Логистические транспортные системы

 
 
 
 
 
Н. Н. Пашков 
 
 
 
 
 
ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 

УДК 658.78 
ББК 65.291.59 
П22 
 
 
Рецензенты: 
президент группы транспортных компаний «Диспетчер», генеральный директор  
ООО «Диспетчер-Евразия», кандидат технических наук Бройтман Григорий Яковлевич; 
профессор (Российский университет транспорта (МИИТ)), доктор технических наук  
Ларин Олег Николаевич
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Пашков, Н. Н.  
П22  
Логистические транспортные системы : учебное пособие / Н. Н. Пашков. – Москва : Вологда ; Инфра Инженерия, 2024. – 260 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1746-4 
 
Рассмотрены методы решения локальных, сетевых и системных задач транспортной логистики: выбор способов транспортировки и провозной способности подвижного состава, поиск минимального остова сети, кратчайшие пути и маршруты, транспортная задача с промежуточными пунктами, оптимальное размещение мультимодальных логистических центров, оптимизация плана грузовой работы, экспертиза 
транспортных систем, конфликтные задачи мультимодальных перевозок. Изучаемые 
задачи сопровождаются численными примерами решения в общедоступном табличном процессоре Excel. Приведены необходимые для решения задач сведения из линейной алгебры, матричного анализа, теории игр и теории графов. 
Для студентов и аспирантов транспортных вузов. Представляет интерес для специалистов, профессиональная деятельность которых связана с логистикой транспортных систем. 
 
УДК 658.78 
ББК 65.291.59 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1746-4 
” Пашков Н. Н., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ 
5 
1. ОСНОВЫ ЛОГИСТИКИ ТРАНСПОРТА 
7 
1.1. Объекты логистики 
7 
1.2. Термины логистики 
8 
1.3. Эволюция и концепции логистики 
15 
1.4. Общие задачи логистики транспорта 
17 
1.5. Провайдеры логистических услуг 
21 
1.6. Особенности транспортно-логистического рынка 
21 
1.7. Классификация грузов 
24 
1.8. Классификация транспортных систем 
27 
1.9. Инфраструктура видов транспортных систем 
28 
1.9.1. Инфраструктура водного транспорта 
33 
1.10. Классификация подвижного состава (ПС) 
65 
1.10.1. ПС железнодорожного транспорта 
65 
1.10.2. ПС водного транспорта 
68 
1.10.3. ПС автомобильного транспорта 
77 
2. ЛОКАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ 
90 
2.1. Функциональная структура логистики грузовых перевозок 
90 
2.2. Логистические технологии доставки грузов 
91 
2.3. Управление материальными запасами 
99 
2.4. Выбор способа доставки груза 
107 
2.5. Влияние размера грузопотока и тарифов на способ доставки 
112 
2.6. Определение транспортно-логистических затрат 
116 
2.7. Критерии выбора транспортных средств 
120 
2.8. Выбор оптимальной грузоподъемности ПС 
123 
2.8.1. Выбор провозной способности ПС 
127 
2.8.2. Загрузка кузова ПС сборным грузом 
133 
3. МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО  ПРОГРАММИРОВАНИЯ 
136 
3.1. Определение рационального маршрута доставки 
137 
3.1.1. Оптимальный план перевозки грузов 
138 
3.1.2. Целочисленное линейное программирование 
140 
3.1.3. Задача о назначениях 
140 
3.1.4. Кратчайшие пути 
141 
3.2. Формы записи задач линейного программирования 
142 
3.3. Матричная модель задачи линейного программирования 
144 
3.4. Решение систем линейных уравнений 
145 
3.5. Решение систем линейных неравенств 
149 
3.5.1. Основная теорема о линейных неравенствах 
150 
4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 
153 
4.1. Симплекс-метод 
153 
4.1.1. Алгебра симплекс-метода 
153 
4.1.2. Признак неограниченности целевой функции 
157 
4.2. Метод Мура – Пенроуза 
159 
4.3. Общая задача линейного программирования 
162 
4.3.1. Двойственность задач линейного программирования 
162 
4.4. Алгебраический метод решения задач линейного программирования 
164 
5. СЕТЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ 
169 
5.1. Классическая транспортная задача 
169 
3 

5.2. Транспортная задача с промежуточными пунктами 
171 
5.2.1. Матричная модель транспортной задачи 
174 
5.3. Задача поиска минимального кольцевого маршрута 
175 
5.4. Минимальный остов сети 
176 
5.5. Задача размещения береговых СПГ-терминалов 
178 
6. СИСТЕМНЫЕ  ЗАДАЧИ  ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ 
184 
6.1. Транспортно-складская задача 
184 
6.2. Декомпозиция сложных объектов транспортной логистики 
186 
6.3. Оптимизация плана перевозок 
187 
6.4. Оптимизация плана грузовой работы 
190 
6.5. Аналитическая экспертиза транспортных систем 
193 
6.5.1. Критерий эффективности работы транспорта 
194 
6.5.2. Постановка задачи экспертизы транспортных систем 
194 
6.5.3. Матричная модель задачи экспертизы 
195 
6.5.4. Алгебраический метод экспертизы транспортных систем 
196 
6.6. Задача размещения мультимодальных логистических комплексов 
198 
7. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ 
202 
7.1. Минимальный остов транспортной сети 
202 
7.1.1. Алгоритм поиска минимального остовного дерева графа 
203 
7.1.2. Алгебраическое решение задачи поиска минимального остова сети 207 
7.2. Оптимальный план работы погрузчиков 
211 
7.3. Оптимальный план перевозок 
213 
7.4. Транспортная задача с промежуточными пунктами 
217 
7.5. Кратчайшие пути 
222 
7.6. Кратчайший кольцевой маршрут 
226 
8. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИГР 
231 
8.1. Матричные игровые задачи 
231 
8.2. Особенности платежной матрицы игры 
232 
8.3. Оптимальная цена игры 
234 
9. КОНФЛИКТНЫЕ ЗАДАЧИ МУЛЬТИМОДАЛЬНЫХ ПЕРЕВОЗОК 
236 
9.1. Метод обратной платежной матрицы 
236 
9.2. Метод псевдообратной платежной матрицы 
239 
9.3. Пример решения матричной игровой задачи 
240 
ЛИТЕРАТУРА 
244 
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА 
246 
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ 
251 
 
4 

Logistics est ars calculi precise 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Принципы логистики с давних времен использовались в различных сферах 
деятельности человека для организации материального обеспечения торговых 
караванов, военных операций, государственных программ и других крупномасштабных мероприятий. 
В настоящее время логистический подход широко применяется в сфере экономики. В экономике под логистикой понимается планирование, организация и 
управление материальными и связанными с ними информационными, финансовыми и сервисными потоками в сфере производства и обращения товаров с целью оптимизации использования всех видов ресурсов. 
Рисунок В.1 демонстрирует иерархическую структуру взаимосвязей предметных и функциональных областей экономической логистики [9, 18, 23]. 
 
 
 
Рисунок В.1 – Структура логистики 
 
Начало широкого применения принципов логистики в экономике приходится на 60–70-е годы ХХ века. Обусловлено это тем, что появившиеся информационные технологии сквозного мониторинга всех этапов движения сырья, полуфабрикатов и готовой продукции в цепях поставок позволили выявить ряд взаимосвязанных проблем, совместное решение которых дает значительную экономию ресурсов. 
5 

Проблемы логистики в экономике являются комплексными, взаимосвязанными и междисциплинарными. Например, план производства (тактический уровень) современной фокусной компании определяет план поставок продукции потребителям (оперативный уровень) через запланированную сеть дистрибуции 
на основе результатов прогнозирования спроса (стратегический уровень). 
Существует взаимосвязь проблем и на горизонтальных уровнях управления, 
например, определение размера страховых запасов, ценовой политики и контрактинга в логистике снабжения или сбыта (тактический уровень). 
Такие виды деятельности, как информационный обмен, транспортировка, 
управление запасами и складским хозяйством, грузопереработка и упаковка, логистика объединяет в целостный процесс. 
Организацией управления материальными потоками занимаются специалисты в области технологии транспортных процессов. Поэтому им необходимы 
знания принципов, правил и современных методов исследования операций логистики для решения профессиональных задач. 
Несмотря на значительные успехи теории исследования операций, методы 
этой теории, гарантирующие оптимальный результат, очень мало применяются 
на практике. Это обусловлено тем, что методы исследования операций развивалась математиками, стремящимися, прежде всего, исследовать наиболее общие 
свойства изучаемых задач. При этом неизбежно упрощались особенности, 
весьма существенные в конкретных приложениях. Как следствие, успешное применение математических методов исследования операций для решения прикладных задач транспортной логистики требует привлечения знаний и математиков, 
и специалистов предметной области. 
В связи с тем, что наиболее эффективные инструменты решения задач методами исследования операций: линейная алгебра; теория графов и матричный 
аппарат; широко используются в цифровых технологиях транспортной логистики, в учебном пособии приведены основные элементы линейной алгебры, 
теории графов и матричного анализа. 
 
6 

1. 
ОСНОВЫ ЛОГИСТИКИ ТРАНСПОРТА 
 
1.1. Объекты логистики 
 
Основным объектом1 логистики является материальный поток – направленное перемещение множества однородных элементов. Понимание точного 
смысла слова поток позволяет избежать семантических ошибок в определении 
тезауруса2 логистики. 
Смысл слова поток совпадает во многих языках (общеславянск. поток, греч. 
ȤİȓȝĮȡȡȠȢ, англ. torrent, stream, лат. processus). Поток понимается в этих языках 
как ток, ход, течение, процесс – направленное движение множества объектов. 
Для уточнения смысла термина поток, приведем определение теоретической физики потока сплошной среды – жидкости. Плотность потока ࢐ (кг/м2āс) 
векторного поля жидкости, плотность которой ȡ (кг/м3) определяется в пространстве векторным полем скорости v = v(x, y, z, t) (м/с) течения: 
 
 
࢐= ߩή ࢜.   
(1.1) 
 
Для ламинарного режима, количество жидкости, которое протечёт за единицу времени через поверхность S, будет равно потоку I (кг/с): 
 
 
ࡵ= װ ࢐݀ࡿ,  
(1.2) 
 
где двойной интеграл вычисляют на поверхности S с бесконечно малым приращением dS. 
 
Если жидкость в потоке не претерпевает фазовых превращений, то плотность ȡ жидкости и плотность j потока I связаны уравнением неразрывности: 
 
 
 
డఘ
డ௧+ ݀݅ݒ ࢐= 0,  
(1.3) 
 
где ݀݅ݒ – дивергенция3 плотности потока j.  
 
В декартовом пространстве (0, x, y, z) дивергенция ݀݅ݒ плотности потока j 
определяется оператором набла ׏: 
 
 
݀݅ݒ ࢐= ׏࢐=
డ௝ೣ
డ௫+
డ௝೤
డ௬+
డ௝೥
డ௭.    
(1.4) 
 
Таким образом, в физическом смысле поток – это процесс: направленное 
перемещение множества однородных элементов.  
 
1 Объеғкт (лат. objectum – предмет) – явление или процесс, на которое направлена практическая и познавательная 
деятельность субъекта (наблюдателя). 
2 Тезаурус – термины профессиональной  деятельности, определяющие точный смысл специальных понятий. 
3 Дивергенция (лат. divergere) – расширение, расхождение. 
7 

В отличие от непрерывных физических потоков сплошных сред, потоки в 
экономике – дискретные4. Такие потоки принято называть логистическими. 
Мера материального потока – скорость,  представляет собой дробь, в числителе которой указана единица измерения продукции, имеющей вещественную 
форму (штуки, тонны, ˏଷ), а в знаменателе – единица измерения времени (час, 
сутки, месяц, год). Например, ˏଷ˚˃˔
Τ
, вагонов/сутки, контейнеров/смену, 
тонн/год и т. д. 
 
1.2. Термины логистики 
 
Материальные потоки образуются в результате множества действий с сырьем, полуфабрикатами и готовыми изделиями: комплектация, складирование, 
погрузка, транспортировка, выгрузка и другие операции. Действия с элементами 
потока называют логистическими операциями. 
Логистические операции – это любые действия, совершаемые с элементами потока в сферах производства и обращения (за исключением технологических операций производства материальных благ, в ходе которых происходит качественное преобразование внутренних свойств объектов). 
Под логистическими операциями понимаются не только перемещения, но и 
переходы объектов из одного состояния в другое, например: упаковывание; пакетирование; взвешивание, маркировка; а также множество других операций, не 
изменяющих внутренние свойства (качество) продукции. 
Понятие логистической операции не ограничивается действиями лишь с материальными потоками. Для управления материальным потоком необходимо извлекать, обрабатывать, хранить и передавать данные о состоянии материального 
потока. Так образуются информационные потоки. Финансовые операции, компенсирующие издержки на реализацию логистических операций с материальными и информационными потоками, формируют финансовые потоки.  
Унификация логистических операций с позиции удовлетворения коммерческих интересов всех сторон – участников товародвижения, обеспечивает формирование потока  как объекта логистики. Понятие потока дает возможность выделить, в системе взаимосвязанных процессов обеспечения потребителя, три 
типа процессов:  
 технологические, преобразующие материальный поток; 
 транспортные, формирующие направленное движение объектов материального потока; 
  информационные, сопровождающие все логистические операции. 
 
Логистическая процедура – это обособленная последовательность логистических операций, изменяющих состояние элементов в потоке. Например, упаковка, маркировка тарно-штучных грузов. 
 
4 Дискреғтность (лат. discretus – разделённый, прерывистый) – прерывность, свойство противопоставляемое  непрерывности. 
8 

Логистический процесс – упорядоченная группа функционально взаимосвязанных логистических процедур, например, погрузка – выгрузка, взвешивание, сортировка, пакетирование и складирование грузов. 
Логистическая функция – группа логистических процессов, реализующих 
полный цикл преобразования материальных и связанных с ними информационных, финансовых и сервисных потоков. 
В состав логистических функций включаются шесть логистических процессов (групп логистических процедур): сбор заказов, управление закупками, складирование, грузопереработка, пакетирование и перевозка.  
Логистическое звено – функционально обособленный объект, реализующий логистический процесс. Например, экспедитор, банк, склад, промышленное 
предприятие, транспортная фирма.  
В логистических звеньях потоки могут сходиться, разветвляться, изменять 
положение, размерность, форму и т. д. 
Логистический канал (канал товародвижения) – частично упорядоченное 
множество логистических звеньев, состоящее из поставщиков, потребителей и 
различных посредников, которые могут участвовать в товародвижении. Когда 
выбор конкретных участников сделан, внутри логистического канала формируется логистическая цепь. 
Логистическая цепь – линейно упорядоченное множество логистических 
звеньев, юридических и физических лиц, реализующих логистические функции 
обеспечения одного потребителя конкретной продукцией (рисунок 1.1). 
 
 
 
Рисунок 1.1 – Расширенная схема логистической цепи,  
Т1…Т5 – транспортные системы 
 
На рисунке 1.1 транспортные системы Т1…Т5 существенно различаются по 
технологическим параметрам подвижного состава в зависимости от класса груза, 
размеров грузового потока и вида транспорта.  
Применение термина поток оправданно лишь при наличии единой системы 
управления всей последовательностью логистических операций по продвижению продукции, и только в пределах управляемой логистической цепи. 
Логистическая сеть – упорядоченное множество логистических цепей, реализующих логистические функции обеспечения спроса множества потребителей на продукцию (рисунок 1.2). 
9 

 
 
Рисунок 1.2 – Варианты логистических сетей дистрибуции5  
 
Логистическая технология6 – способ производства, набор методов, процессов, материалов и оборудования, используемых для реализации логистических функций. 
Логистическая система – целенаправленное множество взаимосвязанных 
логистических сетей, реализующих логистическую технологию. 
Основные варианты транспортных связей, определяющие интеграцию логистических технологий, которые используются в системе транспортной логистики, показаны на рисунке 1.3 (штриховыми линиями показаны связи управления).  
 
 
 
Рисунок 1.3 – Схема связей логистической системы  
с транспортной инфраструктурой7 
 
Классификация логистических транспортных систем выполняется по следующим признакам:  
 
5 Дистрибуция (лат. distributio «распределение») – организация сбыта товара, распределение товара по сети сбыта. 
6 Технология (от др.-греч. IJȑȤȞȘ – искусство, мастерство, умение; ȜȩȖȠȢ – мысль, причина) – способ производства. 
7 Основы теории транспортных процессов и систем: учеб. пособие / А. А. Михальченко [и др.]; М-во трансп. и 
коммуникаций Респ. Бела-русь, Белорус. гос. ун-т трансп. – Гомель : БелжГУТ, 2017. – 379 с. 
10