Построение твердотельных объектов с использованием AutoCAD

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

 

ПОСТРОЕНИЕ  ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ  ОБЪЕКТОВ  
С  ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  AutoCAD 

Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана 
в качестве учебного пособия 

М о с к в а 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 0 7 

УДК 658.512.011(03) 
ББК 30.2-5-05я20 
П637 

Рецензенты: В.Н. Гордиенко, В.В. Маничев 

 
Построение твердотельных объектов с использованием 
П637 
AutoCAD: Учеб. пособие / В.И. Гусев, В.Н. Гузненков, 
Л.А. Седов, В.В. Тарасов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Бау- 
мана, 2007. – 52 с.: ил. 

ISBN 978-5-7038-2993-6 

Приведены сведения о построении элементарных твердотельных объемных форм, из которых комбинируются сложные твердотельные объекты; рассмотрена последовательность создания и редактирования сложного твердотельного трехмерного объекта. 
Для студентов и преподавателей, работающих с графическим 
пакетом AutoCAD в трехмерной среде. 
Ил. 18. Библиогр. 4 назв. 

УДК 658.512.011(03) 
 
 ББК 30.2-5-05я20 

ISBN 978-5-7038-2993-6 
 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 

ВВЕДЕНИЕ  

Твердотельный объект (ТО), или тело, – это изображение 
трехмерного (3D) объекта, хранящее, помимо всего прочего, информацию о его объемных свойствах. В отличие от всех остальных 
моделей у ТО можно анализировать массовые свойства (объем, момент инерции, центр масс и т. п.). Следовательно, ТО наиболее полно из всех типов 3D-моделей представляют моделируемые объекты. 
Кроме того, ТО, несмотря на их кажущуюся сложность, легче строить и редактировать, чем каркасные модели и сети. 
Данные о ТО могут экспортироваться в такие приложения, 
как системы числового программного управления (ЧПУ) или анализа методом конечных элементов (МКЭ). ТО могут быть преобразованы в элементарные типы моделей – сети и каркасные 
модели. Строят ТО на базе элементарных форм: параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, торов и клиньев, а также выдавливанием плоских (двумерных – 2D) объектов или вращением их 
вокруг оси. 
Сложные пространственные ТО создаются при комбинировании тел элементарной формы. Элементарные формы можно объединять, вычитать и пересекать, т. е. брать только общую занимаемую несколькими телами часть объема. 
Дальнейшая модификация осуществляется путем сопряжения 
граней и снятия фасок. В программах AutoCAD также имеются 
команды, с помощью которых ТО можно разрезать на части и получить его плоские сечения. 
Построенные в аксонометрической проекции ТО имеют внешний вид, подобный виду проволочных моделей, до тех пор, пока к 
ним не применены операции подавления скрытых линий, раскрашивания и тонирования.  
В данном пособии, посвященном основным принципам работы 
AutoCAD, рассмотрено построение как простых ТО, так и сложных из простых, приведены конкретные примеры.  
Предполагается, что студенты, приступающие к изучению данного пособия, знакомы с основными принципами работы на персо

нальном компьютере в системе AutoCAD, знают команды черчения, 
редактирования, умеют строить плоские фигуры.  

1. ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ  

1.1. Общие положения 

Построение простых TO осуществляется с помощью следующих команд:  
параллелепипед  –  Box;  
конус  
–  Cone;  
цилиндр  
–  Cylinder;  
шар (сфера) 
–  Sphere; 
тор  
–  Torus; 
клин  
–  Wedge. 
Каждая из этих команд может быть введена в командную строку 
как непосредственно (путем набора на клавиатуре), так и с использованием различных элементов экрана: падающего меню (ПМ) 
(Draw Solids название ТО∗), панели инструментов (ПИ) Solids.  
В случае отсутствия этой панели на экране для ее установки необходимо войти в диалоговое окно (ДО) Customize (View 
Toolbars) и этом окне выбрать вкладку Toolbars; появится одноименное окно, в котором, используя прокрутку, надо найти ПИ 
Solids и пометить ее слева галочкой. После закрытия ДО на экране 
останется ПИ Solids, которую можно разместить в любом удобном 
для пользователя месте экрана. В Solids названия команд заменены 
соответствующими изображениями геометрических фигур (пиктограммами), кроме того, каждая пиктограмма снабжена всплывающей подсказкой. Если команда введена из ПМ или ПИ, то напоминанием об этом служит нижний дефис перед названием команды. 
Если команда набрана на клавиатуре, дефиса нет и для продолжения 
построения необходимо сделать пустой ввод <Enter>. 
При построении ТО необходимо помнить, что на ПК установлена английская версия AutoCAD. Поэтому в процессе работы с 
программой надо следить за тем, чтобы в панели задач была пиктограмма En. 
Построение может проходить в установленной плоскости 
проекции. Несмотря на то что изображение ТО на экране получается двумерным, объект в действительности является простран                                                 
∗ Здесь и далее знак обозначает переход от пункта меню к подпункту. 

ственным, просто в данном случае направление проецирования 
строго совпадает с направлением взгляда на объект. Поэтому в 
зависимости от выбранной для построения плоскости проекции 
при вводе координат точек необходимо задавать недостающую 
координату: для плоскости XY – координату Z, для XZ – Y, для 
YZ – X. Координаты могут принимать как положительные, так и 
отрицательные значения. 
Чтобы увидеть результаты построения и проконтролировать 
их, необходимо перейти к аксонометрической проекции, дающей 
наиболее наглядное изображение ТО. Для этого, используя ПМ, 
последовательно выполняют переходы: View 3D Viewpoint 
(SW)isometric. Убедившись в правильности построения, надо 
вернуться в плоскость XY: View 3D Viewpoint Plan View 
World.  
В результате проведенного перехода происходит регенерация 
чертежа. Поэтому для окончательного восстановления первоначальных размеров необходимо выполнить команду Zoom с опцией All. 
При построении ТО до тех пор, пока не выполнено их «обтягивание поверхностью», они напоминают проволочные каркасные модели. Поэтому в аксонометрической проекции вид таких 
ТО, как цилиндр, конус, шар, тор, зависит от числа заданных образующих (линий), представляющих их поверхность. Для изменения числа образующих необходимо последовательно выбрать в 
ПМ пункты Tools Options, откроется ДО Options, в котором 
выбирают вкладку Display; в ней в правой верхней четверти под 
названием Display Resolution в окне строки Contour lines per 
surface устанавливают выбранное число образующих N, которое 
в данном случае рекомендуется принимать равным 8–12. После 
задания числа N надо внизу окна последовательно выполнить 
команды Apply и OK. 
Дальнейшее улучшение изображения достигается путем использования команды Hide (ПМ View), которая удаляет невидимые линии, а для криволинейных поверхностей, кроме того, 
создает ячеистый каркас; а также команды Gouraud Shade (ПМ View Shade Gouraud Shade). Эта команда «обтягивает» ТО 
поверхностью с соответствующей светотеневой обработкой. Для 
большей наглядности можно изменить цвет тела, используя команду редактирования (ПМ Modify Properties). 
Помимо вышеприведенных команд при построении простых 
ТО применяются методы выдавливания и вращения, которые также будут рассмотрены далее.  

Кроме символа SW можно набирать и другие сочетания (SE, 
NE, NW), которые определяют необходимое пользователю направление осей координат в изометрической проекции. Выбор 
UCS (User’s Coordinate System – пользовательской системы координат) может быть разным. 

1.2. Построение параллелепипедов 

При построении параллелепипеда его первоначальное положение таково, что выбранная в качестве основания грань параллельна 

плоскости XY (рис. 1). В дальнейшем ее положение может быть 
изменено с помощью команд редактирования Rotate и Move. 
Построение параллелепипеда начинается с ввода команды Box:  

Command: Box  

Появляется сообщение 

Specify corner of box or [CEnter] < 0,0,0 >: 

Существует два варианта начала построения параллелепипеда. По умолчанию предлагается режим Specify corner of box, при 
котором необходимо ввести координаты выбранной исходной 
угловой точки параллелепипеда (точки 1 на рис. 1, а); но можно 
использовать режим CEnter, выполняемый через опцию: задаются координаты центра параллелепипеда (точки 1 на рис. 1, б). 
Задание угловой точки. В ответ на пустой ввод <Enter> происходит ввод координат точки 1, совпадающей с началом принятой системы координат (X = 0, Y = 0, Z = 0); иначе пользователю 
надо самому ввести заданные координаты точки 1 (X1,Y1,Z1): 

                                  а                           б 

Рис. 1 

Specify corner of box or [CEnter] < 0,0,0 >: X1,Y1,Z1  
<Enter> 

После построения точки 1 в командной строке появляется сообщение 

Specify corner or [Cube/Length]: 

Здесь по умолчанию вводятся координаты второй угловой точки. 
При задании точки 2 надо иметь в виду, что если координата Z 
остается постоянной (Z2 = Z1), то точка 2 будет противоположной точке 1 по диагонали прямоугольника основания и на последнем шаге построения необходимо будет задать высоту параллелепипеда H: 

Specify corner or [Cube/Length]: X2,Y2,Z1  
<Enter>  
Specify height: H  
<Enter> 

Если координата Z2 отлична от Z1, то точка 2 (см. рис. 1, б) 
будет расположена на противоположном от точки 1 конце диагонали параллелепипеда, т. е. в этом случае H = |Z2 – Z1|. Построение на этом заканчивается: 

Specify corner or [Cube/Length]: X2,Y2,Z2  
<Enter>  

Помимо задания координат второй угловой точки, можно воспользоваться режимами Cube или Length.  
В случае выбора режима Cube (построения куба) предварительно вводится опция c: 

Specify corner or [Cube/Length]: с  
<Enter> 

Задается длина ребра куба a: 

Specify length: a  
<Enter>  

Построение на этом закончено. 
Выбор режима Length подразумевает последовательное задание трех размеров параллелепипеда: длины (вдоль оси X) L, ширины (вдоль оси Y) W, высоты (вдоль оси Z) H: 

Specify length: L  
<Enter> 
Specify width: W  
<Enter> 
Specify height: H  
<Enter> 

Построение параллелепипеда на этом закончено. 
Задание центра. Если начать построение с использования режима CEnter, то сначала необходимо ввести опцию сe: 

Specify corner of box or [CEnter] < 0,0,0 >: ce  
<Enter> 

Затем – координаты центра: 

Specify center of box < 0,0,0 >: Xс,Yс,Zс  
<Enter> 

Геометрический центр параллелепипеда – это точка пересечения его диагоналей (см. рис. 1, б). 
Далее по умолчанию предлагается ввести координаты любой 
угловой точки параллелепипеда или использовать ранее рассмотренные режимы Cube и Length: 

Specify corner or [Cube/Length]: Xk,Yk,Zk  
<Enter>  

Построение закончено. 
Для визуализации построенного параллелепипеда необходимо 
перейти в изометрическую плоскость. 
Задание. Построить параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник 150 × 100.  
Центр прямоугольника имеет координаты X = 200, Y = 150. 
Высота параллелепипеда равна 75.  

1.3. Построение цилиндров 

Твердотельные цилиндры (прямой круговой и прямой эллиптический) строятся командой Cylinder. Плоскости оснований таких цилиндров параллельны между собой и перпендикулярны его 
высоте (рис. 2). 
Построение прямого кругового цилиндра начинается с ввода 
команды Cylinder: 

Command: Cylinder  

Появляется сообщение: 

Current wire frame density: ISOLINE = N 

Здесь предлагается обратить внимание на фреймову плотность N – 
число образующих на боковой поверхности конуса, которые будут 
показаны в результате построения. Это делается для того, чтобы 
еще до начала построения конуса при необходимости изменить это 
число N.  
В сообщении 

Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] < 0,0,0 >: 

по умолчанию предлагается построить круговой цилиндр, для 
которого необходимо задать точку 1 центра окружности основания (рис. 2, а) (по умолчанию в начале координат). Если цилиндр 

имеет эллиптическое основание, необходимо воспользоваться 
режимом построения эллипса. 
Круговой цилиндр. Вводятся координаты точки 1: 

Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] < 0,0,0 >: 
X1,Y1,Z1  
<Enter> 

Далее по умолчанию задается радиус окружности основания R: 

Specify radius for base of cylinder or [Diametr]: R  
<Enter> 

или через опцию d – диаметр D: 

Specify radius for base of cylinder or [Diametr]: d  
<Enter> 
Specify diametr for base of cylinder: D  
<Enter>  

На последнем этапе построения задается высота цилиндра или 
центр окружности его противоположного основания. 
Если задать высоту цилиндра, то она будет параллельна оси Z, 
а следовательно, его основания будут параллельны плоскости XY. 
Если задать центр противоположного основания и при этом его 
координаты X и Y не будут равны соответствующим координатам 
исходного основания, то получится прямой круговой цилиндр с 
наклонной осью по отношению к плоскостям проекций. 
Таким образом, можно построить цилиндр с осью, параллельной оси Z, и изменять его положение с помощью команд редактирования, а можно построить цилиндр с уже заданным положением 
в пространстве. 

                                              а                           б 

Рис. 2 

Зададим высоту H (см. рис. 2, а): 

Specify height of cylinder or [Center of other end]: H  
<Enter> 

Зададим координаты центра второго основания – точки 5 (рис. 2, б): 

Specify height of cylinder or [Center of other end]: c  
<Enter> 
Center of other end: X5,Y5,Z5  
<Enter> 

Эллиптический цилиндр. Его построение начинается с построения эллипса основания. 
Если строится эллиптический цилиндр, то надо ввести опцию e 
уже на первом шаге построения: 

Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] < 0,0, 
0 >: e  
<Enter> 

Эллипс строится путем задания его осей (или полуосей). Это 
можно сделать двумя способами: начать построение либо через 
одну из крайних точек одной из осей эллипса, либо через центр 
эллипса. 
Если выбран первый способ, по умолчанию вводятся координаты конечной точки одной из осей эллипса (точки 2, см. рис. 2, а): 

Specify axis endpoint of ellipse for base of cylinder or [Center]: 
X2,Y2,Z2  
<Enter>  

Далее вводятся координаты второй конечной точки этой же 
оси (точки 3): 

Specify second axis endpoint of ellipse for base of cylinder: X3, 
Y3,Z3  
<Enter> 

Размер второй оси эллипса задается через одну из ее конечных 
точек (точку 4): 

Specify length of other axis for base of cylinder: X4,Y4,Z4 
 <Enter> 

Построение же эллипса через центральную точку начинается с 
ввода опции c: 

Specify axis endpoint of ellipse for base of cylinder or [Center]: c  
<Enter>  

Далее вводятся координаты центральной точки 1 (по умолчанию она окажется в начале координат): 

Specify center point of ellipse for base of cylinder < 0,0,0 >: 
X1,Y1,Z1  
<Enter>