Инструменты и методы поточно-финансового моделирования деятельности предприятий

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

 
В.А. Павлов 

 

 
ИНСТРУМЕНТЫ И МЕТОДЫ 
 ПОТОЧНО-ФИНАНСОВОГО  
МОДЕЛИРОВАНИЯ  
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ 

 
Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э.Баумана 
в качестве учебного пособия 
 
 

М о с к в а 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 0 6 

УДК 658.512.6:519.86 
ББК 65.290-93 
П12 

Рецензенты: А.А. Колобов, В.В. Сидоров 

Павлов В.А. 
П12       Инструменты и методы поточно-финансового моделирования 
деятельности предприятий: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МГТУ 
им. Н.Э. Баумана, 2006. – 44 с.: ил.  
ISBN 5-7038-2924-0 
В пособии рассмотрены методы и инструменты моделирования 
деятельности предприятий; изложены приемы и способы математического моделирования поставок производства, сбыта и финансирования 
в нестабильной среде; даны примеры задач численной оптимизации 
планов развития и текущей деятельности предприятий; представлены 
компьютерные технологии такой оптимизации на основе имитационного моделирования. 
Для студентов факультета ИБМ, изучающих дисциплины «Логистика производственно-финансовой деятельности предприятий»  
и «Финансовый менеджмент». 
Ил. 7. Табл. 1. Библиогр. 7 назв. 

УДК 658.512.6:519.86 
                                                                              ББК 65.290-93 

Учебное издание 

Виктор Алексеевич Павлов 

ИНСТРУМЕНТЫ И МЕТОДЫ  
ПОТОЧНО-ФИНАНСОВОГО  
МОДЕЛИРОВАНИЯ  
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ 

Редактор Н.М. Маслова 
Корректор Г.С. Беляева 
Компьютерная верстка А.Ю. Ураловой 

Подписано в печать 30.10.2006. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. 
Печ. л. 2,75. Усл. печ. л. 2,57. Уч.-изд. л. 2,35. 
Тираж 100 экз. Изд. № 108. Заказ 

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5. 

ISBN 5-7038-2924-0 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006 

ВВЕДЕНИЕ 

Среда функционирования современных предприятий сложна и 
динамична, что затрудняет принятие управленческих решений. 
Наиболее важные решения принимаются на уровне руководства, 
предприятия, рассматривающего его как комплексную систему 
производства, сбыта и финансирования, требующую совместного 
планирования материальных и финансовых ресурсов. 
Такое планирование на предприятии приобретает особую актуальность в условиях перехода к постиндустриальной экономике, 
когда развитые рынки обеспечивают универсальность денежных 
ресурсов, легко конвертируемых в ресурсы других видов. По сравнению с экономикой индустриального периода существенно возрастает динамизм финансов и во многих случаях они оказываются 
наиболее важным фактором управления.  
Таким образом, предприятие как объект управления представляет собой сложную многоэлементную систему, планирование которой требует применения современных методов компьютерного 
имитационного моделирования. Эти методы интенсивно развиваются. Один из них – метод поточно-финансового моделирования – 
рассмотрен в пособии.  
Компьютерное имитационное моделирование дает возможность весьма подробно представить системы, состоящие из многих 
взаимодействующих элементов, что, в свою очередь, обеспечивает 
получение достаточно точных моделей реальных процессов. В частности, создается практическая возможность анализа вариантов 
управленческих решений и прогнозирования ожидаемых результатов с расчетом значений экономических показателей и критериев 
пи учете имеющихся ограничений. Такие ограничения, как объемы 
имеющихся ресурсов, сроки поставок и различных платежей, производственные мощности и пропускные способности логистических каналов, представляют собой существенные параметры предприятий, совместно учитываемые в компьютерных имитационных 
моделях. 

Наиболее полно возможности численных методов планирования на основе компьютерной имитации раскрываются в процессе 
постановки и решения задач многомерной оптимизации. Соответствующие примеры подробно рассмотрены в пособии. Использование указанных методов позволит обосновать наилучшие 
значения одновременно нескольких управляемых параметров 
предприятия. 
Отличительная особенность рассматриваемых методов поточно-финансового моделирования состоит в ориентации на финансовое представление деятельности предприятий в виде движущихся 
во времени активов, источников и потоков средств. 
Процессы, подлежащие планированию, можно подразделить 
на краткосрочные, реализуемые в условиях действующих предприятий, и долгосрочные, характерные для инвестиционного 
проектирования. В том и другом случае приходиться иметь дело 
с достаточно сложными системами ресурсов, включающими основние средства, запасы материалов, незавершенное производство, готовую продукцию, дебиторские задолженности и денежные 
средства. Ресурсы представляются также в виде источников 
средств: уставного капитала, накопленной нераспределенной 
прибыли и различных кредиторских задолженностей. Наиболее 
значимые потоки средств: поставки, выпуск продукции, затраты 
различных разновидностей и продажи, а также потоки привлекаемых ссуд. 
При моделировании подобных систем ресурсов в России наиболее часто используются программные средства (ПС), разрабатываемые фирмами «АЛЬТ » и «Проинвест». Наиболее отработаны ПС для долгосрочного планирования инвестиций и в них 
применяется практически идентичная модель активов и источников средств. 
Номенклатура активов и источников средств в ПС АЛЬТ 
достигает полутора десятков наименований, а число потоков 
составляет около двух десятков. По этой причине в процессе 
применения ПС возникает проблема «прозрачности» модели 
ресурсов, т. е. ее понимания. Решение этой проблемы особенно 
важно в связи с необходимостью адаптации моделей ресурсов к 
условиям конкретных предприятий, а также ввиду важности оптимизации планов. 
В программной системе АЛЬТ, послужившей образцом для 
других систем в части моделей ресурсов, проблема «прозрачности» стоит менее остро, поскольку разработчики придерживаются 

концепции открытых ПС и создают свои системы в технике электронных таблиц (ЭТ). Эти таблицы позволяют прослеживать количественные закономерности, заложенные в модели, но не дают 
возможности полностью решить проблему «прозрачности», так 
как язык формул ЭТ приспособлен для выполнения расчетов, а не 
для представления их структуры. 
В целях решения проблемы «прозрачности», обеспечения лучшего понимания моделей ресурсов и более эффективного решения 
задач планирования применяются методы поточно-финансового 
моделирования. Для математического моделирования системы ресурсов и ее наглядного представления применяются поточнофинансовые принципиальные схемы (ПФС). Для графоаналитических расчетов разработан метод поточно-запасных характеристик 
(ПЗХ). Для оптимизации процессов, протекающих во времени, 
применяются моделирование и многомерная поисковая оптимизация с применением штатного средства ПОИСК РЕШЕНИЯ системы EXCEL. 
Ниже рассматриваются эти методы в применении к ПС, разработанной на базе системы АЛЬТ и предлагается ряд учебных 
заданий, прививающих практические навыки формирования и 
оптимизации планов функционирования предприятий. Разработанная с учебными целями ПС называется БазАЛЬТ и находится 
в файле БазАЛЬТ.xls. 
Для работы с настоящим учебным пособием этот файл следует 
скопировать, воспользовавшись методическими материалами кафедры ИБМ-3. Эти материалы содержат поточно-финансовую 
схему (ПФС) (файл ПФС БазАЛЬТ.doc), список обозначений 
ПФС (файл Расшифровка обозначений.doc) и версии программных систем ( файлы ALT.xlw, БазАЛЬТ.xls и БазАЛЬТ2.xls). 
Программная система БазАЛЬТ реализована в виде EXCELприложения, т. е. файла с расширением xls или xlw, и включает 
ряд EXCEL-страниц. Основная страница с электронной таблицей 
моделей ресурсов – страница с именем MAIN – структурирована 
по ряду разделов: текущие затраты, источники финансирования, 
баланс, отчет о прибыли и др. В разделах данные представлены в 
виде таблиц, где каждая строка (далее стр.) соответствует какому-либо показателю или переменной величине, а столбцы – периодам времени. В конце таблицы рассчитываются показатели и 
экономические критерии.  
На других листах находятся графические диаграммы, построенные по данным ЭТ. Процесс составления плана можно назвать 

имитационным моделированием с фиксированным шагом по времени, поскольку формулы ЭТ автоматически рассчитывают состояние ресурсов и потоки на текущем шаге по состоянию предприятия в предшествующем шаге. Программная система может 
настраиваться на параметры конкретного предприятия, в частности, различными могут быть горизонты планирования и временной 
шаг моделирования. 
Пособие предназначено для студентов факультета ИБМ, изучающих дисциплины «Логистика производственно-финансовой 
деятельности» и «Финансовый менеджмент». 

1. Деятельность предприятия. Активы, источники  

и потоки средств 

Рассматриваемая ПС БазАЛЬТ является открытой в смысле 
предполагаемой ее настройки на конкретные условия применения, 
включая структуру системы ресурсов, номенклатуру и значения 
параметров среды и самого предприятия. Как правило, подобная 
настройка производится на основе исходного (базового) варианта 
системы, представляющего типичное предприятие, а рабочий вариант получается из базового путем добавления, уничтожения или 
модификации строк, задания значений параметрам и других изменений ЭТ. 
В базовом варианте рассматривается предприятие, выпускающее продукцию и реализующее ее покупателям, приобретающее 
материалы, оплачивающее электроэнергию, необходимую в производстве, получающее прибыль и выплачивающее налоги. Деятельность предприятия планируется с момента его образования до 
ликвидации в течение 10 календарных кварталов, т. е. двух с половиной лет. В первый и последующие кварталы в уставный фонд 
предприятия вносятся средства инвесторов. Всю прибыль или ее 
часть, остающуюся после уплаты налогов, предприятие может выплачивать инвесторам в виде дивидендов.  

Средства и источники средств предприятия 

Актив 
Пассив 

1. Чистые постоянные активы. 
1. Уставный капитал. 
2. Запасы. 
2. Нераспределенная прибыль. 
3. Незавершенное производство. 
3. Кредиты краткосрочные. 
4. Готовая продукция. 
4. Текущие пассивы. 
5. Счета к получению. 
 
6. Денежные средства. 
 

Чистые постоянные активы – внеоборотные средства по первоначальной стоимости за вычетом износа. Счетами к получению 
называются счета по дебиторской задолженности, в основном по 
задолженности покупателей по оплате реализуемой готовой продукции.  
Качество финансового плана рассматривается с точки зрения инвесторов, и поэтому критерии оптимальности плана должны учитывать фактор временнóй ценности денег. Финансовый риск косвенно 

оценивается достаточностью собственных оборотных средств, т. е. 
превышением собственных средств предприятия над внеоборотными 
активами. Количественным выражением этого фактора считается нахождение в допустимых пределах аналитического коэффициента покрытия, который рассчитываетя следующим образом: 

Кп = (Текущие активы)/(Текущие пассивы). 

Допустимыми, как известно, считаются значения 1,5 – 2,0, при 
необходимости уточняемые в зависимости от отрасли и вида деятельности предприятий. 

2. Поточно-финансовое моделирование 

Поточно-финансовое моделирование включает приемы математического описания системы активов, источников и потоков 
средств предприятий в движении во времени, а также способы соответствующего графического изображения. 
Потоки средств представляются переменными величинами – 
одномерными векторами – и изображаются графически на принципиальных поточно-финансовых схемах в виде линий, по отношению к которым определено положительное направление движения средств (рис. 2.1). На рис. 2.1 показан пример схемы с тремя 
потоками – f1(t), f2(t) и f3(t), – для которых положительные направления указаны стрелками. Значения переменных величин равны 
интенсивностям потоков и считаются положительными, когда 
средства движутся в направлении стрелок, и отрицательными – в 
противном случае. 

Рис. 2.1. Потоки и накопители средств 

С помощью блоков-накопителей изображаются аналоги укрупненных финансовых счетов, содержимое которых представ
S1(t) 

S2(t) 

S3(t) 
f2(t) 

f3(t) 

f1(t) 

ляет остаток счетов – сальдо в виде переменных величин, которые на рис. 2.1 обозначены S1(t), S2(t) и S3(t). Содержимое счетов 
изменяется во времени, поскольку имеются притоки и оттоки 
средств. Следовательно, потоки средств аналогичны финансовым 
проводкам. Сальдо счетов является дебетовым, если итоговые 
притоки средств больше итоговых оттоков, и кредитовым, если 
отток больше. 
Иногда значения переменных величин, изображающих остатки, удобно считать положительными в случае дебетового сальдо 
и отрицательными – в случае сальдо кредитового. Таким образом, при положительном значении содержимого блок-накопитель 
изображает средства предприятия, его активы, а при отрицательном – источники средств. Такая условность упрощает запись математических формул, описывающих движение средств, однако 
непривычна, поскольку не совпадает с общепринятым в учете 
изображением кредитовых остатков положительными числами. 
Поэтому достаточно часто как дебетовые сальдо счетов – активов, так и кредитовые остатки счетов – источников средств – 
изображаются положительными числами, так что отток (кредит) 
из источника средств приводит к увеличению его положительного значения. 
Единицы измерения средств и источников – стоимостные, (например, рубли), интенсивности потоков измеряются в единицах 
стоимости, деленных на единицы времени. 
В соответствии с методом двойной записи любое движение 
средств может быть зафиксировано в виде так называемой простой проводки с дебетом одного счета и кредитом другого, поэтому соответствующие таким проводкам потоки всегда исходят 
из одного накопителя и входят в другой, в результате чего поточно-финансовые схемы предприятий оказываются замкнутыми. 
Аналогично так называемым сложным проводкам в поточнофинансовом моделировании рассматриваются слияния и расщепления потоков средств. 
Баланс активов и источников средств в ПФС, в случае, когда 
источнки средств считаются отрицательными, записывается в виде  

0,
i
i
S =
∑
 

где i – индекс накопителя – укрупненного счета. 

Таким образом, сумма положительных содержимых – активов 
равна по абсолютной величине сумме отрицательных содержимых – 
источников средств. Если же кредитовые сальдо считаются положительными, то уравнение баланса отражает обычное равенство 
сумм по активной и пассивной стороне балансовой таблицы: 

,
j
k
j
k
A
P
=
∑
∑
 

где j – индекс активов; k –индекс источников средств; Aj – активы; 
Pk – источники средств. 
Текущее содержимое накопителей, т. е. содержимое в данный 
момент, является результатом притоков и оттоков на отрезке времени от начального до текущего с учетом содержимого в начальный момент. Такое соотношение в математической записи выражается с помощью определенного интеграла. Считая сальдо  
источников средств отрицательными, получаем, например, для 
нижнего накопителя (см. рис. 2.1) 

[
]

0

2
2
1
3
2
0
( )
( )
( )
( )
( ),

t

t
S
t
f
t
f t
f
t
dt
S
t
=
−
−
+
∫
 

где t0 – начальный момент; S2(t0) – содержимое накопителя в начальный момент. 
После дифференцирования определенного интеграла по времени 

2
2
1
3
( )
( )
( )
( ),
dS
t
f
t
f t
f
t
dt
=
−
−
 

т. е. скорость изменения содержимого накопителя равна суммарной интенсивности притоков и оттоков. 
ПФС изображаются графически с помощью специально разработанных условных обозначений (рис. 2.2).  
В системах средств предприятий существуют функциональные зависимости между интенсивностями потоков, например, 
поток налога на прибыль составляет определенную часть потока 
налогооблагаемой прибыли. Наличие функциональной зависимости изображают знаком «вентиля» на линии потока (рис. 2.2, а), а 
пунктирная линия показывает передачу информации об аргументах функции.