Расчет сглаживающего фильтра блока питания
Методические указания к решению задач по дисциплине «Электротехника»
Покупка
Новинка
Тематика:
Электроэнергетика. Электротехника
Автор:
Ситников Алексей Викторович
Год издания: 2016
Кол-во страниц: 47
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-7038-4479-3
Артикул: 838805.01.99
Представлены классификация, характеристики и методы расчета электрических фильтров, используемых в источниках питания радиоэлектронной аппаратуры, приведены примеры расчета схем различными методами и сравнительный анализ фильтров. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана электротехнических специальностей.
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана А.В. Ситников Расчет сглаживающего фильтра блока питания Методические указания к решению задач по дисциплине «Электротехника»
УДК 621.3 ББК 31.21 С41 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/72/book1482.html Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» Кафедра «Теоретические основы электротехники» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний Рецензент канд. техн. наук, доцент А.Ф. Ширанков Ситников, А. В. Расчет сглаживающего фильтра блока питания : методиче ские указания к решению задач по дисциплине «Электротехника». — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 43, [5] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4479-3 Представлены классификация, характеристики и методы расчета электрических фильтров, используемых в источниках питания радиоэлектронной аппаратуры, приведены примеры расчета схем различными методами и сравнительный анализ фильтров. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана электротехнических специ альностей. УДК 621.3 ББК 31.21 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-4479-3 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 С41
Предисловие Уровень профессиональной подготовки выпускника высшего учебного заведения зависит от умения применять на практике теоретические знания. Электротехника — наука прикладная, поэтому в данном издании проводится не только формальный разбор методов расчета частотно-избирательных электрических цепей (фильтров), но и предлагается способ объективной оценки качества фильтрации периодического несинусоидального сигнала. При этом рассматривается конкретное электронное устройство — вторичный источник питания радиоэлектронной аппаратуры, т. е. делается акцент на прикладное значение расчета. Помимо формальных, количественных, характеристик фильтров (частота среза, добротность, коэффициент сглаживания, коэффициент пульсации и т. д.) предложены методы расчета выходного сигнала фильтра, позволяющие представить его в виде графика (осциллограммы). Это дает студентам наглядное представление о процессах, происходящих в электрических цепях. Цель методических указаний — формирование у студентов системы знаний, умений и навыков, позволяющих уверенно ориентироваться в вопросах расчета параметров электрических фильтров и оценки качества фильтрации. Изучив данное пособие, студенты должны: знать правила применения бифилярно намотанных катушек для фильтрации синфазных помех, возникающих во вторичных источниках питания; уметь использовать частотный метод расчета и метод припасовывания при расчете цепей с несинусоидальным периодическим входным воздействием; овладеть навыками расчета частотно-избирательных цепей. Студент, освоивший методику решения задач, изложенную в методических указаниях, сможет:
выбрать тип фильтра для достижения требуемого качества фильтрации; составить схему сглаживающего фильтра; рассчитать характеристики фильтра; оценить качество фильтрации; рассчитать и построить график выходного напряжения частотно-избирательной цепи при периодическом несинусоидальном входном воздействии.
1. ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ Основное назначение блока питания — формирование напряжений, которые необходимы для функционирования радиоэлектронной аппаратуры. Для стационарных устройств первичным источником электрической энергии можно считать промышленную сеть. Блоки питания, преобразующие энергию промышленной сети в напряжения питания радиоэлектронной аппаратуры, называют вторичными источниками питания (ВИП). Вторичные источники питания радиоэлектронной аппаратуры классифицируют: по типу питающей сети: ВИП, использующие электрическую энергию, получаемую от однофазной или трехфазной сети переменного тока и источника постоянного тока; выходному напряжению: источники низкого (до 100 В), среднего (100 В–1 кВ) и высокого (более 1 кВ) напряжения; мощности: источники малой (до 100 Вт), средней (100 Вт– 1 кВт) и большой (свыше 1 кВт) мощности; роду тока нагрузки: источники с выходом на переменном (однофазном или трехфазном) и постоянном токе; числу выходов: одноканальные (имеющие один выход постоянного или переменного тока); многоканальные (два и более выходов постоянного или переменного тока); стабильности напряжения на нагрузке: стабилизирующие и нестабилизирующие. Промышленная сеть является источником ЭДС и имеет следующие характеристики (ГОСТ 13109–97): форма напряжения: синусоидальная, коэффициент искажения формы кривой A k = 0,8; коэффициент n-й гармоники n k 6,6 %; действующее значение синусоидального напряжения: 220 U В, +5 %, –10 %;
линейная частота синусоидального напряжения: 50 f Гц, +0,2 %, –0,4 %. Таким образом, для напряжения сети можно записать: сети 2 sin 2 220 2 sin 2 50 ( ) . u U ft t t Основными требованиями, предъявляемыми к ВИП, являются обеспечение уровня и формы сигнала с заданной точностью, необходимой мощности; высокие КПД, надежность и помехозащищенность; низкие стоимость и массогабаритные характеристики; технологичность; ремонтопригодность и др. Требования к форме выходного сигнала источника определяются видом нагрузки, т. е. типом радиоэлектронной аппаратуры, запитываемой от этого сигнала. Для цифровой аппаратуры эти требования умеренные: постоянное напряжение питания может иметь переменную составляющую не более 1 %. Для аналоговой аппаратуры в большинстве случаев эти требования на порядок выше: допустимая пульсация постоянного напряжения не должна превышать 0,1…0,2 % от номинального уровня. Требование высокой помехозащищенности имеет отношение не только к поддержанию уровня выходного напряжения блока питания при изменении параметров сетевого напряжения и воздействии внешних возмущающих факторов, но и к уровню помех, создаваемых ВИП в системе электроснабжения. Эти помехи появляются при изменении силы тока, протекающего через нагрузку, а также в процессе работы отдельных узлов самого блока питания (например, импульсного стабилизатора). Для устранения этих помех в схему ВИП наряду с выходными вводят дополнительно входные фильтры, как правило, пассивные фильтры второго порядка (LC-фильтры). Структурная схема простейшего (линейного) стабилизирующего вторичного источника питания изображена на рис. 1. Трансформатор предназначен для изменения переменного напряжения и гальванической развязки мощной промышленной сети и нагрузки (потребителя). Выпрямитель преобразует синусоидальное напряжение в однополярное (пульсирующее). Фильтр служит для сглаживания пульсаций напряжения на выходе выпря
мителя. Стабилизатор используется для окончательного формирования напряжения, необходимого для работы нагрузки. Причем напряжение, которое формирует стабилизатор, поддерживается неизменным и при изменении напряжения сети (в определенных пределах), и при изменении силы тока, потребляемого нагрузкой, и при действии других дестабилизирующих факторов. Рис. 1. Структурная схема линейного вторичного источника питания Линейные ВИП — наиболее простые, надежные и дешевые блоки питания, но обладают рядом существенных недостатков, одним из которых является сложность осуществления стабилизации параметров выходного напряжения при существенном изменении напряжения сети, которое может достигать ± 20 % от номинального значения. Для улучшения параметров стабилизации выходного напряжения применяют регулирующие устройства с обратной связью, т. е. электронные устройства, которые корректируют значение выходного напряжения при отклонении его от заданного значения, какие бы причины его не вызывали. Еще один недостаток линейных блоков питания состоит в том, что входной трансформатор работает на низких частотах (50 Гц), следовательно, имеет очень большие массогабаритные характеристики. Нередко габариты блока питания в несколько раз превышают габариты самого электронного устройства, для питания которого он предназначен. Для снижения массогабаритных характеристик ВИП используют метод увеличения частоты сетевого напряжения в несколько раз с последующим преобразованием и гальваническую развязку с помощью высокочастотного малогабаритного трансформатора. Такие ВИП называют импульсными источниками питания. Все перечисленные блоки питания содержат один или несколько фильтров. Рассмотрим характеристики этого устройства.
2. ФИЛЬТРЫ В электротехнике и электронике фильтрами называют частотно-избирательные цепи, т. е. цепи, частота выходного сигнала в которых зависит от частоты входного сигнала. К частотно-избирательным цепям относят цепи, содержащие реактивные элементы (катушки индуктивности, конденсаторы). Для катушки индуктивное комплексное сопротивление пропорционально частоте ; L Z j L (1) для конденсатора емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте , C j Z C (2) где ω — частота тока, протекающего через реактивный элемент; j — комплексное изображение сдвига фазы синусоидального сигнала на 90º (мнимая единица). Для определения параметров работы схемы на различных частотах используют операторную или комплексную передаточную функцию. Операторная передаточная функция — это отношение операторного изображения выходного сигнала вых ( ) F s к операторному изображению входного вх ( ): F s вых вх ( ( .) ) ( ) F W F s s s (3) Комплексная передаточная функция — это отношение комплексного изображения выходного вых ( ) F j сигнала к комплексному изображению входного вх( ) F j : вых вх ( ). ( ) ( ) F j W j F j (4) Комплексная передаточная функция для простейшей RC-цепи представлена на рис. 2.
Рис. 2. RC-фильтр: а — временнáя схема; б — операторная схема В операторной форме при нулевых начальных условиях (передаточная функция всегда определяется при нулевых начальных условиях в режиме холостого хода) операторное сопротивление конденсатора 1 . C Z Cs Следовательно, можно записать вх вых вых вх вх вх вх ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 . 1 1 ) ( ) C C C C C s s s s s s I Z U Z F U W F U U R Z U Z R Z RCs C s s s s R Cs (5) Поскольку комплексный метод является частным случаем операторного метода ( , s j при затухании ( 0), ), s j заменив s на ,j можно получить комплексную передаточную функцию: 1 ( ) . 1 W s RC j (6) Переходя к показательной форме записи комплексного числа, получим: 0 arctg 2 2 1 arctg 2 2 1 arctg ( ) 2 1 1 0 e ( ) 1 1 e 1 e ( )e , 1 j RC j j RC j W j RC j RC W RC (7)
где ( ) W — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) (зависимость отношения действующего значения выходного сигнала к действующему значению входного от частоты); ( ) — фазочастотная характеристика (ФЧХ) (зависимость сдвига фаз между входным и выходным сигналами от частоты). Для наглядности АЧХ и ФЧХ представляют в графическом виде, причем графики строятся один под другим в одном масштабе частоты. Пример 1. Построить графики частотных характеристик полученной выше передаточной функции RC-фильтра (см. рис. 2) для двух значений емкости конденсатора C: C = C1 = 100 мкФ и C = C2 = 200 мкФ и при сопротивлении резистора R =100 Ом. Решение. Комплексная передаточная функция имеет вид (7). АЧХ: 2 1 ( ) ; 1 W RC (8) ФЧХ: ( ) arctg . RC (9) Подставляя в формулы (8), (9) значения для емкости конденсатора и сопротивления резистора из условия, получим графики (рис. 3). Рис. 3. АЧХ (а) и ФЧХ (б) RC-цепи: 1 — С1 = 100 мкФ; 2 — С2 = 200 мкФ Пример 2. Построить графики частотных характеристик полученной выше передаточной функции RC-фильтра (см. рис. 2)