Каналы связи. Физические и компьютерные модели

В. Л. Хазан 
КАНАЛЫ СВЯЗИ 
ФИЗИЧЕСКИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ 
COMMUNICATION CHANNELS 
PHYSICAL AND COMPUTER MODELS 
Монография 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 

УДК 621.394 
ББК 32.881 
Х15  
Рецензенты: 
канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. ОНЦ СО РАН (Институт радиофизики 
и физической электроники – ИРФЭ), ученый секретарь НТС АО «Омский НИИ 
приборостроения» Д. Е. Зачатейский; 
д-р техн. наук, вед. науч. сотр. лаборатории оптической локации Института  
оптики атмосферы им. акад. В. Е. Зуева СО РАН В. А. Хан 
Хазан, В. Л. 
Х15  
Каналы связи. Физические и компьютерные модели : монография / 
В. Л. Хазан. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. – 108 с. : ил., 
табл. 
ISBN 978-5-9729-1692-4 
Рассмотрены физические и компьютерные модели каналов связи. Разработанные автором модели являются инструментом проектирования различных элементов приемо-передающей телеграфной радиоаппаратуры.  
Для специалистов, занимающихся разработкой систем связи, аспирантов и студентов высших технических учебных заведений радиотехнического профиля. 
УДК 621.394 
ББК 32.881 
ISBN 978-5-9729-1692-4 
” Омский государственный технический университет  
” Хазан В. Л., 2024 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Моей дорогой жене 
 
Хазан (Саломатовой) Галине Кузьминичне, 
благодаря терпению которой к создаваемому 
мной дискомфорту в семейной жизни и настоятельному поощрению с ее стороны (можно даже 
сказать, принуждению) и появилась эта книга. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ................................................. 6 
ВВЕДЕНИЕ  ................................................................................................................. 7 
1. Физические модели каналов связи  ..................................................................... 12 
1.1. Физическая модель дискретного канала связи с  
постоянными параметрами и аддитивным белым  
гауссовским шумом  
.................................................................................................. 12 
1.2. Физическая модель однолучевого дискретного канала связи  
с переменными параметрами  .................................................................................. 15 
1.3. Физическое моделирование многолучевых каналов связи  
........................... 18 
1.4. Физическое моделирование воздействий на вход  
РПУ с использованием гармонических радиосигналов,  
прошедших по реальной трассе  .............................................................................. 21 
1.5. Результаты исследования надежности передачи  
сообщений на широтных трассах с использованием 
метода «ЭКВИВАЛЕНТ»  ........................................................................................ 25 
1.6. Имитационная модель канала связи с использованием  
результатов трассовых испытаний  ......................................................................... 29 
2. Имитационные компьютерные модели  
каналов связи  ............................................................................................................ 32 
2.1. Компьютерное имитационное моделирование  
одномерных каналов связи  
...................................................................................... 32 
2.1.1. Особенности имитационных компьютерных  
моделей одномерных КС  ......................................................................................... 32 
2.1.2. Алгоритмы формирования процессов замираний  
сигнала в КС  
.............................................................................................................. 33 
2.1.3. Имитационно-аналитическая модель дискретного КС  
с постоянными параметрами  
................................................................................... 39 
4 

2.1.4. Феноменологические имитационные модели  
однолучевых дискретных КС с переменными параметрами  ............................... 52 
2.1.5. Структурно-функциональное имитационно-аналитическое  
моделирование однолучевого дискретного КС  
с переменными параметрами  .................................................................................. 56 
2.1.6. Алгоритм структурно-функциональной  
имитационно-аналитической модели однолучевого дискретного  
КС с переменными параметрами  ........................................................................... 59 
2.1.7. Моделирование сравнительных трассовых испытаний 
систем связи с АТ и ЧТ сигналами  
........................................................................ 68 
2.1.8. Имитационно-аналитическое моделирование многолучевого  
дискретного КС ........................................................................................................ 70 
2.1.9. Результаты исследования посредством компьютерного  
моделирования надежности передачи буквенно-цифровых  
сообщений ограниченного объема с использованием  
высокоскоростных и низкоскоростных модемов  
................................................. 73 
2.1.10. Имитационно-аналитическое моделирование  
дискретного канала связи с краевыми искажениями и  
дискретно-непрерывного канала связи  ................................................................. 75 
2.2. Компьютерное имитационное моделирование  
двухмерных каналов связи  ..................................................................................... 84 
2.3. Компьютерное имитационное моделирование трехмерного  
пространственно-временного канала связи  
.......................................................... 91 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ  ...................................................................................................... 102 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ  
...................................................................................... 103 
 
 
5 

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ 
 
АМ – амплитудная манипуляция; 
АХ – амплитудная характеристика; 
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика; 
ГПош – генератор потока ошибок;  
ГСЧ – генератор случайных чисел; 
ДКУ – декодирующее устройство; 
ИПМ – имитационно-параметрическая модель; 
КИД – коэффициент исправного действия; 
КС – канал связи; 
МО – математическое ожидание; 
ОФМ – относительная фазовая манипуляция; 
ПрдУ – радиопередающее устройство; 
ПХ – проходная характеристика; 
РПУ – радиоприемное устройство; 
СКО – среднеквадратическое отклонение; 
ТЛГ – телеграмма; 
УТ – усилительный тракт; 
УЦОС – устройство цифровой обработки сигнала; 
ФМ – фазовая манипуляция; 
ФНЧ – фильтр нижних частот; 
ФОИ – фильтр основной избирательности; 
ФПС – фильтр предварительной селекции; 
ФЧХ – фазо-частотная характеристика; 
ЧМ – частотная манипуляция;  
ent[x] – целая часть числа х; 
(+) – сумматор «по модулю два». 
 
 
6 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Под каналами связи (КС) понимаются среда распространения сигнала и технические средства, с помощью которых осуществляется передача информации 
от источника до получателя сообщения.  
На рисунке 1 изображена блок-схема модели типового КС, включающая в 
себя многолучевую среду распространения сигнала с различного рода аддитивными помехами и основные функциональные элементы передающего и приемного устройств.  
На рисунке обозначено: ИС – источник сообщений; КУ – кодирующее 
устройство; М – модулятор сигнала; ТП – усилительный тракт передатчика; 
ФПИ – фильтр предварительной избирательности приемника; ТПр – усилительный тракт приемника; ФОИ – фильтр основной избирательности; Д – детектор; 
ФНЧ – фильтр нижних частот; ТР – триггер; РГ – регенератор; ДКУ – декодирующее устройство; ПС – получатель сообщения; ДМ – демодулятор; ЛЗ – линия 
задержки; Ki – комплексный коэффициент передачи по напряжению для i-го 
луча; ИШ – источник шума; ИСП – источник станционных помех; ИИП – источник импульсных помех; СР – среда распространения сигнала; A, B, C, D, E, 
F, G, H, J, I – границы между функциональными элементами передающей и приемной аппаратуры КС. 
КС могут быть одномерными, двухмерными и трехмерными. Одномерные 
каналы связи являются низкочастотными и характеризуются выходным сигналом с одним параметром – напряжением, которое является функцией времени 
(сечения H, J и I). 
Двухмерные КС являются высокочастотными, относительно узкополосными и характеризуются выходным сигналом с двумя зависящими от времени 
параметрами: амплитудой и фазой радиосигнала (сечения E, F и G). Трехмерные 
КС характеризуются тремя зависящими от времени параметрами: модулем вектора напряженности электромагнитного поля и двумя его углами: одним – широты и другим – долготы (сечение D). 
7 

 
ʰˁʿ 
ʰʰʿ 
ˁˀ 
+ 
ʸʯ 
ʶ1 
ʶN 
ʶ2 
3 
ʪʺ 
ʰˌ 
G 
I 
Рис. 1. Блок-схема модели типового канала связи 
C 
A 
B 
J 
H 
F 
E 
D 
ˇʿʰ 
˃ʿ̬ 
ˇʽʰ 
ʪ 
ˇʻˋ 
˃ˀ 
ˀʧ 
ʪʶ˄ 
ʿˁ 
ʰˁ 
ʶ˄ 
ʺ 
˃ʿ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Кодек КС обеспечивает обнаружение и исправление ошибок на приемной 
стороне радиолинии за счет информационной избыточности, внесенной по 
определенным правилам в передаваемое сообщение. Задачей кодирующего 
устройства является преобразование передаваемого знака (фрагмента) сообщения в кодовую комбинацию (сечение A). Декодирующее устройство на приемной стороне КС осуществляет обратное преобразование кодовых комбинаций 
в знаки (фрагменты) сообщения. При наличии помех в КС существует вероятность ошибочного декодирования знака (фрагмента) сообщения. Эта вероятность зависит от вероятности ошибочного приема элементов сообщения (сечение I) и от избыточности кода. При наличии в кодовой комбинации определенной избыточности на приемной стороне канала связи возможно обнаружение 
ошибочно принятых знаков (фрагментов) сообщения, a если избыточность 
кода достаточно велика, то возможно не только обнаружение ошибок, но и восстановление знаков (фрагментов) сообщения в первоначальном виде. По частости обнаруженных ошибок в знаках (фрагментах) сообщения можно производить оценку качества приема отдельных индивидуальных пакетов и всего 
сообщения в целом. В сечениях A и I имеют место бинарные последовательности импульсов, длительности которых кратны определенной величине, обусловленной информационной скоростью передачи сообщения, измеряемой в 
бит/с. Для разработки и сравнения эффективности кодеков необходимо уметь 
моделировать одномерный канал связи с дискретными входом (сечение А) и 
дискретным выходом (сечение I). 
Модем КС определяет тип модуляции сигнала. Модулятор передающего 
устройства осуществляет изменение параметров (амплитуды, частоты и фазы) 
несущего колебания по определенным законам в соответствии с передаваемой 
цифровой последовательностью (сечение B) [1]. Один элемент знака имеет 
продолжительность, которая обусловлена электрической скоростью манипуляции, измеряемой в Бодах. Демодулятор приемного устройства должен восстанавливать передаваемую бинарную последовательность (сечение I) с минимально возможной вероятностью ошибки элементов, которая обусловлена 
9 

методом манипуляции и отношением сигнал/помеха на выходе фильтра основной избирательности (сечение G). В асинхронных системах связи на входе регенератора (сечение J) бинарная последовательность имеет краевые искажения элементов, то есть отклонение фронтов элементов под действием различного рода помех от их точного местоположения. Здесь же имеют место дробления элементов, заключающиеся в кратковременном изменении значения  
элемента на интервале его длительности. По величине краевых искажений бинарной последовательности в такого рода модемах возможно оценивать качество отдельных фрагментов принимаемого сообщения. Для исследования эффективности работы регенераторов и методов оценки качества принимаемого 
сообщения необходимо иметь модель одномерного КС с дискретным входом (сечение А) и дискретным выходом (сечение J).  
В сечении H на выходе ФНЧ имеет место низкочастотный континуальный 
сигнал, качество которого зависит от отношения сигнал/помеха на выходе фильтра основной избирательности (сечение G). Модель одномерного КС с дискретным входом (сечение А) и аналоговым выходом (сечение G) может быть использована для определения эффективности устройств поэлементной оценки качества 
принимаемого сообщения. 
В современных радиоприемных устройствах с прямым аналого-цифровым преобразованием начиная с сечения F (a то и E) обработка сигнала производится цифровыми методами. В этом случае начиная с этих сечений, реализованные на ЭВМ алгоритмы имитационных моделей технической части канала связи мало чем отличаются от истинных алгоритмов цифровой обработки 
сигнала в реальном приемном устройстве. Для определения эффективности 
алгоритмов цифровой обработки сигналов необходимы модели двухмерных 
КС с дискретным входом (сечение А) и двухмерным векторным выходом (сечения E и F).  
Сечение D соответствует пространству в точке приема. Пространственновременная модель КС с континуальным трехмерным векторным выходом для  
 
10