Оформление оптического выпуска на основании расчетов в программе ZEMAX

Ю.Ю. Качурин, А.В. Крюков, А.А. Каратеева

Оформление оптического выпуска 
на основании расчетов 
в программе ZEMAX

Учебно-методическое пособие

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

УДК 535.31
ББК 22.34
        К30

Издание доступно в электронном виде по адресу 
https://bmstu.press/catalog/item/6308/

Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы»

Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Качурин, Ю. Ю.
Оформление оптического выпуска на основании расчетов в программе ZEMAX : учебно-методическое пособие / Ю. Ю. Качурин, А. В. Крюков, А. А. Каратеева. — Москва : Издательство МГТУ  
им. Н. Э. Баумана, 2019. — 55, [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5236-1

Рассмотрено моделирование двухлинзового склеенного объектива в программе ZEMAX, выполнен аберрационный расчет объектива. Показано формирование таблиц и графиков оптического 
выпуска на основании данных расчета. Учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельного выполнения студентами домашнего задания по учебной дисциплине «Прикладная оптика». 
Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Оптотехника», «Лазерная техника и 
лазерные технологии» и по специальности «Электронные и оптико-электронные приборы и системы специального назначения».

УДК 535.31
ББК 22.34

К30

ISBN 978-5-7038-5236-1

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

Учебное издание

Качурин Юрий Юрьевич, Крюков Александр Владимирович, Каратеева Анастасия Артуровна

Оформление оптического выпуска на основании расчетов в программе ZEMAX 

Редактор Л.А. Маслова
Художник Э.Ш. Мурадова
Корректор Н.А. Фетисова
Компьютерная верстка Г.Ю. Молотковой

Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В оформлении использованы шрифты Студии Артемия Лебедева.

Подписано в печать 23.01.2020. Формат 60×90/8.
Усл. печ. л. 7,0. Тираж 50 экз. Изд. № 527-2018. Заказ.

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.
press@bmstu.ru
www.baumanpress.ru

Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.
baumanprint@gmail.com

Предисловие

Учебно-методическое пособие подготовлено для самостоятельной проработки студентами разделов дисциплины «Прикладная оптика» путем выполнения и защиты домашнего задания. Учебная 
дисциплина «Прикладная оптика» входит в образовательную программу бакалавриата по направлениям подготовки 12.03.02 «Оптотехника» и 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные технологии»,  
а также в образовательную программу 12.05.01 «Электронные и оптико-электронные приборы  
и системы специального назначения» (уровень специалитета).
Цель учебно-методического пособия — научить студентов составлять типовой оптический выпуск 
на фотографический объектив, используя данные аберрационного расчета, выполненного в программе ZEMAX. 
Задача учебно-методического пособия — содействие формированию теоретических знаний  
и практических навыков по моделированию, габаритному и аберрационному расчету двухлинзового 
склеенного объектива и оформлению на основании данного расчета конструкторской документации 
в виде оптического выпуска на объектив. 
Студенты после выполнения и защиты домашнего задания:
 • получат базовые знания об основных характеристиках фотографического объектива, о месте 
и роли диафрагм и принципах построения типовой оптической системы двухлинзового склеенного 
объектива;

 • овладеют практическими навыками:
○ выполнения габаритного и аберрационного расчета оптических систем двухлинзового 
склеенного объектива;
○ оформления конструкторской документации в виде оптического выпуска на двухлинзовый склеенный объектив;
○ самостоятельного применения программных средств, предназначенных для аберрацион- 
ного расчета и анализа качества изображения оптических систем.
Планируемые результаты обучения. Дисциплина «Прикладная оптика» построена по модульному 
принципу, каждый модуль представляет собой логически завершенный раздел курса. Для каждого 
модуля приводится набор планируемых результатов обучения, заданных программой дисциплины. 
Достижение этих результатов оценивается при текущем контроле освоения дисциплины. 
Методика освоения материала модулей дисциплины. Дисциплина «Прикладная оптика» предназначена для достижения ряда результатов обучения, которые сформулированы в программе дисциплины. В ней описывается то, что студент после ее освоения должен знать (помнить и понимать), 
уметь (применять, анализировать, оценивать и создавать). Достижение каждого результата оценивается при текущем или промежуточном контроле. Текущий контроль проводится в течение каждого модуля учебной дисциплины. Важной составной частью самостоятельной работы студента является выполнение и защита домашних заданий. Для успешного завершения работы в семестре студент 
должен выполнить все контрольные мероприятия.
Выполнение и оценка результатов выполнения домашнего задания по оформлению оптического выпуска для двухлинзового склеенного объектива входят в контрольные мероприятия модуля 5 
дисциплины.
Критерии текущего контроля и оценка результатов выполнения домашнего задания. Домашнее задание состоит из оформления оптического выпуска для двухлинзового склеенного объектива, расчета числовых значений аберраций третьего порядка и размера аберрационных пятен рассеяния. 
Максимальный балл за выполнение и защиту домашнего задания определен в рабочей программе 
дисциплины «Прикладная оптика» и соответствует 100 %. Выполнение домашнего задания оценивается по шкале: 

 • 100 % — правильное и своевременное решение и правильный полный ответ на вопросы при 
защите; 

 • 60 % — несвоевременное и небрежное решение и правильный, но неполный ответ на вопросы при защите;

 • 0 % — задание не решено. 

Таким образом, итоговую оценку можно привести к традиционной следующим способом:

Процент выполнения задания 
и правильных ответов
Оценка

85–100 ……………………….................…………………………..…….............…. Отлично

71–84 ……………………………………………..…………………........................... Хорошо

60–70 ………………………………………………............................................... Удовлетворительно

Менее 59 ……………...…………………………………….................…............... Неудовлетворительно

Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов. На выполнение домашнего 
задания в учебном плане выделено 3 часа самостоятельной работы. Сроки получения и сдачи задания также определены в учебном плане и в рабочей программе дисциплины «Прикладная оптика».

Введение

Оптический выпуск представляет собой рабочий документ, в котором собраны данные о самой 
оптической системе, а также результаты ее аберрационного расчета. Государственного стандарта на 
выполнение оптического выпуска нет, но есть некоторые традиции его заполнения. В рабочем документе приводятся данные об оптической системе, значения остаточных аберраций и их графики 
(прил. 1).
К данным об оптической системе относятся: 
 • название;
 • основные оптические характеристики;
 • спектральный состав излучения;
 • эскиз оптической системы с соблюдением масштабных пропорций;
 • конструктивные параметры:
○ радиусы кривизны;
○ осевые расстояния (толщины линз и воздушные промежутки);
○ марки стекол с показателями преломления;
○ световые диаметры;
○ стрелки прогиба на световых диаметрах;

 • информация о диафрагмах и зрачках;
 • дополнительная информация, свойственная конкретному классу оптических систем, такая 
как положение предмета, положение изображения, фактическое фокусное расстояние и фокальные 
отрезки, увеличение в зрачках.
Остаточные аберрации приводятся в таблицах:
 • аберрации точки на оси;
 • аберрации главных лучей;
 • аберрации широких пучков лучей меридионального сечения;
 • аберрации широких пучков лучей сагиттального сечения.
В зависимости от спектрального состава значения остаточных аберраций даются для характерных 
длин волн. Динамика изменения остаточных аберраций показывается на графиках.
В зависимости от назначения и характеристик оптической системы на оптическом выпуске 
могут быть приведены аберрации широких пучков лучей косого сечения, волновые аберрации, среднеквадратичные значения (СКЗ) волновой аберрации. В зависимости от режима работы системы на 
выпуск выносят модуляционно-передаточную функцию (МПФ) — для режима распознавания либо 
функцию концентрации энергии (ФКЭ) — для режима обнаружения объектов.
Составление оптического выпуска по данным аберрационного расчета в любой специализированной компьютерной программе начинается с корректного задания оптической системы с учетом 
особенностей интерфейса и правила знаков конкретной программы. Важными этапами также являются извлечение необходимой информации из таблиц анализа, полученных в результате обработки 
исходных данных, ее интерпретация и конвертация в соответствии с принятыми в России обозначениями и единицами измерения.
Проектирование современных оптических систем невозможно без использования специализированных компьютерных программ, таких как CodeV, ZEMAX, Oslo, Opal. На кафедре «Лазерные  
и оптико-электронные приборы» в качестве базовых используются специализированные компьютерные программы Opal и ZEMAX (далее — программа ZEMAX) [1, 2].
Особенности работы с программой Opal рассмотрены в работах [3, 4]. Настоящее учебно-методическое пособие является продолжением работы [5], в которой описаны базовые возможности 
программы ZEMAX. В качестве примера рассматривается типовое задание на составление оптического выпуска на примере двухлинзового склеенного объектива (представлено ниже).
Для этого в пособии рассматриваются: 
 • особенности ввода исходных данных: 
○ конструктивных параметров;

○ спектрального состава; 
○ положения и величины предмета;

 • текстовые окна анализа и их использование для составления таблиц оптического выпуска.
Составление оптического выпуска показано на примере двухлинзового склеенного объектива, 
параметры которого представлены в табл. В.1, В.2.

Таблица В.1

Образец задания «Объектив Об44»

Номер 
п/п

Конструктивные параметры оптической системы

Радиус  
кривизны 
ri, мм

Толщина 
линзы
di, мм

Показатели преломления ni
для длин волн
Марка
стекла
λe = 0,54607 мкм
λF’ = 0,47999 мкм
λC’ = 0,64385 мкм

–
–
1,00000
1,00000
1,00000
–

1
139,64
3,00
1,62981
1,63829
1,62203
БФ12

2
52,55
9,00
1,51829
1,52241
1,51429
K8

3
–195,15
–
1,00000
1,00000
1,00000
–

Таблица В.2

Дополнительные данные оптической системы

Название характеристики
Значение

Диаметр апертурной диафрагмы DАД
33,20 мм

Удаление апертурной диафрагмы от первой поверхности sАД
0,00 мм

Диаметр виньетирующей диафрагмы DВД 
33,20 мм

Удаление виньетирующей диафрагмы от первой поверхности sВД
–58,00 мм

Удаление предмета от первой поверхности s
–∞

Угловое поле в пространстве предметов 2w
6,00°

Варианты домашнего задания с информацией о параметрах двухлинзового склеенного объектива представлены в прил. 2. На основании задания в первой главе учебно-методического пособия 
рассмотрены особенности ввода исходных данных, во второй главе — текстовые окна анализа и их 
использование.

Сокращения и условные обозначения

АД 
— апертурная диафрагма
ВД 
— виньетирующая диафрагма
МПФ 
— модуляционно-передаточная функция
СКЗ 
— среднеквадратичное значение
ФКЭ 
— функция концентрации энергии

BFL (Back Focal Length) 
— задний фокальный отрезок
EFFL (Effective Focal Length) — эквивалентное фокусное расстояние
FFL (Front Focal Length) 
— передний фокальный отрезок
LDE (Lens Data Editor) 
— редактор конструктивных параметров

Chief Ray 
— главный луч
Entrance Pupil 
— входной зрачок
Exit Pupil 
— выходной зрачок
Height 
— относительная высота (координата) предмета
Marginal Ray 
— крайний луч
Pupil Zone 
— относительная высота на входном зрачке
Thickness(i) 
— осевое расстояние между поверхностями с номерами i и i + 1

IMA 
— обозначение плоскости изображения
NSUR 
— число поверхностей в системе, включая плоскость изображения IMA
OBJ 
— обозначение плоскости предмета
STO 
— обозначение поверхности, которая ограничивает апертуру
VCX, VCY, VDX, VDY 
— коэффициенты виньетирования

DАД 
— диаметр апертурной диафрагмы 
DВД 
— диаметр виньетирующей диафрагмы
Нx, Нy 
— относительные полевые координаты луча
Рx, Рy 
— относительные зрачковые координаты луча
s 
— удаление предмета от первой поверхности
sАД 
— удаление апертурной диафрагмы от первой поверхности
sВД 
— удаление виньетирующей диафрагмы от первой поверхности
sP, ′ ′
sP  
— положения входного и выходного зрачков соответственно 

′zm,  ′zs  
— астигматические отрезки
λ 
— длина волны

w 
— полевой угол

1. Ввод исходных данных в программу ZEMAX

Для ввода исходных данных о конструктивных параметрах, диафрагмах, спектральном составе, 
величине углового поля, положении предмета и изображения используются следующие редакторы 
и диалоговые окна программы [5]:
● редактор конструктивных параметров Lens Data Editor (LDE);
● диалоговое окно основных данных General (Gen);
● диалоговое окно характеристик поверхности Surface Properties;
● диалоговое окно с данными о спектральных характеристиках Wavelength Data (Wav);
● диалоговое окно с данными о типе и величине предмета Field Data (Fie).
Для краткости перечисленные выше редакторы в настоящем пособии будут обозначены: редактор LDE, диалоговое окно General, диалоговое окно Surface Properties, диалоговое окно Wavelength 
Data, диалоговое окно Field Data соответственно.

1.1. Задание единиц измерения 

Сведения о единицах измерения вводимых величин содержатся в диалоговом окне General на 
вкладке Units (рис. 1.1). По умолчанию значения линейных величин вводятся в миллиметрах.
На этой же вкладке можно управлять единицами измерения рассчитанных аберраций и 
графиков МПФ. Например, для телескопических систем (Afocal Mode Units) можно настроить вывод данных об аберрациях в миллирадианах, минутах или секундах (см. рис. 1.1).

1.2. Ввод исходных данных в редактор 
LDE

В редакторе LDE последовательно от предмета к изображению задаются конструктивные 
элементы: 

 •
линзы; 

 •
плоскопараллельные пластинки; 

 •
зеркала; 

 •
диафрагмы и др. 
Нулевой поверхностью всегда является плоскость предмета, которая в редакторе обозначается OBJ. Последней поверхностью является 
плоскость изображения IMA. Понятие плоскость в названии плоскостей предмета и изображения 
условно и имеет, скорее, исторический контекст — их форма может быть задана отличной от плоскости. 
Количество поверхностей NSUR, заданных в редакторе LDE, определяется порядковым номером 
плоскости изображения IMA.
При создании модели объектива (см. табл. В.1, В.2) следует предусмотреть отдельную поверхность 
для виньетирующей диафрагмы в редакторе LDE.
Особенностью ввода данных в редактор LDE является то, что положительные значения осевых 
расстояний отсчитываются от плоскости предмета, а не от первой поверхности объектива, как принято в России согласно правилу знаков [6]. В связи с этим для расположенной перед объективом 
виньетирующей диафрагмы отрицательное значение ее положения относительно первой поверх- 

Рис. 1.1. Вкладка Units диалогового окна General

 

ности объектива sВД =  –58 мм задается в редакторе LDE как положительное, т. е. осевое расстояние 
от виньетирующей диафрагмы до первой поверхности объектива Thickness(1) = 58 мм. 
Значение, равное бесконечности, задается словом Infinity. В примере предмет находится в бесконечности, поэтому осевое расстояние Thickness(0) от плоскости предмета до виньетирующей 
диафрагмы должно иметь значение Infinity. Кроме того, сама виньетирующая диафрагма представляет собой плоский непрозрачный экран с отверстием. В программе ZEMAX плоская поверхность 
задается также словом Infinity в соответствующей ячейке для радиусов кривизны Radius.
Вид редактора LDE с введенными значениями радиусов кривизны и осевых расстояний показан 
на рис. 1.2.

Для корректировки ранее введенных значений удобнее выделить соответствующую ячейку  
и нажать клавишу клавиатуры F2, так как нажатие клавиши Delete удаляет всю строчку таблицы 
редактора LDE.
Положение плоскости изображения относительно оптической системы определяется осевым 
расстоянием, указанным в строке редактора LDE, предшествующей строке плоскости изображения 
IMA. Это значение можно ввести вручную, если оно предварительно известно, или воспользоваться 
возможностями программы ZEMAX, установив плоскость изображения в заданное положение.  
Интерес представляют плоскость параксиального изображения (плоскость Гаусса). 
Совмещение плоскости изображения с плоскостью Гаусса осуществляется с помощью контекстного диалогового окна Thickness solve on surface (рис. 1.3), вызов которого осуществляется двойным 
щелчком мыши по соответствующей ячейке. 

Плоскости параксиального изображения (плос- 
кости Гаусса) соответствует статус последнего осевого расстояния Marginal Ray Height, в котором значения Height и 
Pupil Zone равны 0 (рис. 1.4) [5].
Помимо плоскости Гаусса программа ZEMAX позволяет 
совместить плоскость изображения с плоскостью наилучшей 
установки, для чего следует обратиться к пункту меню Tools 
→ Miscellaneous → Quick Focus. Этим инструментом целесообразно воспользоваться после ввода данных и первоначального анализа остаточных аберраций в плоскости Гаусса.
Еще одной особенностью ввода данных в редактор LDE 
является ввод марок стекол. Отечественные марки стекол 

Рис. 1.2. Редактор LDE с введенными радиусами кривизны и осевыми расстояниями

 

Рис. 1.3. Редактор LDE с контекстным диалоговым окном Thickness solve on surface

Рис. 1.4. Контекстное диалоговое окно 
Thickness solve on surface

вводятся в виде латинского скрипта. При этом возможно использование двух альтернативных каталогов оптического стекла: ГОСТ (GOST.agf) или ЛЗОС (LZOS.agf или LZOS2016.agf). Марки стекол 
каталога ГОСТ задаются простым переводом букв кириллицы в латиницу по звучанию: БФ12 → BF12. 
Марки стекол каталога ЛЗОС получаются тем же способом с добавлением префикса LZ и нижнего 
подчеркивания: LZ_BF12.
Из существующих каталогов отечественного оптического стекла наиболее актуален каталог ЛЗОС 
(LZOS2016.agf). Он содержит марки стекол, выпускаемые Лыткаринским заводом оптического стекла, и исправлен в отношении выявленных ошибок. Каталог стекла ЛЗОС (LZOS.agf) заложен  
в дистрибутив программы ZEMAX, однако в этом каталоге были выявлены ошибки.

Вид редактора LDE после ввода данных о марках стекол представлен на рис. 1.5. В данном примере использован каталог ГОСТ (GOST.agf). Он содержит полный перечень стекол, предусмотренный 
ГОСТ 3514–94. Этот каталог удобен в учебных целях.

1.3. Задание апертуры

Задание апертуры в программе ZEMAX имеет комплексный характер, при этом задействуются: 
 • редактор LDE;
 • диалоговое окно General;
 • диалоговое окно Surface Properties.
По условию, апертурная диафрагма удалена от первой поверхности на нулевое расстояние,  
т. е. совпадает с оправой первой поверхности объектива. Также апертурную диафрагму можно ввести 
в оптическую систему и в виде отдельной поверхности перед объективом, задав осевое расстояние 
между поверхностью апертурной диафрагмы и первой поверхностью объектива равным 0.
Для апертурной диафрагмы как поверхности, ограничивающей распространение осевого пучка 
лучей, предусмотрен особый статус STO. Для того чтобы его установить, в диалоговом окне Surface 
Properties (вкладка Type) для соответствующей поверхности необходимо активировать триггер Make 
Surface Stop (рис. 1.6). 
После активации свойств поверхности в редакторе LDE у поверхности апертурной диафрагмы 
появляется надпись STO вместо номера поверхности (рис. 1.7).

Рис. 1.5. Редактор LDE с введенными марками стекол

Рис. 1.6. Вкладка Type диалогового окна Surface Properties