Энергетические параметры и характеристики лазерного излучения. Часть 1

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

М.В. Таксанц, Л.Н. Майоров

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАЗЕРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ

Часть 1

Методические указания к выполнению лабораторных работ
по курсу «Измерение и контроль параметров лазерного
излучения»

Москва
2014

УДК 517.31
ББК 32.86
Т15
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/41/book77.html

Факультет “Машиностроительные технологии”

Кафедра “Лазерные технологии в машиностроении”

Рекомендовано Учебно-методической комиссией факультета
“Машиностроительные технологии” МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рецензент
канд. техн. наук В.П. Морозов

Таксанц М. В.
T15
Энергетические параметры и характеристики лазерного излучения : метод. указания к выполнению лабораторных работ
по курсу «Измерение и контроль параметров лазерного излучения» / М. В. Таксанц, Л. Н. Майоров. — М. : Изд-во МГТУ
им. Н. Э. Баумана, 2014. — 49, [3] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-3847-1
Даны необходимые указания к выполнению лабораторных работ
по измерению средней мощности и энергии в импульсе лазерного
излучения, приведены методики обработки результатов и расчета неопределенностей измерений.
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Измерение и контроль параметров лазерного излучения».
УДК 517.31
ББК 32.86

ISBN 978-5-7038-3847-1
c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014
c⃝ Оформление. Издательство
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Любая отрасль техники не могла бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические
процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество
выпускаемой продукции.

1. Виды и методы измерений

В зависимости от способа получения результата — непосредственно в процессе измерения или последующим расчетом — различают прямые, косвенные, совокупные, совместные измерения.
Прямые измерения — измерения, при которых искомое значение физической величины определяется непосредственно из опытных данных, по шкале прибора. Например, определение значения
средней мощности лазерного излучения с помощью ваттметра.
Косвенные измерения — измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между
этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Примером косвенных измерений можно считать нахождение
средней мощности лазерного излучения по измеренным значениям энергии в импульсе и частоте следования импульсов излучения.
Прибегать к косвенным измерениям приходится, когда отсутствует прибор для прямых измерений данной физической величины с необходимой точностью или когда, используя косвенные
виды измерений, удается уменьшить погрешность измерения по
сравнению с погрешностью, вносимой приборами.

3

Совокупные измерения — измерения, при которых значение искомой величины находят путем решения системы уравнений, получаемых при прямых измерениях нескольких одноименных величин
в различных сочетаниях.
Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух или нескольких разноименных величин для определения
зависимости между ними.
Сущность измерения физических величин измерительными
приборами заключается в сравнении (сопоставлении) их с однородной физической величиной, принятой за единицу. Прежде чем
проводить измерения, необходимо в зависимости от требуемой
точности и наличия измерительных приборов выбрать соответствующий принцип и метод.
Принцип измерений — физическое явление или эффект, положенные в основу измерений.
Метод измерения — совокупность приемов использования
принципов и средств измерений.

2. Неопределенности измерений

2.1. Общие понятия

Результат измерения зависит не только от значения физической
величины и степени воздействия внешних условий на компоненты
процесса измерений, но также от выбранного вида измерения.
Разность Δ между результатами измерения Xизм и истинным
значением Хист измеряемой величины называется погрешностью
измерения:

Δ = Хист − Xизм.
(2..1)

Так как истинное значение может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений и требует непрерывного совершенствования методов и средств измерений, оно всегда
остается неизвестным. В практических целях вместо истинного
значения применяется действительное значение измеряемой величины, т. е. значение, полученное экспериментальным путем и

4

настолько близкое к истинному, что в рамках поставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него.
В связи с тем что истинное значение измеряемой величины
и погрешности результата измерения неизвестны, а измерениям
подвергается все больше величин, для которых само определение
«физическая величина» неприменимо, в последнее время для оценки качества измерительной информации чаще используется понятие «неопределенность измерений», однако ГОСТ Р 50.2.038–2004
допускает термин «погрешность» для документов, имеющих хождение в России.
Неопределенность измерений — параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые
можно приписать измеряемой величине.

2.2. Классификация погрешностей измерений

Причиной возникновения погрешностей является несовершенство методов измерений, технических средств и органов чувств
наблюдателя. В отдельную группу следует выделить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Погрешности
измерений могут быть классифицированы по разным признакам.
По способу выражения их делят на абсолютные и относительные погрешности измерений.
Абсолютная погрешность измерений — погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Так, погрешность Δ
в формуле (2.1) является абсолютной. Недостатком подобного
способа выражения погрешности является невозможность использования для сравнительной оценки точности разных измерительных технологий. Действительно, Δ = 0,05 мм при Xизм = 100 мм
соответствует достаточно высокой точности измерений, а при
Xизм = 1 мм — низкой. Этого недостатка лишено понятие «относительная погрешность», определяемое выражением

δХ = Δ/Xизм.
(2..2)

Относительная погрешность измерений — это отношение абсолютной погрешности измерений к истинному значению измеряемой величины или результату измерений. Относительная погрешность обычно измеряется в долях или процентах.

5

По источнику возникновения погрешности измерений делят на
инструментальные, методические и субъективные.
Инструментальная погрешность измерений — составляющая
погрешности измерений, обусловленная несовершенством применяемого средства измерений (СИ) — отличием реальной функции
преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др. Инструментальная погрешность измерений
подразделяется на основную (погрешность измерений при применении СИ в нормальных условиях) и дополнительную (составляющая погрешности измерений, возникающая вследствие отклонения какой-либо величины от номинального значения или выхода
за пределы нормальной области значений).
Методическая погрешность измерений — составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством метода измерений. К ней относят погрешности, обусловленные отличием
принятой модели объекта измерения от реального объекта, несовершенством способа воплощения принципа измерений, неточностью формул, применяемых при получении результата измерений,
и др.
Субъективная (личная) погрешность измерения — составляющая погрешности измерений, обусловленная индивидуальными
особенностями оператора, т. е. погрешность считывания оператором показаний по шкалам СИ. Она зависит от состояния оператора, несовершенства органов чувств, эргономических свойств СИ.
Характеристики субъективной погрешности измерений определяют с учетом способности «среднего оператора» к интерполяции в
пределах цены деления шкалы измерительного прибора. Наиболее
известная и простая оценка этой погрешности — ее максимально
возможное значение в виде половины цены деления шкалы.
По характеру проявления погрешности могут быть систематическими и случайными.
Систематическая погрешность измерений — составляющая
погрешности, остающаяся постоянной или же изменяющаяся по
известному закону при повторных измерениях одной и той же
величины.

6

Типичные источники систематических погрешностей таковы:
— несовершенство измерительной аппаратуры;
— несовершенство метода измерений;
— плохая настройка измерительной аппаратуры;
— недостаточное постоянство условий опыта;
— влияние окружающей среды;
— постоянные ошибки экспериментатора;
— неучтенные влияния других параметров.
Систематические погрешности считают потенциально устранимыми, они подлежат исключению тем или иным способом. Наиболее употребляемый — введение поправок на известные систематические погрешности. Однако полностью исключить систематическую погрешность практически невозможно, какая-то небольшая часть ее остается и в исправленном (введением поправок)
результате измерений. Эти остатки называют неисключенной систематической погрешностью
(НСП). НСП — погрешность измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения
поправок или же систематической погрешностью, на действие которой поправка не введена.
Случайной погрешностью измерения называется составляющая
погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по
знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же
величины. Причины появления случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний,
случайные колебания параметров электрической сети и условий
измерений, погрешности округления отсчетов и др. В появлении
таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности,
они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса результатов измерений, поэтому оценивание
случайных погрешностей измерений возможно только на основе
математической статистики.
В отличие от систематических случайные погрешности нельзя
исключить из результатов измерений путем введения поправок,
однако их влияние можно существенно уменьшить проведением
многократных измерений.

7

2.3. Форма записи результатов измерений

При симметричной доверительной погрешности Δ результаты
измерений представляют в следующей форме:

Х ± Δ, Р,

где Х — результат измерения; Р — доверительная вероятность.
В случае отсутствия данных о виде функций распределений
составляющих погрешности и необходимости дальнейшего уточнения или анализа погрешностей результаты измерений представляют в форме

Х , S(X), n, Θ,

где S(X) — случайная составляющая погрешности; n — число измерений; Θ — систематическая составляющая погрешности.
Примечание. Оценки S(X) и Θ могут быть выражены в абсолютной и относительной формах.
Числовое значение результата измерения должно оканчиваться
цифрой того же разряда, что и значение погрешности Δ.
При записи погрешность округляют до одной значащей цифры;
если эта цифра 1, то округление осуществляют до двух значащих
цифр.
Примеры записи результатов измерений:
r = (1, 2 ± 0,3) ∙ 103 кг/м3;
t = (23,0 ± 0,2) с;
A = 1280 ± 70;
L = (7,23 ± 0,12) м;
m = (1,78 ± 0,03) кг.

3. Измерение параметров лазерного излучения

3.1. Классы параметров и характеристик
лазерного излучения

Все параметры и характеристики лазерного излучения можно
подразделить на следующие классы:
1) энергетические параметры и характеристики (табл. 3.1);

8

2) спектральные параметры и характеристики;
3) пространственно-временные параметры и характеристики;
4) параметры когерентности;
5) параметры поляризации.

Таблица 3.1
Энергетические параметры и характеристики лазерного излучения

Термин
Обозначение,
единица
измерения
Определение

Энергия лазерного
излучения
W, Дж
Энергия, переносимая лазерным
излучением

Энергия
импульса
лазерного
излуче
ния
Wи, Дж
Энергия, переносимая импульсом
лазерного излучения

Мощность лазерного излучения
P, Вт
Энергия
переносимая
лазерным
излучением в единицу времени

Плотность энергии
лазерного
излуче
ния
Q, Дж/м2
Отношение энергии, переносимой
излучением через рассматриваемый малый участок пространства,
к площади этого участка

Плотность мощности лазерного излучения
E, Вт/м2
Мощность излучения, отнесенная
к единице поверхности участка
пространства

Средняя мощность
лазерного
излуче
ния
Рср, Вт

Среднее значение мощности неизменного, непрерывного или импульсно-модулированного
лазерного излучения за заданный интервал времени

Относительная нестабильность мощности непрерывного лазерного излучения

SP , %

Относительное среднее квадратическое отклонение мощности непрерывного лазерного излучения
от ее среднего значения за определенный интервал времени измерения

9

Окончание табл. 3.1

Термин
Обозначение,
единица
измерения
Определение

Средняя мощность
импульса лазерного
излучения
Ри.ср, Вт

Среднее значение мощности импульса
за
интервал
времени,
равный длительности импульса;
определяется отношением энергии
импульса к его длительности

Максимальная
мощность импульса лазерного излучения

Ри. max, Вт
Максимальное значение мощности импульса за интервал времени,
равный длительности импульса

Средневременная и
долговременная относительные флуктуации мощности

ΔP1, ΔP60
Относительные флуктуации мощности в течение 1 и 60 мин при
доверительной вероятности 95 %

Кратковременная
и среднекратковременная относительные флуктуации
мощности

—
Oтносительные флуктуации мощности в течение 1 мс и 1 с соответственно

Oтносительный
уровень флуктуации энергии импульса при доверительной
вероятности 95 %

ΔQ
—

Для технологических лазерных систем, как правило, не требуется проводить измерения параметров когерентности и спектральных параметров.

3.2. Измерение энергетических параметров
лазерного излучения

Энергетические параметры лазерного излучения являются
основными. Методы измерений параметров излучения других

10