Рабочая тетрадь для практических занятий по начертательной геометрии
Покупка
Новинка
Тематика:
Геометрия и топология
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 36
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-7038-4964-4
Артикул: 838999.01.99
Рабочая тетрадь предназначена для решения задач на практических занятиях при изучении курса начертательной геометрии, а также содержит задачи для самостоятельного решения.
Для студентов 1-го курса всех специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.04: Прикладная математика
- 09.03.01: Информатика и вычислительная техника
- 10.03.01: Информационная безопасность
- 11.03.01: Радиотехника
- 11.03.04: Электроника и наноэлектроника
- 12.03.01: Приборостроение
- 12.03.02: Оптотехника
- 12.03.05: Лазерная техника и лазерные технологии
- 13.03.02: Электроэнергетика и электротехника
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» Б.Г. Жирных, Л.В. Новоселова Рабочая тетрадь для практических занятий по начертательной геометрии 2-е издание
УДК 515.91 ББК 22.151.3 Ж73 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/92/book1862.html Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация Кафедра «Инженерная графика» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия Рецензент В.В. Онуфриев Жирных, Б. Г. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии для практических занятий / Б. Г. Жирных, Л. В. Новоселова. — 2-е изд. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 34, [2] с. ISBN 978-5-7038-4964-4 Рабочая тетрадь предназначена для решения задач на практических занятиях при изучении курса начертательной геометрии, а также содержит задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса всех специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана. УДК 515.91 ББК 22.151.3 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-4964-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018 Ж73 »
ПРЕДИСЛОВИЕ Рабочая тетрадь содержит задачи, предназначенные для решения при изучении курса начертательной геометрии. Задачи, представленные в рабочей тетради, можно разделить на три части. Первую часть задач студенты должны решить самостоятельно при подготовке к очередному практическому занятию, предварительно проработав теоретический материал по конспекту лекций и рекомендованному учебнику. Выбор задач определяет преподаватель. Вторую часть задач студенты решают на практических занятиях под руководством преподавателя. Третья часть задач предназначена для самостоятельного решения с целью закрепления пройденного материала. Выбор задач определяется преподавателем. В рабочей тетради также имеется раздел, включающий задачи повышенной трудности, предназначенные для студентов, стремящихся к более углубленному изучению предмета. Решение этих задач поможет студентам лучше подготовиться к сдаче экзамена. Графические построения в рабочей тетради следует выполнять максимально точно и аккуратно, используя чертежные инструменты. Линии построения следует сохранять. Результат решения необходимо обвести цветным карандашом. Буквенные и цифровые обозначения следует наносить чертежным шрифтом, образец которого представлен в приложении к рабочей тетради. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М.: ИНФРА-М, 2007. 2. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М.: Наука, 1988. 3. Фролов С.А. Сборник задач по начертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1980. 4. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1971. 5. Пеклич В.А., Жирных Б.Г., Марков В.М. Задачи московских и российских олимпиад по начертательной геометрии. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. 6. Шарикян Ю.Э., Одинцова А.Е., Кашу А.А. Методические указания к выполнению домашнего задания по начертательной геометрии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ 4 1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проек- ций. Данные (четверть пространства, плоскость или ось проекций и координаты точек) занести в таблицу. 2. Построить проекции точек A, B, C, D и E при следующих условиях: • точка A расположена над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 25~мм и за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм; • точка B расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 10~мм и за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 20 мм; • точка C расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 15~мм и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм; • точка D расположена на фронтальной плоскости проекций на 20-мм выше горизонтальной плоскости проекций; • точка E расположена на оси проекций х. A B C D E F z y G Расположение Точка Ax Bx Сx Dx x G Ax Bx Сx Dx Fx G x A A x B C D E F G B F C D E Ex ≡ y z I II III IV + + A A A Ax O x y z A A x Ax I II III IV Четверти пространства π 1 π2 Ex
I II III IV V VI VII VIII x z y + + + I II III IV V VI VII VIII A A A A Ax Ay Az π3 O x y y z A A A z y y x Ax Ay Ay Az O x y y z O 5 Октанты пространства x z y A B C D E F 25 35 –30 45 15 0 15 –20 –15 25 15 20 10 30 –25 –35 0 0 Расположение Точка 3. Построить три проекции точек A, B, C, D, E и F по координатам, заданным в~таблице. Определить положение точек в пространстве относительно плоскостей проекций и записать в таблицу номер октанта, плоскость или ось проекций. π 1 π2
A A С С D F F E D x y y z A A A z y x x y y y y z z A O 7. Найти положение оси проекций х. B ≡ B O ≡E A A Ax Bx x y O z y A 6 O Определить, какие точки расположены: выше плоскости π ниже плоскости π перед плоскостью π за плоскостью π слева от плоскости π справа от плоскости π на плоскостях проекций на осях координат 1 2 2 1 3 3 4. Построить профильные проекции точек A, B, C, D, E, F. 5. Построить проекции точки B, расположенной на 15 мм выше от плоскости π1 и на 10~мм ближе к плоскости π2, чем точка A. 6. Построить проекции точки B, симметричной точке A (15, 25, 30) относительно горизонтальной плоскости проекций, и точки C, симметричной точке A относительно начала координат. 8. Построить недостающие проекции точки A, расположенной в третьем октанте, если отношение ее координат |x | : |z | = 2. • • • • • • • •
ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ 7 z y x y O x x A К M A M B B L N N K ≡ L C C D D E E F F x a a x a a a H a F F ≡ a a H H ≡ a a Fa π 1 π2 A A B B z z A B C x H Fa a α zA zB π 1 9. Построить проекции треугольника АВС по координатам его вершин: А (25, 30, 30), В~(0, 5, 30), С (25, 5, 0). Охарактеризовать положение сторон треугольника относительно плоскостей проекций, определить их длину и-углы наклона к плоскостям проекций. 10. Определить положение заданных от- резков относительно плоскостей проекций. Найти следы прямых, которым принадлежат эти отрезки. 11. Построить проекции следов прямой а. Найти проекции точки А, которая делит отрезок прямой между следами в отношении 1 : 3. 12. Построить проекции прямой а по заданным проекциям ее следов. Определить, через какие четверти пространства проходит прямая. Определить длину отрезка прямой между ее следами. °
x A A B B x A A B x A A B B 8 x A A a a x A A B B C C D D l l k k e e a a b b c d f f c ≡d 13. Определить длину отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям проекций. 15. Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, если угол наклона его к~фрон- тальной плоскости проекций равен 30°. 17. Определить взаимное положение за- данных прямых. 16. Построить проекции точки C, принадлежащей отрезку АВ и удаленной от горизонтальной плоскости проекций на 10 мм. Определить длину отрезка АC. 14. Отложить на прямой а отрезок АВ длиной 40 мм.
A A C C x A A x b b A A x b b x b b a a b b c c a a x 18. Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку A и-пересекающей прямую b. 20. Построить проекции прямой c, проходящей через точку A и пересекающей прямую b под углом 90°. 22. Построить проекции отрезка BD, перпендикулярного отрезку AC, если точ- ка пересечения этих отрезков делит их пополам, точка B принадлежит фронтальной плоскости проекций, а точка D равноудалена от плоскостей проекций. 21. Построить проекции прямой c, пе- ресекающей прямые а и b под прямым углом. 19. Построить проекции прямой d, па- раллельной прямой а и-пересекающей прямые b и c.
25. Построить следы заданной плоскости. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ a a b b A B C x x x foα hoα A B C A B C fo ho β β x x x a b a b foα hoα a b a≡b A B C x h h f f x x a b a b 10 23. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции треугольников ABC, расположенных в этих плоскостях. 24. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции горизонталей и фронталей этих плоскостей, проходящих через точки A, B и C, принадежащие этим плоскостям. 26. Заключить прямую а в горизон- тально-проецирующую плоскость, а пря- мую b — во фронтально-проецирующую плоскость. Плоскости задать следами.