Пористые материалы: расчёт теплофизических характеристик на основе теории макроквантования

Ю.В. СВЕТЛОВ
ПОРИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ: 
РАСЧЕТ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ 
ХАРАКТЕРИСТИК НА ОСНОВЕ 
ТЕОРИИ МАКРОКВАНТОВАНИЯ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Москва
ИНФРА-М
2025

УДК 538.9(075.8)
ББК 30.362я73
 
С24
Светлов Ю.В.
С24  
Пористые материалы: расчет теплофизических характеристик на основе теории макроквантования : учебное пособие / Ю.В. Светлов. — 
Москва : ИНФРА-М, 2025. — 300 с. — (Высшее образование). — DOI 
10.12737/1995198.
ISBN 978-5-16-018394-7 (print) 
ISBN 978-5-16-111421-6 (online)
В учебном пособии изложены физические основы и выполнены расчеты основных теплофизических и термовлажностных характеристик пористых материалов: теплоизоляционных, текстильных, пищевых. Расчетный 
анализ базируется на основных положениях квантово-макроскопического механизма движения энергии в материальной среде и концепции ее 
субстанцио 
нальности, а также на представлениях о квантово-термодинамических флуктуациях, виртуальных фотоне и фононе, механизме релаксации в макроячейке и др. На базе указанных физических идей выполнен 
ряд решений, в частности, получены уравнения для коэффициентов тепло- 
и массопроводности, позволяющие определять внутреннюю эффективную поверхность смачивания материала и находить ее связь с основными 
физконстантами материала. На базе предложенного метода и полученных 
расчетных уравнений анализируются термовлажностные режимы теплоизоляционных, текстильных, пищевых материалов, изделий, продуктов.
Для студентов высших учебных заведений теплотехнического и химико-технологического профиля, а также для специалистов, работающих 
в соответствующих проектных и научно-исследовательских организациях 
текстильной, легкой, пищевой отраслей промышленности, холодильной 
и криогенной техники.
УДК 538.9(075.8)
ББК 30.362я73
ISBN 978-5-16-018394-7 (print) 
ISBN 978-5-16-111421-6 (online)
© Светлов Ю.В., 2024

Условные обозначения
a — коэффициент температуропроводности, м 
2/с;
8
2,998 10
c =
⋅
 — фундаментальная скорость (скорость света), м/с;
cp — удельная теплоемкость, Дж/ (кг · К);
cm — удельная массоемкость, кг/ (кг · ед.П) (единицей потенциала могут быть миллиметры ртутного столба или паскали);
ci — полная теплоемкость элемента конструкции (пластины, 
стержня) измерительной ячейки, Дж/К;
cs — скорость звука, м/с;
D — доля замедления процесса за счет фононного эффекта; коэффициент молекулярной диффузии (аналог коэффициента теплопроводности), кг · м/ (м 
2 · с · ед.П);
Е — количество энергии, Дж;
ΔE — элементарная термодинамическая энергия, Дж;
div E — плотность потока тепловой энергии единицы элементарного объема, Дж/ (м 
3 · К);
F — площадь поперечного сечения макроячейки, м 
2;
Fэф — эффективная поверхность пористого материала, м 
2;
f — функция;
ħ = 1,055 · 10–34 Дж · с — постоянная Планка, деленная на 2π 
(«разрешенный импульс»);
k = 1,38 · 10–23 Дж/К — постоянная Больцмана (макроквант энтропии);
Km — коэффициент массопередачи, кг/ (м 
2 · с · Па);
Kr — коэффициент релаксации;
kV — формфактор макроячейки;
kT = Tраб/T0 — температурный коэффициент макроячейки;
L, l — длина, характерный размер, м;
М — расход (поток) влаги, кг/c;
М, M
Δ
 — масса влаги, приращение массы влаги, кг;
m — удельный поток массы, скорость сушки, кг/ (м 
2 · с); масса 
макроячейки, кг;
Р, р — давление, парциальное давление, Па (мм рт. ст.);
Δp — неопределенность импульса, (м · кг) /с;
Δy — неопределенность координаты, м;
Q — количество теплоты, тепловая нагрузка, Дж/с;
r — радиус макроячейки, м; удельная теплота парообразования, 
Дж/кг;
3

Δr — макроскопически элементарный радиус электромагнитного 
возбуждения; элементарное приращение перемещения, м;
S — удельная массовая энтропия, Дж/ (кг · К);
Sm — энтропия макроячейки, Дж/К;
Т — абсолютная температура, К;
Т 0 = 273 К — эталонная температура, К;
ΔT — разность температур, К;
t — температура газа, парогазовой смеси, тела, °C;
u — влагосодержание, кг/кг;
V — объем макроячейки, м 
3;
wr — ассоциированная скорость частиц макроячейки, м/с;
α — коэффициент теплоотдачи, Вт/ (м 
2 · К);
β — коэффициент массоотдачи, кг/ (м 
2 · с · ед.П);
δ — толщина тела (слоя, стенки), образца материала, м;
λ — коэффициент теплопроводности, Дж/ (м · с · К);
λm — коэффициент массопроводности, кг/ (м · с · ед.П);
μ — коэффициент динамической вязкости, Па · с;
ν — коэффициент кинематической вязкости, м 
2/с;
Π — равновесная плотность потока электромагнитного излучения (вектор Пойнтинга); единица потенциала переноса массы 
(ед.П);
ρ — объемная плотность материала, кг/м 
3;
ρп — поверхностная плотность материала, кг/м 
2;
σ — компонента тензора деформация, Н/м 
2;
σт — область тепловыделения за время τ, К · м;
τ — время (продолжительность, период), с;
τr — время релаксации, с;
Δτ — минимальный макроскопический масштаб времени (дискрет времени), с;
ϕ — относительная влажность воздуха, %;
Ω — термический импульс внешнего воздействия на тело 
от среды, с · К;
ω — частота, с–1.
Подстрочные индексы: расч — расчетные; экс — экспериментальный; эф — эффективный; р — изобарный; с — стержня; пл — 
пластины; r — релаксации; к — контактный; ск — скелетный; в — 
воздуха; пор — пористый; v — объемный; ж — жидкости; п — пара; 
г — газа; м — материала; сумм — суммарный; m — массовый; раб — 
рабочий; зв — звука; т/д — термодинамический.
4

Введение
Для разработки достоверного и, в то же время, достаточно 
простого метода анализа тепломассообменных процессов в изделиях из кожи, меха, тканей, теплоизоляционных, пищевых, строительных и других материалов пористо-волокнистой структуры необходимо четко представлять механизм переноса теплоты и массы 
в пористой структуре материала в условиях использования этих 
изделий. Здесь на первый план выходят такие вопросы, как определение истинной движущей силы процесса переноса той или иной 
субстанции, вопрос о потенциале переноса, методы определения 
основных характеристик: массоемкости, коэффициентов массоотдачи, массопроводности (конечно, и соответствующих тепловых 
характеристик). Только опираясь на этот объем знаний, можно 
проводить достоверную оценку термогигрофизических и гигиенических свойств материалов и изделий капиллярно-пористой и волокнистой структуры: теплоизоляционных, текстильных, пищевых 
и др., вести их грамотное проектирование.
В настоящее время во многих работах при рассмотрении разнообразных физических явлений и химико-технологических процессов можно встретить указания на их квантово-макроскопический характер [1, 2, 9–14, 160]. При этом прослеживается мысль 
о согласовании классических представлений в области механики, 
термодинамики и других наук с механизмом макроквантования физических параметров [15–19].
В.П. Майков [3] разработал и обосновал определенную программу расширения классической термодинамики, оставаясь, 
в то же время, в области термодинамического равновесия. Для этого 
потребовались отказ от континуальных представлений и учет гравитационного поля. Он использует гипотезу о том, что, подобно 
кванту энергии ω
ℏ, должен существовать макроквант энергии kT, 
который позволяет рассматривать макроскопические процессы как 
макроквантовые. Бдагодаря этому автор может анализировать термодинамическое равновесие как динамическое флуктуационное 
состояние с включением характерных пространственных 
и временных масштабов.
Принципиальным положением такого состояния является то, 
что в любой среде на границе микро- и макроуровня объективно 
формируются объемы когерентности (макроячейки), которые являются источниками квантовых макроскопических эффектов. Факти5

чески все макроскопические явления переноса представляют собой 
флуктуационное взаимодействие этого объема (макроячейки) 
с окружающим пространством (материалом).
Таким образом, можно говорить о существовании самостоятельной концепции макроквантовой физики. Применительно 
к теплофизическим процессам тепломассопереноса такой подход 
позволил разработать макроквантовый термодинамический метод 
(МКТМ) [186] для качественного анализа и количественного 
расчета термовлажностных процессов, в частности, в теплоизоляционных системах, материалах и изделиях текстильной, легкой 
и пищевой промышленности. Метод базируется на принципах 
квантовой физики относительно переноса энергии [4–7] и учении 
о непрерывности перехода от микро- к макромеханике [8].
Феномен макроквантового эффекта не является совершенно 
новым. Первой фундаментальной работой, в которой достаточно 
четко была сформулирована идея единства, была книга Э. Шрёдингера [8]. В ней, а также в ряде других работ [153–159], рассматривались свойства волнового пакета для состояний, в которых 
реализуется минимум неопределенности в комплексе неопределенностей.
Большой вклад в изучение процессов тепловлагопереноса 
в материалах капиллярно-пористой структуры внесла теория совместной термовлагопроводности А.В. Лыкова [23, 24, 72, 133], 
которая представляет собой единую теорию взаимосвязанного 
тепло- и массопереноса в капиллярно-пористых телах. Однако решение сопряженных задач тепломассообмена связано с серьезными 
математическими трудностями. Например, даже для стационарных 
задач приходится сталкиваться с дифференциальными уравнениями разных типов: для жидкости получено уравнение в частных 
производных параболического типа, а для твердого тела — эллиптического типа [23–25].
Эти исследования привели А.В. Лыкова к выводу о необходимости учёта параметров релаксации, т.е. к анализу термовлажностных процессов на макроквантовом уровне, что получило свое 
выражение в предложенном им обобщенном уравнении теплопроводности и соответствующем обсуждении этого уравнения [14, 24, 
26, 27].
Впервые с феноменом квантовых макроскопических эффектов 
столкнулись в связи с активизацией исследований в области криогенной техники, а именно — низкотемпературной сверхпроводимости. В 1934 г. братья Ф. и Х. Лондоны, исследуя свойства 
сверхпроводников, обнаружили в них эффект коррелированного 
6

движения электронов [28], что привело к выводу о макроскопическом квантовании потока [29], а в дальнейшем — к созданию теории 
сверхпроводимости Бардина — Купера — Шриффера (БКШ) [30, 
31].
В 1967 г. вышел первый сборник такого рода работ с характерным названием «Квантовая макрофизика» [16], что говорит 
о практическом интересе к этому новому направлению в современной исследовательской практике тепломассообменных процессов.
Настоящее учебное пособие имеет прикладную задачу. Оно 
написано на основе монографии автора [184], по 
это 
му фундаментальные основы теории здесь исключены. Приводятся физические 
основы, необходимые для понимания метода и вывода расчетных 
уравнений. Добавлены результаты исследований пищевых материалов на основе теории макроквантования.
Пористые материалы — это обширный класс материалов, изделий, продуктов, использующихся или являющихся результатом 
деятельности в различных отраслях промышленности: текстильной, 
легкой, пищевой, строительной и др. Например, для холодильных 
технологий и криогенной техники функцио 
нально необходимыми 
являются теплоизоляционные материалы, которые по своим теплофизическим свойствам близки к текстильным. Поэтому им в наших 
исследованиях уделено большое внимание.
Макроквантовый метод расчетного анализа свойств пористых 
материалов, на наш взгляд, открывает новые возможности при проектировании новых материалов и изделий, при поиске их оптимальности, поскольку расчеты не имеют сложного математического 
аппарата, но при этом связывают между собой различные, даже достаточно противоречивые, свойства материала: теплопроводность, 
теплоемкость, объемную плотность, внутреннюю эффективную 
(смачиваемую) поверхность, влагопроводность и другие на базе 
единого механизма переноса субстанций — в нашем случае теплоты 
и влаги.
Пособие предназначено для подготовки специалистов по следующим направлениям:
 
• «Теплоэнергетика и теплотехника»;
 
• «Техническая физика»;
 
• «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения»;
 
• «Физико-технические науки и технологии»;
 
• «Энерго- и ресурсосбережение процессов в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии»;
7

 
• «Химическая технология материалов современной энергетики»;
 
• «Химическая технология»;
 
• «Продукты питания из растительного сырья, животного происхождения. Высокотехнологические производства пищевых продуктов функцио 
нального и специального назначения»;
 
• «Материаловедение и технологии материалов»;
 
• «Технология изделий легкой промышленности»;
 
• «Технологии и проектирование текстильных изделий».
Подход к определению свойств материалов на основе макроквантовых представлений, даже без проведения эксперимен 
тов, является новым и необычным, по 
это 
му вполне возможны дискуссии 
и новые идеи с целью развития представленного направления в современной термодинамике.
Формирующееся новое направление в расчетной практике, 
а именно — макроквантование термодинамических параметров, 
представляет собой своего рода симбиоз различных областей физики и технических приложений, а значит, появляются новые понятия, термины и параметры. Библиографический список приведен 
в расширенном виде, так же, как в монографии [184].
Представленные в настоящем учебном пособии методология 
и вспомогательные расчетные приемы (номограммы, графические зависимости) могут быть широко использованы в расчетной 
практике как при обучении на уровне бакалавриата, магистратуры, 
специалитета, так и в специализированных проектных и научно-исследовательских организациях теплофизического и химико-технологического профиля.
В результате изучения материалов пособия студент должен:
знать
 
• основы квантовой механики, законы Планка, Томсона, Шрёдингера, других ученых классической физики, занимавшихся в той 
или иной мере изложенными вопросами;
 
• институтский курс феноменологической термодинамики;
 
• работы современных российских ученых, которые смогли соединить основные представления квантовой механики, теории энергетического импульса с традиционной термодинамикой;
уметь
 
• выполнять основные технические приемы экспериментального 
исследования теплофизических свойств материалов;
 
• работать с литературой и патентно-техническим фондом;
 
• анализировать, сопоставлять информацию из различных источников, извлекая факты, порой неожиданные, но имеющие 
микро- и макроквантовую физическую природу;
8

владеть
 
• методом и приемами практического расчета, т.е. определения 
конкретных теплофизических параметров материалов и их гигрохарактеристик, используя полученные уравнения, диаграммы 
состояния, номограммы, графические зависимости;
 
• методом анализа полученных результатов с целью прогнозирования перспективных свойств, а соответственно и конструктивных особенностей материалов и изделий, возможности создания материалов с заранее заданными свойствами.
9

Глава 1. 
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА 
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ОСНОВЕ 
МАКРОКВАНТОВОГО 
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА
1.1. КВАНТОВО-ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ
Принципиальная особенность анализируемых состояний 
с планковскими масштабами заключается в том, что они имеют 
смысл термодинамически предельных состояний, в которых параметры (термодинамические, электромагнитные, гравитационные) 
определяются фактически только мировыми общепризнанными 
постоянными, имеющими фундаментальный физический смысл. 
Поэтому получаемые результаты хотя и должны численно совпадать с теми результатами, которые получены на основе традиционных модельных (ноуменологических) теорий, но расшифровка 
механизма процесса, естественно, будет другой. Однако во всех без 
исключения случаях в итоговых расчетных уравнениях фигурируют комбинации обычных термодинамических параметров и фундаментальных физических постоянных.
В соответствии со сказанным для динамической равновесной 
системы можно записать квантово-механические соотношения неопределенностей «импульс — координата» в форме, отвечающей 
знаку равенства [1, 49, 50]:
 
;
/ 2,
2
E
x p
Δ Δτ =
Δ Δ =
ℏ
ℏ
  
(1.1)
где Δτ — «стандартное время», т.е. наименьшее время, в течение 
которого среднее значение наблюдаемой величины (например, координаты) изменяется на величину ее неопределенности. Данное 
соотношение является основанием для введения универсального 
макроскопически минимального («стандартного») масштаба времени Δτ. При этом под неопределенностью любой величины A 
будем понимать интервал
 
(
)
( )
A
A
A
Δ
=
τ + Δτ −
τ . 
(1.2)
10