Интерференция в тонких пленках. Определение геометрических параметров поверхностей прозрачных тел интерференционным методом

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
С.М. Вишнякова, В.И. Вишняков 
 
 
 
Интерференция в тонких пленках. 
Определение геометрических параметров 
поверхностей прозрачных тел 
интерференционным методом 
 
Методические указания к лабораторной работе О-7 
по курсу общей физики 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
2014 
 

В55 
УДК 535.41 
ББК  22.343.4 
 В55 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/69/book74.html 
 
Факультет «Фундаментальные науки» 
 
Кафедра «Физика» 
 
Рекомендовано Учебно-методической комиссией 
Научно-учебного комплекса «Фундаментальные науки» 
МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
 
Рецензент  доцент В.В. Витушкин 
 
 
Вишнякова С. М. 
  
 
Интерференция в тонких пленках. Определение геометрических параметров поверхностей прозрачных тел интерференционным методом : метод. указания к лаб. работе О-7 по курсу 
общей физики / С. М. Вишнякова, В. И. Вишняков. — М.: Изд-во 
МГТУ им. Н.  Э. Баумана, 2014. — 29, [3] с.: ил. 
ISBN 978-5-7038-3832-7 
Рассмотрены основные закономерности явления интерференции света и интерференции света в тонких пленках. Изложена методика наблюдения колец Ньютона и применения интерференционного метода для определения геометрических 
параметров поверхностей прозрачных тел, таких, как радиус 
кривизны поверхностей выпуклой и вогнутой линз, размеры 
воздушной полости в твердой среде. 
Для студентов второго курса всех специальностей МГТУ 
им. Н.Э. Баумана. 
 
 УДК 535.41 
  ББК 22.343.4 
 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 
                                 
 
 Оформление. Издательство  
                                                                                   МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 
ISBN 978-5-7038-3832-7
 
2 

Цель работы — изучение явления интерференции света в тонком прозрачном слое однородного и изотропного диэлектрика 
(интерференция в тонких пленках), наблюдение колец Ньютона, 
определение интерференционным методом радиусов кривизны поверхностей линз и параметров областей неоднородности (пузырьков воздуха) в слюдяной пластинке. 
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 
1.1. Закономерности явления интерференции света 
G
G
В основе одного из методов исследования свойств вещества 
и процессов, происходящих в нем, лежит явление интерференции 
света. Рассмотрим основные закономерности этого явления. 
Пусть через некоторую область пространства проходят две монохроматические электромагнитные волны равной частоты 
1
2
ω = ω = ω 
и с одинаковыми направлениями колебаний векторов напряженности электрического поля 
1
E
 и 
2.
E
 В каждой точке этой области та 
и другая волна возбуждает колебания электрического (и магнитного) поля соответственно: 
G
G
 
 
(
)
1
01
1
sin
E
E
t
=
ω + ϕ
G
G
 и 
(
)
2
02
2
sin
,
E
E
t
=
ω + ϕ
где t  — текущее время; 
1,
ϕ
2
ϕ  — начальная фаза первой и второй 
волны соответственно. 
Интенсивность света I  (приложение, п. 1), пропорциональная 
квадрату амплитуды результирующего колебания, в любой рассматриваемой точке P  будет равна 
 
1
2
1 2
2
cos
,
I
I
I
I I
=
+
+
δ
 
G
 
G
 и 
2
E
где 
2
1
2π
δ = ϕ −ϕ =
Δ
λ
 — разность фаз колебаний векторов 
1
E
в точке 
;
P  
2
1
2
2
1
1
L
L
n ds
n ds
Δ =
−
=
−
∫
∫
 — оптическая разность 
хода волн (равная разности оптических длин 
i
L  их путей 
i
s ), кото 
3 

рую набирают первая и вторая волны, приходя в точку 
;
P  λ  — 
длина волны в вакууме; 
i
n  — абсолютный показатель преломления среды. 
Если разность фаз δ  с течением времени непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, то среднее 
по времени значение cosδ  равно нулю и 
1
2
I
I
I
=
+
 вне зависимости от времени и от положения точки наблюдения. Если разность 
фаз δ  остается постоянной с течением времени, то и cosδ  имеет 
постоянное во времени значение, но это значение зависит от положения наблюдаемой точки. 
В тех точках пространства, куда волны приходят с разностью 
фаз, равной 
2
,
0,
1,
2,
m m
δ = π
=
±
±
… (cos
1),
δ =
 или с оптической 
разностью хода волн, равной целому числу длин волн, происходит 
увеличение интенсивности света: 
 
max
,
2
m
δ
Δ
=
λ =
λ
π
 
0,
1,
2,
,
m =
±
±
…  
(1) 
— условие максимумов. 
В тех же точках, куда волны приходят с разностью фаз, равной 
2
,
0,
1,
2,
m m
δ = ±π + π
=
±
±
… (cos
1),
δ = −
 или в оптической разности хода волн укладывается полуцелое число длин волн, наблюдается уменьшение интенсивности света: 
 
min
1
,
2
2
m
δ
⎛
⎞
Δ
=
λ =
±
λ
⎜
⎟
π
⎝
⎠
 
0,
1,
2,
,
m =
±
±
…  
(2) 
G
G
— условие минимумов. 
Волны, у которых в точках наблюдения колебания векторов 
напряженности электрического поля 
1
E
 и 
2
E
 имеют одинаковые 
направления, а разность фаз колебаний этих векторов остается постоянной во времени, называются когерентными. Явление перераспределения интенсивности света в пространстве с ее увеличением в одних точках и уменьшением в других, наблюдаемое при 
сложении когерентных волн, называется интерференцией. 
Область пространства, в которой когерентные волны перекрываются, называется полем интерференции. Как правило, интерференция наблюдается на какой-либо поверхности, внесенной в поле 
 
4