Пространственные характеристики лазерного излучения. Часть 2

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 
М.В. Таксанц, Л.Н. Майоров 
Пространственные характеристики 
лазерного излучения 
Методические указания к выполнению лабораторных работ 
по курсу «Измерение и контроль параметров лазерного  
излучения» 
Часть 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 

УДК 621.373.826 
ББК  32.86-5   
        Т15 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/40/book1128.html 
 
Факультет «Машиностроительные технологии» 
Кафедра «Лазерные технологии в машиностроении» 
Рекомендовано  
Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана 
в качестве методических указаний  
 
 
Рецензент 
канд. техн. наук, доцент А.Е. Смирнов 
 
 Т15 
  Таксанц, М. В. 
      Пространственные характеристики лазерного излучения : методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Измерение и контроль параметров лазерного излучения». —      
Ч. 2  / М. В. Таксанц, Л. Н. Майоров. — Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 42, [2] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4112-9 
Рассмотрены методы измерения и определения пространственных 
характеристик лазерного излучения: распределения плотности энергии 
(мощности) излучения по сечению лазерного пучка и диаметру пучка 
лазерного излучения. 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Измерение и контроль параметров лазерного излучения». 
 
 
УДК 621.373.826 
ББК 32.86-5  
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4112-9                                                МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 
2 

Предисловие 
В первой части методических указаний к выполнению лабораторных работ по курсу «Измерение и контроль параметров лазерного 
излучения»  (М.В. Таксанц, Л.Н. Майоров.  Энергетические параметры и характеристики лазерного излучения. М.: Изд-во МГТУ         
им.  Н.Э. Баумана, 2014) были рассмотрены виды и методы измерения энергетических параметров и характеристик лазерного излучения: средней мощности,  энергии импульса, относительной нестабильности мощности непрерывного лазерного излучения, методики 
обработки результатов и расчета неопределенностей измерений.  
Во второй части методических указаний приведены методы 
измерения и определения пространственных характеристик лазерного излучения: распределения плотности энергии (мощности) излучения по сечению лазерного пучка, диаметру пучка лазерного 
излучения. 
В лабораторной работе № 3 исследуется распределение плотности энергии импульса (мощности) в поперечном сечении пучка лазера методами последовательного анализа и варьируемой диафрагмы. 
В лабораторной работе № 4 приводятся методики измерения 
диаметра пучка лазерного излучения с использованием варьируемой диафрагмы, движущегося резкого края (ножа Фуко) и перемещаемой щели. 
Выполнение каждой работы рассчитано на 3−3,5 ч. Работа 
проводится с группой студентов из трех-четырех человек, по результатам выполнения составляется отчет. После выполнения работы проводится ее защита, в ходе которой студенты должны показать понимание физической сущности полученных экспериментальных результатов. 
 
3 

Работа № 3. Исследование распределения плотности 
энергии импульса (мощности) в поперечном сечении  
пучка лазера методом последовательного анализа 
 и методом варьируемой диафрагмы 
Цель работы — изучение методов исследования распределения плотности энергии (мощности) в поперечном сечении пучка 
лазера и методики обработки результатов измерений. 
Краткие теоретические сведения 
К пространственным параметрам и характеристикам лазерного 
излучения относятся: 
1) диаграмма направленности лазерного излучения (угловое 
распределение энергии или мощности лазерного излучения), характеризующая пространственное распределение интенсивности 
излучения;  
2) ось диаграммы направленности (прямая, проходящая через 
максимум углового распределения энергии или мощности лазерного излучения); 
3) нестабильность оси диаграммы направленности (среднее 
квадратическое отклонение оси диаграммы направленности от ее 
среднего положения за определенный интервал времени); 
4) дальняя зона лазерного излучения (область пространства 
вдоль оси лазерного пучка, расположенная на таком расстоянии от 
излучателя лазера, начиная с которого диаграмма направленности 
лазерного излучения остается постоянной). Вблизи излучающей 
апертуры лазера угловое распределение имеет непостоянную конфигурацию, поэтому в большинстве случаев практический интерес 
представляет распределение поля излучения в дальней зоне, когда 
форма распределения перестает зависеть от расстояния и можно говорить о сформировавшейся диаграмме направленности излучения.  
4 

За приближенную оценку границы дальней зоны принимают 
расстояние, превышающее 
2 / ,
d
 где d — диаметр излучающей 
апертуры лазера;  — длина волны излучения. Ширину диаграммы 
направленности в дальней зоне количественно характеризуют углом 
расходимости лазерного излучения, который обычно нормируется 
при производстве лазеров;  
5) расходимость (плоский или телесный угол, характеризующий ширину диаграммы направленности лазерного излучения в 
дальней зоне по заданному уровню углового распределения энергии или по мощности лазерного излучения, определяемому по отношению к его максимальному значению). 
Для задания уровня чаще всего  использовались четыре варианта: 
 два уровня по интенсивности: 0,5 или 
2
1/e = 0,135 (е ≈          
≈  2,718281828   основание натурального логарифма) (может встречаться и уровень  1/e);  
 два уровня по энергии 0,5 или 
2
(1 1/
)
e

= 0,865. 
Расходимость лазерного излучения характеризует излучение 
только одномодового лазера, имеющего диаграмму направленности 
без боковых лепестков, т. е. близкую к гауссовскому распределению. В случае многомодового режима диаграмма излучения имеет 
многочисленные боковые лепестки, содержащие значительную 
часть энергии. Поэтому величина расходимости по заданному уровню энергии или мощности, т. е. по существу центрального максимума распределения, не очень показатальна, если неизвестно угловое распределение энергии или мощности в этом угле. В таких 
случаях более удобной характеристикой является энергетическая 
расходимость лазерного излучения; 
6) энергетическая расходимость (плоский или телесный угол, 
внутри которого распространяется заданная доля энергии или мощности лазерного излучения); 
7) относительное распределение плотности энергии (мощности) (распределение плотности энергии (мощности) излучения по 
сечению лазерного пучка, нормированное относительно максимального значения плотности энергии (мощности)); 
8) диаметр пучка (диаметр поперечного сечения пучка лазерного излучения, внутри которого проходит заданная доля энергии 
5 

или мощности лазера). Доля определяется техническими условиями лазера. Высчитывается от полной мощности: 86,5 % (одномодовые лазеры) и 90 % (многомодовые);   
9) сечение пучка лазерного излучения (площадь сферической 
поверхности с радиусом-вектором в дальней зоне и контуром, соответствующим изоэнергетической диаграмме по заданному уровню). 
 Методы измерения относительного распределения 
 плотности мощности (энергии) в поперечном сечении  
пучка лазерного излучения 
 При работе с лазерными пучками часто требуется информация о распределении плотности энергии или мощности в их поперечном сечении, например, при исследовании структуры поперечных мод излучения лазера. 
Существует два метода измерения относительного распределения плотности энергии или мощности (ОРПЭ(М)) в поперечном 
сечении лазерного излучения для лазеров непрерывного и импульсного режимов работы: 
 метод последовательного анализа (метод А);  
 матричный (метод Б).  
Метод А. Измерение ОРПЭ(М) основано на последовательном 
преобразовании энергии (мощности) лазерного излучения в различных точках поперечного сечения лазерного пучка при сканировании 
измерительным преобразователем перпендикулярно направлению 
распространения излучения.  
Допускается сканирование лазерного пучка по приемной площадке измерительного преобразователя.  
Метод последовательного анализа неприменим для лазеров, 
работающих в режиме одиночных импульсов излучения. 
Необходимо, чтобы измеряемое распределение плотности мощности (энергии) было стационарным. Для излучения лазеров с временны
´ ми флуктуациями следует использовать усредненную плотность мощности (энергии). 
Схема расположения средств измерения и вспомогательных 
устройств приведена на рис. Р3.1. 
6 

 
 
 
 
Рис. Р3.1. Схема расположения средств измерения и вспомогательных устройств при измерении 
методом А: 
1  лазер; 2  ослабитель; 3  оптическая система;        
4  диафрагма; 5  измерительный преобразователь;    
6  измерительный прибор; 7  устройство сканирования;  8  средство  юстировки;  9  средство изме- 
рения ОРПЭ(М) 
 
 
Метод Б. Измерение ОРПЭ(М) основано на параллельном 
преобразовании энергии (мощности) излучения в различных точках поперечного сечения пучка лазерного излучения.  
Схема расположения средств измерения и вспомогательных 
устройств при измерении должна соответствовать рис. Р3.2.  
 
 
 
Рис. Р3.2. Схема расположения средств измерения и вспомогательных устройств при измерении  
методом Б: 
1  лазер;  2  ослабитель;  3  оптическая система; 
4  матричный преобразователь; 5  коммутирующее 
устройство;  6  измерительный прибор;  7  средство 
юстировки; 8  средство измерения ОРПЭ(М) 
 
 
Ослабитель обеспечивает согласование по уровню энергии 
(мощности) излучения лазера и измерительного прибора, т. е. про7 

пускание такой энергии (мощности) лазерного излучения, чтобы ее 
величина находилась в пределах энергетического диапазона применяемого измерительного преобразователя. Неравномерность коэффициента ослабления ослабителя должна быть в пределах ± 5 %.  
Если энергия (мощность) лазерного излучения не превышает 
верхний предел энергетического диапазона измерительного преобразователя, ослабитель не применяют.  
Оптическая система осуществляет перенос изображения поля 
в заданном сечении пучка лазерного излучения на плоскость апертуры измерительного преобразователя. В качестве оптической системы могут применяться линзы, зеркала и другие вспомогательные устройства.  
Поле зрения оптической системы должно полностью включать 
поперечное сечение лазерного пучка. Ограничение сечения пучка 
за счет дифракционных потерь не должно превышать 1 % полной 
мощности или энергии. 
При измерении по методу Б оптическая система обеспечивает 
распространение излучения в таком телесном угле, чтобы диаметр 
лазерного пучка в плоскости распространения матричного преобразователя находился в пределах, установленных для данного матричного преобразователя.  
Апертурная диафрагма жестко соединяется с измерительным 
преобразователем так, чтобы ее отверстие находилось в центральной части его приемной площадки. Диаметр или размер большей 
стороны отверстия диафрагмы должен быть не более 0,1 диаметра 
пучка лазерного излучения.  
Измерительный преобразователь преобразует лазерное излучение в электрический сигнал и должен удовлетворять следующим 
требованиям:  
 спектральный диапазон охватывает спектр лазерного излучения;  
 динамический диапазон  не менее 20;  
 нелинейность характеристики преобразования  не более 7 %.  
 время нарастания переходной характеристики измерительного преобразователя, применяемого при измерении ОРПЭ лазеров импульсного режима, должно в 3 и более раз превышать длительность импульса лазерного излучения, если иные требования не 
8 

установлены в стандартах или технических условиях (ТУ) на лазеры конкретного типа.  
Устройство сканирования плавно или дискретно перемещает 
измерительный преобразователь перпендикулярно направлению 
распространения лазерного излучения и обеспечивает измерение 
координат контролируемой точки сечения пучка лазерного излучения с погрешностью в пределах ± 4 %.  
Измерительный прибор должен измерять электрический сигнал, 
соответствующий всему диапазону значений энергии (мощности) 
лазерного излучения по сечению пучка с погрешностью ± 5 %.  
При использовании матричного преобразователя неравномерность коэффициента преобразования допускается в пределах ± 6 %. 
Средство юстировки обеспечивает попадание лазерного излучения в центральную часть приемных площадок ослабителя, оптической системы и измерительного преобразователя перпендикулярно их входной поверхности.  
В качестве средств юстировки рекомендуется применять визуализаторы, газовые лазеры непрерывного режима работы в видимой 
области спектра с расходимостью не более 10' или другие устройства. 
Оптические элементы  делители пучка, ослабители, линзы или 
объективы  должны быть установлены так, чтобы оптические оси 
проходили через их центры. Следует избегать систематических погрешностей. Потенциальными источниками погрешностей являются 
отражения, внешние засветки, тепловое излучение или конвективные 
потоки. 
Для обеспечения большой точности измерений должны быть 
предприняты следующие меры:  
 механическая и акустическая защита установки; 
 экранирование лаборатории от воздействия внешнего излучения; 
 температурная стабилизация лаборатории; 
 использование усилителей с низким уровнем шума.  
Кроме того, следует убедиться в отсутствии в атмосфере лаборатории газов или паров, способных поглощать лазерное излучение и тем самым искажать результаты измерений параметров высокоинтенсивных пучков. 
9 

Расчет погрешности измерения ОРПЭ(М)  
лазерного излучения 
 Погрешность измерения ОРПЭ(М) в поперечном сечении 
пучка лазерного излучения вычисляют по формуле:  
N




 
2
ОРПЭ(М)
1
,
i
i
K

где N  количество учитываемых составляющих погрешности измерения ОРПЭ(М). 
 В 
качестве 
составляющих 
погрешности 
измерения 
ОРПЭ(М) i
 можно учесть: 
осл

 погрешность, обусловленную неравномерностью коэффициента ослабления ослабителя (допустимый предел ± 5 %);  
оп

 погрешность, вносимую оптической системой (допустимый предел ± 5 %);  
пр

 погрешность, обусловленную нелинейностью характеристики преобразования измерительного преобразователя (допустимый предел ± 7 %);  
и.п

 погрешность измерительного прибора (допустимый 
предел ± 5 %);  
т
 погрешность, обусловленную неточностью определения 
координат контролируемой точки сечения пучка (допустимый 
предел ± 4 %);  
д
 погрешность, обусловленную конечностью размеров 
апертурной диафрагмы (допустимый предел ± 2 %);  
кст

 погрешность, обусловленную нестабильностью энергии (мощности) лазерного излучения за время измерения (допустимый предел ± 10 %);  
аппр

 погрешность аппроксимации при построении графических зависимостей распределения значений 
i
 в различных 
направлениях сканирования (допустимый предел ± 10 %);  
 
м.п

 погрешность, вносимую матричным преобразователем 
(допустимый предел ± 6 %);  
10