Популярно о радиолокации

 
 
 
 
 
 
А. И. Козлов, Б. В. Лежанкин, Д. С. Адамов 
 
 
 
 
 
 
 
ПОПУЛЯРНО О РАДИОЛОКАЦИИ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
1 

УДК 621.396.96 
ББК 32.95 
К59 
 
 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой ТЭ РЭО ВТ МГТУ ГА  
Болелов Эдуард Анатольевич; 
доктор технических наук, профессор, главный конструктор ОАО «БАНС»  
Васильев Олег Валерьевич; 
доктор технических наук, генеральный конструктор, вице-президент по инновациям 
ПАО «ОАК» Коротков Сергей Сергеевич 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Козлов, А. И. 
К59   Популярно о радиолокации : учебное пособие / А. И. Козлов, Б. В. Лежанкин, Д. С. Адамов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. – 
184 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1915-4 
 
Представлены сведения об основах радиосвязи, радиолокации и физических явлениях, на которых основана работа радиотехнических устройств. Систематизированы и 
проанализированы вопросы радиомира, изложены основные физические явления и 
принципы работы радиотехнических устройств доступным для читателя языком. 
Для обучающихся технических вузов по программам бакалавриата 03.03.03 «Радиофизика», 11.03.01 «Радиотехника» и специалитета 25.05.03 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования», 25.05.05 «Эксплуатация воздушных судов и 
организация воздушного движения». 
 
УДК 621.396.96 
ББК 32.95 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1915-4 
© Козлов А. И., Лежанкин Б. В., Адамов Д. С., 2024 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
 
 
2 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Сегодня радиомир – это естественный атрибут жизни и бытия современного человека. Это мгновенная радио и телевизионная связь между людьми, где 
бы они ни находились: на земле или в космосе, это дистанционное управление 
и контроль за состоянием самых разнообразных технических устройств и приборов, это практически ежесекундный контроль за функционированием как 
наземного, так и воздушного и морского транспорта. Это, наконец, искусственный интеллект и творческая работа. Такой перечень может быть продлен воистину до бесконечности. 
Что же это за такое чудо, как оно творит свои чудеса, что является его фундаментом и что еще от него можно ожидать? Помочь ответить на эти вопросы 
тем, кто заканчивает среднюю школу, тем кто обучается не по радиотехническим специальностям и тем, кто просто заинтересуется рассматриваемой тематикой, видят свою основную задачу авторы этой книги. Надеемся также, что 
она может представить определенный интерес для преподавателей физики в 
школах и колледжах. Инструментом для ее решения авторы использовали представленную ими физическую картину процессов, происходящих в радиомире, 
стараясь свести к минимуму использование «формульного» языка. Сопутствующей задачей авторы посчитали необходимость показать фантастические возможности, которые радиомир открыл и еще откроет перед человечеством. 
Авторы уверены, что по ознакомлению с книгой у многих возникнет вопрос: «А что здесь такого фантастического? Мы и так в основном все это знали 
и обо всем уже слышали». Ответ авторов будет таков: «Это нами и нашими 
сверстниками в вашем возрасте воспринималось, как научная фантастика, обрамленная соответствующими научно-фантастическими фильмами, рассказами 
и повестями, сегодня настолько вошло в жизнь, что стало обыденным, незамечаемым и привычным». 
Авторы хотят показать, что то, что дает нам сегодня радиотехника – это 
только очередной этап ее развития, и то, что сегодня воспринимается, как чудо, 
дети сегодняшних молодых читателей будут удивляться, как это вы, наши мамы 
и папы, могли этого не знать и не использовать в обычной повседневной жизни. 
3 

1. НЕМНОГО ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ 
 
1.1. Электромагнитное поле 
 
Сердцевину радиомира составляет электромагнитное поле. Ну, а что же это 
такое электромагнитное поле, пронизывающее все, что находится на Земле, где 
нет ни одного уголка, куда бы электромагнитного поле не проникало бы, а точнее, где бы его просто не было? Это глубины океана и недра Земли, это высочайшие горы и крохотные отверстия. Оно есть везде на Луне и на Марсе, на 
Солнце и в космосе. 
Электромагнитное поле пронизывает нас насквозь, буквально в полном 
смысле этого слова, «с ног до головы». Ясно, что законы электромагнитного 
мира, в конечном счете, определяют законы существования всего живого мира 
и, конечно, законы жизни самого человека. 
Что же это за такая всё определяющая, всюду проникающая и всем управляющая, всемогущая сила? 
С момента, когда человек начал осознавать окружающий его мир, электромагнитное поле демонстрировало себя в своих, как нам представляется, всего в 
трех ипостасях: солнечный свет, молния и радуга. Сюда еще можно, пожалуй, 
отнести притягивание малых частиц к протертым предметам. И даже такие величайшие гении тех эпох, как Леонардо да Винчи и Ньютон не замечали окружающего их электромагнитного поля. Ньютон не хотел принять уже появлявшиеся в его годы взгляды на свет как на некий волновой процесс, но сумел блестяще объяснить радугу на языке механических понятий. 
Трудами десятков величайших ученых XVIII и XIX веков во всех ведущих 
странах того времени, шаг за шагом, происходило осмысливание электромагнитного мира.  
На приводимых рисунках представлены фотографии и портреты 12 по-настоящему гениальных ученых, которых можно смело назвать создателями радиомира. Хотелось бы, чтобы они были узнаваемыми не только по фамилиям, но и по 
лицам. 
Этим людям удалось разобраться во множестве самых разнообразных, зачастую даже противоречащих друг другу, явлениях и ввести основные понятия, 
опираясь на которые удалось сформулировать узловые закономерности электромагнетизма. 
 
4 

ГЕНИИ – СОЗДАТЕЛИ РАДИОМИРА 
 
 
ГЕРЦ 
Генрих Рудольф 
1857–1894 
Германия 
 
ГАУСС 
Иоганн Фридрих 
1777–1855 
Германия 
 
АМПЕР 
Андре Мари 
1755–1836 
Франция 
 
ВОЛЬТА 
Алессандро 
Джузеппе 
1745–1827 
Италия 
 
ЛЕНЦ 
Эмилий Христиан 
1804–1865 
Россия 
 
КИРХГОФ 
Густав Роберт 
1824–1887 
Германия 
 
ДЖОУЛЬ 
Джеймс Прескотт 
1818–1888 
Англия 
 
ЛОРЕНЦ 
Хендрик  
Антуан 
1853–1928 
Германия 
 
ФАРАДЕЙ 
Майкл 
1781–1867 
Англия 
 
МАКСВЕЛЛ 
Джеймс Клерк 
1831–1879 
Англия 
 
ОМ 
Георг Симон 
1789–1854 
Германия 
 
ПОПОВ 
Александр  
Степанович 
1859–1905 
Россия 
5 

А теперь хотелось бы сделать небольшой «экскурс» в некоторые философские аспекты, связанные с вопросами познания человеком окружающего мира 
и использованием полученных им знаний в своей практической деятельности. 
С первого же дня своего рождения человек строит модели окружающего 
его объективно существующего мира. Критерием «удачности» модели выступает приобретаемый им жизненный опыт. 
В общем случае судьей оценки качества модели выступает ее «заказчик», 
т. е. тот, для кого эта модель предназначена. Практически в подавляющем большинстве случаев такая оценка сводится к точности совпадения прогнозируемых 
характеристик с реальными. Нельзя только думать, что в роли заказчика должен 
выступать кто-то посторонний. В его роли можете выступать и вы сами. 
Человек, познавая природу, и пытаясь приложить полученные знания для 
решения своих практических задач, шаг за шагом, опираясь на вводимые им, в 
конечном счете, абстрактные понятия, как скорость, ускорение, сила, вышел на 
познание закономерностей механических процессов, венцом которых явилась 
ньютоновская механика с ее тремя законами и законом всемирного тяготения. 
Ньютоновская модель мира и всей Вселенной удивительно удачная модель 
реального мира. Но! Если скорости движения объектов приближаются к скорости света (а это электромагнитный процесс!) – 300000 км/сек, то ньютоновская 
модель дает неверные результаты. Модель перестает работать. 
Но, поскольку такие скорости в механике не встречаются, ньютоновской 
модели мы обязаны всей нашей техникой: наземной, воздушной, подводной и 
космической. 
На что еще хотелось бы обратить внимание. Знаменитый второй закон 
Ньютона: 
 
 
ܨ= ݉ܽ,  
(1) 
 
который утверждает, что для описания механических процессов в произвольной точке необходимо знание всего лишь 4-х чисел: массы m и трех компонент 
вектора ускорения ܽ(ܽ௫, ܽ௬, ܽ௭). В принципе сюда можно еще добавить 3 числа: 
три компоненты вектора скорости ߭(߭௫, ߭௬, ߭௭). В итоге получим всего 7 чисел. 
Обратим на это внимание, т.к. в дальнейшем при аналогичном рассуждении про 
электромагнитное поле число таких чисел будет иметь значение, равное 40. 
Вновь вернемся к электромагнитному миру. Познание и освоение радиомира длилось весьма и весьма продолжительное время. Первой была задача построения соответствующих моделей. Моделей чего? Что следовало понимать 
под понятием электромагнитного поля? 
Какой тогда багаж знаний и умений был у перечисленных выше гениев, 
живших в разное время и даже эпохи? Что им надо было моделировать? Они 
столкнулись с эффектами и фактами, плохо объясняемыми или вообще никак 
необъяснимыми ньютоновской моделью мира. В чем же причина такой ситуации? Причина в том, что они столкнулись с неизвестной им в то время одной из 
6 

объективно существующих форм существования материи, названной впоследствии электромагнитным полем. Ее основное свойство – способность переносить энергию. 
Для пояснения наблюдавшихся тогда явлений притяжения и отталкивания 
частиц вводились понятия зарядов, для оценки силового воздействия на них в 
статическом и динамическом режимах – понятия напряженности электрического и магнитного полей и т. д. 
Наконец, в 1869 году один из самых величайших гениев всех времен и 
народов, английский ученый Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) сгруппировал эти характеристики и представил их в виде пяти векторов, носящих название: электрический вектор – Е, магнитный вектор – Н, вектор электрической 
индукции – D и вектор магнитной индукции – В, плотность электрического  
тока – j. Как видно, таких понятий не так уж и много: всего лишь пять векторов. В уравнениях фигурирует также такая характеристика как плотность электрических зарядов – ρ. 
Ну, а как же воспринимается электромагнитным полем весь окружавший 
нас мир? Оказывается, все его многообразие в общем случае сводится всего 
лишь к четырем числам: ε  – диэлектрическая проницаемость, σ – проводимость, ࣆ – магнитная проницаемость, ࣆ૚ – магнитная проводимость. Однако, 
если говорить об абсолютном большинстве сред, с которыми приходится сталкиваться, то у них ࣆ= 1 и ࣆ૚= 1, и остаются всего две характеристики, т. е. 
всего два числа ε и σ! 
Величайшая заслуга Максвелла состоит в том, что ему удалось установить 
жёсткую функциональную взаимосвязь между этими величинами, вошедшими 
в науку под названием уравнений Максвелла, представляющим собой 8 линейных дифференциальных уравнений. К этим уравнениям человечество шло 
свыше 100 лет! 
 
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА 
 
 
െݎ݋ݐܧ=
డ஻
డ௧;  
(2) 
 
 
݀݅ݒ ܤ= 0;  
(3) 
 
 
ݎ݋ݐ ܪ=
డ஽
డ௧൅݆;  
(4) 
 
 
݀݅ݒ ܦ= ߩ.  
(5) 
 
    МАКСВЕЛЛ 
  Джеймс Клерк 
 
7 

Эти уравнения удивительно удачно и строго описывают электромагнитные 
явления. Если не вторгаться в область субсветовых скоростей и квантовых эффектов, то сегодня нет ни одного электромагнитного явления, противоречащего этим уравнениям. 
В литературе каждое из приведенных уравнений имеет собственное название. 
Первое из этих уравнений носит название закона электромагнитной индукции (Закона Фарадея). Второе – закона Ампера. Что касается третьего и четвертого уравнений, то они соответственно называются законами Гаусса для электричества и для магнетизма. 
Приведем оценки этих уравнений, их значимости для науки и ее дальнейшего развития выдающимися физиками. 
Макс Планк: «Формулировка этих уравнений является самым важным событием со времени Ньютона не только вследствие ценности их содержания, 
но и потому, что они дают образец нового типа законов». 
Альберт Эйнштейн: «Теория относительности обязана своим возникновением уравнениям Максвелла для электромагнитного поля». 
Нильс Бор: «Язык Ньютона и Максвелла останется языком физиков на 
все времена». 
Рассмотрим, что следует только из общего вида приведенных уравнений. 
Прежде всего, уравнения утверждают, что электромагнитное поле в любой 
точке пространства в каждый момент времени можно описать при помощи пяти 
векторов Е, Н, В, D и j. 
Возможно, для некоторых читателей с фигурирующими в уравнениях символами – ࢘࢕࢚, ࢊ࢏࢜, 
ࣔʑ 
࢚ࣔ и т. д. и жирными буквами еще не приходилось сталкиваться, однако, это не должно их смущать, т.к. это условная запись некоторых 
стандартных процедур над электрическими и магнитными векторами. 
Сделаем своего рода «лирическое отступление» для тех, кто еще не знаком 
с этими понятиями и символами. 
Под понятием вектора, который обозначается жирной буквой, понимается 
совокупность нескольких чисел (в рассматриваемом случае это три числа – 
проекции на оси X, Y, Z), над которыми одновременно производятся одни и те 
же математические операции. Очень удобным и понятным является графическое, образное представление вектора А на плоскости и в пространстве (рисунок 1.1). 
В первом случае, это два числа – Ах и Аy. Такой вектор называется двухмерным или плоским. Его обозначение А. 
Во втором, три числа – Ах, Аy и Аz. Такой вектор носит название трёхмерного или пространственного вектора и также обозначается прямой прописной 
жирной буквой. 
 
8 

 
 
Рисунок 1.1 – Изображение вектора А на плоскости и в пространстве 
 
В уравнениях Максвелла все фигурирующие там вектора Е, Н, В, D и j 
являются трехмерными (пространственными) векторами. Таким образом, за 
этими 5 векторами «скрываются» 3 × 5 = 15 чисел. 
Это дает основание утверждать, что в соответствии с Максвелловской моделью электромагнитное поле в любой точке пространства описывается пятью 
трехмерными (пространственными) векторами, т. е. 3 × 5 = 15 непрерывно меняющимися во времени числами. 
Для тех читателей, кто еще с этим не знаком, поясним, что символом дt
дА , 
носящим название «частной производной величины А по времени t» обозначается процедура вычисления скорости изменения величины А во времени t, в 
некоторой точке пространства. Если величина А со временем не изменяется, 
то искомая производная, очевидно, будет просто равна 0. При убывании величины А во времени производная становится отрицательной. 
Однако электромагнитное поле непрерывно изменятся не только во времени, но и от точки к точке. Скорость этого изменения характеризуется аналогичным образом и называется частной производной по координате (соответственно по x, y, z) и обозначается – 
дz
дА
дy
дА
дx
дА
,
,
. Рисунок 1.2 иллюстрирует сказанное. 
 
 
      а) 
                       б) 
 
Рисунок 1.2 – К понятию частной производной: 
а – Зависимость Ax от времени t в точке C с координатами (x0, y0, z0); 
б – Зависимость Ax от y момент времени t0 
9 

Итак, возьмем в пространстве точку С с координатами (x, y, z). Будем рассматривать в этой точке какую-то характеристику электромагнитного поля 
(одно из упоминавшихся нами 15 чисел). Например, х-вую координату вектора 
Е, которую обозначим Ех. На иллюстрирующем рисунке под Ах следует понимать Ех. 
С течением времени t численное значения Ех. в этой точке будет изменяться. Скорость этого изменения называется частной производной функции 
Ех .по времени t и обозначается 
డாೣ
డ௧ . 
Как видно из рисунка, скорость изменения функции Ех в момент времени 
t2 больше, чем она была в момент t1. Это значит, что производная 
డாೣ
డ௧ в момент 
t2, больше, чем ее значение было в момент t1. 
Если вместо t стоит, например, буква у, то операцию ду
дА  будем обозначать 
как скорость изменения величины А вдоль пространственного направления у. 
Пусть читателя не пугает фигурирующие в уравнениях Максвелла такие 
символы как ݎ݋ݐ (ротор) и ݀݅ݒ (дивергенция). Фактически, это сокращенная запись некоторых линейных комбинаций производных компонент векторов Е, Н, 
В, D и j по времени и пространственным компонентам. 
Проиллюстрируем на наиболее простой операции вычисления дивергенции, представлявшей собой просто некоторое число: 
 
 
݀݅ݒࡱ=
డாೣ
డ௫+
డா೤
డ௬+
డா೥
డ௭= ߩ.  
(6) 
 
Что касается оператора ݎ݋ݐ (ротор), то это вектор, пространственные компоненты которого (ݎ݋ݐࡱ)௫, (ݎ݋ݐࡱ)௬, (ݎ݋ݐࡱ)௭, также представляют собой линейные комбинаций производных по разным направлениям. Например: 
 
 
(ݎ݋ݐࡱ)௫=
డா೤
డ௭െ
డா೥
డ௬=
డ஻ೣ
డ௧.  
(7) 
 
Главное из всего сказанного состоит в том, что структура электромагнитного поля характеризуется не только самими векторами, описывающих это 
поле, а еще и динамикой (скоростью) их изменения в пространстве и времени. 
Отсюда все сложности в его описании, именно здесь скрыты те воистину волшебные возможности, которые дает человеку электромагнитное поле. 
Обратим внимание еще на один аспект, вытекающий из общего вида рассматриваемых уравнений. Как хорошо видно из их структуры, они единообразно связывают между собой скорости изменения характеристик электромагнитного поля и по пространственным координатам, и по времени, т. е. действующего, как бы в четырехмерном пространстве, не делая между ними различия. 
Проведем расчет, сколько надо знать чисел в произвольной точке пространства, чтобы описать в ней состояние электромагнитного поля. 
10