенностью пайки как технологического процесса является наличие 
жидкой фазы, минимальное её количество и сравнительно низкие температуры 
нагрева, меньшие, чем температуры автономного плавления любого из соединяемых материалов [2–9]. Это позволяет разрабатывать ресурсосберегающие 
технологические процессы, в которых органично сочетаются преимущества 
сварки плавлением и сварки давлением. 
 Повышение конкурентоспособности пайки по отношению к другим способам изготовления конструкций и деталей как с использованием разъёмных  
и неразъёмных соединений отдельных элементов, так и при цельном изготовлении путём применения обработки давлением или литья, требует постоянного 
её совершенствования. При этом генеральным направлением развития, как  
и прежде, остаётся повышение эффективности производства и качества паяных 
изделий.  
Современные тенденции развития пайки направлены на разработку и внедрение современных технологических процессов, материалов, методик расчёта паяных конструкций и новых вариантов конструктивного оформления изделий [10]. 
При этом проблема повышения технического уровня паяных конструкций 
должна решаться в значительной степени путём сокращения их материалоёмкости. Результаты анализа литературных источников показывают, что наиболее 
быстрое развитие имеет место в области технологии высокотемпературной пайки и материалов, используемых для этой цели. В то же время, высокотемпературная пайка повышает энергоёмкость процесса, увеличивает уровень термических напряжений, вызывает в соединяемых материалах сложные необратимые 
физико-химические процессы, которые часто обесценивают исходные свойства 
материалов [11]. Особенно заметны недостатки высокотемпературной пайки 
при соединении материалов с защитными покрытиями.  
Большой опыт, накопленный исследователями и производственниками, 
показывает, что обеспечение надёжной работы металлических конструкций 
чисто металлургическим путём не только требует значительных затрат, но  
и не гарантирует получение требуемого результата [12]. Использование конст4 

руктивных или комбинированных конструктивно-металлургических подходов 
позволяет получить лучшие результаты, как по несущей способности, так и по 
показателям 
надёжности, 
долговечности, 
способности 
сопротивляться 
хрупким разрушениям [12]. 
Для повышения работоспособности соединений, выполненных низкотемпературной пайкой, необходимы новые конструктивные элементы паяных соединений. Однако сведения о таких разработках практически полностью отсутствуют. Таким образом, создание новых конструктивных элементов, обладающих повышенной несущей способностью, остаётся актуальной задачей. 
Одним из важнейших преимуществ пайки является возможность соединения разнородных материалов. Однако при соединении пайкой материалов, отличающихся коэффициентами термического расширения, в элементах паяной 
конструкции возникают остаточные напряжения, которые оказывают значительное влияние на её работоспособность. Поэтому актуальным является вопрос 
оценки уровня этих напряжений, без которой невозможно правильное конструирование паяных узлов и разработка технологических процессов пайки разнородных материалов. Для изучения влияния остаточных напряжений на характеристики работоспособности важно иметь арсенал средств, обеспечивающих 
возможность эффективного воздействия на напряжённое состояние паяных соединений. 
Как показывает анализ литературных источников [2, 6, 7], паяные соединения при работе под нагрузкой характеризуются неравномерным распределением 
рабочих напряжений. Однако достоверных данных об основных закономерностях этого явления нет. Поэтому важной задачей является анализ напряжённодеформированного состояния паяных соединений с целью более эффективного 
их конструирования. 
В последнее время развитие многих областей науки и техники происходит на основе методов математического моделирования сложных процессов и 
полей механических напряжений. Это обусловлено быстрым развитием компьютерной техники и программирования вычислительных процессов на основе метода конечных элементов.  
Однако в пайке это направление пока не получило должного распространения и уровень математического моделирования не соответствует современным требованиям и возможностям. Это также сдерживает её развитие на современном этапе, что соответствующим образом сказывается на темпах роста 
объёмов применения пайки в отечественной и зарубежной промышленности. 
Одним из препятствий для более широкого применения современных методов 
расчёта напряжённо-деформированного состояния паяных соединений является отсутствие корректных расчётных схем для наиболее распространенных соединений нахлёсточного типа. Поэтому разработчики металлических конструкций зачастую решают те или иные вопросы реального конструирования 
паяных соединений экспериментальным путём, что неоправданно увеличивает 
сроки подготовки производства и его издержки. При этом не удаётся достигнуть оптимальных характеристик работоспособности изделий. В силу изложенных особенностей пайки, в настоящее время не существует системного 
5 

подхода к оптимальному конструированию на основе корректной оценки 
прочности простейших типов паяных соединений. Значительным препятствием на этом пути является наличие противоречий в методах экспериментального исследования основных параметров работоспособности паяных соединений. Это особенно относится к исследованию длительной и циклической 
прочности. 
Авторы надеются, что данная книга будет в какой-то мере способствовать 
решению важных задач в области анализа напряжённо-деформированного состояния паяных соединений. В свою очередь, это позволит более рационально 
конструировать паяные изделия, повысит характеристики их работоспособности и тем самым ускорит дальнейшее развитие пайки. 
 
 
 
6 

1. Понятие конструкционной прочности  
и её характеристики 
 
Механические свойства материалов определяются экспериментально  
по специально разрабатываемым стандартам, которые идеализируют условия 
испытаний, что находит отражение в конструкциях используемых образцов. 
Это в полной мере относится и к исследованию прочностных характеристик паяных соединений. Такой подход обеспечивает универсальность и широкую область применения получаемых результатов испытаний. В то же время исследователям и конструкторам постоянно приходится задумываться о том, в какой 
мере полученные таким образом данные о механических свойствах соответствуют условиям работы этого же материала в конкретной конструкции. 
Например, такая характеристика, как предел прочности материала или паяного 
соединения, определяется на стандартных образцах с регламентируемыми размерами его рабочей части и с определённой конструкцией захватной части. 
Столь тщательная регламентация всех условий проведения механических испытаний основана на предположении о том, что любое отклонение от них может заметным образом повлиять на получаемый результат. Однако в условиях 
эксплуатации полное соблюдение таких же параметров невозможно. Поэтому 
поведение материала в конструкции зависит не только от тех механических 
свойств, которые были установлены в условиях стандартных испытаний, но и 
от характера самой конструкции, технологического выполнения её узлов и деталей, рабочей среды и других условий эксплуатации.  
Сопоставление прочности элементов конструкций и частей машин по результатам натурных испытаний и эксплуатационных наблюдений с прочностью 
материалов по испытанию стандартных образцов показывает, что прочность 
конструкций, как правило, оказывается меньшей, чем прочность используемого 
материала [13, 14]. Отсюда следует, что необходимо изучать наряду со свойствами материала также прочность конструкции в целом, называемую конструкционной прочностью [13]. Различие между прочностью материала и конструкции обусловлено следующими основными факторами [13, 15]: 
1) масштабный фактор, т. е. различие в размерах образцов и реальных деталей; 
2) концентрация напряжений, обычно различная у стандартных образцов  
и реальных изделий; 
3) различный градиент напряжений; 
4) наличие в деталях остаточных напряжений при отсутствии или ином  
их распределении у стандартных образцов; 
5) различная внешняя среда; 
6) различная жёсткость у деталей и образцов; 
7) различное состояние поверхности; 
8) различные режимы нагружения во времени. 
 
Характеристикой степени использования материала в конструкциях может 
служить отношение действительной несущей способности конструкции (кон7 

струкционной прочности) к несущей способности при полном использовании 
прочности материала. Это отношение можно назвать коэффициентом использования прочности 
п
T . У реальных конструкций и деталей эта величина обычно 
меньше 0,5, что указывает на неполное использование материалов в конструкциях и наличие больших резервов. Сближение расчётной и конструкционной 
прочности достигается системой мероприятий, важнейшим из которых является 
совершенствование расчётных методов [15]. В свою очередь, более совершенные методы расчёта позволяют при создании новых изделий проводить анализ 
распределения напряжений и определять уровень их концентрации. Важно 
также, чтобы используемые коэффициенты запаса соответствовали реальным 
предельным состояниям [15].  
Наиболее опасными являются хрупкие разрушения конструкций из-за их 
внезапности и резкого снижения эксплуатационной прочности. Опасность 
хрупкого разрушения усиливается также тем, что испытания образцов, вырезанных из хрупко-разрушающейся детали, часто обнаруживают высокую пластичность. Таким образом, хрупкость оказывается свойством не столько материала, сколько изделия в целом. Это хорошо известно специалистам по пайке, 
где соединения стыкового типа, изготовленные из весьма пластичных припоев, 
разрушаются без заметных пластических деформаций. 
Для повышения хрупкой конструкционной прочности в [13] приводятся 
следующие рекомендации. 
1. Использование таких конструктивных решений, которые не связаны  
с высокой концентрацией напряжений, а также устранение и недопущение 
надрезов, царапин и других повреждений, особенно вблизи концентраторов. 
2. Избежание напряжённого состояния двухосного растяжения. 
3. Стремление к повышению пластичности, особенно локальной, например, путём местного отпуска или присоединением пластичных ограничителей 
развития трещины. 
Повышение усталостной конструкционной прочности достигается созданием благоприятных сжимающих напряжений, предварительного эксплуатационного наклепа (автофреттажа), изменением геометрии изделия, введением разгружающих надрезов, поверхностного наклёпа, повышением пластичности материала [13]. Необходимо отметить, что данные рекомендации пока ещё редко 
используются в практике пайки. 
Стремление к совмещению минимального веса с наибольшей прочностью 
или минимальной стоимости с наибольшей надёжностью приводит к необходимости поиска оптимальных решений. Наиболее известным принципом, применяемым для паяных соединений, является принцип равнопрочности.  
Основные правила рационального конструирования, приведенные в работе [13]: 
1 
. Избегать резких концентраторов напряжений, увеличивать радиусы загиба листов, смягчать концентрацию, вызываемую сварными швами. Обеспечивать гладкость кромок. 
8 

. Учитывать зоны концентрации напряжений и деформаций, защищать 
их, обеспечивать защиту от коррозии, регламентировать определенную отделку 
поверхности, проводить локальное смягчение поверхности (обезуглероживанием, местным отпуском), избегать крепления вспомогательных элементов вблизи 
зон концентрации напряжений, в частности, разносить зоны концентрации и 
зоны сварных и паяных швов. 
3 
. Учитывать и, где возможно, использовать внутренние напряжения, 
например, увеличивать полезные сжимающие напряжения и уменьшать вредные растягивающие напряжения, создавать полезные сжимающие напряжения. 
4 
. Уменьшать долю растягивающих рабочих напряжений, как наиболее 
опасных, при двухосном растяжении применять материалы с достаточной пластичностью. 
5 
. Избегать резонанса при эксплуатации в условиях воздействия переменных нагрузок. 
Кроме указанных правил необходимо в максимальной степени руководствоваться основными принципами конструирования [14]: 
 принцип снижения материалоёмкости; 
 принцип равного напряжения сечения, т. е. уменьшения концентрации 
напряжений; 
 принцип равнопрочности; 
 принцип совмещения функций; 
 принцип устранения сложного напряжённого состояния; 
 принцип замены изгиба растяжением или сжатием; 
 принцип минимализации механической обработки; 
 принцип автоматического базирования деталей при сборке; 
 принцип уменьшение неравномерности напряжений путём удаления материала из малонапряженных участков (принцип обсечения); 
 принцип итерации, т. е. многошаговых, последовательных улучшений 
разрабатываемой конструкции. 
Высокая конструкционная прочность достигается в композиционных материалах, представляющих комбинацию высокопластичной матрицы и прочных 
волокон, воспринимающих нагрузку. Этот класс материалов обладает также 
большим сопротивлением распространению трещины [16]. 
Масштабный эффект или масштабный фактор – это явление снижения 
прочности геометрически подобных образцов при увеличении их абсолютных 
размеров [13]. Обычно этому явлению приписывают статистическую природу и 
связывают его с теми или иными дефектами кристаллического строения [13, 17]. 
Однако, по нашему мнению, здесь значительную роль играет различие в условиях пластического течения, которое имеет место при испытании образцов разного размера. Увеличение размеров детали способствует стеснению пластического течения, которое возрастает по мере удаления от её свободной поверхности. В центральной части крупных изделий может развиваться объёмное 
напряженное состояние, близкое к равномерному трехосному растяжению. Разрушение таких изделий, по крайней мере в центральной части, носит хрупкий 
9 

характер, что и сказывается на прочностных показателях, фиксируемых при испытании. Наиболее заметно проявляется влияние масштабного фактора при циклическом нагружении. Установлено, что масштабный эффект имеет асимптотическую тенденцию, проявляется сильнее для высокопрочных сталей, неоднородных литых материалов, а также при наличии концентрации напряжений [18]. 
Независимо от причин, вызывающих явление снижения прочностных показателей с увеличением геометрических размеров образца, его можно использовать при разработке неразъёмных соединений гибридного типа, добиваясь 
положительного эффекта за счёт уменьшения толщины металла, идущего на изготовление конструктивных элементов, или, например, уменьшения катета 
швов. 
Необходимо отметить, что при использовании тех или иных стандартных 
характеристик механических свойств могут иметь место серьезные ошибки в 
выборе измеряемых параметров и особенно в толковании получаемых результатов. Например, часто в физических исследованиях, связанных с несущей способностью неразъёмных соединений, вычисленную теоретическую прочность 
сравнивают с временным сопротивлением. Для пластичных металлов такое 
сравнение неверно, т. к. не учитывает уменьшение поперечного сечения образца к моменту разрушения. 
Также часто можно встретить утверждения, что дефекты структуры, пустоты, разрыхления и т. п., действуя как надрезы, понижают прочность металла. Между тем это справедливо только для металлов в хрупком состоянии. Что же 
касается вязкого состояния, в котором находится большинство металлов, то в этом 
случае надрезы не только не понижают, но могут и повышать прочность [13]. 
В технологическом и структурном воздействиях на материал заложены 
огромные возможности повышения конструкционной прочности, например, 
увеличение способности материала к поглощению энергии путём ускорения  
и облегчения микрорелаксации напряжений, уменьшения внутренних растягивающих напряжений путём исключения источников этих напряжений и многое 
другое [19]. 
Обычно измеряемые механические свойства (временное сопротивление, 
относительное удлинение и сужение, твёрдость, ударная вязкость) определяются в пластической области при напряжённом состоянии, которое часто не поддается строгому количественному подсчету. Поэтому для правильной оценки 
материала необходимо ясно понимать, как сущность измеряемых механических 
характеристик, так и характер того процесса деформации и тех практических 
условий нагружения, для которых предназначен испытываемый материал [19]. 
Таким образом, из всех отмеченных выше факторов, обусловливающих 
снижение несущей способности в реальных конструкциях, помимо чисто конструктивных изменений при конструировании паяных соединений, только 
остаточные напряжения можно учесть и использовать в анализе получаемого 
результата. В целом, при оценке несущей способности паяных соединений 
необходимо исходить из того, что свойства, присущие новому конструктивному решению, определяются тремя группами факторов:  
10 

 геометрией изделия, его размерами и формой, в частности, наличием 
надрезов, состоянием поверхности и т. д., а также наличием или отсутствием 
симметричности по отношению к действующим силам; 
 материалом (или группой материалов), его свойствами и структурой;  
 условиями нагружения, т. е. запасом упругой энергии, повторяемостью 
нагрузки, скоростью ее приложения и т. п. Чем больше доля растягивающих 
напряжений и степень их «объёмности» и чем более развита стадия разрушения, тем сильнее будет проявляться влияние конструктивных особенностей.  
Очевидно, что успешное использование последней группы факторов для 
нужд рационального проектирования нуждается в информации о напряжённодеформированном состоянии паяных соединений различных типов. Она позволила бы выявить места концентрации рабочих напряжений в их конструктивных элементах, а также разработать реальные рекомендации для проектантов  
и создать новые, более совершенные конструкции паяных соединений.  
То есть в рамках данной работы решаются две типичные взаимосвязанные задачи проектирования и конструирования: анализ и синтез. 
 
 
11