Инженерно-исследовательские работы в технологии машиностроения. Практикум

 
 
 
 
Н. Ю. Логинов, Д. А. Расторгуев 
 
 
 
 
 
ИНЖЕНЕРНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ РАБОТЫ 
В ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ 
 
ПРАКТИКУМ 
 
 
Учебно-методическое пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024

УДК 621.9.06 
ББК 34.6 
Л69 
 
 
 
Рецензенты: 
кандидат технических наук, доцент, начальник конструкторско-технологического отдела 
ООО НПП «Авис» Д. Е. Салабаев; 
кандидат технических наук, доцент кафедры «Оборудование и технологии  
машиностроительного производства» Тольяттинского государственного университета  
А. А. Козлов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Логинов, Н. Ю. 
Л69  
Инженерно-исследовательские работы в технологии машиностроения. 
Практикум : учебно-методическое пособие / Н. Ю. Логинов, Д. А. Расторгуев. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 92 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1947-5 
 
Рассматриваются вопросы оптимизации режимов резания для точения, сверления, 
фрезерования и т. д. на основе линейного программирования. Приводятся различные 
алгоритмы оптимизации вспомогательных перемещений, а также производственных 
процессов.  
Для выполнения практических работ студентами направлений «Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств» и «Машиностроение». 
 
УДК 621.9.06 
ББК 34.6 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1947-5 
© Логинов Н. Ю., Расторгуев Д. А., 2024 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 4 
1. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ 
............................................................ 5 
1.1. Уравнения ограничений ...................................................................................... 5 
1.2. Целевые функции ............................................................................................... 34 
1.3. Графическое решение задачи оптимизации режима резания 
........................ 44 
1.4. Пример выполнения оптимизации ................................................................... 53 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 60 
2. ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ 
ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИНСТРУМЕНТА 
....................................................................... 61 
2.1. Задача коммивояжера ........................................................................................ 61 
2.2. Методы решения задачи коммивояжера 
.......................................................... 62 
2.2.1. Исходная задача 
............................................................................................... 62 
2.2.2. Формирование матрицы расстояний 
............................................................. 63 
2.2.3. «Жадный» алгоритм 
........................................................................................ 65 
2.2.4. «Деревянный» алгоритм ................................................................................. 67 
2.2.5. Случайные методы .......................................................................................... 68 
2.2.6. Методы улучшения базового маршрута ....................................................... 69 
2.3. Задания для самостоятельной работы 
.............................................................. 71 
2.4. Пример выполнения работы 
.............................................................................. 75 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 78 
3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПРОИЗВОДСТВА ..................... 79 
3.1. Постановка оптимизационных задач планирования производства, 
сводящихся к задаче линейного программирования ............................................. 79 
3.2. Задания для самостоятельной работы 
.............................................................. 84 
3.3. Пример решения задачи оптимизации графическим методом 
...................... 85 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 89 
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 
....................................................... 90 
 
 
 
3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Проектирование технологического процесса, отвечающего самым высоким 
требованиям по эффективности, невозможно выполнить без комплекса инженерно-исследовательских работ, связанных с самыми разными аспектами производственного процесса. Это касается выбора технологических методов воздействия, проектирования для них технологических операций, выбора или расчета 
технологических параметров, организации вспомогательных действий и приемов на операции. Производственное оборудование должно быть максимально загружено, использование различных ресурсов должно обеспечивать максимальную прибыль. Все эти задачи могут быть эффективно решены на основе методов 
оптимизации. В данном пособии рассматривается способ линейного программирования в графической форме, а также способы оптимизации, подходящие для 
решения задачи о коммивояжере, к которой сводится оптимизация вспомогательных перемещений режущего инструмента.   
 
 
4 

1. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ 
 
Этапы оптимизации технологической операции выполняются в следующей 
последовательности [1]: 
Подготовить исходные данные (Параметры станка: кинематические, по точности и жесткости; параметры заготовки: размеры, материал со всеми свойствами; схема установки заготовки; параметры инструмента: материал, размеры, 
геометрия режущей части; глубина резания). 
Выбрать критерий оптимизации и сформировать целевую функцию. 
Выписать все ограничения. Определить коэффициенты. 
Составить систему неравенств в линейной форме путем логарифмирования 
уравнений ограничений. 
Определить область допустимых решений, построив многоугольник решений. 
Определить оптимальную точку: найти координаты пересечения, граничных прямых и определить в какой точке целевая функция принимает максимальное значение. 
 
1.1. Уравнения ограничений 
 
Нахождение оптимального режима резания заготовки на различных металлорежущих станках заключается в том, чтобы определить скорость резания и подачу, которые обеспечили бы получение детали в соответствии с заданными техническими условиями при минимальных затратах. Решается эта задача с учетом 
свойств заготовки, режущих инструментов, процессов их взаимодействия в процессе резания, характеристик станка, на котором производится обработка, а 
также свойств технологической системы, включая оснастку. При решении двух 
параметрической задачи глубина резания принимается заданной. Определяется 
предварительно аналитическим методом или таблично. Каждый технологический проход рассчитывается отдельно.  
5 

Технологические методы механической обработки деталей резанием характеризуется следующими величинами: 
í параметры - величины, которые определяют значения элементов процесса резания; 
í показатели - различные коэффициенты, которые определяют количественные характеристики процесса. Они зависят от принятых значений параметров. 
Параметрами считаются: характеристики заготовки, характеристики станка, 
характеристики инструмента, характеристики приспособления. Между параметрами существуют геометрические и кинематические связи. Примером геометрической связи может служить формула для определения длины рабочего хода инструмента при поперечном точении: 
 
н
к
p x
d
d
l
−
=
  
(1.1) 
 
.
,
2
 
где dн - начальный диаметр обработки в мм; 
dк - конечные диаметр обработки в мм. 
Примером кинематической связи является формула определения основного 
технологического или машинного времени. Она представляет связь между параметрами относительного движения инструмента и заготовки и размерами обрабатываемой детали: 
 
 
.
0
,
p x
l
t
ns
=
  
(1.2) 
 
где n - число оборотов в минуту, об/мин; 
s - подача, мм/об. 
При расчетах принимают следующие показатели технологических операций: 
Технические - характеризуют состояние станка, режущего инструмента и 
заготовки в процессе резания. К ним относят прочность отдельных элементов 
станка, приспособлений, инструмента, величину упругих деформаций элементов 
технологической системы; 
6 

Технологические характеристики детали после обработки; к ним относят 
точность размеров, расположения и формы детали, шероховатость поверхности; 
Организационно-производственные - обусловлены заданными тактом поточной линии, производительностью станка; 
Экономические - определяют себестоимость изготовления детали. 
Функциональная связь между показателями технологической операции и 
параметрами является техническим ограничением режима резания. В совокупности они представляют математическую модель для определения оптимального 
режима резания. Часть технических ограничений снижает эффективность процесса резания. Их надо устранять внедрением разных конструктивных, технологических и организационно-производственных мер. К таким мерам могут относиться повышение жесткости и прочности различных узлов станка, приспособления, кинематическое расширение диапазона оборотов шпинделя или подач 
станка. Можно уменьшить припуск на обработку путем совершенствования заготовительной технологии, а также изменить конструкцию или геометрию режущих инструментов, применить эффективное охлаждение, выполнить перепланировку участка, для более удобного их обслуживания. 
При определении режимов резания самыми важными ограничениями являются:  
í наименьшая подача по кинематике станка;  
í наибольшая подача по кинематике станка;  
í наименьшая скорость резания по кинематике станка или минимальные 
обороты шпинделя;  
í наибольшая технологически допускаемая скорость резания; 
í наибольшая скорость резания по кинематике станка или максимальные 
обороты шпинделя;  
í режущие параметры инструмента;  
í мощность привода главного движения;  
í заданная производительность оборудования на проектируемой операции; 
í прочность и жесткость режущего инструмента;  
7 

í точность обработки;  
í прочность механизмов подачи станка;  
í наибольшая подача, допускаемая требованиями по шероховатости обработанной поверхности. 
Кроме вышеперечисленных ограничений, на выбор режимов резания могут 
влиять другие ограничения. Это может быть жесткость элементов станка, приспособлений, нагрев заготовки и инструмента, вибрации при резании, усилия закрепления заготовки.  
Ниже рассматриваются подробно основные технические ограничения, которые влияют на режим резания. 
Ограничение 1. Оно устанавливает связь между скоростью резания, которая задается по стойкости инструмента, инструментальным материалом, геометрией режущей части инструмента, подачей, глубиной резания, физико-механическими свойствами материала заготовки, с одной стороны, и скоростью резания, задаваемой кинематикой станка, с другой стороны. 
Скорость резания для разных видов обработки находится по формуле: 
 
v
 
B
v
v
v
v
z
v
v
y
x
u
r
m
н
усл
C d K
v
T t
s z B
=
,  
(1.3) 
 
где Сv - постоянный коэффициент нормативных условий обработки; 
d - диаметр обрабатываемой поверхности (или инструмента), мм; 
Kv - общий поправочный коэффициент на скорость резания, который учитывает условия обработки, отличающиеся по сравнению с нормативными; 
Тн - принятая стойкость режущего инструмента, мин; 
m - параметр относительной стойкости; 
tусл – глубина резания, мм; 
s - подача, мм/об (мм/зуб, мм/дв. ход, мм/мин); 
z - число зубьев режущего инструмента; 
В - ширина фрезерования или шлифования, мм; 
хv, yv, zv, uv, rv - показатели степеней соответственно при tyсл, s, d, z, В. 
8 

Специфика отдельных видов резания учитывается изменением значения tyсл, 
показателей степеней у переменных и значений коэффициентов Сv и Kv. В таблице 1.1 приведены значения tycл (в таблице следующие обозначения: i - число 
проходов; m - модуль) и показателей степеней хv, yv, zv,uv, rv, обеспечивающих на 
основе формулы (1.3) получение формулы для определения скорости при любом 
виде обработки на металлорежущих станках. 
 
Т а б л и ц а  1.1 
Значения tycл и показателей степени хv, yv, zv,uv, rv 
Вид обработки
tусл
xv
yv 
zv 
uv
rv
Продольное наружное точение, расточка 
и подрезка торца
t 
xv 
yv 
0 
0 
0 
Отрезка, прорезка и фасонное точение
1
0
yv 
0 
0 
0
Нарезание резьбы резцами
i
xv
yv 
0 
0 
0
Сверление
1
0
yv 
zv 
0 
0
Рассверливание, зенкерование и развертывание
t
xv
yv 
zv 
0 
0
Нарезание резьбы метчиками, плашками 
и самооткрывающимися головками
1 
0 
yv 
zv 
0 
0 
Фрезерование торцовыми и цилиндрическими фрезами
t
xv
yv 
zv 
uv
rv
Зубофрезерование и шлицефрезерование
m
xv
yv 
zv 
0 
0
Шлифование периферией круга
t
xv
yv 
zv 
0 
0
Шлифование торцом круга
t
xv
0 
0 
0 
rv
Бесцентровое шлифование
t
xv
yv 
zv 
0 
0
Строгание
t
xv
yv 
0 
0 
0
Долбление
t
xv
yv 
0 
0 
0
 
Например, приняв в формуле (1.3) tycл = 1, a xv, zv, uv, rv равными нулю, получим формулу для определения скорости резания для переходов отрезка, прорезка 
и фасонное точение. При фрезеровании торцовыми и цилиндрическими фрезами 
в формуле (1.3) s - подача на 1 зуб фрезы, В - ширина фрезерования. При наружном, внутреннем и плоском шлифовании периферией круга s - подача в долях 
ширины круга на один оборот детали. При шлифовании торцом круга В - приведенная (сплошная) ширина шлифования. Элементы общего поправочного коэффициента Кv, который учитывает влияние разных факторов на скорость резания, 
приведены в таблице 1.2. Скорость резания находится по формуле: 
 
 
ʌ
1000
dn
v =
. 
(1.4) 
9 

Т а б л и ц а  1.2 
Элементы общего поправочного коэффициента на скорость резания 
Вид обработки 
Факторы, влияние которых учитывается  
коэффициентом 
Точение 
Нарезание 
резьбы 
Сверление 
Обозначение 
коэффициента 
Шлифование 
Рассверливание 
зенкерование 
развертывание 
Механические свойства обрабатываемого 
материала 
v
МД
К
 
 
 
 
 
 
Состояние материала заготовки 
v
СМ
К
 
 
 
 
 
 
Состояние обрабатываемой поверхности 
v
СП
К
 
 
- 
 
- 
 
Вид обработки 
v
ОД
К
 
 
- 
- 
 
 
Материал режущей части инструмента 
v
МИ
К
 
 
 
 
 
 
Главный угол в плане 
v
Кϕ  
 
- 
- 
- 
- 
Вспомогательный угол в плане 
v
К
1
ϕ  
 
- 
- 
- 
- 
Форма заточки сверла или форма передней 
грани резца 
v
Ф
К
 
 
 
- 
- 
- 
Радиус при вершине резца или зуба фрезы 
v
r
К  
 
- 
- 
- 
- 
Поперечное сечение державки резца 
v
ВН
К
 
 
- 
- 
- 
- 
Длина обработки 
v
l
К  
- 
 
- 
- 
- 
Состояние оборудования 
v
CO
К
 
 
 
 
 
 
Наличие охлаждения 
v
ОХЛ
К
 
 
 
 
 
 
 
Приравняв правые части формул (1.3) и (1.4), и выделив в левой части искомые элементы режима резания, получаем формулу для технического ограничения 1: 
 
 
−
≤
. 
(1.5) 
1
318
v
v
v
v
z
y
r
v
v
x
m
u
н
усл
C K d
ns
B
T t
z
 
Ограничение 2. Оно устанавливает связь между эффективной мощностью 
резания и мощностью привода главного движения станка. 
Эффективная мощность резания для разных видов обработки находится по 
формуле: 
 
 
ʌ
z
z
z
z
z
z
z
z
С t
d n s
B z B K
N
K
=
, 
(1.6) 
y
q
x
z
n
n
r
u
z усл
z
k
эф
C
z
10