Схемотехническое проектирование элементов аналоговых устройств

А.А. Глушко, А.А. Гладких, С.Г. Семенцов

Учебное пособие

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана

Схемотехническое проектирование 
элементов аналоговых устройств

УДК 621.382+621.396.6 (075.8)
ББК 32.84+32.85
        Г55

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/244/book1674.html

Факультет «Информатика и системы управления»
Кафедра «Проектирование и технология производства 
электронной аппаратуры»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

Глушко, А. А.
Схемотехническое проектирование элементов аналоговых устройств : 
учебное пособие / А. А. Глушко, А. А. Гладких, С. Г. Семенцов. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 71, [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4710-7 

Рассмотрены подходы к построению линейных и нелинейных элементов 
электронных устройств, отражены основные вопросы аналого-цифровой схемотехники.
Для студентов 3-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплину 
«Схемотехника электронных средств».

УДК 621.382+621.396.6 (075.8)
ББК 32.84+32.85

ISBN 978-5-7038-4710-7 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017

Г55

Предисловие

Одним из важнейших этапов проектирования электронной аппаратуры 
является схемотехническое проектирование. На этом этапе выполняется разработка электрической принципиальной схемы, ее моделирование и разработка диагностических тестов. Поскольку требования к электронной аппаратуре постоянно ужесточаются, усложняется процесс схемотехнического 
проектирования, при этом разработчику требуется как глубокое понимание 
функционирования основных схемотехнических узлов, так и умение работать 
в специализированных системах автоматизированного проектирования.
В учебном пособии рассмотрены подходы к построению линейных и нелинейных элементов электронных устройств, отражены основные вопросы 
аналого-цифровой схемотехники, необходимые для глубокого понимания 
работы функциональных узлов электронной аппаратуры. 
В первых двух разделах изложены основы расчета линейных и нелинейных 
цепей соответственно, в третьем — основы расчета схем на биполярных 
и полевых транзисторах. Четвертый и пятый разделы посвящены дифференциальным и операционным усилителям и основам расчета схем, построенных 
на этих усилителях.  В шестом разделе учебного пособия приведен пример 
проектирования устройства с применением аналитического расчета и моделирования в системе PSPICE. В седьмом разделе показаны основные схемотехнические решения, используемые при проектировании аналоговых 
устройств, для самостоятельного анализа.
Глубокую благодарность авторы выражают коллективу кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Радиовтуз МАИ (зав. 
каф. д-р техн. наук, проф. А.В. Назаров), а также коллективу кафедры «Проектирование и технология производства электронной аппаратуры» МГТУ 
им. Н.Э. Баумана (зав. каф. д-р техн. наук, чл.-кор. РАН, проф. В.А. Шахнов, 
зам. зав. каф. канд. техн. наук А.И. Власов, канд. техн. наук, доц. В.В. Макарчук, канд. техн. наук, доц. Л.В. Журавлева), чьи замечания способствовали улучшению содержания учебного пособия.
В результате освоения материала учебного пособия студенты приобретут 
умение проектировать и анализировать схемы, использовать законы электрических цепей при анализе схем.

Введение

Разработка электронной аппаратуры — чрезвычайно сложная задача, 
решение которой невозможно без подготовки в области электротехники, 
физики и математики. Анализ и синтез сложных электронных устройств 
предполагает работу в специализированных системах компьютерного моделирования, таких как PSPICE, Altium Designer и т. п. Однако в процессе 
обучения использование таких систем, являющихся для пользователей «черными ящиками», усложняет процесс понимания того, каким образом получаются результаты моделирования и как можно модифицировать схему, 
чтобы определить требуемые по техническому заданию характеристики. 
Кроме того, процесс проектирования является многоитерационным, причем 
на первой итерации параметры компонентов схемы определяются приближенно на основе аналитических расчетов, и лишь затем эти параметры уточняются с помощью моделирования в системах автоматизированного проектирования (САПР).
Наиболее сложным элементом проектирования является аналитический 
расчет компонентов схемы, поскольку схема, как правило, включает в себя 
нелинейные элементы, расчет которых предполагает глубокое знание основ 
электротехники, а также умение оценить, какими нелинейностями в данных 
условиях задачи можно пренебречь.

1. Основы анализа 
линейных электрических цепей

1.1. Понятие электрического сигнала

Под электрическим сигналом понимают передаваемое во времени и пространстве информационное сообщение с помощью электрического напряжения или тока. В зависимости от вида функции, описывающей временнóю 
зависимость напряжения или тока, сигналы бывают аналоговые, дискретные, 
квантованные и цифровые.
Аналоговым называется сигнал, описываемый непрерывной функцией.
Дискретным является сигнал, описываемый функцией, значения которой 
установлены в отдельные (дискретные) моменты времени и не определяются в промежутках между ними.
Квантованным называется сигнал, описываемый функцией, которая 
может принимать несколько возможных уровней.
Цифровым называется одновременно и дискретный, и квантованный 
сигнал. 
В цифровой схемотехнике, как правило, используют два уровня квантования одиночного электрического сигнала: высокий, соответствующий напряжению питания схемы, и низкий, близкий к нулевому напряжению. 
Чтобы увеличить число уровней квантования информационных кодов, обычно применяют шины — совокупность проводников, передающих одиночные 
электрические сигналы и образующих заданный двоичный код.
Ниже основной акцент будет сделан на аналоговой схемотехнике и аналоговых сигналах. Нужно отметить, что название «цифровой» весьма условно: 
реальные электрические сигналы — токи или напряжения — хотя и принимают квантованные значения в дискретные моменты времени, но изменяются во времени непрерывно. Поэтому все законы электрических цепей, применяемые в аналоговой схемотехнике, могут быть распространены и на 
цифровые, и аналого-цифровые схемы.

1.2. Законы Кирхгофа — топологические уравнения, 
применяемые при описании электрических цепей

Законы Кирхгофа являются фундаментальными законами теории электрических цепей и, следовательно, схемотехники.
Анализ электрических принципиальных схем как с помощью САПР, так 
и без них основывается на применении этих законов. С помощью законов 

Кирхгофа можно составить систему дифференциальных уравнений, решение 
которой позволяет определить неизвестные значения напряжений и токов. 
Эта информация является крайне важной для разработчика при проектировании разнообразных изделий электронной техники. Однако прежде чем 
перейти к рассмотрению законов Кирхгофа, следует ввести несколько определений.
Узлом электрической цепи называется точка цепи, к которой подключено более двух элементов.
Ветвью является участок электрической цепи, соединяющий два узла. 
Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными 
элементами цепи.
Контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким 
ветвям, при этом каждый узел встречается в данном контуре не более 1 раза.
Во всех случаях расчетов обычно задаются направлением токов и направлением обхода контура. Если направление какого-либо тока неизвестно, его 
выбирают произвольным. Если в процессе расчетов получено отрицательное 
значение тока, следовательно, ток течет в противоположную выбранному 
направлению сторону.
Первый закон Кирхгофа: в любом узле сумма токов, втекающих в узел, 
равна сумме токов, из него вытекающих.
На рис. 1.1, а представлен фрагмент электрической схемы функционального узла, в который втекают токи I3–I5 и вытекают токи I1, I2. Уравнение 
первого закона Кирхгофа в этом случае будет иметь вид

I
I
I
I
I
3
4
5
1
2
+
+
=
+
.

Рис. 1.1. Фрагмент электрической принципиальной схемы 
функционального узла (а) и его эквивалентная схема (б):
I1, I2 — токи, вытекающие из узла; I3–I5 — токи, втекающие в узел; 
R1–R3 — резисторы

Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая 
сумма падений напряжения на всех его элементах равна нулю.
Напряжение берется со знаком «+», если направление тока совпадает 
с направлением обхода контура, и со знаком «–» в противном случае. Запишем второй закон Кирхгофа для контуров, представленных на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Электрическая схема четырехполюсника, состоящего 
из четырех резисторов R1–R4:
U1–U4 — напряжения на резисторах R1–R4 соответственно, где U1 — 
входное напряжение, U3 = U4 — выходное; I1–I3 — токи, протекающие 
через резисторы R1–R3; окружностью со стрелками показано направление обхода контура

Выберем направление обхода контура против хода часовой стрелки. Тогда направление токов, протекающих через резисторы R1 и R3, совпадает 
с направлением обхода контура, а направление тока, протекающего через 
резистор R2, с ним не совпадает. Следовательно, уравнения напряжений, 
записанные с использованием второго закона Кирхгофа, будут выглядеть 
следующим образом:

U
U
U
1
3
2
0
+
−
= ;

U
U
U
U
3
4
2
1
=
=
−
.

Первый и второй законы Кирхгофа являются топологическими уравнениями, которые связывают одноименные переменные (все напряжения или 
все токи) для различных элементов электрической схемы.

1.3. Компонентные уравнения элементов электрических цепей. 
Понятие линейных электрических цепей

Чтобы определить все напряжения и токи в пределах каждого из компонентов электрических цепей, топологических уравнений недостаточно. Модель всей системы включает в себя и компонентные уравнения, показывающие связь между напряжением и током в пределах одного компонента. 
Зависимость между током и напряжением еще называется вольт-амперной 
характеристикой (ВАХ). Элемент электрической схемы считается линейным, 
если он обладает линейной ВАХ. Простейшим линейным элементом является идеальный резистивный элемент, ВАХ которого представляет собой 
прямую пропорциональную зависимость тока, протекающего через него, от 

напряжения, приложенного между его выводами. Для такого элемента связь 
между током и напряжением через параметр сопротивления R определяется 
следующей формулой, известной как закон Ома для участка цепи:

I
U
R
=
.

Условное графическое обозначение идеального резистивного элемента 
показано на рис. 1.3.
Помимо идеального резистивного элемента к простейшим элементам схемы относят идеальный емкостный элемент, идеальный индуктивный элемент, а также 
источники питания: источник ЭДС, источник тока.
Сила тока, протекающего через выводы идеального 
емкостного элемента, пропорциональна скорости изменения напряжения на них:

I
C dU

dt
=
,

где С — емкость элемента.
Условное графическое обозначение идеального емкостного элемента представлено на рис. 1.4.
Прототипом емкостного элемента является обычный 
конденсатор.
Поскольку сила тока не может быть равна бесконечности, то из приведенного выражения следует важнейшее 
правило коммутации: напряжение на конденсаторе не 
может скачкообразно изменяться за бесконечно малый 
промежуток времени.
При синусоидальных воздействиях емкостный элемент заменяется комплексным сопротивлением, значение которого определяется следующим 
выражением:

z
j C

C =
1
ω
,

где j — мнимая единица; ω — циклическая частота синусоидального воздействия, связанная с частотой f соотношением ω = 2π f.
Идеальный индуктивный элемент характеризуется тем, что напряжение 
на его выводах пропорционально скорости изменения протекающего через 
него тока:

 
U
L dI

dt
=
,  
(1.1)

где L — индуктивность элемента.

Рис. 1.3. Условное 
графическое обозначение идеального резистивного элемента

Рис. 1.4. Условное 
графическое обозначение идеального емкостного элемента

Условное графическое обозначение идеального индуктивного элемента показано на рис. 1.5.
Прототипом индуктивного элемента является катушка индуктивности.
Поскольку напряжение не может быть равным бесконечности, то из выражения (1.1) следует еще одно 
правило коммутации: ток, протекающий через катушку, 
не может изменяться скачкообразно за бесконечно малый 
промежуток времени.
При синусоидальных воздействиях индуктивный 
элемент заменяется комплексным сопротивлением, значение которого определяется выражением

z
j L
L = ω .

Идеальный источник ЭДС характеризуется бесконечно малым (нулевым) внутренним сопротивлением, а 
также тем, что напряжение на его выводах остается постоянным вне зависимости от силы тока, протекающего 
через него. Условное графическое обозначение идеального источника ЭДС представлено на рис. 1.6.
Идеальный источник тока характеризуется бесконечно 
большим внутренним сопротивлением, а также тем, что 
сила тока, протекающего через него, не зависит от напряжения на его выводах. Условное графическое обозначение 
идеального источника тока приведено на рис. 1.7.
Источники ЭДС и тока являются активными элементами, внутри которых электрические заряды перемещаются силами неэлектростатической природы. Электрический ток на источнике ЭДС направлен всегда от точки с меньшим 
потенциалом в точку с бîльшим потенциалом. На пассивных элементах 
(резистор, конденсатор, катушка) ток направлен от точки с бîльшим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

1.4. Тепловое действие электрического тока 
и определение развиваемой им мощности

Известно, что электрический ток оказывает три действия: тепловое, магнитное и химическое. Последнее действие происходит в растворах электролитов и в рамках настоящего пособия не рассматривается. Магнитное действие 
электрического тока проявляется в катушках индуктивности, трансформаторах, электрических машинах. В результате теплового воздействия возможен 
выход из строя компонентов, которые не рассчитаны на данную выделяемую 
мощность, поэтому тепловое воздействие — один из наиболее важных процессов.
В процессе теплового действия электрического тока на элемент последний 
может значительно разогреться, что приведет к необратимому изменению 

Рис. 1.5. Условное 
графическое обозначение идеального индуктивного элемента

Рис. 1.6. Условное 
графическое обозначение идеального источника ЭДС

Рис. 1.7. Условное 
графическое обозначение идеального источника тока

его характеристик. Главное условие, гарантирующее сохранение работоспособности элемента, следующее: мощность электрического тока не должна 
превышать максимально допустимую, указанную в технической документации на данный элемент. Поэтому расчет мощности чрезвычайно важен при 
проектировании электрических принципиальных схем и выборе элементов.
Мгновенную мощность p определяют как произведение мгновенного 
значения силы тока i, протекающего через данный элемент, и мгновенного 
значения напряжения u на нем:

p
iu
=
.

Мощность P для постоянного тока вычисляют по формуле

P = IU.
В случае синусоидального воздействия мощность тока определяют как половину произведения амплитудных значений силы тока Im  и напряжения Um:

P
I U
m
m
=
2
.

Часто используют понятия действующего значения силы тока I
Im
д =
2

 

и напряжения U
Um
д =
2
. Тогда мощность синусоидального сигнала можно 

рассчитать по формуле

P
I U
=
д
д.

Необходимо помнить, что всегда должен соблюдаться баланс мощностей, 
т. е. мощность, отдаваемая источником питания, должна быть равна сумме 
мощностей всех потребителей. Следует учитывать и неидеальность используемых элементов. Например, катушка обладает не только индуктивностью, 
но и активным сопротивлением (следовательно, рассеивает теплоту). Любой 
реальный источник ЭДС также обладает внутренним сопротивлением, на 
котором рассеивается часть отдаваемой в нагрузку мощности. Однако не 
всегда требуется учитывать все паразитные эффекты при расчете, поэтому во 
время измерений баланс мощностей в идеальном виде может не соблюдаться, т. е. мощность, отдаваемая источником, будет незначительно больше 
мощности подключенных потребителей.
Рассмотрим пример. Определим, при каком соотношении между сопротивлением нагрузки и сопротивлением источника ЭДС мощность, выделяемая в нагрузке, будет максимальна.
Выражая мощность, выделяемую в нагрузке, как функцию сопротивления 
нагрузки R, получим

P
UI
I R
U R

R
r
=
=
=
+
(
)

2
2

2 ,

где U — напряжение источника ЭДС; r — его сопротивление.