Методы расчета двухзеркальных устойчивых лазерных резонаторов

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»
П.А. Носов, Н.М. Вереникина, В.А. Лазарев
Методы расчета двухзеркальных 
устойчивых лазерных резонаторов
Учебно-методическое пособие

УДК 535.8
ББК 32.86
        Н84
Издание доступно в электронном виде по адресу
ebooks.bmstu.press/catalog/112/book1908.html
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника»
Кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы»
Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия
Носов, П. А. 
Методы расчета двухзеркальных устойчивых лазерных резоН84
наторов : учебно-методическое пособие / П. А. Носов, Н. М. Вереникина, В. А. Лазарев. — Москва  : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2018.— 27, [5] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-5026-8
Представлены основные понятия и выражения, необходимые 
для расчета пространственных параметров гауссова пучка, формируемого устойчивыми двухзеркальными резонаторами и оптической системой. Рассмотрен пример выполнения домашнего задания по дисциплинам «Основы квантовой электроники», 
«Физические основы лазеров» и «Лазеры», приведены критерии 
его оценки, а также условия и  варианты домашнего задания.
Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 
12.03.02 «Оптотехника», 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные 
технологии» и по специальности 12.05.01 «Электронные и оптико-электронные приборы и системы специального назначения», 
изучающих дисциплины «Основы квантовой электроники», 
«Физические основы лазеров», «Лазеры».
УДК 535.8 
ББК 32.86 
©	 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
©	 Оформление. Издательство 
	
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
ISBN 978-5-7038-5026-8

ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель учебно-методического пособия по дисциплинам «Основы 
квантовой электроники», «Физические основы лазеров» и «Лазеры» — изучение методов анализа устойчивых двухзеркальных лазерных резонаторов и оптических систем и приобретение студентами практических навыков расчета пространственных параметров 
формируемого гауссова пучка в ходе выполнения домашнего задания.
Учебно-методическое пособие содержит необходимые сведения 
для расчета пространственных параметров гауссова пучка, формируемого устойчивыми двухзеркальными резонаторами и оптическими системами. В гл. 1 приведены основные понятия, рассмотрены два метода анализа резонаторов, а также расчет параметров 
гауссова пучка, преобразованного оптической системой. 
Использование рассмотренных методов расчета в гл. 2 поясняет пример выполнения домашнего задания. Для подготовки 
и  успешной защиты домашнего задания также приведены соответствующие вопросы и задания.
После освоения материалов учебно-методического пособия 
студенты, обучающиеся по направлениям подготовки 12.03.02 
«Оптотехника», 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные технологии» 
и по специальности 12.05.01 «Электронные и оптико-электронные 
приборы и системы специального назначения», приобретут:
•
• знание методов анализа двухзеркальных устойчивых лазерных 
резонаторов произвольной конфигурации и оптических систем;
•
• знание принципов формирования лазерного пучка резонатором и оптической системой;
•
• практические навыки расчета пространственных параметров 
гауссова пучка, формируемого устойчивым двухзеркальным лазерным резонатором произвольной конфигурации и оптической системой;
•
• способность анализировать профессиональную информацию, выделять в ней главное, структурировать, оформлять и представлять результаты расчетов и исследований в виде отчета с обоснованными выводами и рекомендациями.
	
3

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
m n p
, ,
 
	— поперечные и продольный индексы, характеризующие
поперечные электромагнитные TEM (Transverse ElectroMagnetic) колебания
λ 	
— длина волны излучения
zк 	
— конфокальный параметр пучка
П	
— перетяжка пучка
hп 	
— радиус перетяжки пучка
zп 	
— положение перетяжки пучка относительно передней 
фокальной плоскости линзы
sп 	
— положение перетяжки пучка относительно преломляющей поверхности или передней главной точки оптического элемента (системы)
2θ	
— угловая расходимость пучка
h 	
— радиус пучка
RΦ 	
— радиус кривизны волнового фронта пучка
z 	
— продольная координата
q 	
— комплексный параметр гауссова пучка
R 	
— радиус кривизны зеркала резонатора
lа.э 	
— длина активного элемента
nа э
. 	
— показатель преломления активного элемента
L 	
— длина резонатора
αг 	
— коэффициент продольного увеличения преобразующего
оптического элемента (системы)
′
f 	
— заднее фокусное расстояние оптического элемента (системы)
Φ 	
— оптическая сила оптического элемента
4