Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Физика. Курс лекций

Покупка
Новинка
Основная коллекция
Артикул: 837900.01.99
Доступ онлайн
800 ₽
В корзину
Учебное пособие «Физика. Курс лекций», предназначено для использования в образовательном процессе Сибирской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России при изучении учебной дисциплины «Физика» обучающимися очной формы обучения и слушателями заочной формы обучения по специальности 20.05.01 Пожарная безопасность и по направлению подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.
Миловидова, Т.А. Физика. Курс лекций : учебное пособие / Т.А. Миловидова, А.М. Стыран. - Железногорск : Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2024. - 266 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.ru/catalog/product/2161769 (дата обращения: 25.07.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ 

ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕД
СТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ 

 

ФГБОУ ВО СИБИРСКАЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ 

ГПС МЧС РОССИИ 

 
 

 
 

 

 
 
 
 
 
 
 

«ФИЗИКА. КУРС ЛЕКЦИЙ» 

 

Учебное пособие  

для обучающихся по дисциплине «ФИЗИКА»  
специальности 20.05.01 Пожарная безопасность 

направления подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность 

 
 

 

Допущено ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия  

Государственной противопожарной службы МЧС России в качестве  

учебного пособия 

 
 
 
 
 
 

Железногорск 

 

2024 

 
 
УДК 311:004.9R 
ББК 60.6с515 
Б77 
 

Авторы: Миловидова Татьяна Анатольевна, канд. физ-мат. наук 

                         Стыран  Анжелика Манцуровна, канд.тех.наук 

 

Рецензенты:  

Семенова К.В., к.т.н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин 
ФГБОУ ВО Ивановской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России; 

 

Харьков А.М., к.ф.-м.н., доцент кафедры физики СибГУ им. М.Ф. Решетнева. 

 
 
 

 

Б77
Миловидова Т.А., Стыран А.М. Физика. Курс лекций. –
Железногорск:
ФГБОУ 
ВО 
Сибирская 
пожарно
спасательная академия ГПС МЧС России, 2024. – 266 с.

 

Учебное пособие «Физика. Курс лекций», предназначено для использо
вания в образовательном процессе Сибирской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России при изучении учебной дисциплины «Физика» обучающимися очной формы обучения и слушателями заочной формы обучения 
по специальности 20.05.01 Пожарная безопасность и по направлению подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.  
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 311:004.9R 
ББК 60.6с515 
 

 
© ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России , 2024 

© Миловидова Т.А., Стыран А.М.  2024 

 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ 
7 

 
РАЗДЕЛ 1.ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 
8 

Лекция 1.1. Основы кинематики 
8 

Основные понятия и определения кинематики 
8 

Прямолинейное движение материальной точки 
9 

Криволинейное движение материальной точки 
13 

Контрольные вопросы 
16 

Лекция 1.2. Динамика материальной точки 
17 

Законы Ньютона 
17 

Неинерциальные системы отсчета 
21 

Закон сохранения импульса 
22 

Контрольные вопросы 
24 

Лекция 1.3. Динамика твердого тела 
25 

Плоское движение твердого тела 
25 

Момент инерции 
26 

Момент сил. Момент импульса 
28 

Закон сохранения момента импульса 
29 

Контрольные вопросы 
31 

Лекция 1.4. Механическая работа, мощность и энергия 
32 

Механическая работа и энергия. Закон сохранения механической энергии 
32 

Кинетическая энергия абсолютно твердого тела 
35 

Контрольные вопросы 
37 

Лекция 1.5. Основы механики жидкости и газа 
38 

Давление в жидкости и газе. Законы гидростатики 
38 

Уравнение Бернулли 
39 

Течение вязких жидкостей 
42 

Контрольные вопросы 
45 

 
РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ 
 И ТЕРМОДИНАМИКИ 
46 

Лекция 2.1. Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа46 

Основные понятия и определения молекулярной физики 
46 

Основные законы идеальных газов 
48 

Закон Максвелла о распределении молекул газа по скоростям 
50 

Контрольные вопросы 
51 

Лекция 2.2. Основы термодинамики 
52 

Первое начало термодинамики 
52 

Энтропия. Второе начало термодинамики 
55 

Тепловые машины 
58 

Контрольные вопросы 
60 

Лекция 2.3. Реальные газы, жидкости и твердые тела 
61 
Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса 
61 

Фазовые переходы 
66 

Контрольные вопросы 
68 

 
РАЗДЕЛ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 
69 

Лекция 3.1. Основы электростатики 
69 

Основные законы электростатики 
69 

Электростатическое поле 
70 

Теорема Гаусса 
73 

Работа электростатического поля. Потенциал 
76 

Контрольные вопросы 
79 

Лекция 3.2. Постоянный электрический ток 
80 

Основные законы постоянного электрического тока 
80 

Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи 
82 

Правила Кирхгофа 
84 

Контрольные вопросы 
85 

Лекция 3.3. Магнитное поле и его характеристики 
87 

Основные характеристики магнитного поля 
87 

Закон Био – Савара – Лапласа 
90 

Взаимодействие магнитного поля с движущимися зарядами 
92 

Контрольные вопросы 
94 

Лекция 3.4. Электромагнитная индукция 
95 

Электромагнитная индукция 
95 

Взаимная индукция 
98 

Энергия магнитного поля 
101 

Контрольные вопросы 
102 

Лекция 3.5. Магнитное поле в веществе 
103 

Магнитные свойства веществ 
103 

Магнитные моменты атомов и молекул 
104 

Свойства ферромагнетиков 
107 

Контрольные вопросы 
110 

 
РАЗДЕЛ 4. ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН 
111 

Лекция 4.1. Гармонические колебания 
111 

Виды колебаний  
111 

Гармонические колебания 
111 

Кинематические и динамические характеристики гармонических коле
баний 
112 

Гармонические осцилляторы. Пружинный, математический и физиче
ский маятники 
116 

Свободные гармонические колебания в колебательном контуре 
125 

Контрольные вопросы 
129 

Лекция 4.2. Переменный электрический ток…………………. 

Основные параметры переменного (гармонически изменяющегося) то
ка 
130 
Сопротивления в цепи переменного тока 
131 

Мощность в цепи переменного тока 
138 

Резонанс в цепи переменного тока 
141 

Контрольные вопросы 
146 

Лекция 4.3. Волновые процессы 
147 

Основные понятия физики волн 
147 

Уравнение бегущей волны. Волновая поверхность и фронт волны 149 
Энергия, переносимая волной. Поток энергии и плотность потока энер
гии волны 
152 

Интерференция волн 
153 

Стоячие волны 
156 

Электромагнитные волны. Основные положения, виды, источники 

электромагнитных волн. Следствия из уравнений Максвелла 
159 

Свойства электромагнитных волн 
164 

Контрольные вопросы 
167 

 

РАЗДЕЛ 5. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА 
168 

Лекция 5.1. Интерференция света 
168 

Когерентность и монохроматичность световых волн 
168 

Методы наблюдения интерференции света 
174 

Применение интерференции 
177 

Контрольные вопросы 
181 

Лекция 5.2. Дифракция света 
182 

Принцип Гюйгенса – Френеля 
182 

Дифракция Фраунгофера на одной щели 
183 

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке 
186 

Применение дифракции света 
189 

Контрольные вопросы 
190 

Лекция 5.3. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом 
191 

Дисперсия света. Спектр  
191 

Поглощение света 
195 

Поляризация света 
197 

Применение поляризации свет 
201 

Контрольные вопросы 
201 

 

РАЗДЕЛ 6. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 
202 

Лекция 6.1. Тепловое излучение 
202 

Тепловое излучение и его характеристики  
202 

Основные законы теплового излучения 
206 

Законы Стефана-Больцмана и смещения Вина 
208 

Формула Планка 
209 

Оптическая пирометрия. Тепловые источники света 
214 

Контрольные вопросы 
215 

Лекция 6.2. Квантовые свойства света 
216 

Фотоэффект. Законы фотоэффекта 
216 
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Экспериментальное 

подтверждение квантовых свойств света 
219 

Масса и импульс фотона. Давление света 
222 

Эффект Комптона 
223 

Контрольные вопросы 
226 

Лекция 6.3. Волновые свойства микрочастиц 
228 

Волновая функция. Уравнение Шредингера 
228 

Контрольные вопросы 
232 

Лекция 6.4. Атом водорода по теории Бора 
233 

Модели атома 
233 

Линейчатый спектр атома водорода. Формула Бальмера 
235 

Постулаты Бора. Теория Бора по водороду 
235 

Излучение и поглощение энергии атомом водорода 
236 

Спектр атома водорода по Бору 
239 

Контрольные вопросы 
242 

 
РАЗДЕЛ 7. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА 
243 

Лекция 7.1 Физика атомного ядра. Радиоактивность 
243 

Строение ядра атома 
243 

Ядерные силы. Дефект массы и энергия связи ядра 
245 

Радиоактивность. Радиоактивное излучение и его виды 
249 

Активность радиоактивных элементов. Закон радиоактивного распада. 

Правила смещения 
250 

Контрольные вопросы 
254 

Лекция 7.2 Ядерные реакции 
256 

Общие сведения о ядерных реакциях  
256 

Позитрон. + -распад. Электронный захват  
259 

Ядерные реакции под действием нейтронов 
260 

Реакции деления ядра. Цепная реакция деления 
262 

Контрольные вопросы 
264 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
265 

 
 
ВВЕДЕНИЕ 

 

В основу данного учебного пособия легли материалы лекций и практи
ческих занятий, которые в течение многих лет читались авторами для курсантов и студентов Сибирской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС 
России. Пособие предназначено для курсантов очной и слушателей заочной 
формы обучения. Основное внимание в пособии уделено выяснению физического смысла и содержания основных законов и понятий физики, установлению границ применимости этих законов, развитию у обучающихся навыков 
физического мышления и умения ставить и решать конкретные задачи. 

Данная версия теоретического курса соответствует современным пред
ставлениям модульного обучения и состоит из семи разделов. 

Содержание каждого раздела отражено в названиях: 
1. Физические основы механики. 
2. Основы молекулярной физики и термодинамики. 
3. Электричество и магнетизм. 
4. Физика колебаний и волн. 
5. Волновая оптика. 
6. Квантовая физика. 
7. Ядерная физика. 
В физических основах механики дано описание физических явлений и 

законов, имеющих универсальный характер и используемых в дальнейшем 
при рассмотрении основных положений современной физики. Молекулярная 
физика и термодинамика излагаются с точки зрения статистического и термодинамического подходов к рассмотрению поведения частиц. Изложение 
основ электромагнетизма проведено путем обобщения основных понятий и 
принципов, используемых при описании электрических и магнитных явлений. Физика колебаний и волн рассматривается с точки зрения ранее рассмотренных электромагнитных процессов, кинематики и динамики. Современные представления о процессах и явлениях в природе, проявляющиеся на 
уровне микромира и имеющие следствия на уровне макромира, лежат в основе квантовой физики. Таким образом, в пособии сделан акцент на изложение 
основных идей и методов физической науки. Даны разъяснения физических 
явлений, основополагающих законов и понятий с целью их дальнейшего 
применения для решения практических задач. 

Данное учебное пособие включает в себя теоретические вопросы курса 

физики, изложенные с современных позиций, некоторые разделы содержат 
примеры решения типовых задач. Такая структура изложения материала способствует более глубокому пониманию содержания пособия. 
РАЗДЕЛ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 
 
Лекция 1.1 Основы кинематики 
 
Основные понятия и определения кинематики 

 

Механика – наука о механическом движении материальных тел и про
исходящих при этом взаимодействиях между ними.  

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного 

положения тел или их частей в пространстве. 

Можно выделить следующие разделы механики: 
Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без рас
смотрения причин, обусловливающих эти движения. 

Статика – раздел механики, изучающий условия равновесия тел под 

действием сил. 

Динамика – раздел механики, изучающий движение тел в связи с при
чинами, обусловливающими тот или иной характер движения. 

Механика для описания движения тел в зависимости от условий кон
кретных задач использует разные физические модели. 

Материальная точка – тело, размерами которого в условиях данной 

задачи можно пренебречь. 

Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между двумя любыми 

точками которого всегда остается неизменным; это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию 

поступательного и вращательного движений 

Поступательное движение – это движение, при котором любая пря
мая, связанная с телом, остается параллельной самой себе. 

Вращательное движение – движение, при котором все точки тела дви
жутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же 
прямой, называемой осью вращения. 

Траектория – линия, которую 

описывает тело при своем движении. 

Путь – это длина траектории. 
Перемещение – это вектор, 

соединяющий начальную и конечную точку движения тела (Рисунок 
1.1). 

Как уже было сказано, в ме
ханике движением называют изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени. Поэтому вводится понятие си
S – путь

х

у

z

В

А

0

r – перемещение

Рисунок 1.1
стемы отсчета как совокупности системы координат, тела отсчета, с которым эта система связана, и устройства для отсчета времени. 

 
Прямолинейное движение материальной точки 
 
Выберем произвольную систему отсчета и будем относить к ней дви
жение материальной точки. Движение 
точки описано полностью, если будет 
известно ее положение в любой момент времени относительной выбранной системы отсчета. В декартовой 
системе 
координат, 
используемой 

наиболее часто, положение точки в 
данный момент времени характеризуется тремя координатами х, у и z, являющимися проекциями ее радиусавектора 
 t
r
на координатные оси. 

Полное описание движения сводится к 
нахождению трех координат точки как 
функций времени: 

 

 
 
 ,
t
z
z
,
t
y
y
,
t
x
x



 

 

или к нахождению одной векторной функции – радиус-вектора: 
 

 .
t
r
r

 
 

 

Конец радиуса-вектора описывает траекторию движения материальной точки 
(Рисунок 1.2).  

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения 

материальной точки.  

Положение материальной точки в пространстве можно описывать в 

различных системах координат: декартовых, сферических, цилиндрических 
или каких-либо других. Однако при любом выборе системы минимальное 
число координат, требующихся для однозначного определения положения 
точки, в данном случае будет всегда равна трём. Такие координаты называют независимыми координатами и говорят, что в этом случае материальная 
точка обладает тремя степенями свободы. 

Положим теперь, что материальная точка не может перемещаться в 

пространстве произвольным образом, то есть на её движение наложены 
определённые ограничения. При этом характер этих ограничений будем считать таким, что теперь уже движение точки может быть описано не тремя, а 
всего двумя независимыми координатами. Примером такого движения может 

y(t)

х

у

z

 t
r
А

0

x(t)

z(t)

Рисунок 1.2
служить перемещение материальной точки по поверхности сферы. Про такую точку говорят, что она имеет две степени свободы. 

О движении точки в условиях ограничения свободы её перемещения 

говорят, что на это движение наложены связи. Математически наложение 
этих связей (т.е. наложение ограничений на движение точки) выражается соответствующими уравнениями, которые связываю между собой координаты 
точки. Например, для рассмотренных примеров это уравнение является уравнением той поверхности, по которой перемещается точка (уравнение сферы, 
конуса, цилиндра). В системе декартовых координат его можно записать в 
самом общем виде: 


0
,
,

z
y
x
f
. Здесь две координаты считаются незави
симыми, а третья, например z , может быть вычислена из уравнения связи 



0
,
,

z
y
x
f
. 

Если точка может перемещаться только вдоль какой-либо заданной 

кривой, то число независимых координат, требующихся для определения её 
положения, снижается до одного. За координату можно принять, например, 
расстояние материальной точки от какой-либо точки рассматриваемой кривой, отсчитанное вдоль этой кривой. В таких случаях говорят, что точка обладает одной степенью свободы. 

Для формулировки основных законов кинематики, с помощью             

которых могут быть найдены рассматриваемые функции, необходимо ввести понятие 
скорости и ускорения. 

Рассмотрим движение материальной 

точки 
вдоль 
произвольной 
траектории. 

Пусть в начальный момент времени точка 
находится в положении А, а в конечный момент  времени – в положении В(Рисунок 
1.3). Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина – 
скорость, определяющая как быстроту движения, так и его направление. Отношение 

вектора перемещения 

t
t
r



 к интервалу времени 
t
  называется средней 

скоростью материальной точки за время между моментами времени t  и 

t
t


: 

 



 



t

t
t
r

t

t
r
t
t
r
v
















. 
(1.1.1) 

 

Заметим, что средняя скорость является функцией двух переменных –t  

и 
t
 . Будем теперь, оставляя момент времени t  неизменным, брать интервал 

времени t
  все меньше и меньше, устремляя его в пределе к нулю. Тогда бу
дет стремиться к нулю и перемещение 

t
t
r



, и проходимый материаль
ной точкой путь 
S
 . Отношение же  
t
r 
 /

 при этом, как показывает опыт, 

будет стремиться к вполне определенному пределу, который может зависеть 
уже только от переменной t , т.е. будет функцией одной переменной. Этот 

∆S

х

у

z

 t
r


t
t
r





t
t
r




В

А

0

Рисунок 1.3
предел называет мгновенной скоростью материальной точки в момент времени t : 

 


 .
lim
lim

0
0
t

t
r
t
t
r

t
r
v

t
t



















 
(1.1.2) 

 
Пределы такого типа встречаются в самых разнообразных вопросах ма
тематики и ее приложениях. В математике такой предел называется производной функции  t
r
по аргументуt . Таким образом, по определению: 

 

 

 
t
r

dt
r
d
t
v

t












0
lim
, 

 
то есть мгновенная скорость есть первая производная от перемещения по 
времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор 
мгновенной скоростиv  направлен по касательной к траектории в сторону 
движения тела. 

По мере стремления к нулю промежутка времени ∆t путь ∆S также бу
дет стремиться к модулю вектора перемещения, то есть 
r
S




, поэтому: 

 

 
dt
dS

t
S

t
r

t
r
v

t
t
t

















0
0
0
lim
lim
lim




. 
(1.1.3) 

 

Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути 
по времени. 

В случае неравномерного движения тела важно знать, как меняется 

скорость с течением времени. Физической величиной, характеризующей 
быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение. 

Ускорением материальной точки в момент времени t будет предел от
ношения изменения скорости ∆v к интервалу времени ∆t, в течение которого 
это изменение произошло: 

 

 
dt
v
d

t
v
a

t











0
lim
. 
(1.1.4) 

 
Таким образом,  ускорение a  есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.  

Вычислим пройденный путь в случае прямолинейного движения. В 

соответствии с формулой (1.1.3) имеем: 

 

 







t
S

vdt
dS
S
dt
dS
v

0
0

. 
(1.1.5) 
В случае равномерного движения v = const, поэтому: 
 

vt
vdt
S

t


 

0

. 

 

В случае равноускоренного движения а = const, поэтому, в соответ
ствии с (1.1.4): 







v

v

t
adt
dv
dt
dv
a

0
0

,  

 

 
at
v
v


0
, 
(1.1.6) 

 











t
t
at
t
v
dt
at
v
vdt
S

0

2

0
0

0
2 . 

 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

Рисунок 1.4 

а) равноускоренное движение; 

б) равномерное движение 

 

Нетрудно заметить, что пройденный путь равен площади под графиком 

функции v(t) (Рисунок1.4, а,б). 

Получим другую формулу пути при равноускоренном движении. По 

определению ускорения имеем: 

 

 
t
v
v
a
0


,  откуда следует   
a

v
v
t
0


. 
(1.1.7) 

 
Подставим это в формулу пути: 
 

v

t

v0

v

t
0

v

t

v

t
0

а)
б)



a
v
v

a

v
vv
v

a

v
v
v

a

v
v
a

a

v
v
v
S
2
2
2

2

2
0

2
2
0
0

2
2
0
0

2

2

0
0

0













.(1.1.8) 

 

Итак, для нахождения пути при равноускоренном движении справед
ливы следующие формулы: 

2

2

0

at
t
v
S


, 

 

a
v
v
S
2

2
0

2 

. 

 

Криволинейное движение материальной точки 

 

Рассмотрим равномерное движение  материальной точки  по криволи
нейной траектории. При этом модуль скорости остается постоянным, но меняется направление [1] (Рисунок 1.5). 

При малом значении ∆t дуга АВ 

мало отличается от хорды, так что в 
нашем случае ∆S = АВ=v∆t. 

Из подобия треугольников име
ем: 

R
v

S
v 


, 

 

где R – радиус кривизны траектории. 
Отсюда следует, что модуль ускорения, в соответствии с формулой 
(1.1.2), равен 
 

R
v

t
S

R
v

t
v
a

t
t

2

0
0
lim
lim

















.(1.1.9) 

 

Определим направление ускорения. Треугольник, образованный векто
рами v  и 
v
v




 равнобедренный, угол при его основании найдем по фор
муле: = ( ∆)/2.При 
0

t
0


, поэтому 
2
lim




0
t
, то есть вектор 

ускорения перпендикулярен вектору скорости. Так как вектор скорости 
направлен по касательной к траектории, то вектор ускорения направлен к 
центру ее кривизны:  
 

 

n
R
v

t
v
a

t
n





2

0
lim







, 
(1.1.10) 

v

v
v





v


∆

∆


v
v





В

А

О

n

R

R

Рисунок 1.5
где  n – нормаль к траектории движения. В связи с этим соответствующее 
ускорение называют нормальным, или центростремительным.  

Итак, вектор 
n
a  направлен по нормали к траектории. Он характери
зует изменение скорости по направлению. 

Рассмотрим случай, когда при криволинейном движении меняется как 

модуль, так и направление  скорости [1] (Рисунок1.6). 

 








a
a
dt
dv
n
R
v

t
v

t
v

t

v
v

t
v
a

n

t

n

t

n

t
t












































2

0
0

0
0

lim
lim

lim
lim

, 

 
где 
na

–нормальное, или центро
стремительное ускорение, 
a
–

тангенциальное, или касательное 

ускорение. Оно направлено по касательной к траектории и характеризует 
изменение скорости по модулю. 

В соответствии с вышеизложенным, вектор ускорения принято раскла
дывать на две составляющие: 

 
a
a
a
n






. 
(1.1.11) 

 

Поскольку эти составляющие перпендикулярны друг другу, модуль суммарного ускорения определится по теореме Пифагора: 
 

2
2

a
a
a
n 

. 

 

Рассмотрим частный случай криволи
нейного движения материальной точки – 
движение по окружности (Рисунок 1.7). Обозначим радиус окружности через R. Угол поворота  удобно определять как вектор, 
направление которого совпадает с направлением правого винта. Скорость изменения угла носит название угловой скорости: 



d

∆S
∆

2

r

R

R

v

α

1

Рисунок 1.7

v

v
v





nv


∆

В

А

О

R

R

v


v


Рисунок 1.6
Доступ онлайн
800 ₽
В корзину