Расчет характеристик трехфазного асинхронного двигателя

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

В.А. Соловьев 

Расчет характеристик  
трехфазного асинхронного двигателя  

Методические указания  
к выполнению домашнего задания 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

УДК 621.313 
ББК 32.261 
 
C60 

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/72/book1122.html 
Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Электротехника и промышленная электроника» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Соловьев, В. А.  
С60   
Расчет характеристик трехфазного асинхронного двигателя : методические указания к выполнению домашнего задания / В. А. Соловьев. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2015. — 36, [8] с. : ил.  
ISBN 978-5-7038-4171-6 
Изложены основные теоретические сведения и методики расчета естественных и искусственных механических характеристик 
трехфазного асинхронного двигателя, его рабочих характеристик, 
а также методика анализа и обоснования целесообразности применения энергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронного двигателя при продолжительном режиме работы в условиях эксплуатации с малой нагрузкой. Представлен пример расчета заданных характеристик трехфазного асинхронного двигателя  
с помощью математической системы Mathcad. 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплины «Электротехника и электроника», «Основы электропривода».  

 
  УДК 621.313 
 
  ББК 32.261 
 
 
 

 

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 
 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4171-6 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 

Предисловие 

В промышленности наиболее распространенными электродвигателями являются трехфазные асинхронные двигатели. Это самые 
простые по конструкции, дешевые и надежные электродвигатели. 
Электродвигатели преобразуют электрическую энергию в механическую, используемую для приведения в движение рабочих 
органов машин и управления их движением. Поэтому одной из 
важных характеристик асинхронного двигателя является механическая характеристика. Она позволяет сравнить и согласовать механические свойства двигателя и рабочего механизма. Основные 
свойства асинхронного двигателя, работающего под нагрузкой, 
определяются также рабочими характеристиками, отражающими 
зависимость изменения его энергетических показателей от нагрузки на валу. Возможности регулирования частоты вращения асинхронного двигателя показывают его искусственные механические 
характеристики, получаемые при изменении параметров двигателя 
и параметров источника питания. 
Электродвигателями потребляется более половины производимой в мире электроэнергии. Из них почти 80 %, в основном 
асинхронные двигатели, эксплуатируются в составе нерегулируемых электроприводов и загружаются в среднем на 50 %. При таких 
условиях работы энергетические показатели электродвигателей 
значительно ниже номинальных, что приводит к непроизводительному расходу электроэнергии. Применение регулируемого электропривода позволяет не только улучшить качественные показатели производственного оборудования, но и повысить эффективность использования потребляемой асинхронными двигателями 
энергии в результате увеличения (т. е. коррекции) их коэффициента мощности. 
Для реализации возможностей регулирования частоты вращения асинхронных двигателей и экономии потребляемой ими элек

троэнергии необходимо уметь рассчитывать и анализировать основные характеристики и энергетические показатели двигателей. 
Методика их расчета, рекомендованная ГОСТ Р МЭК 60034-2-1–
2009, основывается на использовании параметров эквивалентной 
электрической схемы замещения асинхронного двигателя и применяется в выполняемом домашнем задании. 
Методические указания «Расчет характеристик трехфазного 
асинхронного двигателя» предназначены для самостоятельной работы студентов при выполнении ими домашнего задания по разделу «Асинхронные машины» дисциплин «Электротехника и электроника», «Основы электропривода» и соответствуют учебным 
программам Федерального государственного образовательного 
стандарта третьего поколения направлений подготовки бакалавров 
и специалистов всех специальностей факультетов «Энергомашиностроение», «Машиностроительные технологии», «Специальное 
машиностроение», «Робототехника и комплексная автоматизация» 
МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Цель выполнения домашнего задания — ознакомление с методиками расчета по электрической схеме замещения асинхронного двигателя его естественных механической и рабочих характеристик, искусственных механических характеристик при изменении 
параметров электродвигателя и источника электропитания, а также 
обоснования технической целесообразности применения энергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронного двигателя при его длительной работе в условиях эксплуатации с малой нагрузкой. 
Домашнее задание ориентировано на использование современных методов расчета и графического оформления заданных характеристик асинхронных двигателей с помощью математической системы Mathcad. Приведен пример выполнения домашнего задания 
в этой системе. Для подготовки к защите выполненного домашнего задания предложены контрольные вопросы и задачи. 

1. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ  
И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ  
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 

Номер варианта домашнего задания соответствует номеру фамилии студента по списку в групповом журнале.  
Домашнее задание выполняется индивидуально каждым студентом. 
Для расчета естественной и искусственных механических характеристик и рабочих характеристик трехфазного асинхронного 
двигателя серии 4А необходимо выполнить действия, указанные 
ниже. 
1. Начертить Г-образную схему замещения асинхронного двигателя. 
2. Рассчитать и построить естественные механические характеристики асинхронного двигателя M = f (s) и n2 = f (M). 
3. Рассчитать и построить искусственные механические характеристики асинхронного двигателя n2 = f (M) при изменении: 
а) напряжения питания U1; 
б) активного сопротивления обмотки ротора 
2;
R
 
в) частоты f1 и напряжения питания U1 по закону U1/f1 = const. 
4. Для естественного режима работы рассчитать и построить 
рабочие характеристики асинхронного двигателя M, n2, I1, cos , 
P1,  = f (P2). 
5. Для заданного момента нагрузки Mс асинхронного двигателя 
определить его основные энергетические показатели I1, cos , P1, 
P2,  и потребляемый из сети ток I при номинальном и пониженном напряжении питания. Рассчитать пусковые токи асинхронного 
двигателя Iп при номинальном и пониженном напряжении питания. Сделать выводы о целесообразности регулирования напряжения питания электродвигателя. 

Исходные данные для расчета характеристик асинхронного двигателя приведены в таблице приложения: 
а) тип и паспортные данные электродвигателя: 
U1н — номинальное фазное напряжение, В; 
f1н — номинальная частота сети, Гц; 
P2н — номинальная мощность, кВт;  
n2н — номинальная частота вращения, мин–1; 
н — КПД электродвигателя в номинальном режиме, %; 
сos φн — коэффициент мощности электродвигателя в номинальном режиме; 
б) параметры схемы замещения: 
Rх, Xх — активное и индуктивное сопротивления цепи намагничивания электродвигателя, Ом; 
R1, X1 — активное и индуктивное сопротивления фазной обмотки статора, Ом; 

2
2
,

R
X  — приведенные к обмотке статора активное и индуктивное сопротивления фазной обмотки ротора, Ом; 
в) коэффициенты, задающие степень изменения параметров 
источника электропитания и электродвигателя (задаются преподавателем): 
kU = U1/U1н — коэффициент относительного изменения напряжения питания электродвигателя; 
kR2 = 
2и
2
/


R
R  — коэффициент относительного изменения приведенного активного сопротивления фазной обмотки ротора; 
kf = f1/f1н — коэффициент относительного изменения частоты 
напряжения питания. 
Дополнительную информацию об электродвигателе можно получить из его условного обозначения, структура которого поясняется на примере асинхронного двигателя 4А160S4УЗ, где 4А — 
четвертая серия асинхронных двигателей; 160 — высота оси вращения (вала) от основания станины, мм; S — установочный размер 
по длине станины (S — меньший; М — средний; L — большой) и 
длина сердечника, если вместо S указаны А или В (А — меньшая, 
В — большая); 4 — число полюсов 2р электродвигателя; У — 
электродвигатель, предназначенный для эксплуатации в районах с 
умеренным климатом; З — исполнение электродвигателя для эксплуатации в закрытых помещениях с естественной вентиляцией 
без искусственно регулируемых климатических условий. 

2. ОФОРМЛЕНИЕ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 

Домашнее задание представляет собой расчетно-графическую 
работу, его выполняют на листах формата А4 на одной стороне 
листа. Титульный лист оформляют в соответствии с общепринятой 
формой. Исходные данные приводят на первой странице расчета. 
Расчет сопровождают пояснительными надписями. 
Все схемы, графики и диаграммы вычерчивают аккуратно, по 
линейке, в выбранном для каждой физической величины в соответствии с ГОСТ масштабе. Допускается применение для этой цели компьютерной графики. 
При оформлении домашнего задания приводят все необходимые формулы, а также расчеты с подстановкой числовых данных. 
При расчете механических и рабочих характеристик электродвигателей полученные результаты могут быть представлены в виде 
таблиц с подстановкой числовых данных в формулы при вычислении только характерных режимов. 
Выполненное домашнее задание сдают в установленный срок 
преподавателю на проверку. После проверки и получения подписи 
преподавателя студент защищает домашнее задание. При его защите студенту задают вопросы, требующие знания методики проведенных расчетов и умения анализировать полученные результаты. 

3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 

Устройство и схема замещения асинхронного двигателя 

Трехфазный асинхронный двигатель состоит из двух основных 
частей: неподвижного статора и вращающегося ротора.  
Статор (рис. 1) представляет собой полый цилиндр 2, помещенный внутри стального или алюминиевого корпуса 3. Цилиндр 
собран из кольцеобразных изолированных пластин электротехнической стали. На его внутренней стороне имеются пазы, в которых размещаются симметрично три фазные обмотки 1, состоящие из одной или нескольких катушек медного изолированного 
провода. Фазные обмотки соединяются звездой или треугольником и подключаются к трехфазной сети. Схема соединения фазных обмоток зависит от линейных напряжений трехфазной сети, 
указанных на клеммной коробке электродвигателя, например, 
220/380 В. При напряжении меньше 220 В фазные обмотки соединяются треугольником, а при напряжении больше 380 В — 
звездой, 
что 
обеспечивает 
при каждом способе соединения фазное напряжение обмоток 220 В.  
Ротор асинхронного двигателя представляет собой закрепленный на валу цилиндр, 
собранный из изолированных 
пластин, 
выполненных 
из 
электротехнической стали. На 
внешней стороне цилиндра 
имеются пазы. В пазах расположена его обмотка, которая 
может быть короткозамкнутой и фазной. Соответствен
 

Рис. 1 

но различают асинхронный двигатель с короткозамкнутым и фазным ротором. 
Обмотка короткозамкнутого ротора (рис. 2) выполняется в виде 
круглой («беличьей») клетки, образованной расположенными в пазах ротора медными или алюминиевыми стержнями 1, замкнутыми 
накоротко с двух сторон кольцами 2 из того же материала. 
Фазная обмотка ротора (рис. 3) изготавливается так же, как и 
обмотка статора, изолированным медным проводом. Ее катушки 
соединяются звездой, а их свободные концы присоединяются  

 

Рис. 2 

 

Рис. 3 

к трем контактным кольцам 1, находящимся на валу ротора. Кольца изолированы друг от друга и от вала. К контактным кольцам 
прижаты графитовые щетки 2, с помощью которых к обмотке ротора подключается трехфазный реостат 3. Его включение в цепь 
обмотки ротора позволяет регулировать частоту вращения асинхронного двигателя, а также существенно улучшить его пусковые 
свойства, т. е. уменьшить пусковой ток и одновременно увеличить 
пусковой момент. 
Ротор асинхронного двигателя помещается внутри статора и 
фиксируется в этом положении с помощью боковых подшипниковых щитов. 
Для анализа характеристик асинхронного двигателя в установившихся режимах используют его электрическую схему замещения. На рис. 4 изображена Г-образная схема замещения асинхронного двигателя. Она представляет собой составленную из идеализированных элементов электрическую схему замещения одной 
фазы электродвигателя, в которой магнитная связь между статором и ротором заменена электрической.  

 

Рис. 4 
 
По аналогии со схемой замещения трансформатора в ней переменный резистор 
2(1
)/


R
s s  представляет эквивалент полезной 
нагрузки. Поэтому мощность, выделяемая в нем, будет равна одной трети механической мощности Рмех, развиваемой асинхронным 
двигателем. По схеме замещения можно определить мощность потерь в стали Рст, мощности потерь в обмотках статора Рэ1 и ротора Рэ2, а также потребляемую асинхронным двигателем мощность Р1.