Процессы и аппараты химической технологии

 
 
 
 
 
Г. Н. ИВАНОВ 
 
 
 
 
 
 
 
ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ  
ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
 
 
 

УДК 532.5:66.01 
ББК 30.123:31.3:20.1 
И17 
 
 
 
 
Рецензенты: 
зам. генерального директора «НЕФТЕГАЗГЕОФИЗИКА» главный инженер Бурдо В. Б.; 
директор отделения экологии ЗАО «НИТцентр» кандидат химических наук Новиков А. В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Иванов, Г. Н.  
И17  
Процессы и аппараты химической технологии : учебное пособие / 
Г. Н. Иванов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. – 180 с. : ил., 
табл. 
ISBN 978-5-9729-1702-0 
 
Кратко изложены основы теории подобия и принципы моделирования технологических процессов; основы гидравлики, тепло- и массопереноса; закономерности, методы расчета и выбора гидромеханических, тепло- и массообменных процессов и аппаратов. 
Для студентов направления 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в 
химической технологии, нефтехимии и биотехнологии» дневного и заочного факультетов. Может быть полезно инженерам-экологам в практической работе. 
 
УДК 532.5:66.01 
ББК 30.123:31.3:20.1 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1702-0 
” Иванов Г. Н., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Главная задача инженера-эколога – обеспечение строгого соблюдения экологических ограничений в деятельности промышленных предприятий, являющихся основными источниками (особенно предприятия химической промышленности) антропогенного и техногенного воздействия на окружающую среду. 
Практически все современные процессы химической технологии связаны с перемещением жидкостей или газов, разделением или перемешиванием неоднородных систем, передачей теплоты и вещества от одних тел к другим или переносом 
теплоты и вещества внутри тела (термодинамической системы) из одной области 
в другую.  
Цель учебного пособия – изучение основных закономерностей этих процессов, инженерных методов их расчета и анализа, принципов работы и устройства 
аппаратов, в которых они протекают.  
Задача курса – ознакомить студентов-экологов с навыками решения основных задач гидродинамики, тепло- и массопереноса, необходимых для правильной экологической оценки технологических процессов. Сложный математический аппарат теории гидродинамики, тепло- и массообмена максимально приближен к инженерным расчетам, отсутствует строгое и детальное математическое обоснование расчетных уравнений, основное внимание уделено их практическому применению с использованием справочной литературы. 
Полученные навыки позволят инженерам-экологам при необходимости самостоятельно изучить специальную литературу по гидродинамическим, тепловым и массообменным режимам протекания химических реакций, абсорбции, 
ректификации, экстракции, сушки и других технологических процессов промышленных предприятий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА, ТЕПЛОТЫ,  
МАССЫ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭТИХ ПРОЦЕССОВ 
 
1.1. Явления переноса 
 
Явления переноса – это необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос массы, импульса, энергии, а также электрического заряда или какой-либо другой физической величины. 
Перенос физической величины происходит в направлении, обратном градиенту потенциала переноса этой величины. Явления переноса приближают систему к состоянию равновесия. В основе всех явлений переноса лежит хаотическое движение молекул системы, поэтому теория переноса в основе своей является статистической. 
Общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, и процессы перехода между этими состояниями изучает термодинамика. 
Равновесным является такое состояние изолированной системы, в которое 
она переходит по истечении бесконечно большого промежутка времени. Практически равновесие достигается за конечное время (время релаксации), которое 
зависит от природы тел, их взаимодействий. При неизменяемых внешних условиях такое состояние не меняется со временем. 
Равновесное состояние полностью характеризуется определенным числом 
физических параметров. Прежде всего, это температура, равенство значений которой для всех частей системы является необходимым условием термодинамического равновесия. Состояние однофазных жидкостей или газа полностью фиксируется заданием любых двух из трех величин: температуры Т, объема V  
и давления р. Связь между р, V и Т характерна для каждой данной жидкости (газа) 
и называется уравнением состояния (например, уравнение Менделеева – Клапейрона для идеального газа или уравнение Ван-дер-Ваальса). В более сложных 
случаях для полной характеристики равновесного состояния могут понадобиться 
и другие параметры (например, концентрации отдельных составляющих смесей 
газов, скорости упорядоченного движения отдельных частей системы, напряженности электрического и магнитного полей). 
В процессе перехода из одного равновесного состояния в другое, который 
может происходить под влиянием внешних воздействий, система проходит через 
непрерывный ряд состояний, не являющихся, строго говоря, равновесными. Для 
реализации процесса, приближающегося к равновесному, необходимо, чтобы он 
протекал достаточно медленно. Равновесный процесс, представляя собой непрерывную цепь равновесных состояний, является обратимым – его можно совершить в обратном направлении и при этом в окружающей среде не останется никаких изменений. 
4 

Основные принципы теории неравновесных процессов надежно установлены. Разработаны методы построения уравнений переноса энергии, массы и импульса в различных системах. Процесс установления термодинамического равновесия называется релаксацией. Время установления равновесия в системе – 
временем релаксации. Процесс установления равновесия в системе определяется 
средней длиной свободного пробега частиц и средним временем свободного пробега. 
Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии. Эти процессы получили названия явлений переноса. Наука, изучающая процессы, возникающие при нарушениях равновесия, называется физической кинетикой. 
В физической кинетике для макроскопических описаний неравновесных 
процессов систему представляют состоящей из элементарных объемов, которые 
настолько велики, что содержат очень большое число молекул. Термодинамическое состояние каждого выделенного элементарного объема характеризуется 
температурой, давлением и другими параметрами, применяемыми в термодинамике равновесных процессов, но зависящими от координат и времени. Количественное описание неравновесных процессов при таком подходе заключается в 
составлении уравнений баланса для элементарных объемов на основе законов 
сохранения массы, импульса и энергии, а также феноменологических уравнений 
рассматриваемых процессов. Это позволяет получить из общих принципов, не 
рассматривая механизмы молекулярных взаимодействий, полную систему уравнений переноса, т. е. уравнения гидродинамики, теплопроводности и диффузии 
для простых и сложных систем (например, с химическими реакциями между 
компонентами системы).  
Статистический метод описания термодинамических систем как в равновесном, так и в неравновесном состоянии основан на вычислении функций распределения. Для равновесных состояний имеются универсальные функции распределения координат и импульсов (или скоростей) всех частиц, определяющие вероятность того, что эти величины принимают определенное значение. Например, каноническое распределение Гиббса. 
Неравновесные состояния в гораздо большей степени, чем равновесные, зависят от частиц системы (атомов, молекул) и сил взаимодействия между ними. 
Функции распределения (по координатам и импульсам) всех частиц системы более сложные, чем распределения Гиббса. 
С помощью функции распределения можно определить любые макроскопические величины, характеризующие состояние системы, и проследить за их изменением в пространстве и с течением времени. Нахождение функции распределения, зависящей от координат и импульсов частиц, – сложная задача. Для этого 
нужно составить так называемое кинетическое уравнение системы, описывающее неравновесные процессы в ней, например, кинетическое уравнение Больцмана, описывающее неравновесные процессы в газах. Решая кинетические уравнения, находят неравновесную функцию распределения и вычисляют потоки 
5 

энергии, массы и импульса. А зная потоки этих величин, можно получить уравнение теплопроводности, диффузии и переноса импульса (уравнение Навье – 
Стокса) с кинетическими коэффициентами, выраженными через молекулярные 
постоянные 
l
,
v
 и т. д.). 
При выводе этих уравнений будем чаще использовать эмпирические зависимости. 
Вязкость 
Если скорость U в потоке текучей среды меняется от слоя к слою, то на границе между двумя слоями действует сила внутреннего трения, величина которой 
определяется эмпирической формулой 
 
 
dU
F
S
dz
K
 
,  
 (1.1)                
 
где K – коэффициент динамической вязкости, или коэффициент внутреннего трения; 
dU/dz – поперечный градиент скорости, т. е. величина, показывающая, как меняется скорость движения текучей среды в направлении Z, перпендикулярном к 
поверхности S, разделяющей слои;  
S – поверхность, по которой действует сила F. 
 
 
 
Рис. 1.1. Схема к определению силы внутреннего трения в газовой среде 
 
Рассмотрим подробнее вязкость газов (рис. 1.1). В среднем в каждом 
направлении хаотически движется одна шестая часть всех молекул. При концентрации n за время 't через поверхность S переходит из слоя в слой 
 
t
S
v
n
N
'
 
'
6
1
  молекул.  
 (1.2) 
В направлении Z каждая молекула переносит импульс направленного движения K = mU. 
Слой 1 отдал импульс слою 2: 
1
1
1
t
mSU
v
n
K
'
 
'
 
.
6
1
 
6 

Слой 1 получил импульс от слоя 2: 
2
11
1
t
mSU
v
n
K
'
 
'
 
.
6
1
1
2
1
1
11
1
t
U
U
mS
v
n
K
K
K
'

 
'

'
 
'
  
 (1.3) 
 


.
6
1

.
6
1
1
2
U
U
mS
v
n
t
K
F

 
'
'
 
  
 (1.4) 
 
Чтобы получить окончательную формулу для силы трения, нужно учесть, 
что скорость не может изменяться скачком на границе двух слоев, а изменяется 
непрерывно в перпендикулярном к слоям направлении Z (U = U(Z)). Каждая молекула, пролетающая через поверхность S, переносит импульс, определяемый 
значением скорости U, в том месте, где произошло последнее столкновение молекулы. В среднем последнее соударение происходит на расстоянии от S, равной 
средней длине свободного пробега l . Поэтому пролетающим через S молекулам 
в направлении сверху вниз можно приписать значение скорости в сечении Z + l ; 
а молекулам, летящим снизу вверх, Z – l . 
 




l
dZ
dU
Z
U
l
Z
U
U
l
dZ
dU
Z
U
l
Z
U
U

 

 

 

 
)
(
,
)
(
1
2
.  
(1.5) 
Подставим (1.5) в (1.4): 
 
 
S
dZ
dU
l
v
l
dZ
dU
mS
v
n
F
U
 
 
3
1
2
6
1
.  
 (1.6) 
Обозначим 
l
v
U
 
K
3
1
 – коэффициент динамической вязкости газов, т. к. 
m
T
v |
– средняя скорость хаотического движения молекул, 
T
|
K
.  
Теплопроводность 
Опытным путем установлено, что в случае, если в какой-либо среде вдоль 
некоторого направления Z температура не остается постоянной, то вдоль этого 
направления устанавливается поток тепла, величина которого определяется формулой 
 
,
S
dz
dT
Ф
O

 
   
(1.7) 
где Ф – тепловой поток, т. е. количество тепла за единицу времени через площадку S, расположенную перпендикулярно оси Z;  
dT/dz – градиент температуры в том сечении, где расположена площадка S;  
O – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды, называется 
коэффициентом теплопроводности. 
7 

Размерность Ф – Дж/с = Вт, следовательно O – Вт/м˜град. Знак «–» означает, 
что направление, в котором возрастает температура, и направление, в котором 
течет тепло, противоположны, т. е. тепло течет в направлении убывания температуры. 
Для коэффициента теплопроводности можно получить выражение  
,
Ș
Ȝ
V
c
 
 
где сv – удельная теплоемкость при постоянном объеме, следовательно, 
.
T
|
O
 
Диффузия 
Представим себе двухкомпонентную смесь. Если в некотором объеме имеется градиент концентрации обоих компонентов вдоль направления Z, то через 
перпендикулярную к направлению Z площадку S устанавливаются встречные потоки молекул разного сорта. Каждый поток М можно охарактеризовать величиной массы, переносимой через площадку S за одну секунду (поток вещества или 
массы также может называться массовым расходом). Величина определяется выражением 
,
1
1
S
dz
dC
D
M

 
  
(1.8) 
 
где М1 – поток первого компонента, т. е. количество вещества за единицу времени через площадку S, расположенную перпендикулярно оси Z;  
D – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом диффузии;  
dC1/dz – градиент концентрации первого компонента в том сечении, где расположена площадка S.  
Размерность М – кг/с, следовательно, D – м2/с. Знак «–» означает, что 
направление, в котором возрастает концентрация, и направление, в котором течет вещество, противоположны, т. е. вещество течет в направлении убывания 
концентрации. 
Для коэффициента диффузии можно получить 
1
,
т. е.
.
D
D
Т
K
U
 
|
 
Таким образом, при диффузии происходит перенос массы, при теплопроводности – энергии теплового движения молекул; вязкость газов обусловлена переносом импульса из одного слоя в другой. Все явления переноса обусловлены 
движением молекул, которые имеют в различных местах пространства, занимаемого системой, различные значения скорости направленного движения, или 
энергии хаотического (теплового) движения, или различные количества их в единице объема (концентрации). В совокупности эти молекулы осуществляют перенос в пространстве импульса, энергии или массы. 
 
 
 
8 

1.2. Физическое и математическое моделирование процессов переноса 
      
В настоящее время химическая технология быстро развивается на основе 
достижений современной науки и является своеобразным сплавом различных областей знания, в первую очередь химии, физики, математики и экономики. 
Постоянно ведется разработка новых технологических процессов с комплексной переработкой сырья, т. е. поиск безотходных технологий. 
Активный поиск и внедрение таких технологических процессов позволит 
улучшить санитарное состояние самих предприятий и защитить окружающую 
среду от промышленных выбросов. 
Путь от научно-исследовательской лаборатории до промышленного предприятия долог и сложен. Обычно полученные опытным путем данные проверяются на так называемых пилотных (модельных) установках с целью определения 
удельных расходных коэффициентов расчетных констант и выходов продуктов, 
а также подбора аппаратов, машин, конструкционных материалов. 
Исследование механизма основных процессов химической технологии с целью их математического описания представляет собой трудную задачу, поскольку кроме исчерпывающей информации о влиянии большого числа различных факторов необходимо иметь точные методы их теоретического обобщения. 
С древнейших времен человек использует для познания сложных явлений 
или процессов их сходство с другими явлениями или процессами, но более известными или простыми. В XIX веке моделирование из чисто интуитивного проведения аналогий стало научным методом. Моделирование получило широкое 
распространение на базе теории подобия. 
Общие идеи теории подобия выражены еще Ньютоном, затем Бертраном, 
развиты Фрудом, Рейнольдсом, а также русскими учеными Кирпичевым, Федерманом, Павловским, Крыловым и др. 
Получив мощную поддержку со стороны математики и логики, моделирование стало играть ведущую роль в техническом прогрессе. 
Теория моделирования развивается сейчас в двух направлениях:  
1) по пути изучения сложных процессов с помощью моделей с анализом 
влияния отдельных физических параметров и линейных размеров (физическое 
моделирование); 
2) по пути исследования математического описания процесса (математической модели) с помощью ЭВМ (математическое моделирование). 
Оба направления ведут к одной общей цели – созданию точного метода теоретического и экспериментального исследования сложных технологических 
процессов, проводимых при экстремальных внешних условиях (температуре, 
давлении) при большом числе взаимодействующих фаз. 
Математическое описание каждого процесса составляется с учетом требуемой точности решения в соответствии с используемыми исходными (или экспериментальными) данными на основе физического моделирования. Составленные 
уравнения (алгебраические или дифференциальные) объединяют в систему, 
9 

включающую ограничения на пределы изменения параметров исследуемого процесса. 
Особое значение имеют вопросы моделирования, связанные с масштабным 
переходом от модельных аппаратов к аппаратам большой мощности. 
Моделирование как научный метод лежит в основе кибернетики – науки об 
управлении сложными процессами.  
 
1.2.1. Аналогии 
 
Под аналогией понимают наиболее общий случай подобия, не уточняя характера зависимости между моделью и исследуемым объектом. Аналогия может 
быть основана на некотором качественном сходстве (например, между электрическими и механическими явлениями) либо на строгом математическом описании. 
Аналогичность уравнений, описывающих различные физические явления, 
лежит в основе математического моделирования. Например, согласно закону 
Ньютона, плотность потока импульса: 
 
dZ
dU
tS
K
K

 
'
'
,  или  
;
gradU
qim
K

 
   
(1.9) 
по закону Фурье плотность теплового потока: 
 
dZ
dT
tS
Q
O

 
'
'
,  или 
;
gradT
qT
O

 
    
(1.10) 
по закону Фика плотность потока вещества: 
 
dZ
dC
D
tS
m

 
'
'
, или 
.
m
j
DgradC
 
  
(1.11) 
Аналогично по закону Ома плотность потока электричества: 
 
dZ
dU
tS
q
U

 
'
'
1
, или 
1
.
j
gradU
U
 
 
(1.12) 
Таким образом, процессы переноса импульса, теплоты или массы могут 
быть смоделированы процессом переноса количества электричества. 
На принципе прямой аналогии основано действие аналоговых машин. 
 
1.2.2. Основы теории подобия 
 
В основе теории подобия находится однородная линейная зависимость 
между двумя независимыми переменными или двумя соответственными величинами модели и образца (промышленного аппарата): 
 
m
an
Cx
x
 
.   
(1.13) 
10