Плоская статика. Варианты курсового задания

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 
 
 
 
 
Плоская статика 
 
Варианты курсового задания 
 
 
 
Методические указания  
к выполнению курсового задания 
 
 
 
Под редакцией В.В. Дубинина 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 531.2 
ББК 22.21 
П39 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/69/book90.html 
 
Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Теоретическая механика» 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом   
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
Авторы: В. В. Дубинин, Н. В. Борохова,  
А. В. Пашков, А. В. Ремизов  
Рецензент  
канд. физ.-мат. наук А. В. Копаев  
  
П39  
Плоская статика. Варианты курсового задания : методические указания к выполнению курсового задания / В. В. Дубинин, 
Н. В. Борохова, А. В. Пашков, А. В. Ремизов ; под ред. В. В. Дуби- 
нина. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 
44, [4] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-3985-0 
Представлены примеры выполнения и варианты курсового задания по теме «Плоская статика» дисциплины «Теоретическая механика». 
Для студентов первого курса машино- и приборостроительных 
специальностей. Задания могут быть полезны и при изучении других разделов механики (решение задач статики). 
 
УДК 531.2 
ББК 22.21 
 
 
 
 
 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-3985-0  
 
    МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
 
2 

 
Предисловие 
Курсовое задание по теме «Статика» состоит из двух частей: 
«Плоская статика» и «Пространственная статика». В методических 
указаниях содержатся задачи курсового задания по плоской статике. Студенту выдается один вариант задания для самостоятельного 
решения, состоящий из двух типовых задач. 
В первой задаче рассматривается равновесие системы сочлененных тел. Система статически определима, состоит из трех тел и 
нагружена распределенными силами, сосредоточенными силами и 
парами сил с заданным моментом. Требуется определить реакции 
опор. 
Во второй задаче рассматривается равновесие механизма под 
действием плоской системы сил, определяются условия равновесия (необходимые значения сил, моменты пар сил), а также реакции опор. 
В ряде вариантов задач использованы упругие элементы — линейные или спиральные пружины, жесткости которых cл и c. Сила 
упругости определяется формулой Fупр = cл λл, момент упругих сил 
спиральной пружины Lупр = c λ (λл и λ— линейная и угловая деформации пружин). Деформация λ спиральной пружины  осуществляется из положения, когда спиральная пружина не деформирована в направлении стрелки. Тем самым определяется 
направление круговой стрелки момента упругих сил пружины, который приложен к стержню. 
Представлены примеры выполнения и варианты курсового задания по теме «Плоская статика» курса «Теоретическая механика». 
 
 
3 

 
ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ 
Пример 1 
Представлена сочлененная система (рис. 1)¸ состоящая из трех 
стержней. Стержни AB−BC, BC− CD соединены цилиндрическими 
шарнирами; стержни AB−BC соединены еще и спиральной пружиной, имеющей деформацию λ; стержень BC нагружен сосредоточенной силой P , а стержень CD — распределенными силами постоянной интенсивности q . Опора A — заделка, опора D — 
цилиндрический шарнир. 
 
А 
P
α
В 
К
λ
С
q 
β
D
Рис. 1
 
 
 
Деформация λ спиральной пружины начинается из положения, 
когда спиральная пружина не деформирована в направлении 
стрелки. Этим определяется направление круговой стрелки момента упругих сил пружины, которые приложены к стержню BC. Круговая стрелка изображена на стержне BC.  
 
4 

Определить составляющие реакции заделки A и цилиндрического шарнира B.  
При расчетах принять: 
;
=
=
=
AВ
BC
CD
l  
/ 2;
=
=
BK
KC
l
 
/ ;
=
q
P l  
20 H м/рад;
=
⋅
с
 
/ 6 рад;
λ = π
 
60 ;
α =
°  
10Н;
=
P
 
1 м;
=
l
 
60 .
β =
°  
Решение 
Определим равнодействующую распределенных сил: 
 
,
=
=
=
P
Q
ql
l
P
l
 
при этом 
1
1 .
C K
K D
′
=
 
 
Схема I 
Схема II
P
YВ 
YС
C’
α 
XC’
Q
К 
В 
С
XС
XВ 
M
YC’
YD
K1
Схема III 
β
D
YA 
XD
MА 
A 
Схема IV
XA 
P
YВ
XB’ 
С
α
Q
В' 
В
К
XВ
M
M
YB’ 
YD
K1
β
D
XD
Рис. 2
 
 
Будем определять из уравнений по одной неизвестной (рис. 2): 
1) 
(
)
0
С
k
k
M
F
=
∑
 (схема I), тогда 
 
5