Расчет яркости фона и ослабления лазерного излучения в ультрафиолетовой области спектра

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

РАСЧЕТ ЯРКОСТИ ФОНА
И ОСЛАБЛЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
В УЛЬТРАФИОЛЕТОВОЙ
ОБЛАСТИ СПЕКТРА

Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия
по курсам «Проектирование лазерных систем
экологического мониторинга», «Проектирование лазерных
систем локации»

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2011

УДК 551.59(075.8)
ББК 26.23
Р24

Р24

Рецензенты: В.П. Будак, Н.В. Барышников

Расчет яркости фона и ослабления лазерного излучения в ультрафиолетовой области спектра : учеб. пособие
по курсам «Проектирование лазерных систем экологического
мониторинга», «Проектирование лазерных систем локации»
/ М.Л. Белов, В.И. Козинцев, В.А. Городничев, Б.В. Стрелков.
— М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 64, [4] с. : ил.

Рассмотрены характеристики фонового излучения в ультрафиолетовой области спектра. Описаны оптические характеристики земной
атмосферы. Приведены модели яркости безоблачного дневного неба
в ультрафиолетовой области спектра.
Для студентов 5-го и 6-го курсов, обучающихся по специальности
«Лазерная техника и лазерные технологии».

УДК 551.59(075.8)
ББК 26.23

c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011

ВВЕДЕНИЕ

Вторая половина XX в. ознаменовалась появлением и бурным
развитием ряда новых областей науки и техники, в частности, таких, как лазерная связь, лазерная локация, лазерное зондирование
окружающей среды и лазерные информационно-измерительные
системы. Эти области cформировались после разработки оптических квантовых генераторов (лазеров). Рубин явился первым веществом, в котором в 1960 г. была осуществлена генерация лазерного
излучения с длиной волны 0,69 мкм. В 1961 г. была впервые показана возможность лазерной генерации ионами неодима на длине
волны 1,06 мкм. В 1964 г. был создан лазер на диоксиде углерода,
работающий на длине волны 10,6 мкм.
В течение короткого промежутка времени с момента появления первого лазера было создано большое количество мощных
источников когерентного светового излучения в различных спектральных диапазонах. Одновременно велись исследования по разработке методов и средств модуляции и демодуляции лазерного
излучения и методов нелинейного преобразования длины волны
излучения лазеров.
В настоящее время существует много источников лазерного
излучения в ультрафиолетовой области спектра, использование
которых перспективно для ряда научных и прикладных задач:
азотный лазер (длина волны 0,337 мкм); гелий-кадмиевый лазер (0,325 мкм); четвертая и третья гармоники лазера на иттрийалюминиевом
гранате,
активированном
неодимом
(0,266
и
0,353 мкм); вторая гармоника лазера на рубине (0,347 мкм); некоторые жидкостные лазеры на различных красителях, например на
р-трифениле (0,3475 мкм) и р-четырехфениле (0,375 мкм); лазеры
на моногалидах инертных газов, составляющих семейство лазеров
в ультрафиолетовой области спектра: лазер на криптоне (0,359 и

3

0,356 мкм), лазер на аргоне (0,333; 0,351 и 0,363 мкм), лазер на хлориде криптона (0,222 мкм), лазер на фториде криптона (0,248 мкм),
лазер на бромиде ксенона (0,282 мкм), лазер на хлориде ксенона
(0,308 мкм), лазер на фториде ксенона (0,351 мкм) и др.
При работе в условиях земной атмосферы источником фонового излучения для лазерных систем различного назначения, использующих указанные выше источники излучения, является рассеянное (на аэрозольных частицах, всегда присутствующих в земной атмосфере) солнечное излучение в ультрафиолетовой области
спектра.
Создание различных лазерных систем, предназначенных для
работы в условиях земной атмосферы, немыслимо без всестороннего учета свойств атмосферы. Это обусловлено тем, что атмосфера, искажая лазерные сигналы и вызывая появление различного
рода помех на входе приемного устройства (приемника лазерной
системы), ограничивает технические возможности лазерных систем. Очевидно, что в этих условиях успех как анализа, так и
синтеза лазерных систем в значительной мере определяется тем,
насколько полно учтено влияние земной атмосферы на лазерные
сигналы, регистрируемые приемником лазерной системы.
Воздействие атмосферы на распространяющееся в ней лазерное излучение в ультрафиолетовой области спектра сводится в
основном к двум факторам: ослаблению, вызванному рассеянием
и поглощением излучения, и турбулентному искажению лазерных
пучков.
Общее ослабление излучения в земной атмосфере в ультрафиолетовой области спектра происходит вследствие селективного поглощения излучения газовыми компонентами, а также в результате
молекулярного и аэрозольного рассеяния. Особенно существенную
роль в ультрафиолетовой области спектра играет селективное поглощение излучения озоном.
Турбулентные неоднородности земной атмосферы создают
случайную пространственно-временную структуру поля показателя преломления атмосферы. Такая структура поля показателя
преломления является причиной случайных изменений амплитуды
и фазы лазерного излучения и, как следствие, приводит к потере когерентности распространяющегося излучения, случайным

4

смещениям лазерного луча, флуктуациям мощности лазерного сигнала и другим флуктуационным эффектам.
Отметим, что расчет солнечного излучения в ультрафиолетовой
области спектра представляет и самостоятельный интерес. Это излучение составляет менее 5 % в общем потоке солнечного излучения, однако его влияние на состояние окружающей среды и человека весьма значительно. Это обусловлено сильным воздействием
ультрафиолетового излучения на протекание многих биологических и химических процессов.
С точки зрения эффективности биологического воздействия
принято выделять три ультрафиолетовые области спектра: А
(0,315 < λ < 0,4 мкм), В (0,280 < λ < 0,315 мкм) и С (λ <
< 0,28 мкм). Биологически активным является излучение Солнца
в диапазоне λ = 0,250 . . . 0,315 мкм. Такое излучение разрушает важнейшие биологические элементы — белки и нуклеиновые
кислоты.
В имеющейся в настоящее время научно-технической литературе сведения о яркости фона и ослаблении лазерного излучения в
ультрафиолетовой области спектра разрознены и не систематизированы. Настоящее пособие направлено на устранение этого пробела.
В пособии рассматриваются характеристики фонового излучения, регистрируемого приемником лазерной системы в ультрафиолетовой области спектра, модели яркости безоблачного дневного
неба в ультрафиолетовой области спектра, а также мощность лазерного излучения, регистрируемого приемником на прямой трассе
(без отражения). Приводятся оптические характеристики земной
атмосферы: молекулярное поглощение, молекулярное (рэлеевское)
рассеяние и аэрозольное рассеяние, а также оптические характеристики турбулентной атмосферы в ультрафиолетовой области
спектра. Аналитические соотношения, таблицы и графики, приведенные в пособии, позволяют выполнить энергетический расчет
лазерных информационных систем ультрафиолетового диапазона,
предназначенных для работы в условиях земной атмосферы.

1. МОЩНОСТЬ ФОНОВОГО УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ, РЕГИСТРИРУЕМОГО ПРИЕМНИКОМ
ЛАЗЕРНОЙ СИСТЕМЫ

Для лазерных систем, работающих в условиях земной атмосферы, основными источниками фонового излучения в ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях спектра являются:
1) прямое солнечное излучение, прошедшее атмосферу; 2) солнечное излучение, рассеянное в земной атмосфере (аэрозолем, всегда
присутствующим в атмосфере); 3) прямое и рассеянное солнечное
излучение, отраженное земной поверхностью; 4) прямое солнечное излучение, отраженное земной поверхностью и рассеянное в
земной атмосфере [1—12].
Для лазерной системы, установленной на земной поверхности
(у которой поле зрения ориентировано вверх), фоновым излучением является яркость неба — яркость нисходящего излучения в
системе Земля — атмосфера (первые две из перечисленных выше
составляющих фонового излучения). Для лазерной системы, установленной, например, на авиационном носителе (у которой поле
зрения ориентировано вниз к земной поверхности), фоновое излучение представляет собой яркость восходящего излучения в системе Земля — атмосфера (последние две из перечисленных выше
составляющих фонового излучения).
Для приемника лазерной системы с узкополосным интерференционным фильтром (около некоторой длины волны излучения λ,
например длины волны излучения лазерного источника) и узким
полем зрения мощность фонового излучения Pф дневного ясного
неба составляет
Pф = LλTпΔλπr2
пΩп,
(1)

6

где Lλ — спектральная яркость фонового излучения, приходящего
на приемник на длине волны λ (для лазерной системы, установленной на земной поверхности, — яркость нисходящего излучения в
системе Земля — атмосфера, для лазерной системы, установленной на авиационном носителе, — яркость восходящего излучения);
Tп — коэффициент пропускания приемной оптической системы (с
учетом пропускания интерференционного фильтра); rп — радиус
приемного объектива; Δλ — полоса пропускания интерференционного фильтра; Ωп — телесный угол поля зрения приемника (для
приемника с узким полем зрения Ωп = πα2
п, 2αп — полный плоский угол поля зрения приемника).
Пусть теперь приемник лазерной системы имеет узкое поле
зрения, но не имеет спектрального фильтра (например, длина волны источника излучения может изменяться во всей спектральной
полосе чувствительности фотоприемника). Если спектральную полосу чувствительности фотоприемника нельзя считать узкой (в ее
пределах происходит существенное изменение спектральной яркости фонового излучения), то выражение (1) усложняется и принимает следующий вид:

Pф = T ′
пπr2
пΩп

fп(λ)Lλ(λ)dλ,
(2)

где T ′
п — коэффициент пропускания приемной оптической системы
(без учета пропускания интерференционного фильтра); fп(λ) —
спектральная чувствительность фотоприемника.
Таким образом, расчет мощности фонового излучения Pф требует знания спектральной яркости фонового излучения, приходящего на приемник лазерной системы.
Расчет спектральной яркости фонового излучения Lλ представляет собой сложную задачу, которая может быть в общем случае
решена только численно (см., например, работы [1, 2]).

2. ЯРКОСТЬ ЯСНОГО ДНЕВНОГО НЕБА
В УЛЬТРАФИОЛЕТОВОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА

При высокой прозрачности атмосферы результаты, довольно
близкие к реальным, дает приближение однократного рассеяния.

7

При рассмотрении моделей яркости ясного дневного неба в
ультрафиолетовой области спектра обычно используют следующие
предположения [3, 4]:
1) Земля плоская, земная атмосфера состоит из плоских горизонтальных слоев, параллельных земной поверхности;
2) в земной атмосфере учитывается рассеяние света только первого порядка;
3) земная атмосфера однородная; рефракция отсутствует.
При этих предположениях формула спектральной яркости фонового излучения Lλ дневного ясного неба имеет вид [3, 4]

Lλ = πSλ
f(ϕ)
τΣ

exp(−τΣ sec θ0) − exp(−τΣ sec θ)
sec θ − sec θ0
sec θ,

θ ̸= θ0;
Lλ = πSλf(ϕ) exp(−τΣ sec θ0) sec θ0,
θ = θ0,

(3)

где πSλ — спектральная солнечная постоянная; τΣ — вертикальная оптическая толща земной атмосферы, состоящая из суммы
аэрозольного τa и молекулярного (рэлеевского) τR компонентов
и оптической толщи поглощения атмосферного озона τ0z; f(ϕ) —
индикатриса рассеяния в земной атмосфере; ϕ — угол между направлением на Солнце и направлением на наблюдаемую точку неба;

cos ϕ = cos θ cos θ0 + sin θ sin θ0 cos ψ;

θ, θ0 — зенитные расстояния (углы по отношению к вертикали)
Солнца и наблюдаемой точки неба; ψ — разность значений азимутов (углов по отношению к направлению на север) направлений на
Солнце и наблюдаемую точку неба.
Иногда атмосферу Земли рассматривают двухслойной [4, 5]:
верхний слой — диффузно поглощающая среда (озон), нижний —
чисто рассеивающая атмосфера. В этом случае в формулы (3)
вместо спектральной солнечной постоянной πSλ вводится «подозонная» спектральная солнечная постоянная πSλ exp(−τ0z sec θ0)
[4, 5], тогда

Lλ = πSλ
f(ϕ)
τ
exp(−τ0 sec θ0) − exp(−τ0 sec θ)
sec θ − sec θ0
×

× sec θ exp(−τ0z sec θ0),
θ ̸= θ0;
Lλ = πSλf(ϕ) exp(−τ0 sec θ0) sec θ0 exp(−τ0z sec θ0),
θ = θ0,

(4)

8

где τ0 — вертикальная оптическая толща атмосферы, состоящая из
суммы аэрозольного τ0a и рэлеевского τ0R компонентов.
В формулах (4) множитель exp(−τ0z sec θ0) учитывает поглощение солнечного излучения озоном в ультрафиолетовой и видимой областях спектра.
В табл. 1, 2 приведены значения оптических толщ земной атмосферы для различной метеорологической дальности видимости
[9—11].

Таблица 1
Значения оптических толщ атмосферы для метеорологической
дальности видимости 25 км в зависимости от длины волны
излучения [9—11]

Длина
волны, мкм
τR
τ0z
τa
τΣ

0,3
1,22
3,24
0,5
4,96

0,32
0,93
0,13
0,488
1,55

0,34
0,72
0
0,475
1,2

0,36
0,57
0
0,45
1,02

0,38
0,45
0
0,43
0,88

0,4
0,36
0
0,425
0,785

Таблица 2
Значения оптических толщ атмосферы для метеорологической
дальности видимости 50 км в зависимости от длины волны
излучения [9—11]

Длина
волны, мкм
τR
τ0z
τa
τΣ

0,3
1,22
3,24
0,263
4,72

0,32
0,93
0,13
0,256
1,32

0,34
0,72
0
0,25
0,97

0,36
0,57
0
0,244
0,81

0,38
0,45
0
0,238
0,69

0,4
0,36
0
0,231
0,59

9

Индикатриса рассеяния f(ϕ), входящая в формулы (3) и (4),
является ненормированной величиной и представляет собой сумму аэрозольного и рэлеевского компонентов. Cледует отметить, что
с известной точностью рассчитывается только рэлеевский компонент, а аэрозольный компонент ввиду неконтролируемой изменчивости содержания аэрозоля в земной атмосфере остается неопределенным.
Для определения индикатрисы рассеяния f(ϕ) в целом обычно используют различные эмпирические формулы, приведенные в
работах [3—7]. Например, можно воспользоваться следующей формулой, полученной на основе большого ряда измерений [5]:

f(ϕ) =
3
16π τR(1 + cos2 ϕ) + A(e−3ϕ − 0,009),
(5)

где

A =
τ − 15
16 τR

4π(e−π − 0,009)
— эмпирический коэффициент.
Спектральная солнечная постоянная πSλ (входящая в формулы
(3) и (4)) равна спектральной освещенности на длине волны λ
площадки, перпендикулярной направлению солнечного излучения,
на верхней границе атмосферы.
В табл. 3 приведены значения спектральной солнечной постоянной для Земли в спектральном диапазоне 0,22. . . 0,445 мкм.

Таблица 3
Значения спектральной солнечной постоянной

Длина
волны,

мкм

Спектральная
солнечная
постоянная,
Вт/(см2·мкм)

Длина
волны,

мкм

Спектральная
солнечная
постоянная,
Вт/(см2·мкм)

Длина
волны,

мкм

Спектральная
солнечная
постоянная,
Вт/(см2·мкм)

0,220
0,003
0,295
0,063
0,370
0,133

0,225
0,004
0,300
0,061
0,375
0,132

0,230
0,005
0,305
0,067
0,380
0,123

0,235
0,005
0,310
0,076
0,385
0,115

0,24
0,006
0,315
0,082
0,390
0,112

10