Шумовые характеристики системы антенна—приемник

Московский государственный технический университет  

имени Н. Э. Баумана 

 

 
 
 

Е.К. Кузьмина, Н.А. Жаркова 

 
 
 

Шумовые характеристики  

системы антенна—приемник 

 
 

Методические указания для подготовки  

к семинарским занятиям и рубежному контролю  

по первому модулю курса  

«Устройства приема и преобразования сигналов» 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.396 
ББК 32.841 
 К89 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book1286.html 
 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Рецензент  
канд. техн. наук, доцент И. Н. Фетисов 
 
 
 
Кузьмина, Е. К. 
Шумовые характеристики системы антенна—приемник : методические указания для подготовки к семинарским занятиям и 
рубежному контролю по первому модулю курса «Устройства 
приема и преобразования сигналов» / Е. К. Кузьмина, Н. А. Жаркова. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 33,  
[3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4268-3 

Даны определения и рассмотрены взаимосвязи основных шумовых характеристик системы антенна—приемник, описаны методы их измерения.  
Приведены задачи с решениями для подготовки к семинарам и рубежному 
контролю по первому модулю «Шумы и малошумящие входные устройства» курса «Устройства приема и преобразования сигналов». 
Для студентов 4-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по 
специальности «Радиоэлектронные системы и комплексы».  
 

УДК 621.396 
ББК 32.841 
 
 
 
 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4268-3  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

К89 

Предисловие 

Электрические шумы, представляющие собой хаотически из
меняющиеся напряжения и токи, являются существенной помехой 
радиоприему и главной причиной, ограничивающей чувствительность приемников. 

В предлагаемых авторами методических указаниях по курсу 

«Устройства приема и преобразования сигналов» («УП и ПС») даны четкие определения и рассмотрены взаимосвязи определяющих 
чувствительность шумовых характеристик системы антенна—
приемник, приведены основные методы их измерения. Также даны 
задачи с решениями для подготовки к семинарам и рубежному 
контролю по первому модулю «Шумы и малошумящие входные 
устройства» курса «УП и ПС». Первый модуль включает лабораторные работы по данному курсу, при выполнении которых необходимо иметь ясное представление об основных характеристиках 
приемников (прежде всего, определяющих их чувствительность),  
а также знать методы измерения этих характеристик.  

Изложенные в методических указаниях сведения будут полез
ны при дальнейшем освоении дисциплин, связанных с изучением 
самых разных электронных систем, а также для курсового и дипломного проектирования. 

В работе приведена рекомендуемая литература по теме. Зна
комство с ней укладывается в достаточные временные рамки, 
предоставляемые студентам учебным планом при выполнении 
требуемых заданий. В последние несколько лет предлагаемый  
в издании материал предоставлялся слушателям курса «УП и ПС» 
в МГТУ им. Н.Э. Баумана в электронном виде. 

ШУМОВЫЕ ПОМЕХИ РАДИОПРИЕМУ  
И ИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 

Электрические шумы, представляющие собой хаотически ме
няющиеся напряжения и токи, являются существенной помехой 
радиоприему и главной причиной, ограничивающей чувствительность приемников. 

Предельная чувствительность Pпред системы антенна—прием- 

ник определяется как номинальная мощность сигнала на входе 
приемника, при которой на выходе линейной части приемника 
мощность сигнала равна мощности шума. 

Реальной чувствительностью Pреал системы антенна—прием- 

ник называют сигнал на входе приемника, при котором на выходе 
линейной части приемника мощность сигнала в заданное число раз 
γ превосходит мощность шума: Pреал = γPпред. 

Отношение мощности сигнала на выходе системы к мощности 

сигнала на входе γ = Pс.вых/Pш.вых определяется видом передаваемых 
сообщений, видом модуляции, способом обработки сигнала, типом 
индикатора сигнала. Значение этого отношения выбирают так, 
чтобы в заданных реальных условиях прием был возможен с допустимыми погрешностями и искажениями сообщений. 

Шумы радиотехнической системы складываются из внешних и 

внутренних шумов. 

Внешние шумовые помехи — это помехи естественного проис
хождения, воспринимаемые антенной из части пространства, определяемой ориентацией антенны и ее диаграммой направленности. Они 
вызываются излучениями космического пространства, достигающими нашей планеты, тепловым движением зарядов в атмосфере планеты и на ее поверхности. Их интенсивность существенно зависит от 
частотного диапазона принимаемых сигналов. Помехи этого вида 
вместе с тепловыми шумами самой антенны создают так называемый 
шум антенны, который оценивается номинальной мощностью Pш.А, 
рассеиваемой на эквивалентной входной проводимости приемника в 
полосе пропускания его высокочастотных блоков. 

К внешним шумам добавляются помехи самого приемника, 

обусловленные шумом его внутренних цепей Pш.вн.вых. Отношение 
этой шумовой мощности к коэффициенту передачи мощности линейной части приемника KP0 определяет так называемый приведенный ко входу внутренний шум:  

 
ш.вн.вых
ш.вн
0
.
P

P
P
K
=
 

Внешний и внутренний шумы приемника не коррелированы. 

Таким образом, шумы, поступившие из антенны, вместе с приведенными ко входу внутренними шумами составляют общую шумовую мощность системы 

 
Pш.вх = Pш.А+ Pш.вн.  
(1) 

Полезный сигнал на входе, численно равный этой собранной 

на входе приемника эквивалентной мощности шума всей системы 
антенна—приемник, и определен выше как предельная чувствительность системы.  

В широком диапазоне частот мощность шума может суще
ственно зависеть от частоты. Поскольку действие сигнала и шума 
сравнивают обычно на одной и той же проводимости, достаточно 
представлять интенсивность шумового процесса в зависимости от 
частоты спектральной плотностью мощности или напряжения, 
выделяемыми в единичной полосе на сопротивлении 1 Ом. Различают спектральную характеристику S(ω) — плотность мощности 
шума в единичной полосе циклической частоты ω (полоса 1 рад = 
= 1/(2π) Гц) и удельный шум G( f) — плотность мощности шума в 
полосе 1 Гц. Поскольку ω = 2πf, эти меры шума связаны соотношением G( f) = 2πS(ω). Обычно одним символом плотности, 
например G, обозначают спектральную плотность как мощности 
(Вт/Гц), так и напряжения (В2/Гц). Таким образом, G [Вт/Гц] = 
= G [В2/Гц] ⋅ g [1/Ом], если проводимость g, на которой рассеивается мощность шума, не равна единице. 

Поскольку шум большинства шумовых источников распреде
лен в существенно более широкой полосе, чем полоса приемника 
(Пш ≫ Ппр), удобной идеализацией реального шума приемника может быть белый шум. Тогда в пределах полосы приемника Ппр 
спектральную плотность шума на входе можно считать постоян

ной, S(ω) = const = S0, G( f) = const = G0. Это позволяет упростить 
расчеты шумовых мощностей устройств. Полагая шум на входе 
приемника белым, соотношение для мощностей (1) можно представить в виде соотношения для плотностей мощности:  

 
G вх = G ш.А + G ш.вн,  
(2) 

определяя спектральную плотность шума на входе приемника G вх 
как сумму спектральных характеристик внешних для него шумов 
антенны G ш.А и приведенных ко входу внутренних G ш.вн шумов 
приемника. 

ПОНЯТИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ШУМОВОЙ ПОЛОСЫ 

При подаче на вход линейного четырехполюсника с коэффи
циентом передачи по напряжению K(f) белого шума с характеристикой G0 средний квадрат напряжения (мощность) шумов на выходе составит 

2
2
2
2
вых
вых
вх
0
0
0
э
0
0
0
( )
( )[
( )]
( )
П .
U
G
f df
G
f
K f
df
G
K
f df = G K

∞
∞
∞
=
=
=
∫
∫
∫
 

Здесь 
2
2
э
2
0
0
0

1
П
( )
( )
K
f df
f df
K

∞
∞
=
=
γ
∫
∫
 — так называемая эквива
лентная шумовая полоса четырехполюсника. На рис. 1 площадь 

прямоугольника 
2
0
э
П
K
 равна пло
щади под квадратом амплитудного 
коэффициента передачи 
2( )
K
f . 

Это значит, что четырехполюсник с 
прямоугольной АЧХ и полосой Пэ 
шумит так же, как рассматриваемый четырехполюсник.  

Коэффициент 
передачи 
по 

мощности 
0
P
K
 пропорционален

2
0 ,
K
 тогда выражение для мощно
 

 

Рис. 1

сти шума на выходе можно записать в виде  

 
ш.вых
0
0
э
П .
P
P
G K
=
  
(3)  

Итак, при воздействии белого шума на вход четырехполюсни
ка шум на выходе может быть полностью (и линейно) определен 
параметрами Пэ и 
0
P
K
 вместо сложной зависимости K2( f). 

ТЕПЛОВЫЕ ШУМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.  
ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА 
УСТРОЙСТВ 

Отвлекаясь от истинной физической природы различных шу
мовых источников, описание их шумовых мощностей принято 
представлять в виде эквивалентных тепловых шумов. Это удобно, 
так как весьма часто вместо мощности (1) или спектральной плотности мощности (2) можно сравнивать интенсивности шумовых 
источников прямо в пропорциональных им эквивалентных температурах.  

Тепловые шумы возникают на зажимах любой электрической 

цепи в результате теплового движения электронов. Их интенсивность прямо пропорциональна температуре. Тепловые шумы представляют собой белый шум вплоть до частот, период которых 
сравним с временем свободного пролета электронов в кристаллической решетке (10–13 с), т. е. для всех частот радиодиапазона. Любой элемент цепи с омическим сопротивлением R, находящийся 
при температуре, отличной от абсолютного нуля, можно представить в виде эквивалентного генератора шумовой ЭДС Еш (или генератора шумового тока Iш) с «нешумящим» внутренним сопротивлением R (или проводимостью g = 1/R). Интенсивности этих 
шумовых генераторов определяются формулами Найквиста: 

 
2
ш
э
4
П
;
E
kT
R
=
   
2
ш
э
4
П
,
I
kT
g
=
 

где Пэ — эквивалентная шумовая полоса; k = 1,38⋅10–23Дж/K — 
постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура элемента 
цепи с омическим сопротивлением R (или проводимостью g), K.  

Для обоих генераторов (напряжения и тока) мощность, отдава
емая в согласованную нагрузку:  

 

2
2
ш
ш
ш.ном
э
П .
4
4
I
U
P
kT
g
R
=
=
=
 
(4) 

Для расчета шумовой мощности на выходе сложного двухполюс
ника, включающего ряд сопротивлений, составляют его эквивалентную по шумам схему. В схеме учитывают шумовые источники ЭДС 
отдельных элементов. Затем вычисляют выходные мощности с учетом коэффициентов передачи от каждого такого шумового генератора к выходным зажимам, где все эти мощности суммируют [1].  

Полученная в результате расчета или при непосредственном 

измерении выходная мощность сложного двухполюсника (источника сигнала, генератора или антенны) может быть представлена 
эквивалентным тепловым шумом его выходного сопротивления R, 
мысленно нагретого до некоторой температуры Тш.э, называемой 
эквивалентной шумовой температурой двухполюсника. При температуре Тш.э его выходное сопротивление R шумит как данный 
реальный двухполюсник. Так, для согласованной с приемником 
антенны ее шум считаем полностью определяемым тепловым шумом ее выходного сопротивления RA при его нагреве до шумовой 
температуры Тшэ = ТА:  

 
ш.A
ш.э
э
A
э
П
П ;
P
kT
kT
=
=
    
ш.А
A.
G
kT
=
 

Соответственно, реальный шум четырехполюсника можно представить как эквивалентный ему тепловой шум согласованного со 
входом четырехполюсника выходного сопротивления источника 
сигнала, нагретого до некоторой температуры Тш.э, называемой в 
этом случае эквивалентной шумовой температурой четырехполюсника. В системе антенна—приемник сопротивление антенны 
RA, нагретое до эквивалентной шумовой температуры приемника 
Тш.э = Тпр, создает тепловой шум на входе приемника, равный сумме всех приведенных ко входу внутренних шумов приемника:  

 
ш.вн
ш.э
пр
э
П
П
э
P
kT
kT
=
=
  и  Gш.вн = 
пр
kT
. 

Эквивалентный шум всей системы антенна — приемник на 

входе приемника Рш.вх в соответствии с формулами (1), (2) и (4)  

ш.вх
c
ш.ном
c
A
э
пр
э
A
пр
э
П
П
П
(
)П
э
P
P
P
kT
kT
kT
k T
T
=
=
=
=
+
=
+
  (5) 

полностью определяется эквивалентной шумовой температурой 
системы Тс, равной сумме шумовых температур антенны и приемника: 

 
Тс = ТА + Тп.  
(6) 

В свою очередь, эквивалентный шум антенны (ее шумовая 

температура ТА) может рассматриваться как результат прохождения принятого антенной внешнего излучения с температурой излучения Т∑ через четырехполюсник с омическими потерями σп, 
находящимися при температуре окружающей антенну среды, при 
температуре потерь Тп. Величина потерь четырехполюсника обратна его коэффициенту передачи по мощности KР0: σп = 1/KР0. 

Шумовая температура на выходе любого пассивного четырех
полюсника обусловлена значением его потерь σп и температурой Тп: 

 
вых
п
п

1
1
Т
Т ⎛
⎞
=
−
⎜
⎟
σ
⎝
⎠
,  
(7) 

при этом эквивалентная шумовая температура пассивного четырехполюсника  

 
вых
ш.э
вых
п
п
п
0
(
1),

P

Т
Т
Т
Т
K
=
=
σ =
σ −
 

а результирующая температура на выходе антенны с учетом потерь в ней 

 
A
п
п
п

1
1
.
Т
T
Т
Σ
⎛
⎞
=
+
−
⎜
⎟
σ
σ
⎝
⎠
 
(8) 

Отметим, что в литературе наряду с обозначением σп для обозначения потерь часто используют букву L (от англ. lost — потери). 

КОЭФФИЦИЕНТ ШУМА ПРИЕМНИКА. СВЯЗЬ  
С ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ШУМОВОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ  
И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ 

Долю собственных шумов приемника в суммарном шуме всей 

системы принято оценивать по отношению к шуму стандартного 
источника сигнала, находящегося при стандартной температуре, 
когда температура генератора сигнала Тг или антенны ТА равна  
Т0 = 300 K. Такой характеристикой является коэффициент шума 
приемника. 

Коэффициентом шума линейного четырехполюсника называ
ют величину, показывающую, во сколько раз ухудшается (уменьшается) отношение мощности сигнала Рс к мощности шума Рш при 
прохождении сигнала и шума через данный четырехполюсник:  

 
c
ш вх

c
ш вых

(
/
)
.
(
/
)
P
P
N
P
P
=
  
(9)  

Для однозначного определения величины N при этом полагают, 
что шумы на входе четырехполюсника вызваны тепловыми шумами согласованного с четырехполюсником выходного сопротивления источника сигнала с температурой Т0 = 300 K. 

Исключив из формулы мощность Рс, коэффициент шума че
тырехполюсника N можно определить и как отношение мощностей шума на выходе реального и идеального (нешумящего) четырехполюсника, (шум на выходе последнего создается только 
усиленным в KР раз входным шумом согласованного с ним генератора Рш.г.вх): 

 

c.г.вх
ш.г.вых
ш.вн.вых
c.г.вх
ш.г.вых
ш.вн.вых

ш.г.вх
с.г.вых
ш.г.вх
с.г.вх

ш.р.вых
ш.г.вых
ш.вн.вых
ш.вх
ш.вн.вых

ш.г.вых
ш.г.вх
ш.ид.вых

(
)
(
)

P

P

P

P
P
P
P
P
P
N
P
P
P
P
K

P
P
P
K P
P
P
K P
P

+
+
=
=
=

+
+
=
=
=
 

(10)

 

при Rг = Rпр.вх, Тг = Т0.  

Приводя в этом соотношении все шумовые мощности ко входу 

четырехполюсника (поделив на коэффициент передачи KР) и выразив их через соответствующие шумовые температуры генератора