Одноосный силовой гиростабилизатор

Московский государственный технический университет  

имени Н. Э. Баумана 

 
 
 
 

А. В. Кулешов, В. В. Фатеев 

 
 
 

Одноосный силовой гиростабилизатор 

 
 

Методические указания к выполнению лабораторной работы  

по дисциплине «Теория гироскопов и гиростабилизаторов» 

 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 531.383 
ББК 39.471.1 
 К90 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/177/book1364.html 
 
Факультет «Информатика и системы управления» 
Кафедра «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации»  
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Рецензент   
д-р техн. наук, профессор В. Н. Енин 
 
 
Кулешов, А. В. 
Одноосный силовой гиростабилизатор : методические указания 
к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Теория гироскопов и гиростабилизаторов» / А. В. Кулешов, В. В. Фатеев. — 
Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 30, [2] с. : 
ил. 

ISBN 978-5-7038-4324-6 

Рассмотрены схемы построения, принципы действия, математические 
модели и основные погрешности непосредственного и силового гиростабилизаторов. Представлены описание лабораторной установки и методика 
проведения экспериментальной части лабораторной работы. Для закрепления изучаемого материала приведены контрольные вопросы. 
Для студентов 4-го курса МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающихся по 
специальности «Системы управления летательными аппаратами». 
 
УДК 531.383 
ББК 39.471.1 
 
 
 
 
 

 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4324-6  
 
    МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

К90 

Предисловие 

Гироскопические стабилизаторы (гиростабилизаторы) предна
значены для сохранения в инерциальном пространстве углового 
положения некоторого объекта и управления этим положением. 

Гиростабилизаторы широко применяются в авиационной, ра
кетной, судостроительной и космической технике. По числу осей 
стабилизации их подразделяют на одно-, двух- и трехосные, или 
пространственные. Последние применяются значительно шире, 
однако принцип работы удобнее рассматривать на примере одноосного гиростабилизатора. По роли гироскопа в процессе угловой 
стабилизации гиростабилизаторы подразделяют на силовые, индикаторные и индикаторно-силовые. Среди силовых гиростабилизаторов отдельно выделяют непосредственные гиростабилизаторы. 

Цель работы — ознакомление с принципом работы и кон
струкцией одноосного силового гиростабилизатора, экспериментальное определение его характеристик. 

После выполнения лабораторной работы студенты смогут: 
− обосновывать схемы построения непосредственного и сило
вого гиростабилизаторов, объяснять их принцип действия, указывать их основные отличия; 

− определять параметры регулятора, обеспечивающего устой
чивость силового гиростабилизатора с требуемым запасом; 

− самостоятельно проводить грубую и точную балансировку 

гироскопических стабилизаторов; 

− самостоятельно определять параметры гироскопических ста
билизаторов; 

− проводить калибровку датчиков угла гироскопических ста
билизаторов. 

В приложении к методическим указаниям приведена форма 

отчета, которую студенты должны принять за основу при подготовке отчета о лабораторной работе.  

 
 

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 

Непосредственные гиростабилизаторы 

В непосредственных гиростабилизаторах для угловой стабили
зации объекта на него (или на платформу, на которой этот объект 
расположен) устанавливают двухстепенные гироскопы в количестве, определяемом числом осей стабилизации. В одноосном непосредственном гиростабилизаторе это один двухстепенной гироскоп, который располагают так, чтобы его ось чувствительности 
(ось, перпендикулярная оси собственного вращения и оси рамки 
подвеса, т. е. ось, по которой у гироскопа нет степени свободы от
носительно платформы) была параллельна оси стабилизации. Для 
управления положением объекта 
на двухстепенном гироскопе по 
оси рамки подвеса устанавливают 
датчик момента. 

Кинематическая схема такого 

гиростабилизатора, в котором объектом стабилизации является космический аппарат, представлена на 
рис. 1.  

На космическом аппарате для 

осуществления его стабилизации в 
инерциальном пространстве вокруг оси Оy1 установлен двухстепенной гироскоп, представляющий 
собой быстровращающийся ротор 
с кинетическим моментом Н в одноосном подвесе. Система координат Ox1y1z1 связана с космическим аппаратом. Положение этой 

 

Рис. 1. Кинематическая схема 
непосредственного 
гироста
билизатора космического ап-
парата: 
1 — космический аппарат; 2 — 
датчик момента; 3 — двухстепенной гироскоп; 4 — реактивный 
привод 

,

системы координат относительно инерциального пространства 
определяется углом α поворота космического аппарата вокруг 
оси Oy1. Положение осей Резаля Oxyz, связанных с кожухом, относительно космического аппарата определяется углом относительного поворотаβвокруг оси Ox. Углы αиβв таком случае называют углами Резаля, ось Oz является осью собственного вращения, 
ось Oy1 — осью стабилизации, а ось Ox — осью прецессии.  

Принцип действия непосредственного гиростабилизатора за
ключается в следующем. 

Двухстепенной гироскоп имеет свободу углового движения 

вместе с космическим аппаратом вокруг оси стабилизации Oy1. Таким образом, ротор гироскопа имеет все три степени свободы углового движения, поэтому обладает свойствами трехстепенного гироскопа. Воспользуемся знаниями этих свойств при рассмотрении 
принципа действия непосредственного гиростабилизатора по приближенной прецессионной теории, основанной на решении только 
усеченных уравнений движения трехстепенного гироскопа [1]. 

Предположим, что на космический аппарат по оси стабилиза
ции Oy1 действует постоянный внешний момент 
вн
1
y
М
(см. рис. 1). 

При этом, как известно, трехстепенной гироскоп прецессирует вокруг оси Оx рамки со скоростью 

 

вн
1
cos

y
M

H
β =
β
. 
(1) 

Согласно принципу Даламбера, это приводит к возникновению 

некоторого инерционного момента  

 
ин
,
y
M
H
=
× β

перпендикулярного оси собственного вращения гироскопа Oz и 
оси прецессии Ox, направленного в отрицательном направлении 
оси Oy1 и равного по модулю  

 
ин
.
y
M
H
=
β

Проекция этого момента на ось стабилизации Оy1  

 
ин
ин
1
cos
cos .
y
y
M
M
H
=
β =
β
β

Этот инерционный момент по отношению к гироскопу не является 
моментом физических сил, попарно возникающих, как известно 
[2], при взаимодействии двух тел (в данном случае гироскопа и 
космического аппарата), а считается мнимым, фиктивным или 
инерционным. 

Однако, согласно третьему закону Ньютона, при взаимодей
ствии гироскопа и космического аппарата они действуют друг на 
друга с равными и противоположно направленными моментами 
физических сил. Это означает, что если космический аппарат воздействует на гироскоп физическим моментом 
вн
1
y
M
 в положитель
ном направлении оси Oy1, то гироскоп должен воздействовать на 
космический аппарат таким же физическим моментом, но в отрицательном направлении оси Oy1. Этот физический момент равен 
инерционному моменту 
ин
1 .
y
M
 Его называют моментом гироскопи
ческого сопротивления, или гироскопическим моментом [1]: 

 
г
ин
1
1
cos .
y
y
M
M
H
=
=
β
β


Таким образом, на космический аппарат действуют два внеш
них момента: 
вн
1
y
M
 и 
г
1.
y
M
 Подставив в выражение для проекции 

инерционного момента на ось Oy1 выражение для угловой скорости прецессии β, получим 

 

вн
1
г
ин
вн
1
1
1
cos
cos
.
cos

y

y
y
y
M
M
M
H
H
M
H
=
=
β
β =
β
=
β


В результате сумма внешних моментов, действующих на космический аппарат вокруг оси Oy1, равна нулю в любой момент времени 
и вне зависимости от угла прецессии β (если 
/2).
β ≠ π
 Космиче
ский аппарат, согласно приближенной теории, остается неподвижным в инерциальном пространстве. 

Итак, установка на космическом аппарате достаточно простого 

устройства — двухстепенного гироскопа — обеспечивает угловую 
стабилизацию аппарата по данной оси без применения каких-либо 
дополнительных устройств или систем. Это является большим 
преимуществом непосредственного гироскопического стабилизатора. Погрешность стабилизации в такой постановке задачи равна 

нулю. Разумеется, на практике 
это невозможно. Так, учет вредных 
возмущающих 
моментов 

вн,
х
M
 всегда действующих по оси 

прецессии Ox (рис. 2), приведет  
(в соответствии с правилом прецессии) к дрейфу космического 
аппарата в инерциальном пространстве вокруг оси стабилизации с угловой скоростью  

вн

cos

х
M
H
α =
β
. 

Этим обстоятельством можно 

воспользоваться для изменения 
углового положения космического аппарата вокруг оси стабилизации, т. е. для управления космическим аппаратом. Для этого на датчик момента управления двухстепенного гироскопа (см. рис. 2) подают сигнал управления. Датчик момента разовьет соответствующий момент 
упр,
х
M
 что приве
дет к заданному повороту космического аппарата вокруг оси 
стабилизации со скоростью управления 

 

упр

cos

х
M
H
α =
β
. 
(2) 

Способность стабилизировать угловое положение космическо
го аппарата, как указано выше, не зависит от угла прецессии β,  
а скорость управления, как следует из выражения (2), зависит существенно (даже согласно прецессионной теории). Это приводит к 
некоторым неудобствам при управлении одноосным гиростабилизатором. 

При основанном на решении полных уравнений движения трех
степенного гироскопа описании движения космического аппарата с 
непосредственным гиростабилизатором по оси стабилизации влияние угла β оказывается гораздо более существенным, поскольку 
распространяется уже на точность по оси стабилизации [1]. 

 

Рис. 2. Дрейф непосредственного гиростабилизатора (цифровые обозначения см. на рис. 1) 

,

Из теории трехстепенного гироскопа, находящегося под воз
действием даже постоянного возмущающего момента 
вн
1 ,
y
M
 из
вестно, что прецессионное движение гироскопа по обеим осям 
(стабилизации и прецессии) дополняется, прежде всего, нутационными колебаниями. Такие колебания по оси стабилизации являются динамической погрешностью стабилизации. Недемпфированная 
круговая частота n0 нутационных колебаний определяется выражением [1] 

 
0
0
0

cos
,
H
n
J A

β
=
 
(3) 

где J0 — момент инерции космического аппарата с гироскопом 
вокруг оси стабилизации; А0 — момент инерции гироскопа вокруг 
оси прецессии. 

Нутационные колебания в непосредственном гиростабилизато
ре обычно слабо затухают по причине малости демпфирующих 
моментов (особенно в космических аппаратах, где по оси стабилизации они практически отсутствуют), что способствует увеличению среднего значения динамической погрешности. По этой же 
причине значение перерегулирования в переходном процессе, 
имеющего место при скачкообразном приложении возмущающего 
момента 
вн
1 ,
y
M
 приближается к 100 %. 

Кроме того, при постоянном возмущающем моменте, действу
ющем по оси стабилизации, возникает статическая погрешность, 
равная нутационному броску, значение которого определяется выражением [1] 

 

вн
вн
1
1
ст
н.б
2
2
кв.у
0
,
cos
/

y
y
М
М

K
Н
A
α
= α
=
=
β
 
(4) 

где 

2
2

кв.у
0

cos
Н
K
A
β
=
 — квазиупругая жесткость гироскопа. 

Значения указанных статических и динамических погрешностей 

определяются, прежде всего, кинетическим моментом гироскопа Н 
и уменьшаются с его увеличением. Для получения приемлемых значений погрешностей стабилизации значение кинетического момента 

Н должно быть достаточно большим. Так, в непосредственном  
гиростабилизаторе космического аппарата оно может достигать  
107…108 сН⋅см⋅с. 

Очень важным обстоятельством является зависимость погреш
ностей стабилизации непосредственного гиростабилизатора и даже его работоспособности от угла прецессии β. Из выражений 
(2)−(4) следует, что и статическая, и динамическая погрешности 
стабилизации увеличиваются с ростом угла β, а при больших его 
значениях это увеличение происходит достаточно быстро. При 
достижении гироскопом угла прецессии π/2 квазиупругая жесткость и нутационная частота стремятся к нулю, а погрешности —  
к бесконечности. Это приводит к потере работоспособности гиростабилизатора. 

Время t1 достижения гироскопом непосредственного гироста
билизатора критического угла β = π/2 под воздействием постоянного возмущающего момента можно определить из выражения (1). 
Действительно, 

 

1

вн
1

/2

вн
0
0
1

;
cos

cos
;

y

t

y

M
d
dt
H

H
d
dt
M

π

β =
β

β β =
∫
∫

 

 
1
вн
вн
1
1
sin
sin 0
.
2
y
y

H
H
t
M
M
π
⎛
⎞
=
−
=
⎜
⎟
⎝
⎠
 
(5) 

Таким образом, это время определяется соотношением кине
тического момента гироскопа Н и постоянного внешнего возмущающего момента. В непосредственном гиростабилизаторе космического аппарата, имеющем большой кинетический момент и 
очень малые возмущающие моменты, время t1 может быть значительным, а использование непосредственного способа гироскопической стабилизации — реально возможным. В большинстве 
других случаев время t1 мало или очень мало, что делает применение непосредственного гиростабилизатора без дополнительных 
устройств невозможным. 

Но даже в непосредственном гиростабилизаторе космиче
ского аппарата в связи с требованием очень большого времени 

непрерывной работы приходится периодически искусственно 
возвращать гироскоп в начальное положение β = 0. Для этого по 
оси прецессии гироскопа устанавливают пороговое устройство, 
которое срабатывает при достижении гироскопом определенного угла прецессии β (обычно несколько десятков градусов),  
в пределах которого снижение точностных параметров гиростабилизатора остается приемлемым.  

По сигналу с порогового устройства к космическому аппара
ту по оси стабилизации с помощью реактивного привода (см. 
рис. 1, 2) прикладывают некоторый внешний момент, под воздействием которого гироскоп прецессирует до достижения 
начального положения β = 0. После этого непосредственный 
гиростабилизатор снова готов к работе. В течение работы такой 
системы периодической разгрузки гироскопа стабилизация сохраняется с погрешностями, определяемыми полученными выражениями (2) и (4). 

Среди гиростабилизаторов с другими способами разгрузки 

наибольшее распространение получили силовые гиростабилизаторы, в которых разгрузка гироскопа действует постоянно, что обеспечивает не только постоянную работоспособность гиростабилизатора, но и повышает его точностные характеристики. 

Силовой гиростабилизатор 

Электрокинематическая схема одноосного силового гироста
билизатора (ОСГС) показана на рис. 3. Гиростабилизатор представляет собой платформу с установленным на ней объектом стабилизации (на рис. 3 не показан) обычно в кардановом подвесе с 
осью стабилизации Oy1. Для обеспечения угловой стабилизации 
на платформе установлен двухстепенной гироскоп. Ось собственного вращения гироскопа Oz и ось прецессии Ox относительно оси стабилизации ориентированы так же, как в непосредственном гиростабилизаторе, перпендикулярно оси стабилизации 
Oy1. Структурная схема канала разгрузки силового гиростабилизатора приведена на рис. 4. Для обеспечения разгрузки гироскопа 
на его оси прецессии установлены датчик угла, а на оси стабилизации — моментный привод, соединенные между собой регулятором (см. рис. 3, 4).