Измерительные преобразователи и приборы: теория, исследование, расчет

А.П. ВАСЮТЕНКО
Д.В. ЗАМОРЁНОВА
Н.А. БАЛАКИНА
Л.В. ЕФРЕМОВА
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ 
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 
И ПРИБОРЫ: ТЕОРИЯ, 
ИССЛЕДОВАНИЕ, РАСЧЕТ
ПРАКТИКУМ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Москва
ИНФРА-М
2025

УДК 681.2(075.8)
ББК 34.9я73
 
В20
А в т о р ы:
Васютенко А.П., кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры приборных систем и автоматизации технологических процессов Севастопольского государственного университета;
Заморёнова Д.В., кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры приборных систем и автоматизации технологических процессов Севастопольского государственного университета;
Балакина Н.А., старший преподаватель кафедры приборных систем 
и автоматизации технологических процессов Севастопольского государственного университета;
Ефремова Л.В., инженер 1-й категории кафедры приборных систем 
и автоматизации технологических процессов Севастопольского государственного университета
Р е ц е н з е н т ы:
Тараховский А.Ю., кандидат технических наук, доцент, заведующий 
кафедрой цифрового проектирования Севастопольского государственного университета;
Варминская Н.И., кандидат технических наук, доцент, заведующий 
кафедрой физики и общетехнических дисциплин Черноморского 
высшего военно- 
морского ордена Красной Звезды училища имени П.С. Нахимова
Васютенко А.П.
В20  
Измерительные преобразователи и приборы: теория, исследование, расчет. Практикум : учебное пособие / А.П. Васютенко, Д.В. Заморёнова, Н.А. Балакина, Л.В. Ефремова. —  
Москва : ИНФРА-М, 
2025. — 333 с. —  
(Высшее образование). —  
DOI 10.12737/2052421.
ISBN 978-5-16-018738-9 (print)
ISBN 978-5-16-111646-3 (online)
В учебном пособии рассмотрены теоретические и практические вопросы выбора, расчета и проектирования измерительных преобразователей. Приведены справочные и пояснительные материалы.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов вузов, обучающихся по машиностроительным и приборостроительным направлениям подготовки.
УДК 681.2(075.8)
ББК 34.9я73
ISBN 978-5-16-018738-9 (print)
ISBN 978-5-16-111646-3 (online)
© Васютенко А.П., Заморёнова Д.В., 
Балакина Н.А., Ефремова Л.В., 
2024

Введение
Современное автоматизированное производство характеризуется тем, что в технологические процессы входят разнообразные 
по своему характеру технологические операции. Например, в автоматическую линию могут включаться станки для выполнения 
следующих операций: обработка резанием, пластическое деформирование, контроль.
Автоматические контрольные операции могут осуществляться 
как самостоятельно, так и совместно с процессами обработки, 
сборки и другими операциями. В связи с этим контрольно- 
измерительные операции и средства измерения можно классифицировать следующим образом:
 
• приборы активного контроля, осуществляющие измерение размеров деталей в процессе обработки, т.е. в процессе формообразования, и формирующие управляющие команды для станка;
 
• контрольно- 
сортировочные автоматы, предназначенные 
для обеспечения селективной сборки узлов в условиях крупносерийного и массового производств;
 
• подналадочные измерительные системы, формирующие по результатам контроля управляющие команды на поднастройку режущего инструмента в целях компенсации его износа, тепловых 
и силовых деформаций узлов станка;
 
• системы контроля и управления параметрами технологических 
процессов и операций, в том числе режимами резания;
 
• измерительные устройства контроля положения исполнительных органов и узлов автоматических линий.
Основным элемен 
том измерительных устройств, приборов 
и систем является первичный измерительный преобразователь, воспринимающий значение измеряемой величины и преобразующий 
его в сигнал измерительной информации, удобный для дальнейшей 
обработки и хранения. На его базе создаются различные датчики, 
по существу являющиеся конструктивно обособленными первичными преобразователями и предназначенные для выработки сигналов информации.
В силу большого разнообразия измеряемых величин, требований к точности и диапазону измерения первичные преобразователи основываются на использовании различных физических 
явлений. Положенное в основу измерения явление материального 
мира называется принципом измерения.
3

В средствах автоматического контроля таких физических величин, как усилие, давление, скорость, линейный размер и др., широкое применение нашли тензометрические, пьезоэлектрические, 
индуктивные, ультразвуковые, потенциометрические, оптоэлектронные, емкостные и электроконтактные принципы и преобразователи, обладающие достаточным диапазоном и необходимой точностью измерения.
Учебное пособие написано для студентов технических направлений подготовки, образовательная программа которых включает 
в себя дисциплины и модули, формирующие компетенции в области проектирования и эксплуатации измерительной техники.
В результате освоения материала учебного пособия студенты 
будут:
 
• знать основные типы и принципиальные схемы измерительных 
преобразователей, являющихся основой приборов для линейных 
измерений, их технические и метрологические характеристики, 
достоинства, недостатки и область применения;
 
• уметь формулировать требования к измерительным средствам, 
составлять схемы измерительных преобразователей и проводить 
расчет параметров преобразователей при решении конкретной 
задачи;
 
• владеть навыками по выбору метода и принципа измерения, работе с инструментами и измерительными приборами.
4

Глава 1. 
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 
АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
1.1. ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Тензопреобразователи широко используются в различных отраслях науки и техники. Достоинствами преобразователей данного 
типа являются малые габаритные размеры, простота конструкции 
и надежность в эксплуатации. Формируемый тензопреобразователями аналоговый электрический сигнал измерительной информации может быть обработан с использованием современной цифровой элементной базы.
Тензопреобразователи применяются в устройствах автоматической сборки для позиционирования деталей и узлов, в автоматических обрабатывающих линиях в целях контроля состояния 
режущего инструмента, контроля усилий зажима схвата манипуляторов и промышленных роботов, в устройствах контроля крутящих 
момен 
тов и т.д.
В основе работы тензопреобразователей (тензорезисторов) 
лежит явление тензоэффекта, заключающееся в изменении активного сопротивления проводниковых и полупроводниковых материалов при их механической деформации [24, 28].
1.1.1. Наклеиваемые тензопреобразователи
Проволочные тензопреобразователи (рис. 1.1, а) конструктивно 
представляют собой отрезок тонкой проволоки 1 (диаметром 
0,02…0,05 мм), которая зигзагообразно наклеена на тонкую бумажную или пленочную основу (подложку) 2. Сверху проволока 
также закрыта тонкой бумагой, или лаковой пленкой 3, или фетром.
ΔR
R
2
А
1
4
4
1
5
2
3
1
В
3
Δl
l
Сжатие
Растяжение
а
б
в
Рис. 1.1. Проволочные тензопреобразователи
5

По способу закрепления на чувствительных элементах датчиков 
они делятся на наклеиваемые и ненаклеиваемые; по конструктивному выполнению —  
на проволочные, фольговые и полупроводниковые.
Для включения в измерительную схему к концам проволоки 
припаивают медные выводы 4. Такая плоская конструкция решетки обыч 
но лучше, чем наматываемая на бумажный каркас 5 
(рис. 1.1, б), так как располагается ближе к поверхности деформируемой детали, на которую наклеивается тензопреобразователь. 
Это приводит к более высокой стабильности (меньше гистерезис 
и ползучесть вследствие релаксации клеевого слоя) и дает более 
точные результаты на тонких деталях (например, мембраны датчиков давления).
Измерительной базой преобразователя является длина петель 
решетки А (база), величина которой лежит в пределах 1,5…100 мм. 
Ширина решетки В равна 5…10 мм. Номинальное сопротивление — 
 
10…1000 Ом, номинальный ток —  
30 мА.
Фольговые тензопреобразователи (рис. 1.2) представляют собой 
дальнейшее развитие проволочных. В них вместо решеток из проволоки применяется фольга толщиной 0,004…0,012 мм. Рисунок 
решетки выбирают таким образом, чтобы можно было снизить погрешность из-за поперечной деформации, которая в фольговых тензопреобразователях практически сводится к нулю.
А
D
В
В
А
L
L
А
а
б
в
Рис. 1.2. Фольговые тензопреобразователи:
а —  
типовая форма фольгового тензопреобразователя; б —  
короткобазовый 
преобразователь; в —  
для наклеивания на круглую мембрану
Фольговые тензопреобразователи могут пропускать больший 
ток, чем проволочные, благодаря большей площади поперечного 
сечения проводника при тех же размерах решетки и большей теплоотдаче, улучшающей теплообмен вследствие большей площади 
прилегания к деформируемой детали (чувствительному элементу 
датчика). Благодаря этому можно увеличить значение номиналь6

ного тока до 0,2 А. Сопротивление фольговых тензопреобразователей равно 30…250 Ом.
В качестве материала решеток проволочных и фольговых тензопреобразователей применяются материалы и сплавы, приведенные 
в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Материалы тензопреобразователей
Коэффициент 
тензочувствительности
Материал
Химический состав
Удельное сопротивление 
ρ, Ом · м
Серебро
100% Ag
1,65 · 10–8
2,4…2,9
Платина
100% Pt
11 · 10–8
4,1…6,1
Медь
100% Cu
1,75 · 10–8
2,2…2,6
Константан
60% Cu + 40% Ni
52 · 10–8
1,9…2,1
Нихром
80% Ni + 20% Cr
110 · 10–8
2,1…2,3
Манганин
84% Cu + 12% 
Mn + 46% Ni
45 · 10–8
1,9
Никель
99,5% Ni
8 · 10–8
–12,6
Хромель
65% Ni + 25% 
Fe + 10% Cr
110 · 10–8
2,5
Платина —
иридий
80% Pt + 20% Ir
36 · 10–8
6,0
Платина — родий
90% Pt + 10% Rh
23 · 10–8
4,8
Наибольшее удлинение тензопреобразователя не должно превышать пределов упругой деформации. Обыч 
но относительное удлинение составляет около 1%. Температурный диапазон работоспособности —  
от –40 до +70°C.
Основными достоинствами проволочных и фольговых тензопреобразователей являются: практически полное отсутствие 
их влияния на деформацию детали; линейность характеристики 
(рис. 1.1, в); малая стоимость.
Полупроводниковые тензопреобразователи отличаются от проволочных и фольговых большим (до 50%) изменением сопротивления при деформации и более высоким пределом чувствительности к температуре (в 10…20 раз). Их преимущества заключаются 
в более высоком (в 60 раз) коэффициенте тензочувствительности, 
малых размерах (длина базы А = 3…10 мм), бо
 льших значениях выходного сигнала.
7

Наиболее сильно тензоэффект выражен в таких полупроводниковых материалах, как германий (Ge), кремний (Si), антимонид 
индия (InSb), фосфид индия (InР), арсенид галлия (GaAs), антимонид галлия (GaSb).
Для тензопреобразователей чаще применяют германий и кремний в виде пластин толщиной 0,03…0,2 мм, шириной 0,5…1 мм 
и длиной (базой) 3…15 мм.
Существует несколько способов изготовления полупроводниковых тензопреобразователей: вырезание из полупроводникового 
монокристалла; выращивание монокристалла посредством конденсации паров; нанесение на некоторые виды подложек тонких 
пленок со свой 
ствами монокристаллов; получение диффузионным 
способом.
Кристаллы, обладающие электронной проводимостью, называются полупроводниками n-типа, а обладающие дырочной проводимостью —  
р-типа.
Температурный диапазон работоспособности преобразователей —  
от –160 до +300°C. Линейность измерения сохраняется 
при относительных деформациях до ± 0,1%.
Основными недостатками полупроводниковых тензопреобразователей являются: малая гибкость; небольшая механическая 
прочность; нелинейность характеристики; большой разброс характеристик однотипных преобразователей; нестабильность параметров.
Закрепление тензопреобразователей на деформируемых деталях 
осуществляется с помощью целлюлозно-ацетоновых, нитроцеллюлозных, кремнийгрифталевых, карбинольных, бакелитофенольных 
и других клеев. Применяются также керамические цемен 
ты и различные лаки.
Электрическое сопротивление одиночного длинного провода 
определяется из выражения
 
= ρ
R
l S, 
(1.1)
где ρ —  
удельное электрическое сопротивление; l —  
длина провода; 
S —  
площадь поперечного сечения провода.
Если по всей длине провода к нему приложено равномерное напряжение σ, то изменение сопротивления составляет
 
2
(
)
ρ
ρ∂
ρ ∂
∂ρ
=
=
−
+
σ
σ
∂σ
∂σ
∂σ
dR
d
l S
l
l S
l
d
d
S
s
S
  
(1.2)
8

или отнесенное к исходному сопротивлению —
 
∂
∂
∂ρ
=
−
+
σ
∂σ
∂σ
ρ∂σ
dR
L
S
Rd
l
s
. 
(1.3)
Выражения (1.2) и (1.3) показывают, что при конечном изменении напряжения изменение сопротивления вызывается:
а) изменением длины 
/
/
Δ
= ε = σ
L
l
E, где E —  
модуль упругости;
б) изменением площади сечения S или диаметра проволоки d 
(поперечная деформация): 
/
2
/
Δ
= Δ
S
S
d
d;
в) изменением удельного сопротивления 
/
Δρ ρ.
При коэффициенте Пуассона μ (
0,24...0,4
μ =
), характеризующем 
отношение поперечной деформации к продольной, μ =
(
/ )/(
/ )
= −Δ
Δ
d
d
l
l , уравнение (1.3) принимает вид
 
(
)
1 2
Δ
+ μ
Δ
Δρ
=
+ ρ
l
R
R
l
. 
(1.4)
Уравнение (1.4) дает чувствительность к деформациям, т.е. тензочувствительность
 
/
(
/
)
/
1 2
/
/
Δ
Δ
Δρ ρ
= −
=
= + μ +
Δ
σ
Δ
R
R
E
R
R
k
l
l
l
l . 
(1.5)
Значение коэффициентов тензочувствительности для металлической проволоки и фольги, полупроводников круглого и плоского 
сечения приведены в табл. 1.1.
Поскольку коэффициент Пуассона для большинства металлов 
составляет 
0,3
μ =
, уравнение (1.5) преобразуется к виду
 
/
1,6
/
Δρ ρ
=
+ Δ
k
l
l . 
(1.6)
1.1.2. Навесные тензопреобразователи
В преобразователях такого типа проволока 1 из константана 
или другого материала, намотанная на изоляторы 2, закрепляется 
на взаимоперемещающихся деталях 3 и 4, находящихся под действием сил F или крутящего момента M (рис. 1.3).
Усилие F, Н, требуемое для растяжения пучка из n проволок 
длиной l на величину Δl:
9

4
π
Δ
=
d nE l
F
l
, 
(1.7)
где E —  
модуль упругости материала.
1
1
3
2
3
4
4
F
F
F
Uвых
R2
R1
2
4
1
3
2
Uвых
2
М
2
1
R1
R1
1
4
3
4
F
R2
R2
4
3
Рис. 1.3. Навесные тензопреобразователи
Обыч 
но используются дифференциальные системы, состоящие 
из двух пучков проволок, намотанных с предварительным натяжением. Преимуществами навесных преобразователей являются 
отсутствие поперечной тензочувствительности и ничтожно малый 
гистерезис.
1.2. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Измерительные пьезопреобразователи используют во многих 
областях науки и техники для измерения параметров технологических процессов, при проведении эксперимен 
тов в различных 
исследованиях. Первичные преобразователи преобразуют измеряемую физическую величину в электрический сигнал. В зависимости от вида выходного сигнала преобразователи могут быть классифицированы как дискретные и аналоговые.
Дискретные преобразователи имеют два устойчивых состояния. 
Переход от одного состояния к другому происходит при определенном значении измеряемой физической величины.
Аналоговые преобразователи формируют электрический сигнал, 
пропорцио 
нальный измеряемой физической величине.
Дискретные и аналоговые преобразователи давления широко 
используются для измерения давлений различных сред в технологических процессах, усилий исполнительных органов оборудо10