Физика. Электричество и магнетизм

 
 
Л.П. ГЛАЗОВА, Р.Х. ДАТХУЖЕВА, Д.Б. КРИЛЬ 
 
 
ФИЗИКА 
Электричество и магнетизм 
 
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 
для обучающихся по направлению подготовки 
13.03.02 Электроэнергетика и электротехника 
 
 
 
 
 
 
 
 
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 
2023

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ 
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ 
УНИВЕРСИТЕТ 
_______________________________________________________ 
Л.П. ГЛАЗОВА, Р.Х. ДАТХУЖЕВА, Д.Б. КРИЛЬ 
 
 
ФИЗИКА 
Электричество и магнетизм 
 
 
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 
для обучающихся по направлению подготовки  
13.03.02 Электроэнергетика и электротехника      
 
 
 
 
 
 
 
 
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 
2023

УДК 537(075.8) 
ББК 22.33я7 
         Г 524 
Рецензенты: 
кандидат физико-математических наук, доцент Г.А. Семенов; 
кандидат технических наук, доцент Васильев Н.В. 
 
Глазова Л.П., Датхужева Р.Х., Криль Д.Б. Физика. Электричество и 
магнетизм: учебное пособие. – СПб.: СПбГАУ, 2023. - 98 с. 
 
Учебное пособие предназначено для подготовки и выполнения 
лабораторных работ по дисциплине «Физика» по направлению подготовки 
бакалавриата 13.03.02  Электроэнергетика и  электротехника, а также обработки 
результатов экспериментов в 1 семестре первого года обучения. Пособие 
составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки бакалавриата по 
указанному 
направлению, 
учебным 
планом 
и 
рабочей 
программой 
дисциплины. 
Состав и содержание материала, размещенного в пособии, учитывают 
специфику подготовки обучающихся по указанному направлению и будут 
способствовать закреплению и углублению знаний студентов, а также 
формированию у обучающихся компетенции ОПК-2. 
 
Рекомендовано к изданию и публикации на электронном носителе для 
включения 
в 
информационные 
ресурсы 
университета 
согласно 
лицензионному договору Учебно-методическим советом СПбГАУ, протокол 
№01  от  28.10.2022. 
 
 
 
 
© Глазова Л.П.,Датхужева Р.Х., Криль Д.Б., 2023 
© ФГБОУ ВО СПбГАУ, 2023 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………. 
4 
Правила работы в лаборатории……………………………………….………. 
4 
Основные характеристики электроизмерительных приборов………..……. 
5 
Построение графиков……………………………………………………..…... 
7 
Метод наименьших квадратов ..……………………………………………… 
8 
РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ..…………………………………… 
10 
Теоретическое введение ..…………………………………………………….. 
10 
Работа 1.  Определение сопротивления проводников при помощи моста 
постоянного тока .………………………………………………………………..…… 13 
Работа 2.  Изучение  законов постоянного тока………………..……….…… 17 
Работа 3. Определение сопротивления миллиамперметра ..…………….….. 20 
Работа 4. Исследование мощности батареи и определение коэффициента   
ее полезного действия ..…………………………………………………….…. 24 
Работа 5. Изучение температурной зависимости  сопротивления   
металлов и полупроводников……..…………………………………………... 29 
Работа 6. Изучение газового разряда …………………………………..……. 
35 
Работа 7. Изучение выпрямляющих свойств p-n перехода ...………………. 41 
Работа 8. Изучение свойств сегнетоэлектриков ...…………………………... 52 
РАЗДЕЛ II. МАГНЕТИЗМ…………………...……………………………... 
60 
Теоретическое введение ..…………………………………………………….. 
60 
Работа 9. Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика 
Холла …………………………………………………………………………... 
64 
Работа 10. Исследование магнитного поля Земли……...…………………… 
71 
Работа 11. Определение удельного заряда ( e / m ) электрона методом 
магнетона ..………………….............................................................................. 
74 
Работа 12. Изучение эффекта Холла…………………..……………………... 
81 
Работа 13. Изучение явления взаимной индукции………………………..… 
86 
Работа 14. Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов….……..…. 
91 
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………..…. 
98 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 

ВВЕДЕНИЕ 
Настоящее пособие содержит описание 14 лабораторных работ по разделу 
«Электричество и магнетизм», проводимых в первом семестре для обучающихся 
по направлению подготовки бакалавриата 13.03.02 Электроэнергетика и 
электротехника. Пособие состоит из двух частей. В первой части описаны 
лабораторные работы по изучению законов постоянного тока. Во второй части 
описаны лабораторные работы по изучению магнитных явлений. К каждой части 
дано подробное теоретическое введение. Описания лабораторных работ 
содержат вывод рабочих формул, схему лабораторной установки и подробную 
методику выполнения эксперимента. Выполнение лабораторных работы по 
физике 
способствует 
формированию 
у 
обучающихся 
следующей 
общепрофессиональной 
 
компетенции 
ОПК-2: 
способен 
применять 
соответствующий 
физико-математический 
аппарат, 
методы 
анализа 
и 
моделирования, теоретического и экспериментального исследования при 
решении профессиональных задач. 
Правила работы в лаборатории 
1. Обучающийся допускается к работе в лаборатории только после того, 
как пройдет общий инструктаж и распишется в соответствующем журнале. 
2. Перед выполнением работы обучающийся должен получить допуск  у 
преподавателя. 
Преподаватель 
проверяет 
готовность 
к 
выполнению 
лабораторной работы, а именно, наличие стандартного бланка отчета с 
изображенной принципиальной схемой установки, рабочими формулами и 
формулами погрешностей, а также с подготовленными таблицами для 
экспериментальных и расчетных данных. 
3. Получив допуск, обучающийся должен ознакомиться с измерительными 
приборами, которые находятся на рабочем месте. 
4. Все результаты измерений и графики необходимо показать 
преподавателю, прежде чем оформлять отчет. 
5. Отчет оформляется на бланке, который после защиты работы остается у 
преподавателя. 
4 

6. После окончания работы обучающийся должен сдать оборудование 
лаборанту или преподавателю и привести в порядок рабочее место. 
7. За повреждение приборов обучающийся несет административную и 
материальную ответственность. 
Основные характеристики электроизмерительных приборов 
 
Основными характеристиками электроизмерительных приборов являются: 
класс точности, пределы измерений, чувствительность. Эти характеристики 
обычно отмечаются на шкале прибора условными значками. 
Класс точности и оценка погрешностей электрических измерений 
Все электроизмерительные приборы делятся по классу точности, значения 
которого могут быть: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности указывает, что 
погрешность показаний прибора в любом месте шкалы не должна превышать 
0,1%, 0,2%, 0,5%, 1,0%,1,5%, 2,5%, 4,0% соответственно. 
Максимальную (предельную) абсолютную погрешность прибора можно 
оценить по формуле: 
k
A




, 
A
100
где k – класс точности прибора; А′ - максимально возможное показание прибора 
на выбранной шкале. 
Например, абсолютная погрешность измерения напряжения в 30 В 
вольтметром, класс точности которого 1,0 и предел измерения 100 В (А′ = 100), 
составляет ΔU = 0,01∙100 = 1 В. 
Относительная погрешность прибора будет тем больше, чем меньше 
измеряемая величина. Если, например, при помощи указанного вольтметра 
измерить напряжение 30 В, то относительная погрешность будет составлять  
U





%, 
1
100
U
3
,
3
100
30
а при измерении напряжения 10 В – 10%. 
5 

При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы 
предполагаемое значение измеряемой величины составляло примерно 75% от 
максимального значения. 
Предел измерений 
Значение 
измеряемой 
величины, 
при 
котором 
стрелка 
прибора 
отклоняется до конца шкалы, называется пределом измерений этого прибора. 
Электроизмерительные приборы могут иметь несколько пределов измерения. 
 Цена деления равна значению измеряемой величины, соответствующей 
одному делению прибора. У многопредельных приборов цена деления на 
различных пределах будет различна. 
Пример. Амперметр с наружным шунтом имеет два предела измерений – 
1,5 А и 3,0 А. Шкала имеет 150 делений. Цена деления в этих случаях будет равна 
1,5:150 = 0,01 А/дел и 3,0:150 = 0,02 А/дел. 
По принципу действия приборы могут иметь разные конструкционные 
системы. Система определяется физическим явлением, которое положено в 
основу 
действия 
электроизмерительных 
приборов. 
Системы 
бывают 
магнитоэлектрические, 
электромагнитные, 
электродинамические, 
ферродинамические, 
индукционные, 
термоэлектрические, 
вибрационные, 
тепловые, детекторные, электронные, фотоэлектрические, электролитические, 
электростатические и др. 
В наших учебных лабораториях применяются измерительные приборы в 
основном магнитоэлектрической и электромагнитной систем. 
Магнитоэлектрическая система имеет условное обозначение    ,  которое 
можно найти на панели прибора. Основана эта система на взаимодействии 
магнитного поля постоянного магнита (u-образного) и магнитного поля рамки с 
током. Сила этого взаимодействия прямо пропорционально зависит от силы тока 
в рамке, связанной со стрелочным механизмом прибора. Такая измерительная 
система  является высокочувствительной и высокоточной, но недостатком её 
является подверженность внешним электромагнитным полям. Кроме того, 
6 

приборы этой системы работают только в режиме постоянного тока, что 
обозначается на панели прибора горизонтальной прямой       . 
Электромагнитная система имеет условное обозначение    . В этой системе 
вместо постоянного магнита  используется электромагнит, что снижает точность 
прибора, но даёт возможность использования его и в режиме постоянного, и в 
режиме переменного тока, что соответствует обозначению   . 
Построение графиков 
В ряде работ результаты измерений представляются графически. Графики 
удобно рисовать на миллиметровой бумаге (или на бумаге в клетку), выбирая 
масштаб таким образом, чтобы кривые занимали практически все поле чертежа. 
Для построения графиков обычно используется прямоугольная система 
координат. По оси ординат откладывается функция, а по оси абсцисс – аргумент. 
На осях наносятся равномерно метки через 5 или 10 мм. Возле каждой метки на 
оси ординат слева, а на оси абсцисс снизу пишутся числовые значения 
физических величин. В начале координат помещается наименьшее значение (не 
ноль) измеряемых величин, а в конце оси – наибольшее. Деление масштаба 
должно соответствовать единице измерения, откладываемой на оси, или 
отличаться от нее в 2 раза, 5 или 10k раз, где k = ± 1, ± 2, ±3 и т. д. Другие 
масштабы не рекомендуются, так как при нанесении точек на график требуются 
сложные арифметические вычисления. 
Последовательность действий при построении графиков в лабораторном 
практикуме:  
1) На миллиметровой бумаге размером примерно в тетрадный лист проводят оси 
координат, указывают буквенные обозначения величин и единицы измерения.  
2) Выбирают предельные масштабные деления по осям x и y так, чтобы они 
несколько превышали максимальные значения этих величин, полученные при 
измерениях. Например, пусть xmax= 93,8, а ymax = 369. Тогда по оси x предельное 
значение берем 100, а по оси y – 400. Длины отрезков 0–100 и 0–400 (в 
миллиметрах на бумаге) должны быть примерно одинаковы.  
7 

3) Полученные на координатных осях отрезки разбивают на равные интервалы и 
вблизи отмеченных делений указывают масштабные числа. На осях координат 
не следует откладывать значения величин x и y, полученные при измерениях. 
4) На график наносят точки, соответствующие измеренным значениям x и y. 
5) 
Через 
полученные 
точки 
проводится 
гладкая 
линия 
так, 
чтобы 
экспериментальные точки оказались слева и справа от нее, причем отклонения 
(в перпендикулярном направлении от линии) слева и справа должны быть 
примерно одинаковы.  
Метод наименьших квадратов  
Во многих лабораторных работах при определении физических 
постоянных из опытных данных используется угловой коэффициент линейной 
зависимости между измеренными физическими величинами. Определять его 
следует с помощью метода наименьших квадратов. Метод наименьших 
квадратов – простой и быстрый способ получения неизвестных параметров в 
функциональных зависимостях и оценки их погрешности.  
Рассмотрим пример линейной функции:   
kx
b
x


)
(

                             ,                                                         (1) 
здесь k–угловой коэффициент линейной зависимости.     
Неизвестные параметры функции b, k  определяются из требования минимума 
суммы квадратов случайных ошибок, т. е. минимума величины  
                                       (2) 
Необходимым условием минимума функции нескольких переменных 
является обращение в нуль частных производных от σ по b и k:  
                                 (3) 
Дифференцируя, получим следующую систему уравнений  
𝑛
 
∑(𝑦𝑖−𝑏−𝑘𝑥𝑖) = 0,
𝑖=1
8 

𝑛
                                                (4) 
∑(𝑦𝑖−𝑏−𝑘𝑥𝑖)𝑥𝑖= 0.
𝑖=1
Преобразуем первую сумму из  (4): 
n
n
                                                                                                          (5) 
0
i
x
k
nb
y
i







i
i
1
1
и выразим b: 
n
n

x
k
y
 
i
i




i
i

1
1
b
                                                                                                                       (6) 
n
n
n
         Введем обозначения  
x
y
i
i


i
i
x




1
1
,
                                                                           ,                                      (7) 
y
n
n
 
x
k
y
b


тогда получим для b                                              ,                                                   (8)                 
Подставляя выражение для b во второе уравнение в (4) и произведя 
суммирование, найдем  
n
n
n
n
 
2
0
i
i
i
x
k
x
x
k
x
y
x
y
i
i








                                                                                                               (9) 




i
i
i
i
1
1
1
1
Проведя алгебраические преобразования, выразим k: 
n
n
 

x
y
y
x
i
i
i




i
i
1
1
                                                                .                                               (10) 
k

n
n
2

x
x
x
 
i
i




i
i
1
1
При проведении 
вычислений коэффициентов 
линейной функции 
рекомендуется составить таблицу. 
Таблица 1 – Расчет коэффициентов линейной функции методом наименьших 
квадратов 
N 
xi 
yi 
xi2 
xiyi 
1 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
… 
 
 
 
 
n
 
 
 
 
 


i 1
 
 
 
9