Расчеты на прочность в сфере морского нефтегазового дела

 
 
 
 
 
А. А. Котов, Б. А. Коротаев 
 
 
 
 
 
 
РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ 
В СФЕРЕ МОРСКОГО НЕФТЕГАЗОВОГО ДЕЛА 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
1 

 
УДК [622.24.053+622.692.4]:004.942 
ББК 33.131+39.71 
К73 
 
 
 
Рецензенты:  
АО «Арктические морские инженерно-геологические экспедиции»  
(начальник комплексной инженерно-геологической партии П. В. Соколов); 
канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. Института механики НАН РА  
А. З. Дарбинян  
      
 
 
 
 
 
 
 
 
Котов, А. А. 
К73  
Расчеты на прочность в сфере морского нефтегазового дела : учебное 
пособие / А. А. Котов, Б. А. Коротаев. – Москва ; Вологда : ИнфраИнженерия, 2024. – 104 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-2045-7 
 
Приведены краткие теоретические обоснования расчетов бурильной колонны на 
ее прочность по отношению к различным кинематическим и силовым воздействиям с 
учетом собственного веса колонны при бурении на акватории. Представлена оригинальная методика расчета на прочность подводного трубопровода с достаточно простыми расчетными формулами, кратким теоретическим обоснованием и снабженная 
расчетным алгоритмом, построенным в среде Wolfram Mathematica. Имеется пример 
расчета трубопровода.  
Для обучающихся по специальности 21.05.05 и по направлению 21.03.01 «Нефтегазовое дело» очной и заочной форм обучения. Может быть использовано для практических расчетов при проектировании бурильных колонн на акватории и морских трубопроводов. 
 
УДК [622.24.053+622.692.4]:004.942 
ББК 33.131+39.71 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-2045-7 
© Котов А. А., Коротаев Б. А., 2024 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
2 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ  ............................................................................................................... 4 
1. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О НАПРЯЖЕННО- 
ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ  
ПРИ БУРЕНИИ НА АКВАТОРИИ  ........................................................................ 6 
1.1. Теоретические основы  ...................................................................................... 6 
1.2. Примеры расчета  ............................................................................................. 18 
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО 
СМЕЩЕНИЯ БУРОВОЙ ПЛАТФОРМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАБОЯ  
ПРИ ОТСУТСТВИИ ЕЕ КРЕНА  .......................................................................... 28 
2.1. Расчетный алгоритм 
......................................................................................... 28 
2.2. Пример расчета  
................................................................................................ 32 
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОГО КРЕНА БУРОВОЙ  
ПЛАТФОРМЫ ПРИ ОТСУТСТВИИ ЕЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО 
СМЕЩЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАБОЯ  ........................................................... 36 
3.1. Теоретические основы  .................................................................................... 36 
3.2. Пример расчета  
................................................................................................ 41 
4. УЧЕТ ЛОКАЛЬНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО СИЛОВОГО 
ВОЗДЕЙСТВИЯ  ..................................................................................................... 55 
4.1. Расчетная модель  
............................................................................................. 55 
4.2. Пример расчета  
................................................................................................ 60 
5. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ МОРСКОГО  
ТРУБОПРОВОДА В ПРОЦЕССЕ ЕГО УКЛАДКИ  ........................................... 72 
5.1. Теоретические основы  .................................................................................... 72 
5.2. Пример расчета  
................................................................................................ 78 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК  
................................................................... 87 
ПРИЛОЖЕНИЯ  ...................................................................................................... 89 
 
 
 
 
3 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
При бурении на акватории к стандартным задачам обеспечения надежности бурильной колонны в грунтовом массиве добавляется задача обеспечения 
ее прочности на участке от поверхности акватории до устья скважины на дне 
водоема. Это обусловлено тем, что плавучая буровая платформа не может быть 
жестко зафиксирована относительно забоя и под действием движения водных 
масс может получать линейные и угловые смещения. Эти кинематические воздействия платформы на колонну, во-первых, сами по себе изгибают стержень 
бурильной колонны и тем самым создают внутренние усилия в его сечениях. 
Кроме того, на горизонтальных смещениях вертикальной оси колонны создаются изгибающие моменты вертикальными силами, в частности – силами собственного веса стержня колонны. Это последнее воздействие, являясь принципиально геометрически нелинейным, создает наибольшую сложность в оценке 
напряженно-деформированного состояния той части бурильной колонны, которая находится в водной среде.  
До последнего времени не существовало достаточно простого для повседневного практического применения метода расчета бурильной колонны при 
бурении на акватории, хотя этому вопросу было посвящено достаточно много 
работ [6, 17–19, 22]. Здесь для практических расчетов мы используем новую 
методику, сущность которой изложена в работах [7–10]. В отношении расчетов 
на прочность морских трубопроводов в процессе их укладки с трубоукладочного судна тоже выполнено немало исследований [2, 3, 5, 13, 14, 16, 20, 23], однако и здесь оказалось возможным реализовать некоторые упрощения, направленные на облегчение практических расчетов при проектировании [21].  
Рассматриваемая в данном учебном пособии методика расчетов бурильных 
колонн и морских трубопроводов на прочность может быть применена в учебных курсах «Физические процессы горного или нефтегазового производства» 
для обучающихся по специальности 21.05.05 и по направлению 21.03.01 
«Нефтегазовое дело» очной и заочной форм обучения. В русле этих специальностей изучается курс «Осложнения и аварии при строительстве скважин на 
4 

 
Арктическом шельфе и их предотвращение», в котором рассматриваются вопросы прочности бурильных труб при бурении на шельфе и вопросы предупреждения аварийных ситуаций. Данное пособие может быть также полезно 
аспирантам и инженерно-техническим работникам нефтяной и газовой промышленности, занятым вопросами проектирования, строительства или бурения 
скважин на море. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 

 
1. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 
О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ 
БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ ПРИ БУРЕНИИ НА АКВАТОРИИ 
 
1.1. Теоретические основы 
 
На рис. 1.1 показана расчетная схема бурильной колонны при бурении на 
акватории со всеми возможными на нее воздействиями для ее расчета на изгиб, 
вызываемый этими воздействиями. Буровая платформа смещается горизонтально относительно устья скважины на расстояние ǻ и при этом испытывает 
крен Į. Вследствие этого ось бурильной колонны искривляется так, как это показано на рис. 1.1, и ее точки приобретают горизонтальные перемещения y(x). 
При этом, судя по расчетной схеме, можно считать, что горизонтальные перемещения оси колонны, связанные непосредственно с креном буровой платформы, несущественны по сравнению с перемещениями, связанными с горизонтальным смещением платформы. 
 
  
Рис. 1.1. Расчетная схема бурильной колонны 
6 

 
Наличие горизонтальных перемещений y(x) приводит к тому, что внутренний изгибающий момент в поперечных сечениях колонны создается не только 
кинематическими воздействиями ǻ и Į, но и собственным весом бурильной колонны, который в расчетной схеме на рис. 1.1 показан как погонный вес g. Все 
эти воздействия на расчетной схеме показаны красным цветом. Кроме кинематических воздействий и собственного веса на расчетной схеме как внешнее 
воздействие показано растягивающее продольное усилие в нижнем сечении бурильной колонны NA, а также горизонтальное силовое воздействие q, создаваемое возможным движением водных масс. Граничными условиями для стержня 
бурильной колонны приняты его защемление в устье скважины (точка A на дне 
акватории), подвижное в вертикальном направлении, и защемление в корпусе 
буровой платформы (точка B на поверхности акватории). Согласно этим граничным условиям в нижней опоре стержня бурильной колонны возникают 
опорные реакции QA и MA, а в верхней – NB, QB и MB. 
Перечисленным набором исчерпываются все возможные воздействия на бурильную колонну, рассматриваемые в расчетной схеме. В процессе бурения к 
внешним воздействиям добавляется еще крутящий момент, который как вектор 
направлен по касательной к оси колонны в точке B (как и сила NB). Строго говоря, вектор крутящего момента имеет проекцию на ось Ay, и поэтому изгибает колонну относительно этой оси. Однако углы крена Į будем считать достаточно 
малыми, чтобы не учитывать изгиб колонны крутящим моментом. Непосредственный учет крутящего момента принципиальной сложности не представляет 
и будет рассмотрен отдельно в конкретных примерах расчета бурильных колонн. 
Если рассматривать достаточно малые по отношению к глубине акватории 
H кинематические воздействия ǻ и Į, то для изогнутой оси бурильной колонны 
с модулем упругости стали E и моментом инерции сечения J можно считать 
справедливым приближенное дифференциальное уравнение 
  
( )
( )
EJy
x
M x
′′
= −
.  
(1.1) 
Согласно схеме на рис. 1.1 внутренний изгибающий момент в сечениях 
стержня бурильной колонны выражается формулой  
7 

 
A
A
A
M x
M
Q x
N y
g y
v du
qx
= −
+
−
−
−
−
³
.  
(1.2) 
 
(
)
2
0
( )
0,5
x
После подстановки (1.2) в (1.1) получается интегрально-дифференциальное 
уравнение 
A
A
A
EJy
x
M
Q x
N y
g y
v du
qx
′′
=
−
+
+
−
+
³
.  
(1.3) 
 
( )
(
)
2
0
0,5
x
Для устранения интеграла в уравнении (1.3) уравнение можно продифференцировать, в результате чего получится дифференциальное уравнение третьего порядка: 
 
( )
A
A
EJy
x
Q
N y
gxy
qx
′′′
′
′
= −
+
+
+
. 
 (1.4) 
Это линейное уравнение с непостоянными коэффициентами, поэтому оно 
не имеет в общем случае точного аналитического решения, что было показано 
многими авторами [10, 17]. Поэтому задачу о напряженно-деформированном 
состоянии бурильной колонны при ее изгибе указанными воздействиями приходится решать не сразу для всех воздействий, а учитывать эти воздействия по 
отдельности в разных сочетаниях. Затем полученные для отдельных сочетаний 
воздействий результаты складываются, чтобы получилась исчерпывающая информация о напряженно-деформированном состоянии (НДС) бурильной колонны. Именно так рассматривается данный вопрос в настоящем пособии.  
Если рассматривать достаточно малые по отношению к глубине акватории H кинематические воздействия ǻ и Į, то по отношению к ним, а также к 
распределенной нагрузке q систему на рис. 1.1 можно считать линейно деформируемой, поскольку в уравнениях равновесия для этих воздействий перемещения точек оси бурильной колонны можно не учитывать. Поэтому для решения задачи о внутренних усилиях в стержне колонны от этих воздействий можно применить классические методы строительной механики, изложенные в 
учебниках по этой дисциплине (например, [4, 11, 12, 15]). 
На рис. 1.2 показана расчетная схема бурильной колонны для случая, когда 
внешним воздействием является только горизонтальное смещение ǻ буровой 
платформы. С точки зрения строительной механики конструкция на рис. 1.2 
представляет собой дважды статически неопределимый стержень типа «задел8 

 
ка–заделка». В методе расчета статически неопределимых стержневых конструкций, который называется методом перемещений, такая задача является 
вспомогательной, и ее решение методом сил используется как справочный материал, имеющийся в соответствующих учебниках по строительной механике. 
Здесь мы пользуемся изданием [12]. Извлеченные из него результаты решения 
показаны на рис. 1.2 эпюрой изгибающих моментов и величинами опорных реакций, выраженных через воздействие ǻ. 
 
 
Рис. 1.2. Расчетная схема бурильной колонны и усилия в ней  
при воздействии ǻ 
 
На рис. 1.2 и далее 
 
EJ
i
H
=
 
(1.5) 
– относительная изгибная жесткость стержня бурильной колонны.  
9 

 
Для случая, когда внешним воздействием является только угол крена Į буровой платформы, расчетная схема и результаты решения задачи об НДС бурильной колонны классическими методами строительной механики показаны 
на рис. 1.3. 
Для случая, когда внешним воздействием является только распределенная 
по всей высоте колонны нагрузка q, расчетная схема и результаты решения задачи об НДС бурильной колонны классическими методами строительной механики показаны на рис. 1.4. 
В результате искривления бурильной колонны воздействиями ǻ, Į и q все 
точки ее оси получают перемещения v вдоль оси Ay, и на этих перемещениях 
собственный погонный вес колонны g (с учетом взвешивающего действия воды) 
и сила натяжения NA создают дополнительные изгибающие моменты в поперечных сечениях колонны, которые должны быть учтены при расчете прочности. 
Это соответствует общему случаю расчетной схемы, представленной на рис. 1.1.  
  
 
Рис. 1.3. Расчетная схема бурильной колонны и усилия в ней  
при воздействии Į 
10