Оптические системы двухлучевых интерферометров. Часть 3

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Д.Т. Пуряев, Н.Л. Лазарева, А.В. Иконина
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
ДВУХЛУЧЕВЫХ
ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ
Часть 3
Под редакцией Д.Т. Пуряева
Рекомендовано УМО по образованию в области
приборостроения и оптотехники в качестве учебного
пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки 200200
«Оптотехника» и специальности 200203
«Оптико-электронные приборы и системы»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2006

УДК 531.715(075.8)
ББК 22.343.4
П 88
Рецензенты: Е.Ф. Ищенко, Ю.И. Беззубов
П 88
Пуряев Д.Т., Лазарева Н.Л., Иконина А.В.
Оптические системы двухлучевых интерферометров: Учеб.
пособие. – Ч. 3 / Под ред. Д.Т. Пуряева. – М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2006. – 60 с.: ил.
Рассмотрены оптические системы интерферометров для
контроля асферических поверхностей среднего и большого
диаметров методом компенсации аберраций нормалей, а также конструктивные особенности, параметры и характеристики
наиболее важных элементов этих интерферометров.
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Оптотехника» при изучении дисциплин «Оптические измерения», «Оптические измерительные и контрольноюстировочные приборы», «Исследование и контроль оптических систем». Может использоваться при курсовом и дипломном проектировании и выполнении квалификационных работ.
УДК 531.715(075.8)
ББК 22.343.4
c
⃝МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006

ВВЕДЕНИЕ
В первой и второй частях учебного пособия «Оптические системы двухлучевых интерферометров» рассмотрены элементы теории двухлучевых интерферометров, способы и устройства для
получения когерентных волновых фронтов, а также интерферометры различного назначения [1, 2]. Кроме того, описаны оптические
системы современных интерферометров для контроля плоских и
сферических поверхностей. Третья часть учебного пособия посвящена оптическим системам интерферометров для контроля формы
асферических поверхностей вращения.
В большинстве интерферометров для контроля плоских и сферических поверхностей используется принцип автоколлимации лучей рабочего пучка от контролируемой поверхности. С этой целью в оптические системы интерферометров устанавливают элемент, который формирует либо плоский, либо сферический волновой фронт. При этом создается нормальное падение лучей на
контролируемые поверхности. Если форма поверхности идеальна,
структура отраженного пучка остается без изменений. Поэтому
при плоской контролируемой поверхности отраженный пучок будет строго параллельным, а соответствующий ему волновой фронт
– плоским. Идеальной сферой при отражении формируется гомоцентрический пучок лучей (строго сферический волновой фронт).
Погрешности формы контролируемых поверхностей вносят искажения в структуру отраженных пучков лучей и соответствующих
им волновых фронтов. Для создания рабочих световых пучков требуемой конфигурации используют оптические элементы, исправленные на сферическую аберрацию. В большинстве случаев эти
элементы являются универсальными. Например, идеальный коллиматор обеспечивает контроль плоских поверхностей, диаметры
3

которых меньше диаметра коллиматора. Идеальная фокусирующая
система, создающая гомоцентрический пучок лучей с определенной числовой апертурой, может обеспечить контроль сферических
поверхностей, характеризующихся меньшей числовой апертурой.
При этом диаметр вогнутых сферических поверхностей практически не ограничен, а диаметр выпуклых сфер лимитируется диаметром фокусирующей системы.
Асферические поверхности (АП) как объекты контроля проблематичнее плоских и сферических поверхностей. Это связано с
тем, что нормали к АП не имеют общей точки пересечения. Поэтому для контроля АП часто применяют компенсационный метод,
который впервые был использован для контроля параболических
зеркал акад. В.П. Линником (1921 г.). Впоследствии он получил
дальнейшее развитие в работах российских и зарубежных авторов. Компенсационный метод применим не только к АП второго
порядка, но и к поверхностям любого профиля.
Более широкое распространение этот метод получил при использовании лазерных интерферометров.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АСФЕРИЧЕСКИХ
ПОВЕРХНОСТЯХ
В большинстве случаев в оптических системах применяют АП
вращения, которые симметричны относительно оптической оси.
Для математического описания таких АП наиболее употребительны следующие виды уравнений:
x2 + y2 + a1z + а2z2 + . . . + akzk = 0;
(1)
z = A1(x2 + y2) + A2(x2 + y2) + . . . + Ak(x2 + y2)k,
(2)
где a, A — коэффициенты. Асферическая поверхность вращения
показана на рис. 1. Точка O, являющаяся вершиной АП вращения,
совмещена с началом декартовой системы координат x, y, z, причем ось вращения z совпадает с оптической осью системы.
Рис. 1. Асферическая поверхность вращения в декартовой системе
координат
5

Для описания АП чаще всего используют уравнение (1); уравнение (2) в основном применяют для АП, которые мало отличаются
от плоскости (планоидных поверхностей).
Вид уравнения АП совершенно не определяет трудности ее изготовления и контроля, так как по числу членов уравнения нельзя
найти отклонения АП от ближайшей сферы, градиент ее асферичности, а также конфигурацию и числовую апертуру светового
пучка, необходимого для обеспечения контроля ее формы.
В настоящее время все виды АП принято подразделять на поверхности второго и высших порядков. Так как АП второго порядка
имеют ряд полезных свойств, они широко применяются в оптических системах. В основном такие АП описываются уравнением
вида
х 2 + y2 + a1z + a2z2 = 0.
(3)
Коэффициенты уравнения (3) определяют по соотношениям
a1 = −2r0;
(4)
a2 = −(e2 −1),
(5)
где r0 — радиус кривизны при вершине АП; e – эксцентриситет
АП.
Так как в оптике положительным направлением распространения света принято считать его распространение слева направо, то
положительное значение r0 характеризует выпуклую АП, а отрицательное r0 — вогнутую.
Эксцентриситет определяет, насколько далеко расположены
точки АП от вершинной сферы. Поскольку сфера является частным случаем поверхности второго порядка, ее эксцентриситет
e = 0. Чем больше эксцентриситета АП отличается от нуля, тем
дальше точки АП удалены от сферы. В зависимост от вида АП
второго порядка эксцентриситет имеет следующие значения:
эллипсоид . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 < е < 1
параболоид . . . . . . . . . . . . . . . . .
e = 1
гиперболоид . . . . . . . . . . . . . . . .
e > 1
6