Пирометрия XXI века

 
 
 
 
 
А. В. Фрунзе 
 
 
 
 
 
 
ПИРОМЕТРИЯ XXI ВЕКА 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024

УДК 536.24 
ББК 31.32-5 
Ф93 
 
 
 
Рецензенты: 
профессор, доктор технических наук, профессор МИРЭА  
(Российского технологического университета)  
Битюков Владимир Ксенофонтович; 
профессор, доктор технических наук, профессор Северо-Кавказского  
горно-металлургического института  
(государственного технологического университета)  
Беленький Анатолий Матвеевич 
 
 
 
Фрунзе, А. В.  
Ф93  
Пирометрия XXI века : монография / А. В. Фрунзе. – Москва ; Вологда : 
Инфра-Инженерия, 2024. – 192 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-2010-5 
 
Рассмотрена физика функционирования современных пирометров, включающих 
в себя энергетические пирометры (радиационные, яркостные, частичного излучения) и 
пирометры спектрального отношения. Проанализированы методы пирометрии. Даны 
различные варианты классификации современных пирометров – в соответствии с реализуемыми методами, с типами приемников излучения, с конструктивным исполнением, и с областями применения. Значительное внимание уделено методическим и инструментальным погрешностям, присущим пирометрии. Собраны воедино и описаны 
все известные на момент написания книги методические погрешности, даны соотношения, позволяющие их скомпенсировать. Рассмотрены метрологические проблемы всех 
методов пирометрии, показаны пути их решения. Описан алгоритм нахождения излучательной способности по пяти яркостным температурам.  
Для научных работников, метрологов, инженеров и технологов, работающих в области бесконтактных измерений температуры, а также для студентов, обучающихся по 
направлениям бакалавриата, магистратуры и специалитета при изучении дисциплин 
«Теплофизика», «Технологические измерения», «Тепловое проектирование радиоэлектронных средств», «Метрология» и других близких технических и инженерно-физических направлений и специальностей.  
 
УДК 536.24 
ББК 31.32-5 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-2010-5 
” Фрунзе А. В., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕЦЕНЗЕНТА 
 
Эта книга написана Фрунзе Александром Вилленовичем, доктором технических наук, человеком, хорошо известным как среди ученых в области пирометрии, так и среди практиков. Свой первый пирометр он сделал более  
30 лет назад, а сейчас является создателем известного в нашей стране модельного ряда пирометров «Термоконт». Данный модельный ряд широк и разнообразен, и включает в себя свыше 200 моделей приборов, относящихся к двум 
десяткам различных семейств. Подобной широты модельного ряда нет ни у 
одного из представленных на отечественном рынке производителей, в том 
числе и западных. 
Как руководитель предприятия, производящего пирометры, автор этой 
книги неоднократно посещал промышленные объекты, где используются эти 
приборы. И поэтому ему хорошо знакомы проблемы и трудности их использования, главной из которых является выбор коэффициента излучения. Речь идет  
о коэффициенте, который нужно ввести в пирометр для получения правильного 
результата измерений. Табличные данные, кочующие по справочным изданиям, 
очень часто получены для приборов, которые сегодня сняты с производства, для 
новых приборов они по ряду причин неприменимы. Выбор коэффициента излучения зачастую осуществляется так, чтобы хотя бы при одной какой-то температуре пирометр показывал результат, примерно соответствующий тому, что покажет термопара. Ошибки, которыми сопровождаются такие измерения, всегда довольно велики, и пользователи это хорошо знают. 
В пирометрии эти ошибки давно описаны. Речь идет о погрешностях, возникающих при измерениях с ошибочно установленным коэффициентом излучения. Имеющие схожее происхождение погрешности есть и при измерениях двухспектральными пирометрами, когда ими измеряют объекты, у которых спектральные характеристики излучения меняются с изменением длины волны.  
Эти ошибки называются методическими, т. к. они определяются особенностями 
метода измерений, а не несовершенством приборов. Описания их разбросаны по 
различным книгам и пособиям. Автор этой книги проделал большую работу, собрав описания практически всех известных методических ошибок в одной из ее 
глав. Там же описаны и соотношения, позволяющие исключать эти ошибки. Казалось бы – все просто, бери и пользуйся найденными формулами и коэффициентами. Но эта простота – лишь кажущаяся. Практически все соотношения выведены в предположении, что пирометр узкополосный, с полосой спектральной 
чувствительности единицы нанометров. А у производимых сегодня пирометров 
эта полоса от 200–300 до 5–6 тысяч нанометров. И для них эти хорошо известные 
корректирующие соотношения неприменимы. А других нет. Вот производственники и осуществляют коррекцию результатов измерений не в соответствии с разработанными научными рекомендациями, а почти интуитивно.  
Понимая, что методические ошибки обесценивают труд разработчиков в их 
стремлении создать совершенные приборы, автор настоящей книги предпринял 
попытку создать расчетную модель, пригодную для коррекции показаний любых 
3 

пирометров – как узкополосных, так и широкополосных. Эта его попытка оказалась успешной – в 2010-м году такая оригинальная расчетная модель была описана на страницах нескольких российских научных журналов. Автор также создал набор простых в использовании программ, позволяющих осуществлять необходимые для такой коррекции вычисления. Эту модель, также как и упомянутые программы с их подробным описанием, вы найдете на страницах этой книги. 
Но описанное – лишь часть методических проблем в современной пирометрии. Давно известно, что спектральные излучательные характеристики объектов 
зависят еще и от их температуры. Однако учет этой зависимости для пирометров 
с любой шириной спектрального диапазона до настоящего времени оставался нерешенной задачей. Используя вышеупомянутую модель, автор сумел дополнить 
ее таким образом, что она оказалась в состоянии учесть и температурную зависимость спектральных излучательных характеристик. 
Но для ее практического использования необходимы реальные спектральные характеристики излучения всех тех объектов, которые предполагается измерять при помощи пирометров. А для очень многих объектов их нет. Поэтому автором сделан прогноз, что в обозримом будущем должны будут появиться приборы, с помощью которых можно будет легко измерять эти характеристики.  
А также показал их техническую осуществимость. 
Квинтэссенция книги – это ее 16-я глава, названная автором «Пирометрия 
недалекого будущего». В ней автор показывает, что высокоточные измерения 
пирометрами без методических ошибок – это не химера, а реальность. И именно 
для реализации этой реальности разработаны описанные выше алгоритмы учета 
спектральной и температурной зависимости излучательной способности. 
Именно для нее будут созданы приборы для измерения спектральных излучательных характеристик, для нее предложен алгоритм взаимодействия таких приборов с пирометрами. Фактически эта книга – путь к пирометрии без методических ошибок, или, по крайней мере, первый из предложенных таких путей. Здесь 
сформулированы задачи, которые нужно решить на этом пути, и описаны решения самых сложных из них. Этим книга «Пирометрия XXI века», которую вы 
держите в руках, коренным образом отличается от всех ранее выпущенных книг 
по пирометрии. 
 
Рецензент, доктор технических наук 
профессор Битюков В. К. 
 
 
4 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Настоящая книга посвящена, как это следует из ее названия,  современной 
пирометрии. По своему построению она заметно отличается от ранее 
выпущенных книг по этой же тематике, стиль написания которых в той или иной 
степени академичен. Речь идет о хорошо известных книгах [1–9], написанных 
преимущественно во второй половине XX века. 
Как автор этой книги, я хочу объяснить, почему она написана именно так,  
а не иначе. Для этого необходимо совершить небольшой экскурс в прошлое.  
В один из дней 1986 года я, тогда еще молодой научный сотрудник ВНИИ 
оптико-физических измерений, подписывал какой-то документ у заместителя 
директора. Подписав документ, замдиректора сказал примерно следующее:  
«В одной из наших лабораторий разработаны и выпускаются приемники 
излучения. А специалистов-электронщиков среди сотрудников лаборатории нет. 
Ты хорошо знаешь радиоэлектронику, может попробуешь вместе с ними на базе 
их приёмников разработать пирометры? Это востребованные приборы, не 
пожалеешь». Выслушав его совет, я через несколько дней съездил в эту 
лабораторию, познакомился с ее сотрудниками и с их продукцией. И начал 
знакомиться с пирометрией. Тогда еще я не предполагал, что через несколько лет 
произойдет распад страны, прекратится финансирование практически всех 
работ, которые вёл институт, и выживать придется на продаже изготавливаемых 
своими руками приборов. К счастью, заместитель директора оказался прав – 
пирометры действительно были востребованы теми отраслями, которые тогда 
были кредитоспособными, в первую очередь – металлургией.  
Нашим небольшим коллективом были разработаны пирометры «Диэлтест» – 
первые российские пирометры на базе только появившихся тогда микропроцессоров. Приходилось одновременно вести разработку новых приборов, дорабатывать 
уже разработанные, а также заниматься изготовлением, калибровками и продажами 
приборов. Спрос определял направления новых разработок, а продажи говорили, 
правильно ли мы понимаем потребности формирующегося рынка. 
Но не только об этом. Часто приходилось ездить на предприятия, приобретавшие наши приборы. И эти поездки давали колоссальную пищу для размышлений. Пирометры, которые так хорошо себя вели при калибровках на излучателях-АЧТ (абсолютно чёрных телах), в цехах наших заказчиков преображались 
буквально на глазах. Результаты измерений очень часто заметно не соответствовали тем, которые, по мнению заводских метрологов и технологов, должны были 
быть. Мои робкие слова о том, что в лаборатории прибор был откалиброван  
с однопроцентной погрешностью, вызывали у заводчан лишь легкую усмешку – 
да мало ли что там у вас в лаборатории, ты здесь обеспечь погрешность хотя бы 
не более 5 процентов. 
Вместе с заказчиками мы подбирали вводимую в пирометр «степень чернот». То есть находили такое ее значение, при котором показания пирометра совпадали с показаниями термопар. Но технологи при этом хватались за головы – 
подобранная «степень черноты» отличалась и от справочной, и от той, которую  
 
5 

надо было вводить в пирометр другого производителя. На одном из предприятий 
меня спросили, что называется, «в лоб»: как так может быть, чтобы для одного и 
того же материала в одних и тех же условиях были разные «степени черноты»? 
Тогда я не сумел внятно ответить на этот вопрос. Не нашел я на него ответа и в 
перечисленных выше «букварях».  
Примерно с 1998 года мы начали выпускать пирометры спектрального 
отношения. Информации о них в вышеупомянутых книгах, за исключением 
книги [7], было крайне мало. И мы, и наши заказчики ориентировались лишь на 
те восторженные слова в адрес этих приборов, которые мы находили в 
рекламных проспектах зарубежных производителей. А иностранцы не 
стеснялись в похвалах своей продукции, одна только фраза «Волшебство 
двухцветных пирометров», не помню у кого прочитанная, чего стоила! 
Пирометры спектрального отношения опять-таки прекрасно вели себя в 
поверочной лаборатории. Они позволяли даже вести измерения через толстые 
стекла, или при частично закрытом выходном отверстии излучателя-АЧТ. Они 
могли измерять температуру очень малоразмерных объектов, показания их 
практически не зависели от того, в полуметре от излучателя они установлены, 
или в полутора метрах. Словом, все у них было прекрасно. Но только до того 
момента, когда они попадали в заводские цеха. И снова возникали вопросы. 
Один из заказчиков попытался поверить в своей заводской лаборатории 
пирометр спектрального отношения на температурной лампе с ленточным 
вольфрамовым нагревателем. И с удивлением обнаружил, что примерно на  
2500 °С пирометр завышал результат измерений почти на 200 °С. Я со ссылкой 
на известные температурные зависимости спектральной излучательной 
способности вольфрама как-то сумел ему это объяснить. Подобное я видел 
впоследствии и у заказчиков, работавших с молибденом, танталом, никелем – 
везде было завышение результатов измерений на 10–15 %. Но когда я увидел 
аналогичное занижение на одном из предприятий в Ижевске, я был поражен. 
Объяснения этому в литературе я не встречал, пришлось самому, прямо на ходу, 
строить физическую модель, объясняющую произошедшее. Заказчики смотрели 
на меня довольно косо, видимо думая – ловко выкрутился. А я понял, что 
подобные явления нужно описать в статьях и хотя бы разместить их на сайте, 
чтобы не было впечатления, что «ловко выкрутился». 
Я 28 лет проработал во ВНИИОФИ – метрологическом институте вначале 
Госстандарта СССР, а затем и Росстандарта. И, безусловно, не мог не обратить 
внимания на то, что упомянутая «степень черноты» приведена в справочных 
изданиях без значения присущей ей погрешности. А величина эта 
непосредственно влияет на полученный результат измерений (см., напр., (2.1)–
(2.3)). То есть, одна из величин, от которой зависит результат измерений, имеет 
неопределённую погрешность. Следовательно, такую же неопределенную 
погрешность должен иметь и результат, полученный с ее использованием.  
К сожалению, комментария на эту тему я не нашел ни в перечисленных выше 
книгах, ни в периодике. Это лишь одна из метрологических проблем  
 
6 

пирометрии, а я наткнулся на несколько таких проблем, они описаны в главах 13 
и 14. Все это потребовало осмысления на новом уровне роли метрологии  
в пирометрии. 
В современной науке метрология во всех отраслях обеспечивает поверочные схемы, гарантированно обеспечивающие передачу единиц с заданными погрешностями, эталонную базу и методическое обеспечение. Также в её функции 
входят сличения с эталонами других стран. До настоящего времени пирометрия 
не является исключением из этой практики. 
Однако уникальной особенностью пирометрии является то, что пирометрами, калиброванными по АЧТ, измеряют температуру объектов, подавляющее 
количество которых излучает совсем не так, как излучает АЧТ. Разница в излучении реального объекта и АЧТ названа излучательной способностью. Она зависит и от длины волны излучения, и от температуры излучающего объекта, и от 
состояния его поверхности, это будет подробно рассмотрено в главах 6, 7.  
На излучение, регистрируемое пирометром, планковская составляющая излучения (излучение АЧТ при той же температуре) и излучательная способность влияют в одинаковой мере, ибо это две составляющие единого процесса излучения 
реального объекта. Наука была вынуждена разделить излучение объекта на эти 
две составляющие, ибо иначе единообразно калибровать по всему миру пирометры невозможно. 
А далее метрология сконцентрировалась на абсолютно черных телах, 
эталонных средствах измерений их температуры, поверочных схемах с этими 
АЧТ и эталонными средствами, и совсем выпустила из виду вторую составляющую – излучательную способность. Нет средств измерений излучательной способности, нет эталонных средств для их поверки и калибровки, практически не 
проработаны вопросы учета излучательной способности для снижения погрешностей измерений. Метрология ограничилась тем, что назвала эти погрешности, 
обусловленные неучётом излучательной способности, методическими, да и 
только. И продолжает совершенствовать АЧТ и эталонные пирометры. В то 
время как влияние излучательной способности на результаты измерений ставит 
в тупик заводских метрологов и технологов. И настоятельно требует обратить на 
себя внимание. 
Можно сказать, что до сих пор метрология в пирометрии является 
метрологией «чёрных тел». Пришла пора распространить ее на реальные 
объекты, излучательная способность которых отлична от единицы и изменяется 
с изменением длины волны и температуры излучающих объектов. Попытка этого 
и предпринята в настоящей книге. Я описал путь, который предстоит пройти пирометрии, а не ее сегодняшние возможности. Именно в этом главное отличие 
этой книги от книг [1–9]. 
По этой причине в книге отсутствуют ставшие традиционными для 
литературы по пирометрии подробные обзоры законов излучения, различных 
форм представления планковских кривых, выводы соотношений для связи 
действительной температуры объекта с его радиационной или яркостной 
7 

температурой, и т. д. Разделы, посвященные этим вопросам, опущены сознательно. Все эти вопросы прекрасно изложены в работах [1–9], и специалисты 
должны быть с ними знакомы, поэтому повторяться нет большого смысла.  
Большое 
количество 
экспериментальных 
данных 
по 
спектральной 
излучательной способности реальных объектов приведено в известных книгах 
[5, 9], а также в приложении книги [21]. 
Отдельно нужно сказать о новом направлении в пирометрии – спектральной 
пирометрии. В 2012 г. на русском языке вышла прекрасная книга [10], 
всеобъемлюще описывающая разработанные новые методы и полученные с их 
помощью результаты. Автор счел возможным не касаться разрабатываемых  
в ней методов измерений, поскольку они пока еще являются экспериментальными, проходящими лабораторную апробацию, и до появления их на производстве дело ещё не дошло. Также отсутствует метрологическое обеспечение описанных методов. Но, тем не менее, специалистам, с этой книгой незнакомым, 
стоит познакомиться с ней. 
 
 
 
 
 
8 

ГЛАВА 1. ПИРОМЕТРИЯ КАК НАУКА  
И ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ 
 
По давней традиции, восходящей к [11], пирометрию считают совокупностью методов измерения температуры нагретых тел по их тепловому излучению. 
Правда, до 60-х годов ХХ столетия к пирометрии также относили и все методы 
измерения температуры, превышающей предельную для ртутных термометров 
[12]. Но в последние полвека контактные измерения температуры к пирометрии 
не относят. 
Однако многие по-прежнему рассматривают пирометрию лишь как некоторую совокупность методов измерений, опирающихся на те или иные законы оптики и теплового излучения. В самостоятельный раздел науки пирометрию 
обычно не выделяют. А коль скоро пирометрию по инерции считают совокупностью методов, то исследователи вплоть до настоящего времени занимались 
именно методами – их разработкой, совершенствованием, решением возникающих при реализации используемого метода проблем, поиском новых методов. 
При этом они не пытались охватить взглядом все методы разом, и в первую 
очередь – общие для всех этих методов проблемы.  
Настала пора определить пирометрию не как совокупность методов, а как 
самостоятельный раздел науки. Соответственно, обобщить проблемы всех 
методов, увидеть, что проблемы всех методов имеют единое происхождение,  
и  понять, что решать нужно проблемы раздела науки в целом, тогда решатся  
и частные проблемы. И коль скоро в названии науки присутствует корень 
«…метрия», решение проблем должно происходить с учетом требований 
метрологии. 
Одной из задач настоящей книги является, если так можно выразиться, 
перевод пирометрии из категории «совокупности методов измерений» в самостоятельный раздел науки. И то, что второй корень названия этого раздела науки 
(«…метрия») звучит как сугубо прикладной, никого не должно смущать. Ведь 
никто же не отказывает геометрии в праве быть разделом науки, несмотря на то, 
что она оканчивается на ту же прикладную «…метрию». Совокупность методов 
перерастет в науку, когда их частные проблемы будут обобщены, сформулированы основные задачи, решение которых снимет упомянутые проблемы, и когда 
будут проработаны пути решения этих задач. Одновременно более общий и широкий взгляд на формирующийся новый раздел науки даст возможность осмысленнее, чем ранее, двигаться дальше и получать новые интересные результаты, 
необходимые для этого движения. 
Поэтому назовем пирометрией область науки, решающей обратную задачу 
в теории излучения – определение температуры объекта по его тепловому 
излучению.  
Известно, что зависимость цвета нагретого тела от его температуры 
замечена людьми уже давно. Так, на Древнем Востоке при закалке булатной 
стали её нагревали до цвета солнца на закате. В металлургии вплоть до XIX века 
пользовались цветовыми температурными шкалами и, разогревая сталь в том 
9 

или ином технологическом цикле, кузнец четко знал, до какого цвета её надо 
довести, прежде чем начинать обработку. 
В конце XIX века появились первые пирометры – приборы, измерявшие 
температуру нагретых металлов. Измерения проводились путем сравнения цвета 
металла с цветом нагреваемой проволочки, изображение которой оптикой 
прибора совмещалось в окуляре с изображением измеряемого металла. И здесь 
впервые встал вопрос о том, как калибровать такие средства измерений (СИ). По 
мнению автора, именно этот момент можно считать моментом зарождения 
пирометрии. 
Для пирометрии одним из фундаментальных понятий является  идеальный 
излучатель – абсолютно чёрное тело, АЧТ. Его определяющим физическим 
свойством является то, что он поглощает абсолютно все падающее на него 
электромагнитное излучение, на любых длинах волн. При нагреве же он 
излучает, и именно излучательные свойства АЧТ легли в основу пирометрии. 
Понятие АЧТ введено Кирхгофом в 60-х годах XIX века. Последующими 
работами в области термодинамики Стефан, Больцман, Вин, Рэлей, Джинс и 
Планк сформулировали законы, которым подчиняется излучение АЧТ. 
Необходимо отметить, что АЧТ – это идеальный излучатель, в природе не 
существующий. В конце XIX – начале XX веков были созданы реальные физические модели АЧТ – так называемые МЧТ, модели чёрного тела. Их излучательные свойства очень близки к излучательным свойствам АЧТ, с точностью до единиц, а то и долей процента. МЧТ широко представлены в метрологических лабораториях, аккредитованных в области пирометрии. Именно МЧТ и стали устройствами, на которых калибруют пирометры. 
Однако выше было упомянуто, что излучение реальных объектов в подавляющем большинстве случаев отличается от излучения АЧТ как по спектру, так 
и по величине излучаемого энергетического потока. И это стало источником погрешностей в измерениях. Наиболее показательным является следующий пример. В металлической кастрюле с полированной внешней стенкой нагревается 
вода до кипения. Половина этой стенки по какой-то причине закопчена. Измеряя 
пирометром температуру этой закопчённой части стенки, мы получим результат 
в пределах 93…97 °С. Проведя то же измерение на чистой, полированной части 
стенки, мы получим результат, на 40…50 °С меньший. Причина в том, что поток 
излучаемой энергии от полированной металлической поверхности в 20…40 раз 
меньше, чем от закопчённой при той же температуре.   
Для минимизации подобных ошибок было предложено каждому реальному 
объекту поставить в соответствие некий коэффициент, показывающий, какую 
часть от излучения АЧТ излучает данный объект. Этот коэффициент назвали 
излучательной способностью. Предполагалось, что с течением времени для 
большинства материалов, используемых в технике, будет создана база таких 
коэффициентов, и пользуясь ими, можно будет сделать погрешности измерений 
пирометрами минимальными. 
Однако все оказалось гораздо сложнее. В 1916 году Вортинг [13] показал, 
что излучательная способность вольфрама сильно зависит от длины волны 
10