Основы компьютерного моделирования радиоэлектронных систем и сигналов

Е. А. Рубцов, С. А. Кудряков 
ОСНОВЫ 
КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ  
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ И СИГНАЛОВ 
Учебное пособие 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 

Рецензенты: 
 
Ϯ
 
УДК 621.37:656.7 
ББК 39.57 
Р82 
 
 
 
профессор кафедры №22 «Организация и управление в транспортных системах» 
ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации 
имени Главного маршала авиации А. А. Новикова», главный конструктор научно- 
технического центра ОрВД  АО «Обуховский завод» Плясовских Александр Петрович;   
главный конструктор интегрированных систем навигации и посадки   
АО «Обуховский завод» Криворучко Юрий Тимофеевич 
 
 
 
Рубцов, Е. А. 
Р82  
Основы компьютерного моделирования радиоэлектронных систем  
и сигналов : учебное пособие / Е. А. Рубцов, С. А. Кудряков. - Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 252 с. : ил., табл.  
ISBN 978-5-9729-1762-4 
 
Приведено описание рабочей среды моделирования программы MULTISIM, пакета прикладных программ MATLAB, рабочей среды моделирования SIMULINK. Представлен процесс генерации и визуализации простейших детерминированных сигналов, 
декомпозиции аналогового сигнала и применения ряда Фурье. Описана генерация и 
визуализация сигналов с амплитудной и угловой модуляцией, дискретизация непрерывных сигналов, генерация и визуализация шумовых сигналов. Исследуется передаточная функция четырехполюсника, частотные и временные характеристики электрических цепей, пассивных и активных электрических фильтров, генерация автоколебаний. Изучаются цифровые фильтры, производится общее знакомство с рабочей средой моделирования MMANA GAL. Приведены примеры моделирования радиоэлектронных систем и сигналов, а также антенн радиотехнических систем гражданской 
авиации.  
Для студентов, обучающихся по программе специалитета по специальности 
25.05.05 «Эксплуатация воздушных судов и организация воздушного движения»,  
специализации «Организация радиотехнического обеспечения полетов воздушных судов», для студентов, обучающихся по программе бакалавриата и магистратуры  
по направлению 25.03.04 «Эксплуатация аэропортов и обеспечение полетов воз- 
душных судов» и направлению 25.03.03 «Аэронавигация», а также для студентов, 
обучающихся по программе среднего специального образования по специальности 
25.02.08 «Эксплуатация беспилотных авиационных систем». 
 
УДК 621.37:656.7 
ББК 39.57 
 
 
ISBN 978-5-9729-1762-4 
” Рубцов Е. А., Кудряков С. А., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 

 
ϯ
 
 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
1. Пример моделирования № 1.  
Знакомство с рабочей средой моделирования программы MULTISIM .................................. 6 
1.1. Вводные сведения о программе MULTISIM. Интерфейс пользователя 
...................... 6 
1.2. Среда MULTISIM 
.............................................................................................................. 7 
1.3. Компоненты программной среды 
.................................................................................. 11 
1.4. Размещение компонентов на схеме ............................................................................... 14 
1.5. Проверка правил электротехники (ERC) ...................................................................... 15 
1.6. Источники сигналов 
........................................................................................................ 16 
1.7. Виртуальные измерительные приборы ......................................................................... 18 
1.8. Использование интерактивного эмулятора .................................................................. 21 
1.9. Плоттер 
............................................................................................................................. 22 
1.10. Анализ данных эмуляции ............................................................................................. 23 
 
2. Пример моделирования № 2.  
Знакомство с пакетом прикладных программ MATLAB 
........................................................ 25 
2.1. Общие сведения о MATLAB. Вводные замечания ...................................................... 25 
2.2. Работа в режиме научного калькулятора 
...................................................................... 28 
2.3. Работа в режиме программирования 
............................................................................. 35 
2.4. Построение простейших графиков 
................................................................................ 42 
2.5. Пакеты расширения MATLAB....................................................................................... 44 
 
3. Пример моделирования № 3.  
Знакомство с рабочей средой моделирования программы SIMULINK ................................ 47 
3.1. Общие сведения о SIMULINK ....................................................................................... 47 
 
4. Пример моделирования № 4.  
Генерация и визуализация простейших детерминированных сигналов ............................... 57 
 
5. Пример моделирования № 5.  
Декомпозиция аналогового сигнала. Ряд Фурье 
...................................................................... 65 
 
6. Пример моделирования № 6.  
Генерация и визуализация сигналов с амплитудной и угловой модуляцией ....................... 72 
6.1. Амплитудная модуляция ................................................................................................ 73 
6.2. Угловая модуляция ......................................................................................................... 79 
 
7. Пример моделирования № 7.  
Дискретизация непрерывных сигналов .................................................................................... 87 
 
8. Пример моделирования № 8.  
Генерация и визуализация шумовых сигналов ........................................................................ 99 
 
9. Пример моделирования № 9.  
Передаточная функция четырехполюсника. .......................................................................... 115 
9.1. Понятие передаточной функции 
.................................................................................. 115 
9.2. Формы представления передаточной функции 
.......................................................... 118 

 
ϰ
 
9.2.1. Нули и полюсы 
.................................................................................................. 118 
9.2.2. Диаграмма полюсов и нулей 
............................................................................ 119 
9.2.3. Полюсы и вычеты ............................................................................................. 121 
9.2.4. Пространство состояний .................................................................................. 122 
 
10. Пример моделирования № 10.  
Частотные характеристики электрических цепей.................................................................. 126 
 
11. Пример моделирования № 11.  
Временные характеристики электрических цепей ................................................................ 131 
 
12. Пример моделирования № 12.  
Моделирование простейших дифференцирующих и интегрирующих цепей .................... 135 
 
13. Пример моделирования № 13.  
Пассивные электрические фильтры ........................................................................................ 141 
 
14. Пример моделирования № 14.  
Активные электрические фильтры 
.......................................................................................... 149 
 
15. Пример моделирования № 15.  
Синтез аналоговых фильтров с заданными характеристиками 
............................................ 154 
15.1. Идеальные и реальные характеристики фильтров 
................................................... 154 
15.2. Фильтры нижних частот ............................................................................................. 157 
15.2.1. Фильтры Баттерворта ..................................................................................... 158 
15.2.2. Фильтры Чебышёва ........................................................................................ 163 
15.2.3. Эллиптические фильтры ................................................................................ 171 
15.2.4. Фильтры Бесселя 
............................................................................................. 175 
 
16. Пример моделирования № 16.  
Прохождение случайных сигналов через линейные цепи .................................................... 179 
 
17. Пример моделирования № 17.  
Прохождение сигнала через безынерционные нелинейные цепи 
........................................ 184 
17.1. Прохождение гармонического сигнала через безынерционные  
нелинейные цепи 
................................................................................................................ 184 
17.2. Воздействие на нелинейную цепь бигармонического колебания 
........................ 190 
 
18. Пример моделирования № 18.  
Генерация автоколебаний ........................................................................................................ 194 
18.1. Понятие автоколебательной системы ..................................................................... 194 
18.2. Баланс фаз и баланс амплитуд. Возникновение колебаний в автогенераторе 
.... 196 
18.3. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения автогенератора 
............................ 197 
 
19. Пример моделирования № 19.  
Цифровые фильтры 
................................................................................................................... 201 
19.1. Общие сведения о КИХ- и БИХ-фильтрах 
............................................................. 201 
19.2. Основы проектирования цифровых фильтров ....................................................... 210 
19.2.1. Синтез рекурсивных цифровых фильтров 
по аналоговому прототипу. Метод билинейного Z-преобразования .................. 211 

ϱ
19.2.2. Общие сведения о методе инвариантной импульсной характеристики 
и прямых методах синтеза цифровых фильтров ................................................... 213 
20. Пример моделирования № 20.
Знакомство с рабочей средой моделирования программы MMANA GAL ......................... 225 
20.1. Вычислительные ядра программ для расчета и моделирования антенн ............. 225 
20.2. Общие сведения о MMANAGAL ............................................................................ 226 
20.3. Методы расчета, применяемые в MMANAGAL 
.................................................... 240 
20.4. Моделирование связной дискоконусной антенны ................................................ 241 
20.5. Моделирование направленных связных антенн .................................................... 244 
Список литературы ................................................................................................................ 250 

 
ϲ
 
ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ № 1 
Знакомство с рабочей средой моделирования  
программы MULTISIM 
 
Для знакомства с рабочей средой моделирования программы MULTISIM 
рекомендуется использовать материал, изложенный в пособиях [5, 7, 11, 12]. 
 
1.1. Вводные сведения о программе MULTISIM. 
Интерфейс пользователя 
 
Электронная виртуальная лаборатория на основе программы MULTISIM 
позволяет наглядно моделировать и анализировать различные электрические  
и радиоэлектронные цепи. Параметры компонентов цепи, режима работы, виды 
и параметры воздействий можно изменять в широком диапазоне значений. 
Программа NI Multisim (в настоящем пособии используется версия 12.0), 
разработанная подразделением Electronics Workbench Group компании National 
Instruments, позволяет объединить процессы разработки электронных устройств 
и тестирования на основе технологии виртуальных приборов для учебных  
и производственных целей. 
Программа NI Multisim (ранее Electronics Workbench) имеет длительную 
историю развития и на сегодняшний день представляет собой программное 
обеспечение для интерактивного SPICE-моделирования (Simulation Program 
with Integrated Circuit Emphasis - Программа эмуляции со встроенным обработчиком схем) и анализа электрических цепей, используемых в схемотехнике, 
проектировании печатных плат и комплексном тестировании. Кроме традиционного анализа SPICE, Multisim позволят подключать к схеме виртуальные 
приборы, а также визуализировать результат с помощью имитации реальных 
событий. 
Multisim позволяет интегрировать в единое целое процессы тестирования 
и проектирования и, кроме того, совместного использования программного 
обеспечения для моделирования электрических цепей со средой разработки измерительных систем LabVIEW. Таким образом реализуется возможность сравнивать теоретические результаты с реальными данными непосредственно  
в процессе создания схем печатных плат, что ведет к снижению количества 
ошибок и ускорению процесса проектирования. 
В Multisim имеются специальные «интерактивные компоненты» (interactive 
parts), параметры которых можно изменять во время эмуляции. К их числу, 
например, относятся переключатели и потенциометры. 
Для проведения более сложного анализа Multisim предоставляет более  
15 различных функций анализа, включая преобразование Фурье.  
Чрезвычайно полезной программа становится при изучении курсов электротехники и радиоэлектроники, так как, по справедливому мнению компании 

 
ϳ
 
National Instruments, «с помощью этой платформы студенты могут с легкостью 
перейти от теории к практике, создавая опытные образцы и углубляя свои знания в основах проектирования схем». 
 
1.2. Среда MULTISIM 
 
Интерфейс пользователя программы Multisim состоит из нескольких основных элементов (см. рис. 1.1). 
Вкладка Установки содержит разделы настроек, позволяющих персонализировать внешний вид интерфейса пользователя программы. Основные 
настройки могут быть произведены в подразделах Общие установки и Схемные 
установки, состав возможностей которых представлен на рис. 1.2. При выборе 
настроек программы используются различные стандарты изображения элементов схем (см. рис. 1.3), а также предусмотрены возможности изменения цветового изображения, масштаба, типа используемых шрифтов и т. п. (рис. 1.4).  
Подробное описание интерфейса программы Multisim можно найти в соответствующем разделе руководства пользователя. 
Пользовательский интерфейс Multisim можно настроить на свой вкус, изменения взаимозависимы. Панели инструментов закрепляются в любом месте, 
и изменяется их форма. Инструменты всех панелей можно изменять и создавать 
новые панели. Система меню полностью настраивается, вплоть до контекстных 
меню разных объектов. 
Для удобства работы с программой используются «горячие клавиши», которые также настраиваются пользователем. 
 
 

 
ϴ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 1.1. Интерфейс пользователя 

 
ϵ
 
 
Рис. 1.2. Опции Общих и Схемных настроек интерфейса 
 
 
 
Рис. 1.3. Общие установки (выбор стандартов отображения) 
 
 

 
ϭϬ
 
 
 
Рис. 1.4. Схемные установки 
 
В табл. 1.1 приведены «горячие клавиши» для некоторых наиболее часто 
используемых команд. 
 
Таблица 1.1 - «Горячие клавиши» 
 
Сочетание клавиш 
Выполняемая функция 
CtrlN 
Создать новый файл 
CtrlO 
Открыть файл 
CtrlS 
Сохранить текущий файл 
CtrlP 
Печать графиков / текущий файл 
CtrlZ 
Отмена действия 
CtrlX 
Вырезать 
CtrlC 
Копировать 
CtrlV 
Вставить 
CtrlD 
Открывает Circuit Description Box 
CtrlF 
Поиск 
Delete 
Удалить выделенную группу 
CtrlW 
Выбор устройств 
CtrlJ 
Вставка узла 
CtrlQ 
Добавление провода 
CtrlI 
Вставка коннектора 
CtrlB 
Вставка подсхемы 
CtrlT 
Вставка текста 
F5
Запуск схемы 
F6
Пауза 
AltY 
Зеркальное отображение по вертикали 
AltX 
Зеркальное отображение по горизонтали 
CtrlR 
Поворот на 90ƒ вправо 
CtrlShiftR 
Поворот на 90ƒ влево 
Клавиши курсора 
Перемещает выделенное устройство влево, вправо, вверх, вниз