Техническая термодинамика

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Оренбургский государственный университет»

В.Ю.Соколов, Т.Ю.Соколова

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Рекомендовано 
ученым 
советом 
федерального 
государственного 

бюджетного 
образовательного 
учреждения 
высшего 
образования 

«Оренбургский 
государственный 
университет» 
для 
обучающихся 
по 

образовательной программе высшего образования по направлению подготовки 
13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

Оренбург

2023

УДК 621.1.016.7 (075.8)
ББК 31.31я 73

С59

Рецензент – доцент, кандидат  технических наук Митрофанов С.В.

С 59  Соколов, В.Ю.

Техническая термодинамика [Электронный ресурс]: учебное пособие / 
В.Ю. 
Соколов, 
Т.Ю. 
Соколова; 
Оренбургский 
гос. 
ун-т. 

Электрон.текстовые дан. (1 файл: 2,41 Мб). – Оренбург: ОГУ, 2023. – 1 
электрон.опт. диск (CD-R): зв., цв.; 12 см. – Системные требования: 
IntelCore или аналогич.; MicrosoftWindows 7, 8, 10; 512 Mб; монитор, 
поддерживающий режим 1024х768; мышь или аналогич. устройство. –
Загл. с этикетки диска.

ISBN 978-5-7410-3024-0

Учебное пособие включает в себя теоретический и практический материал 
ориентирован на проведение занятий по дисциплинам: «Теоретические 
основы 
теплотехники», 
«Источники 
и 
системы 
теплоснабжения 

предприятий», 
«Технологические 
энергосистемы 
предприятий», 

«Малоотходные технологии в энергетике», «Котельные установки и 
парогенераторы» и другие.
Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению 
подготовки 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника.

УДК 621.1.016.7 (075.8)
ББК 31.31я 73

ISBN 978-5-7410-3024-0                                 © Соколов В.Ю., Соколова Т.Ю.,2023

© ОГУ, 2023

Содержание

Введение....................................................................................................................... 5

1. Основные понятия и определения термодинамики............................................. 6

2.Термодинамическая система................................................................................... 7

3.Термическое уравнение состояния.......................................................................13

4.Первый закон термодинамики ..............................................................................21

5.Теплоемкость системы...........................................................................................23

6.Энтальпия................................................................................................................25

7.Основные термодинамические процессы............................................................27

8.Газовые смеси.........................................................................................................32

9.Второй закон термодинамики...............................................................................37

10.Энтропия ...............................................................................................................39

11.Процессы обратимые и необратимые ................................................................41

12.Прямые и обратные циклы..................................................................................42

13.Цикл Карно. Теоремы Карно...............................................................................43

14.Термодинамическая шкала температур .............................................................49

15.Тождество Клаузиуса...........................................................................................50

16.Неравенство Клаузиуса........................................................................................52

17.Объединенная запись первого и второго законов термодинамики ................54

18. Вычисление энтропии в процессах ...................................................................54

19. Дифференциальные уравнения термодинамики (термодинамические 
уравнения Максвелла) ..............................................................................................59

20. Мнемоническое правило для записи дифференциальных  уравнений 
Максвелла...................................................................................................................63

21. Метод термодинамических потенциалов (метод характеристических 
функций).....................................................................................................................65

22. Условия устойчивости и равновесия простых термодинамических систем.72

23. Производные внутренней энергии и энтальпии...............................................74

24. Реальные газы и пары .........................................................................................79

25. Температура насыщения.....................................................................................81

26. Правило фаз Гиббса ............................................................................................82

27. Фазовые диаграммы............................................................................................83

28. Параметры воды и водяного пара......................................................................86

29. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса....................................................................89

30. Давление в изометрической атмосфере ............................................................93

31. Адиабатическое дросселирование газов (эффект Джоуля-Томсона) ............95

32. Термодинамика газового потока......................................................................101

33. Ускорение газового потока. Сопло Лаваля ....................................................111

34. Закон обращения воздействий (уравнение Вулиса) ......................................113

35. Сжатие газов ......................................................................................................116

36. Циклы двигателей внутреннего сгорания (преобразование теплоты в работу)
...................................................................................................................................127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .......................................................................................................130

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..............................................131

Введение

«Величайшим достижением человеческого гения является то, 

что человек может понять вещи, которые он уже не в силах вообразить».

Лев Ландау

В XXI
веке  нам сложно представить свою жизнь без основных 

достижений науки, за счёт которых жизнь людей становится более удобной и 

комфортной. Новые технические средства облегчают нам жизнь, увеличивают 

возможность выбора. Они неразрывно связаны с желаниями и надеждами 

человека, который пользуется ими, повышая своё благосостояние.

Основные достижения в области термодинамики широко вошли в нашу 

современную жизнь. И, конечно, они связаны с использованием теплоты. Много 

лет понадобилось учёным для того, чтобы научиться измерять, преобразовывать, 

правильно расходовать, - в общем, рационально использовать теплоту. И  

сегодня мы пользуемся термометром для измерения температуры (термометром 

Цельсия), который впервые был изобретён ещё Галилеем (около 1597г.) и 

назывался термоскопом. Законы термодинамики учитываются в таких вещах как 

дом и очаг, одежда и пища.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по 

программам 
высшего 
образования 
по 
направлению 
подготовки 

13.03.01Теплоэнергетика и теплотехника. В нём подробно описаны основные 

понятия и определения термодинамики. 

На страницах учебного пособия полезную информацию для себя могут 

также найти инженеры, магистры и аспиранты любых технических 

специальностей, чья деятельность связана с проектированием, обслуживанием и 

эксплуатацией технических систем и объектов.

1. Основные понятия и определения термодинамики

Техническая 
термодинамика 
изучает 
закономерности 
взаимного 

превращения тепловой и механической энергии и свойства тел, участвующих в 

этих превращениях. 

На её основе осуществляют расчет и проектирование всех тепловых 

двигателей, а также всевозможного теплотехнического оборудования. 

Термодина́мика (греч.θέρμη — «тепло», δύναμις — «сила») —раздел 

физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем и 

способы передачи и превращения энергии в таких системах. 

Термодинамическая система – это совокупность тел, взаимодействующих 

между собой и с окружающей средой. Термодинамическая система может 

обмениваться с окружающей средой энергией, теплом и массой. Если такой 

обмен исключен, система называется изолированной, если отсутствует 

теплообмен – адиабатной, если отсутствует массообмен – закрытой, при наличии 

массообмена – открытой. Пример закрытой термодинамической системы – газ, 

заключенный в цилиндре под поршнем, внешняя среда – окружающий воздух. 

Поток газа или пара в турбине или трубопроводе – открытая термодинамическая 

система. Газ, находящийся в закрытой емкости с идеальной тепловой изоляцией, 

– изолированная и одновременно адиабатная система.

Простейшей термодинамической системой является рабочее тело (газ или 

пар), с помощью которого в тепловом двигателе осуществляется превращение 

теплоты в работу. Например, в двигателях внутреннего сгорания рабочим телом 

являются продукты сгорания топлива, в паротурбинных установках – водяной 

пар

3
см
1
моль
шт
10
03
,6
23


А
N

,
см
1

4,
22

3
N

N
л
А





где N – количество молекул.

.
шт
10
3,0

10
4,
22
1
20

3

3







A
N
см
N

Термодинамика изучает системы, находящиеся в тепловой форме 

движения. Для тепловой формы движения необходимо выполнение следующих 

условий:

1) наличие большого количества молекул;

2) все частицы системы должны находиться в хаотичном движении.

Термодинамика в своих методах не обращается к атомарно-молекулярной 

структуре вещества, не рассматривает размеры атомов и молекул, их массы и 

количество, это означает, что все свойства системы она не выводит из 

молекулярного строения этой системы.

Термодинамика исходит из феноменологического подхода в своих 

исследованиях. При феноменологическом описании среды исходят из 

представления о непрерывном распределении вещества в пространстве.

Термодинамика основывается на трех фундаментальных законах природы, 

называемых началами термодинамики:

Iначало: количественная характеристика закона сохранения энергии;

II начало: качественная характеристика закона сохранения энергии;

III начало: изучает свойства систем вблизи абсолютного нуля.

Законы термодинамики устанавливают связи между непосредственно 

наблюдаемыми физическими величинами, характеризующими состояние 

системы, такими как давление Р, объем V, температура T:

I- закон сохранения и превращения энергии;

II-закон о возрастании энтропии;

III- тепловая теорема Нернста.

2.Термодинамическая система

Под параметрами состояния системы понимают совокупность признаков 

этой системы (плотность, объем, температура).

Разделяют 
внешние 
и 
внутренние 
параметры 
состояния 

термодинамической системы.

Параметр состояния называется внешним, если он зависит от положения 

внешних, по отношению к системе, тел, то есть характеризует ее положение в 

пространстве (скорость, высота). Обозначим внешние параметры как 


3,2,1
, 
i
ai
, 
V
a

1
.

Параметр состояния называется внутренним, если он зависит от движения 

входящих в систему тел. Обозначим внутренние параметры как 

3,2,1
,

j
b j
, 

p
b 
1
. 

,
nkT
p 

где n - концентрация молекул;

Т - постоянная Больцмана. 

Термодинамическая система взаимодействует с внешней средой.Если 

термодинамическая система взаимодействует с окружающей средой массой 

вещества, то она называется открытой, в противном случае – закрытой.

Если термодинамическая система не взаимодействует с внешней средой, 

то она называется изолированной.

Существование не изменяющихся во времени термодинамических систем 

вводится постулатом о термодинамическом равновесии или первым исходным

положением термодинамики (формула (1)). Согласно этому постулату, любая 

изолированная 
система 
с 
течением 
времени 
приходит 
в 
состояние 

термодинамического равновесия и самопроизвольно выйти из него не может. В 

такой системе все внутренние параметры будут зависеть от внешних параметров 

состояния:





T
a
a
a
f
b
n
j
j
,
,...,
,
2
1

.
(1)

Этот постулат определяет границы применимости термодинамики, 

исключая из рассмотрения системы, для которых равновесное состояние 

невозможно, а также все явления, связанные с большими самопроизвольными 

отклонениями от равновесного состояния.

Система может обмениваться теплотой (внешние параметры постоянны) и 

работой (внешние параметры изменяются).

Параметры состояния бывают интенсивные, не зависящие от массы тела, 

(давление, температура, концентрация, химический потенциал и др.) и 

экстенсивные, пропорциональные массе данной системы (объем,  внутренняя 

энергия, энтропия, энтальпия, энергии Гиббса и Гельмгольца).

Удельные параметры состояния получаются из экстенсивных путем 

деления их на массу, например, удельный объем:

𝑣 =

𝑉

𝑚,

где 𝑣 =

1

𝜌 , м3

кг.
⁄

Из числа параметров состояния можно выделить независимые параметры 

состояния и функции состояния.

Функции 
состояния 
однозначно 
определяются 
независимыми 

параметрами состояния в данный момент времени и не зависят от предыстории 

системы.

Под внутренней энергией системы понимают сумму кинетической и 

потенциальной энергий молекул, атомов, электронов, нуклонов и др. Уравнение 

энергии или калорическое уравнение состояния имеет вид:



T
a
a
a
U
U
n,
,...,
,
2
1

(2)

В термодинамике работа - это взаимодействие системы с внешними 

объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

1

1,

F

a



2

2,

F

a





n

n

F

T
a



,

1
Fda
dA 
,






1
i

i
ida
F
dA
.

Система называется простой, если у нее есть только один внешний 

параметр состояния 
)
,
( 1 T
a
.

Если в качестве термодинамической системы выступает идеальный газ, то 

V
a

1
(V,T).

Рисунок 2.1 – Работа идеального газа

Процесс называется равновесным, если каждая промежуточная его точка 

является точкой равновесия.

Со 
стороны 
газа 
на 
поршень 
действуют 
сила, 
равная 

произведению давлению газа на поршень и площадь сечения поршня.

В равновесном процессе 

F

dx

pdV
pSdx
Fdx
dA



,
(3)

где p=F – обобщенная сила;

а=V.

Рисунок 2.2 –Диаграмма получения работы в процессе изменения объема

Площадь фигуры под графиком - есть термодинамическая работа самой 

системы:






2

1

V

V

pdV
A
pdV
dA

Если 
1
2
V
V 
, то происходит расширение газа иA>0,если 
1
2
V
V 
, то 

происходит сжатие газа и A<0.

)
,
(
T
V
U
U 
,

dT
dT
dU
dV
dT
dU
dU

V
T












dV

Согласно закону Джоуля внутренняя энергия
определенной массы 

идеального газа не зависит от его объёма, а зависит только от температуры. Закон 

Джоуля следует из представлений МКТ об идеальном газе: взаимодействие 

между молекулами отсутствует(потенциальная энергия взаимодействия равна 

нулю), поэтому изменение расстояний между ними (изменение объёма) не 

изменяет внутренней энергии.

Учитывая особую роль закона Джоуля в термодинамике, рассмотрим

подробнее опыт Джоуля по расширению воздуха в пустоту. Основной целью

опыта была проверка наличия взаимного притяжения молекул газа (наличия 

потенциальной 
энергии 
взаимодействия 
молекул 
по
современной 

терминологии). Схема опыта Джоуля представлена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Схема опытной установки Джоуля

Правый сосуд объемом 2,5 л был наполнен воздухом под давлением 22атм. 

Из левого сосуда воздух был откачан. Весь прибор в целом был помещен в 

водяной калориметр. При открытии крана К воздух расширялся и заполнял весь 

объем системы. В результате опытов Джоуль сделал вывод, что температура 

калориметра осталась неизменной, а следовательно, не изменилась температура 

газа. Таким образом, Джоуль не нашел какого-либо температурного эффекта.

Однако последующие расчеты погрешности измерений Джоуля показали, 

что точность его измерений была недостаточна для того, чтобы обнаружить