Синтез и анализ комбинационных схем

В.Ф. Жирков

Синтез и анализ комбинационных схем

Методические указания
к выполнению домашних заданий

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана

ISBN 978-5-7038-4485-4 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2016

УДК 681.3.05
ББК 32.97
        Ж73

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/255/book1489.html

Факультет «Информатика и системы управления»
Кафедра «Компьютерные системы и сети»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний

Жирков, В. Ф.
Синтез и анализ комбинационных схем : методические 
указания к выполнению домашних заданий / В. Ф. Жирков. 
Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 
39, [5] c. : ил.

ISBN 978-5-7038-4485-4

Рассмотрена методика синтеза комбинационных схем на основании их идеализированного описания с помощью математического 
аппарата алгебры логики. Выполнение каждого этапа проиллюстрировано на примерах. Рекомендованы и рассмотрены методы минимизации функций алгебры логики. Определены задачи анализа 
комбинационной схемы: проверка правильности функционирования 
схемы и выявление ложных выходных сигналов. При моделировании 
комбинационной схемы рекомендовано применять пакет прикладных 
программ Multisim. Рассмотрены способы исключения ложных выходных сигналов в схеме с помощью стробирования и синхронизации.

УДК 681.3.05
ББК 32.97

Ж73

ПРЕДИСЛОВИЕ

В данных методических указаниях предлагаются домашние задания № 1, 2 и 3 по теме «Синтез и анализ комбинационных схем», 
которые выполняются последовательно. Учебным планом по дисциплине «Схемотехника ЭВМ» выполнение заданий предусмотрено  
в V семестре.
Цель методических указаний — изучение принципов построения 
комбинационных схем, закрепление практических навыков при решении задач синтеза и анализа комбинационных схем.
Теоретический подход к синтезу комбинационных схем (КС) широко освещается в технической литературе. К КС относятся типовые 
функциональные узлы ЭВМ, цифровых устройств (дешифраторы, 
шифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, сумматоры, узлы 
контроля, преобразователи кодов и др.) и специализированные узлы.
При практическом применении и анализе функционирования КС 
разработчик сталкивается с явлением возникновения ложных выходных 
сигналов, не предусмотренных теоретической моделью схемы на языке алгебры логики.  
Ложные выходные сигналы возникают потому, что в теоретическом 
описании работы схемы не учитываются переходные процессы в источниках входных сигналов и задержки входных сигналов схем,  
не принимаются во внимание искажения фронтов и спадов сигналов, 
поступающих от разных источников, временные задержки по линиям 
связи различной длины.
В вышеперечисленных случаях говорят о гонках, или состязаниях, 
входных (двух и более) сигналов, приводящих к ложным выходным 
сигналам. Учет этих факторов затруднен, а в большинстве практических 
случаев невозможен. Наиболее эффективным способом исключения 
ложных выходных сигналов, вызванных гонками входных сигналов, 
является стробирование в асинхронных комбинационных схемах  
и синхронизация приема выходных сигналов комбинационных схем 
на входах синхронных триггеров. 

Темой «Синтез и анализ комбинационных схем» объединены три 
домашних задания, посвященные вопросам теоретического синтеза 
КС и анализу их работы. В заданиях рассмотрены вопросы выявления, 
объяснения и устранения ложных выходных сигналов с помощью 
стробирования и синхронизации приема сигналов в запоминающие 
элементы (триггеры).
Задачами, которые решаются в процессе выполнения домашних 
заданий, являются:
— освоение методики синтеза КС;
— выполнение анализа функционирования КС;
— выявление помех в КС, не предусмотренных математическим 
описанием (моделью) схем функциями алгебры логики и вызванных 
гонками (состязаниями) входных сигналов и переходными процессами 
в схемах;
— освоение эффективного метода борьбы с помехами, вызывающими риски сбоя в комбинационных и последовательностных схемах;
— введение стробирования и синхронизации (тактирования).

ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ
«СИНТЕЗ И АНАЛИЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ»

Дано: функция алгебры логики (ФАЛ) f (x4, x3,  x2, x1) четырех переменных x4, x3, x2, x1. ФАЛ определена номерами наборов, на которых 
она равна единице.
Требуется последовательно выполнить домашние задания № 1, 2, 3.

Домашнее задание № 1

Схема выполнения:
— составить таблицу истинности ФАЛ;
— по таблице истинности найти совершенную дизъюнктивную 

нормальную форму (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) функции f (x4, x3, x2, x1), представить СДНФ 
и СКНФ  функции на картах Карно;
— минимизировать функцию f (x4, x3, x2, x1), определив ее минимальные дизъюнктивную и конъюнктивную нормальные формы (ДНФ 
и КНФ);
— преобразовать минимальные ДНФ и КНФ ФАЛ f (x4, x3, x2, x1) 

в базисы функций И-НЕ и ИЛИ-НЕ соответственно;
— составить логические схемы в базисах логических элементов 

(ЛЭ) И-НЕ и ИЛИ-НЕ, реализующих заданную ФАЛ;
— провести анализ временных диаграмм работы логических схем 

в базисах ЛЭ И-НЕ и ИЛИ-НЕ, выявить ложные сигналы на выходе, 
вызванные гонками входных сигналов.

Домашнее задание № 2

Схема выполнения:
— преобразовать минимальные ДНФ и КНФ ФАЛ f (x4, x3, x2, x1), 

введя в функции сигнал стробирования;