Лазерные информационно-измерительные системы. Часть 4

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 

  
ЛАЗЕРНЫЕ ИНФОРМАЦИОННОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ 
 
 
Часть 4 

Под редакцией О.В. Рожкова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
М о с к в а 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 0 8 

УДК 621.37(075.8) 
ББК  32.86-5 
          Л175 
 
 
Рецензенты:  В.Н. Енин, Ю.Ф. Кутаев 
 
Лазерные 
информационно-измерительные 
системы: 
Учеб. пособие / А.А. Алексейченко, С.А. Болотнов, Н.М. Вереникина и др.; Под ред. О.В. Рожкова. – Ч. 4. –  М.: Изд-во 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.  – 32  с.: ил. 
 
Рассмотрены вопросы технического применения лазерного гирометра в качестве измерительного преобразователя в системах навигации и прецизионной измерительной техники. 
Для студентов, изучающих дисциплины «Проектирование лазерных информационно-измерительных систем», «Оптические гироскопы», «Проектирование лазерных оптико-электронных систем», «Лазерная техника» и другие дисциплины старших курсов 
приборостроительных специальностей. 
                                                                                                     
 УДК 621.37(075.8) 
  ББК 32.86-5 

 
Учебное издание 

Алексейченко Андрей Александрович 
Болотнов Сергей Альбертович 
Вереникина Нина Михайловна 
Кочкин Василий Алексеевич 
Матвеев Николай Иванович 
 
ЛАЗЕРНЫЕ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ 
Часть 4 

Редактор А.В. Сахарова 
Корректор  Г.С. Беляева 
Компьютерная верстка О.В. Беляевой 

Подписано в печать 20.11.2008.  Формат 60×84/16. Бумага офсетная.  
Усл. печ. л.  1,86. Уч.-изд. л.  1,75. Тираж  100 экз. Изд. № 76. 
 Заказ   
 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008 

Л175 

Введение 

Принцип действия лазерного гирометра основан на использовании интерференционных явлений, возникающих в результате 
невзаимного характера распространения встречных волн. Лазерные гирометры с высокой точностью определяют количественные 
параметры процессов, вызывающих невзаимность распространения, будь то вращение в инерциальном пространстве или невзаимность, вызванная оптической активностью или движением среды. 
Лазерные гирометры в настоящее время применяются в прецизионной измерительной технике, а также в навигационных системах и системах стабилизации. Причем считается, что в наибольшей степени преимущества лазерных гирометров проявляются 
именно при использовании их в качестве чувствительных элементов в бескардановых системах навигации и стабилизации.  
Одно из первых сообщений о практическом применении лазерного гирометра для решения навигационных задач содержалось 
в описании гирокомпаса, работающего на неподвижном основании. В основу принципа работы этого гирокомпаса была положена 
зависимость разностной частоты на выходе лазерного гирометра 
от потока вектора угловой скорости Земли через площадь, ограниченную периметром кольцевого резонатора.  
Однако наибольшее практическое применение лазерные гирометры нашли в системах стабилизации, в которых возмущающие 
воздействия на платформу компенсируются только за счет следящего привода без участия гирометрических моментов. На базе таких устройств созданы и освоены промышленностью бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС), которые в 
сочетании с космическими средствами навигации (глобальной навигационной системой – ГЛОНАСС) позволяют с высокой точностью осуществлять слежение за движущимися объектами и определять свое собственное положение в пространстве. 
Что же касается прецизионной измерительной техники, то 
применение лазерных гирометров здесь носит в большей степени 
исследовательский характер. 

1. РЕГИСТРАЦИЯ УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ  
И СКОРОСТЕЙ 

 1.1. Принципы измерения углов с помощью  
кольцевого газового лазера 

Кольцевой газовый лазер (КГЛ), в котором осуществлен режим 
генерации двух встречных волн, непосредственно реагирует на 
угловую скорость вращения вокруг нормали к плоскости резонатора. Информативным параметром на выходе КГЛ является частота биений встречных волн f, которая зависит от угловой скорости 
вращения 
:
Ω  

 
(
)
cos(
),
f
K
N
=
Ω Ω
Ω  
(1) 

где 
( )
K Ω  – масштабный коэффициент; 
d
dt
θ
Ω =
– угловая скорость 

вращения; 
cos(
)
NΩ  – косинус угла 
между нормалью к плоскости резонатора и вектором угловой скорости 
(рис. 1). Нормаль к плоскости резонатора определяет направление оси 
чувствительности 
лазерного 
гирометра.  
Для использования КГЛ в режиме 
измерения угла необходимо осуществить интегрирование его выходного 
параметра – частоты биений. С этой 
целью производится счет числа периодов разностной частоты Nθ  
за некоторый фиксированный интервал времени Т. Интегрируя (1), 
получаем 

 
0

1
(
)
cos(
)
.
2

T
N
K
N
dt
θ =
Ω Ω
Ω
π ∫
            
 (2) 

Рис. 1. Взаимная ориентация 
КГЛ и вектора измеряемой 
         угловой скорости 

Принимая, что 
( )
const
K Ω =
 и 
cos(
)
1,
NΩ =
 а также учитывая, 

что 
0
,
T
dt
Ω
= θ
∫
 для угла поворота θ получим  

 
2
.
( )
N
K

θ
θ = π
Ω
 
(3) 

Как следует из (3), масштабный коэффициент K  определяется 
из условия 
2
θ = π  как 
2 .
K
N π
=
 Тогда  

 

2
2
.
N
N

θ

π

θ = π
 
(4) 

Так как правильно спроектированный КГЛ характеризуется 

большим значением масштабного коэффициента 
6
( )
10 ,
K Ω ∼
 то 
одному периоду разностной частоты (
1)
N =
 соответствует пово
рот на очень малый угол 
5
10
рад,
−
δθ ∼
 что и определяет высокую 
разрешающую способность угловых измерений. 
Возможность эффективного использования КГЛ в режиме  
измерения углов оказалась весьма плодотворной и привела к созданию прецизионных лазерных гониометров, позволяющих проводить динамическую аттестацию дискретных преобразователей 
угла различного типа (рис. 2). 

Рис. 2.  Обобщенная схема лазерного гониометра: 
1 – поворотная платформа; 2 – кольцевой лазер; 3 – аттестуемое устройство;  
4 – фотоприемное устройство; 5, 6, 15 – делители частоты; 7, 8 – частотомеры;  
9 – вычислитель; 10 – цифропреобразующее устройство; 11 – электромеханический привод; 12 – носитель записи; 13 – исполнительный орган; 14 – управляю- 
                                                           щий элемент 

Рассмотрим обобщенную схему лазерного гониометра (рис. 2, б). 
Кольцевой лазер 2 совместно с аттестуемым устройством 3 установлен на поворотной платформе 1, приводимой во вращение 
электромеханическим приводом 11. Сигнал биений встречных 
волн КГЛ поступает на частотомеры 7 и 8, суммирующие периоды 
частоты биений. При этом измерения осуществляются по алгоритму (2). На частотомере 7 интервалы суммирования формируются 
сигналом, поступающим с аттестуемого устройства. Поэтому числа, получаемые на этом частотомере, определяют углы, подлежащие аттестации.  
Масштабный коэффициент 
( ),
K Ω  входящий в алгоритм (2), 
определяется на частотомере 8. Для этого сигнал с аттестуемого 
устройства проходит через делитель частоты 6, коэффициент деления которого равен числу угловых интервалов, воспроизводимых аттестуемым устройством за полный оборот. Таким образом, 
на частотомере 8 производится суммирование периодов частоты 
биений за время полного оборота: 

 

об

0

1
( )
( )
,
2

T
K
K
dt
Ω =
Ω Ω
π ∫
 
(5) 
  

где об
T
 – время оборота платформы. 
С частотомеров значения, определяющие N и 
( ),
K Ω  поступают 
в вычислитель 9, находящий измеряемый угол θ по алгоритму. 
Коэффициент деления делителя 5 варьируется в зависимости от 
того, какие углы, воспроизводимые аттестуемым устройством, необходимо измерять. 
Построение схемы лазерного гониометра в значительной мере 
определяется типом аттестуемого устройства. Так, приведенная на 
рис. 2, а схема необходима лишь в том случае, когда аттестуется 
угловая мера (многогранная призма, лимб и т. д.). Задачей устройства в данном случае является фиксация моментов совпадения угловых направлений, формируемых мерой (например, нормалей к 
граням многогранной призмы), с некоторым опорным направлением. Поэтому в дальнейшем эти устройства будем называть устройствами фиксации. В моменты совпадений система фиксации формирует импульсы, поступающие в схему регистрации и определяющие интервалы суммирования частоты биений. Погрешность 
системы фиксации во многом определяет точность характеристики 
лазерного гониометра.  

Наряду с методом фиксации значительный интерес представляют схемы, реализующие преобразование «угол–код». В качестве 
примера на рис. 2, б приведена модифицированная схема лазерного гониометра, применяемая для создания угловых шкал. В этой 
схеме сигнал частоты биений КГЛ, пройдя делитель частоты 15, 
поступает на управляющий элемент 14 исполнительного органа 
13, наносящего метки на носитель записи 12, укрепленный вместе 
с КГЛ на вращающейся платформе. Варьируя коэффициент деления частоты, можно изменять шаг дискретности изготовляемой 
угловой шкалы. Таким методом можно создавать магнитные угловые шкалы, лимбы, кодовые диски и т. д. Отличительными чертами метода являются высокая точность характеристики и большая 
экономическая эффективность, обусловленная возможностью создания угловой шкалы за один оборот платформы.  

 1.2. Потенциальная точность КГЛ в угловых измерениях 

Погрешность КГЛ в угловых измерениях определяется многими факторами, из которых необходимо в первую очередь выделить 
нестабильности угловой цены периода частоты биений, счета частотомера, системы фиксации угла. 
Указанные факторы, относящиеся к техническим, путем оптимизации конструкции лазера и системы обработки информации 
могут быть существенно снижены, а точность измерения существенно повышена. Однако в угловых измерениях с помощью КГЛ 
тем не менее имеется предел, обусловленный наличием принципиально неустранимых естественных факторов. К этим естественным 
факторам относится квантовая природа излучения и тепловое 
движение атомов и молекул. 
Рассмотрим предельную точность измерения угла. При условии 
выполнения диффузионного закона флуктуации фазы среднеквадратический разброс частоты биений определяется выражением  

 

1
2
0
,
f
T
δ
⎡
⎤
δψ = ⎢
⎥
⎣
⎦
 
(6) 

где 
0fδ
 – ширина линии частоты биений, обусловленная естественными флуктуациями; Т – время измерения. 

Если измерение угла осуществляется суммированием периодов 
частоты биений за время измерения, то выражение для среднеквадратического разброса числа периодов имеет вид 

 
[
]

1
2
0
0

1
.
2

T
N
fdt
f T
δ
=
δ
= δ
π ∫
 
(7) 

Умножая N
δ
 на угловую цену периода частоты биений и учитывая, что 
(
/
),
T
d
dt
= θ
θ
 получим среднеквадратическую погрешность измерения угла 

 
1
2
0

1
.

d
k
f
dt

Δθ =

θ
⎛
⎞
δ
θ
⎜
⎟
⎝
⎠

 
(8) 

Оценим предельную точность измерения угла при конкретных 
значениях параметров. Пусть 
0,1 рад,
θ =
 
1 рад с,
d
dt
θ
=
 k =  

6
2 10 ,
=
⋅
 
3
0 2
5 10
Гц
f
−
δ
π ≈ ⋅
. Тогда получаем 
8
3 10
рад
−
Δθ ≈ ⋅
≈  
0,006 ,′′
≈
 что существенно выше порога чувствительности традиционных угломеров. 

1.3. Особенности регистрации угловой скорости вращения 

Выше были рассмотрены области практического применения 
КГЛ, в которых контролируемым параметром были относительная 
угловая скорость или относительное угловое перемещение. Однако высокая чувствительность КГЛ обеспечивает измерение угловых перемещений в инерциальном пространстве, что позволяет 
использовать их в навигационных измерениях. 
При измерении произвольного вектора угловой скорости информативным параметром на выходе КГЛ также является проекция этого вектора на ось чувствительности КГЛ. С учетом выражения для масштабного коэффициента 
4
(λ )
K
S
L
=
 выходной 
сигнал может быть определен как поток вектора абсолютной угловой скорости Ω
через поверхность, ограниченную периметром 
кольцевого резонатора 

4
.
f
dS
L
=
Ω
λ ∫


(9) 

Из выражения (9) видно, что если измеряемый вектор Ω
 
не совпадает с осью чувствительности 
N
гирометра (при 

cos(
)
1),
dS
Ω
≠
 тогда для измерения произвольного вектора угловой скорости, который может быть однозначно задан тремя своими ортогональными составляющими, необходимо располагать по 
крайней мере тремя гирометрами, на оси чувствительности которых и может быть разложен произвольный вектор 
.
Ω

Вместе с тем можно указать достаточно широкий круг задач, 
решение которых связано с определением только пространственной ориентации произвольного вектора угловой скорости без измерения его модуля. К их числу относятся определение направления истинного меридиана и географических координат. 
Надо отметить, что принципы построения систем на базе КГЛ, 
предназначенных для определения только направления произвольного вектора угловой скорости, могут существенно отличаться от 
принципов построения систем на базе трехстепенных лазерных 
гирометров. Поэтому их анализ и оценка точности представляет 
собой отдельную задачу. 
Лазерному гирометру, работающему вдали от зоны захвата, 
можно сопоставить пространственную диаграмму направлен
ности 
( ,
)
f
N
Ω
(рис. 3). Такая 
характеристика, не обладая ярко 
выраженными экстремальными 
направлениями, затрудняет однозначное сопоставление сигналу биений пространственной 
ориентации вектора измеряемой 
угловой скорости 
.
Ω

Необходимую 
зависимость 
можно синтезировать искусственно, если лазерному гирометру сообщить принудительное вращение вокруг некоторой оси, составляющей угол θ с его осью 
чувствительности (рис. 4). Ось чувствительности вращающегося 

Рис. 3. Пространственная диаграмма направленности лазерного 
                      гирометра 

таким образом лазерного гирометра описывает в пространстве коническую поверхность с углом при вершине 2 .θ  Такой режим работы носит название режима конического сканирования. 

Рис. 4. Пространственное расположение диаграмм направленности лазерного гирометра при его принудительном  
                        вращении относительно оси 
М
Ω

 

Легко показать, что при сканировании с равномерной скоростью 
M
Ω
 выражение для сигнала биений на выходе лазерного гирометра имеет вид 

 
[
]
( )
1
tg
tg
sin(
) .
M
M
f t
f
f
t
Ω
=
+
+
θ
γ
Ω
− ξ
 
(10) 

Видно, что частота биений приобретает гармоническую частотную модуляцию, девиация которой пропорциональна тангенсу 
угла отклонения произвольного вектора угловой скорости Ω
от 
оси механического сканирования tg ,γ  а фаза модулирующей 
функции ξ  характеризует сторону отклонения. При совпадении 

вектора Ω

с вектором 
(tg
0)
M
Ω
γ =

сигнал гармонической частотной модуляции пропадает, поэтому ось механического сканирования соответствует равносигнальному направлению. Совместив его 
с вектором измеряемой угловой скорости, можно определить направление и модуль. Последний на равносигнальном направлении 
имеет вид