Устройства СВЧ и антенны

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

С.А. Мешков, В.В. Назаров, Н.В. Федоркова 

Устройства СВЧ и антенны 

Методические указания  
к выполнению лабораторных работ 
 
 
 

  
 
 
 
 

 
 
 

УДК 621.396.37 
ББК 32.845 
 
М55 

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/192/book1461.html 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Технологии приборостроения» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний  

Рецензент В.Б. Пясецкий 
 
 
Мешков, С. А. 
М55  
Устройства СВЧ и антенны : методические указания  
к выполнению лабораторных работ / С. А. Мешков, В. В. Назаров, Н. В. Федоркова. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2016. — 71, [5] с. : ил.  
ISBN 978-5-7038-4457-1 
Изложены основы проектирования устройств СВЧ в среде моделирования программы Мicrowave Office, входящей в состав пакета программ AWR 
Design Environment 10-й версии (AWRDE 10 Edition).  
Содержание и порядок проведения лабораторных работ соответствуют 

этапам разработки, настройки и оптимизации микрополосковых конструкций фильтров, направленных ответвителей, диодной секции и балансного 
смесителя. 
Освоение методик расчета характеристик  устройств способствует закреплению знаний, полученных при изучении курсов  «Устройства СВЧ и антенны» и «Основы проектирования наноприборов и систем на их основе».  

 
УДК 621.396.37 
 
ББК 32.845 
 
 
 
 
 
 

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4457-1 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

Предисловие 

Представленные в издании методические указания к выполнению лабораторных работ соответствуют учебным программам 
специалистов по курсу «Устройства СВЧ и антенны» и бакалавров 
по курсу «Основы проектирования наноприборов и систем на их 
основе».  
В процессе лабораторных работ студенты закрепляют теоретические сведения о принципах проектирования устройств СВЧ, 
анализа и синтеза элементов схем, а также оптимизации их рабочих параметров. Приобретенные навыки будут полезны для расчета и проектирования конструкций микрополосковых устройств 
СВЧ при выполнении курсовой, выпускной квалификационной 
работ и дипломного проекта. 
Каждая лабораторная работа рассчитана на выполнение в течение четырех аудиторных часов. 
По каждой лабораторной работе студент составляет отчет, в 
котором приводит электрическую схему, необходимые формулы, 
результаты расчета амплитудно-частотных характеристик, размеров элементов конструкции, результаты анализа и оптимизации 
рабочих параметров устройства. 
Перед выполнением работы студенты должны ознакомиться с 
теоретическим материалом. Контрольные вопросы, приведенные в 
конце каждой лабораторной работы, помогают подготовиться к ее 
защите. 
В качестве инструмента автоматизированного проектирования 
и исследования в лабораторных работах используется программа 
Microwave Office (MWO), входящая в состав пакета программ 
AWR Design Environment 10-й версии (AWRDE 10 Edition). Программа позволяет выполнять анализ линейных и нелинейных, пассивных и активных схем, проектировать топологии планарных 
устройств СВЧ, синтезировать фильтры на сосредоточенных элементах и микрополосковых линиях. 

Программа имеет обширную библиотеку моделей сосредоточенных и распределенных элементов для линий передачи различного типа: полосковых, микрополосковых, щелевых, копланарных, 
а также полых металлических волноводов. Оригинальная особенность программы заключается в возможности настройки и оптимизации параметров в режиме реального времени. Это позволяет 
наблюдать поведение устройства в зависимости от параметров топологии платы и параметров активного элемента (диода или транзистора). 
Перед моделированием схемы в программе MWO необходимо 
создать проект, который позволит организовать управление схемой и обеспечить ее связь с другими компонентами моделирования. В проекте могут содержаться одна и более линейная схема, 
нелинейные схемы, импортированные файлы, топологии и выходные графики. Файлы проектов имеют расширение emp. 
При первоначальной загрузке программы MWO по умолчанию 
открывается проект, имя которого Untitled Project. Одновременная работа с несколькими проектами невозможна. Многие функции и команды, доступные из меню, также доступны через панель 
инструментов и (или) в окне просмотра проекта. Вид и состав меню и панели инструментов динамически изменяются в зависимости от открытого активного окна. На вкладке Project в левом окне 
проекта отображается дерево групп и модулей, которые уже используются в данном проекте. 
Для создания нового проекта в меню выбирают команду  
File > New Project. Новому проекту присваивают имя, выбирая 
File > Save Project As. Новое имя отражается в строке заголовка. 
После создания проекта и присвоения ему имени создают 
схему устройства. Для рисования схемы необходимо открыть дерево элементов с помощью вкладки Elements в левом нижнем 
углу окна. Библиотека элементов содержит файлы моделей элементов и файлы S-параметров элементов различных производителей.  
Для размещения элемента в схеме требуется щелкнуть по значку элемента и, не отпуская мышку, перетащить его на рабочее поле схемы. Для описания параметров элемента следует дважды 
щелкнуть мышкой по элементу. Наиболее часто используемые 
элементы выведены на панель инструментов.  

В программе MWO можно создать топологию схемы, выполнить ее анализ, вывести результаты расчета на экран в виде таблиц, графиков в декартовой и полярной системах координат, диаграммы Смита, провести настройку и оптимизацию схемы. 
Перед началом проектирования устройства необходимо выбрать единицы измерения. В дереве проекта выбирают вкладку 
Project Options > Global Units и устанавливают единицы измерения частоты: MHz (GHz), емкости: pF, индуктивности: nH и геометрических параметров: mm.  
Оценку качества устройства СВЧ, как правило, осуществляют 
расчетом элементов матрицы рассеяния [S], связывающих падающие на входы (выходы) устройства и отраженные от них волны 
напряжения. Они имеют четкий физический смысл. Элементы 
матрицы Sii представляют собой коэффициенты отражения Г от 
соответствующего входа (Гi = Ui отр /Ui пад). При i  j элементы Sij 
являются коэффициентом передачи по напряжению из плеча j в 
плечо i. Квадрат модуля |Sij|2 — коэффициент передачи по мощности (или обратные потери). 
В лабораторных работах при проектировании конструкций 
пассивных устройств (отрезков волноводов, микрополосковых линий и фильтров, диодной секции и ответвителя) применяют метод 
линейного моделирования. Линейное моделирование позволяет 
рассчитывать характеристики линейных схем, у которых выходные параметры не зависят от уровня входной мощности. При расчете характеристик балансного смесителя применяют нелинейное 
моделирование, так как параметры этого устройства зависят от 
уровня мощности сигнала и гетеродина. 

Работа № 1 
Проектирование волновода 

Цель и содержание работы 

Цель работы — освоение методики проектирования конструкции прямоугольного металлического волновода с учетом частотного диапазона и требований к потерям в стенках волновода; 
исследование влияния материала волновода на потери. 
Требуется создать расчетную схему волновода, выбрать размеры его сечения и рассчитать затухание при изготовлении волновода из различных металлов.  

Теоретическая часть 

Линией передачи называют устройство, направляющее поток 
электромагнитной энергии. По линиям передачи электромагнитная 
энергия передается от источника к потребителю (например, от передатчика к антенне и от антенны к приемному устройству), линии 
передачи также служат для соединения частей и узлов радиоаппаратуры.  
В устройствах СВЧ для передачи большой мощности чаще всего используют прямоугольные волноводы. В последнее время их 
широко применяют в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн благодаря малым потерям по сравнению с потерями в линиях передачи других типов.  
Прямоугольные волноводы выполняют в виде труб прямоугольного сечения. Размеры стенок выбирают из стандартного ряда значений. Основными недостатками прямоугольных волноводов являются узкополосность (ширина полосы не более ±20 % 
средней частоты), наличие дисперсии, значительные масса и габариты для волн длиннее 20 см и сложность в изготовлении для волн 
короче 5 мм. 

При конструировании волновода ставится задача передачи 
энергии волной одного типа. Использование волн нескольких типов приводит к понижению КПД возбуждающих устройств на 
входе линии, возрастанию потерь вследствие затухания на волнах 
паразитных типов и увеличению отражений на приемном конце 
линии вследствие повышенного коэффициента отражения волн 
паразитных типов. Кроме того, различным типам волн соответствуют различные групповые скорости, что вызывает искажение 
передаваемого сообщения, поскольку один и тот же сигнал приходит в точку приема в виде нескольких сигналов, смещенных во 
времени. 
В связи с этим размеры сечения волновода выбирают так, чтобы по нему распространялась волна низшего типа Н10. Ее положительные свойства заключаются в отсутствии волн высших типов в 
широком диапазоне частот, малом затухании вследствие потерь в 
стенках волновода и высокой электрической прочности. 
Охарактеризуем основные параметры волноводов. 
Структура электромагнитного поля в волноводе. В прямоугольных волноводах возбуждаются дисперсионные волны Е- и  
Н-типов. Наиболее важные характеристики этих волн можно вычислить с помощью формул. Так, для волны Н10:  

  
Ex = Hy = Ez = 0; 

  
Hz = H0 cos (πx/a) e–γz;  
(1.1)  

  
Ey = iωμa a/π H0 sin (πx/a) e–γz; 

  
Hx = iγμa a/π H0 sin(πx/a) e–γz. 

Здесь а — размер широкой стенки волновода; γ — продольная постоянная распространения.  
Электрические силовые линии волн Н-типа лежат в плоскости 
поперечного сечения волновода и являются замкнутыми либо 
разомкнутыми кривыми, начало и конец которых находится на поверхности металлических стенок волновода; магнитные силовые 
линии — замкнутые кривые, лежащие в плоскости продольного 
сечения. 
В волноводах текут токи двух типов: токи смещения (между 
стенками волноводов) и токи проводимости (по внутренним по

верхностям металлических стенок волновода). Токи смещения в 
прямоугольном волноводе на волне Н10 проходят между широкими 
стенками волновода (рис.1.1). Beктор плотности этих токов может 
быть вычислен с помощью формул (1.1). Плотность тока на поверхности проводника равна тангенциальной составляющей 
напряженности магнитного поля вблизи этой поверхности.  

 

Рис. 1.1. Распределение плотностей токов смещения и проводимости  
в волноводе на волне Н10: 
а — в продольном сечении (Jпр z — токи проводимости; в — длина волны);  
б — в поперечном сечении; в — общая картина 
 
Используя формулы (1.1), можно вычислить плотность токов 
проводимости, текущих вдоль (Jпр z = Hx) и поперек (Jпр x = Hz|y=0, y=b) 
широких стенок волновода, вдоль (Jпр z = Hx|x=0, x=a) и поперек (Jпр y = 
= Hz|x=0, x=a) узких стенок.  
Длина волны. Это расстояние, пройденное волной за период 
колебания: 

0
в
2
0
кр
,
(
/
)
r


 
   

  

где εr и μ — относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость среды (при воздушном заполнении εr = 1, μ = 1); 0 — длина волны на рабочей частоте f0 в воздухе, 0 = с/f0 (с — скорость 
света в воздухе, с = 3·1010 см/с); кр — критическая длина волны. 
Значение кр соответствует максимальной длине волны возбуждающих электромагнитных колебаний, которые могут распространяться в линии передачи с воздушным заполнением. Вследствие конечных размеров сечения металлического волновода имеется ограничение максимальной длины волны. 

Критические длины волн Н- и Е-типов в прямоугольном волноводе выражают через геометрические размеры волновода: 

кр
2
2
2
,
( / )
( / )
m a
n b



 

где m и n — индексы типов колебаний; a и b — размеры широкой 
и узкой стенок волновода. В соответствии с определением для 
волны Н10 при m = 1 и n = 0 имеем кр = 2а.  
Характеристическое сопротивление волны. Это отношение 
поперечной составляющей напряженности электрического поля к 
поперечной составляющей напряженности магнитного поля бегущей волны. Характеристическое сопротивление волны Н10 

 

2
0
кр

120
.
1
(
/
)
c
Z


 

 
 (1.2) 

Волновое сопротивление. Выражение (1.2) для характеристического сопротивления волны Н10 не позволяет правильно решать 
задачи согласования, так как в это выражение не входит высота 
волновода, а при соединении двух волноводов различной высоты 
наблюдаются значительные отражения волн. В этом случае рассматривают параметр, называемый волновым сопротивлением линии передачи Zв. Для волновода, заполненного воздухом, на 
волне Н10 

в
2
0
120
.
1
(
/2 )

b
Z
а
а


 
 

Затухание. В волноводах затухание волн в основном определяется тепловыми потерями в диэлектрике д, заполняющем линию передачи (если такое заполнение имеется), и потерями в металлических стенках волновода м, характеризуемыми коэффициентом затухания мощности (дБ/м или дБ/см): 

нач
м
кон
10lg
,
P
P


 

где Рнач, Ркон — мощность сигнала в начале и в конце волновода. 
Коэффициент затухания вследствие потерь в металлических 
стенках волноводов из немагнитных металлов зависит от структу

ры электромагнитного поля (от распределения тангенциальной составляющей поля Нτ на поверхности металла) и удельной электрической проводимости стенок : 

 

2
0
в
м
2
0

0,0434/
/
1
2 / (
/2 )
,
1
(
/2 )










 

b
f
b a
a

a
 

где f0 — рабочая частота, МГц; σ — удельная электрическая проводимость, См/м (табл. 1.1). 

Таблица 1.1. Характеристики металлов при СВЧ 

Металл 

Удельная электрическая 
проводимость  
при постоянном токе 
 ∙10–7, См/м 

Глубина  
скин-слоя  
δс 0
–0,5, мкм 

Поверхностное 
сопротивление  
Rs 0
–0,5, Ом 

Серебро (100 %) 
Медь (100 %) 
Алюминий (100 %) 
Латунь (70 % Сu) 

6,1 
5,5 
3,2 
1,6 

0,37 
0,39 
0,51 
0,73 

0,044 
0,047 
0,061 
0,086 

 
Под толщиной скин-слоя (глубина проникновения) δс (см. 
табл. 1.1) следует понимать расстояние, при прохождении которого напряженность электромагнитного колебания частотой f ослабевает в е = 2,72 раз: 

 
c
1
,
f

 
  
 

где f — текущая частота; μ — абсолютная магнитная проницаемость металла. 
Активная составляющая поверхностного сопротивления 

 

c

1 .
s
f
R

 




 

Если рабочая длина волны р известна, то для волны Н10 размеры широкой стенки прямоугольного волновода выбирают в пределах a < р < 2a.