Бесконечно малые и бесконечно большие : теория и практика

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
Ю.А. Невский, Г.С. Садыхов, Н.И. Сидняев 
 
 
Бесконечно малые  
и бесконечно большие: 
теория и практика 
 
Методические указания к выполнению домашнего задания  
по математическому анализу 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 519.12 
ББК 22.16 
         Н40 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/109/book533.html 
 
Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Высшая математика» 
 
Рекомендовано  
Учебно-методической комиссией Научно-учебного комплекса 
«Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана 
 
Рецензент 
канд. физ.-мат. наук И.Л. Покровский 
 
    Невский, 
А
. 
Ю
. 
Бесконечно малые и бесконечно большие : теория и пракН40 
тика : методические указания к выполнению домашнего задания по математическому анализу / 
А
. 
Ю
. Невский, Г. С. Садыхов, Н. И. Сидняев; под ред. Н. И. Сидняева. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 22, [2] с. 
ISBN 978-5-7038-4038-2 
Изложены краткие теоретические сведения и представлены 
основы математического анализа бесконечно малых и бесконечно 
больших. Приведены примеры с подробными объяснениями и задачи для самостоятельного решения. Примеры и задачи рассмотрены с позиций раскрытия неопределенностей. Указания носят 
справочный характер и помогут студентам младших курсов овладеть методами сравнения бесконечно малых и бесконечно больших функций, которые наиболее широко используются в технических приложениях. 
Для студентов 1–2-го курсов всех специальностей технических вузов. 
                                                                                                        
  УДК 519.12 
   
ББК 22.16 
 
                            
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4038-2                                  МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
Методические указания посвящены  бесконечно большим и 
бесконечно малым функциям, а также   некоторым их применениям 
при исследовании функций и предназначены для самостоятельного 
овладения навыками и умениями решения задач математического 
анализа по указанным темам в объеме действующих программ  
высшей математики. Отбор материала и способы его изложения 
строились авторами так, чтобы у студентов постепенно складывалось цельное представление об основных идеях математического 
анализа. В указания включены типовые задачи и даны методы их 
решения. Приведены определения и основные математические понятия, при этом наиболее трудные вопросы теории для лучшего 
усвоения сопровождаются раскрытием этих понятий. 
Методические указания включают в себя две главы, посвященные решению задач по основам теории множеств и элементарным задачам, связанным с понятием функции (гл. 1) и задач по 
теории пределов (гл. 2). Кроме того, приведены решения о сравнении функции, раскрытии неопределенностей, приближенных вычислениях величин.   
Методические указания помогут студентам освоить фундаментальные разделы математического анализа, подготовиться к 
сдаче зачетов и экзаменов по избранным разделам высшей математики. 
 
3