Математическое моделирование лазерных локационных систем

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
 
 
 
 
Н.В. Барышников, М.Л. Белов 
 
 
Математическое моделирование  
лазерных локационных систем 
 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 681.7.08(075.8) 
ББК 32.86-5 
        Б26 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/112/book/1339 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы» 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия  
Б26 
Барышников, Н. В.  
Математическое моделирование лазерных локационных систем : учебное пособие / Н. В. Барышников, М. Л. Белов. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 57, [3] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4291-1 
Описано использование процедур математического моделирования на различных этапах проектирования лазерных локационных 
систем. Рассмотрены методы математического моделирования для 
задач распространения лазерного излучения в атмосфере при его 
нелинейном взаимодействии со средой распространения и прохождении зоны сильной турбулентности, а также формирования моделей входных сигналов лазерных локационных систем, исследования 
работы блоков управления и обработки данных измерений лазерных систем, анализа пространственной структуры дифракционного 
распределения  излучения лазеров. 
Для студентов 5–6-го курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «Лазерная техника и лазерные технологии». 
 
УДК 681.7.08(075.8) 
 
ББК 32.86-5 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 
 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4291-1                                          МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
Сокращение сроков и повышение эффективности разработки 
оптико-электронных систем различного назначения (в том числе 
лазерных локационных систем) является актуальной в настоящее 
время задачей. 
Ключевой аспект обеспечения промышленного развития России в ХХI в. — широкое внедрение высоких технологий в процессы производства всех уровней.  
В отрасли приборостроения в условиях жесткой рыночной 
конкуренции успеха добиваются компании, выпускающие в минимальные сроки качественную высокотехнологичную продукцию. 
Следовательно, цикл проектирования нового изделия должен 
быть минимален при высоком качестве принимаемых технических решений. Поэтому при проектировании, создании и доводке 
конструкции до требуемых эксплуатационных характеристик 
разработчики широко используют математическое моделирование, существенно сокращающее натурные испытания. При этом 
сами испытания опытных образцов рассматриваются в качестве 
окончательного подтверждения правильности технических решений, принятых на основе математического моделирования. 
Особое значение этот подход имеет при проектировании таких сложных оптико-электронных комплексов, как лазерные локационные системы.  
В учебном пособии описано использование процедур математического моделирования на различных этапах проектирования 
лазерных локационных систем. Рассмотрены методы математического моделирования для задач распространения лазерного 
излучения в атмосфере при его нелинейном взаимодействии со 
средой распространения и при прохождении зоны сильной турбулентности, а также методы формирования моделей входных сигналов лазерных локационных систем, исследования работы блоков управления и обработки данных измерений лазерных систем, 
анализа пространственной структуры дифракционного распределения излучения лазеров.  
3 

Контрольные вопросы предназначены для самостоятельной 
проверки студентами уровня усвоения учебного материала.  
В конце пособия приведена литература, позволяющая получить 
дополнительные сведения по теме издания. 
Цель пособия — на конкретных примерах показать возможности математического моделирования на разных этапах проектирования сложных оптико-электронных систем.  
В результате освоения изложенного в пособии учебного материала студенты будут: 
знать: 
 виды математического моделирования; 
 достоинства метода математического моделирования; 
 этапы создания математических моделей; 
 требования, которым должна отвечать математическая модель; 
 значение моделирования при проектировании и разработке 
лазерных оптико-электронных систем; 
 особенности моделирования при проектировании сложных 
оптико-электронных систем; 
 области применения математического моделирования при 
разработке лазерных оптико-электронных систем; 
 примеры применения метода математического моделирования при разработке лазерных оптико-электронных систем; 
уметь: 
 выбрать адекватный решаемой задачи вид математического 
моделирования; 
 использовать математическое моделирование при курсовом 
и дипломном проектировании; 
владеть навыками планирования этапов математического моделирования. 
Пособие адресовано студентам 5–6-го курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающим дисциплины «Разработка лазерных систем 
локации», «Разработка лазерных систем дистанционного зондирования», «Лазерные приборы локального экологического мониторинга», «Оптико-электронные системы экомониторинга». 
 
 
4 

1. ОСНОВЫ  
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 
Под моделью (лат. modulus — мера, образец, норма) понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, 
который в процессе познания (изучения) замещает объекторигинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования 
типичные его черты. Процесс построения и использования модели называют моделированием*.  
Моделирование — метод исследования, при котором исследуемый объект-оригинал (исследуемая сложная система) замещается более простым объектом-моделью, отражающим наиболее существенные свойства оригинала с точки зрения решаемой 
задачи.  
Исторически научное знание представляется в буквенноцифровой (знаковой) форме. 
Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида (схемы, 
графики, чертежи, иероглифы, руны, наборы символов) и включающее также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами.  
Примером знакового моделирования является моделирование 
с помощью математических соотношений. Математическое моделирование — идеальное научное знаковое моделирование, при 
котором описание объекта осуществляется на языке математики, 
а исследование модели проводится с использованием математических методов. 
В настоящее время математическое моделирование стало эффективным средством исследования сложных систем, оценки их 
работоспособности, точности и потенциальных возможностей в 
____________ 
* Смысл и цели моделирования. URL: http://www.pmtf.msiu.ru/chair31/ 
students/berkov/matmod13.pdf  (дата обращения 24.11.2014). 
5 

различных условиях применения*. Благодаря известным достоинствам метода математического моделирования (простота реализации на ЭВМ численного эксперимента, контролируемость условий 
численного эксперимента и воспроизводимость его результатов) 
оно превратилось в универсальный метод, широко применяемый в 
различных областях науки и техники [1–3], в том числе при проектировании сложных систем различного назначения**. 
В кратком виде методологию математического моделирования отражает знаменитая триада «модель — алгоритм — программа», сформулированная академиком А.А. Самарским — основоположником отечественного математического моделирования. 
Эта методология, разработанная школой А.А. Самарского, получила свое развитие в виде «вычислительного эксперимента» — 
одной из информационных технологий, предназначенной для 
изучения явлений, когда натурный эксперимент оказывается 
слишком дорогим и сложным***. 
Во многих важных областях исследований натурный эксперимент невозможен, поскольку он либо запрещен (например, при 
изучении здоровья человека), либо слишком опасен (например, 
при изучении экологических явлений), либо просто неосуществим (например, при изучении астрофизических явлений).  
Вычислительный эксперимент, в отличие от натурных экспериментов, позволяет накапливать результаты, полученные при 
исследовании какого-либо круга задач, а затем быстро и гибко 
применять их при решении задач в совершенно других областях. 
Этим свойством характеризуются универсальные математические 
модели.  
Проведение вычислительного эксперимента можно условно 
разделить на два этапа. После первого этапа вычислительного 
____________ 
* См.: Математическое моделирование импульсных характеристик рассеяния объектов. URL: http://llis.ru/science/sci-math-mod/sci-math-mod-plsresp (дата обращения 24.11.2014), а также Лабунец Л.В. Математическое и 
физическое моделирование переходных характеристик 3D-объектов в однопозиционной 
системе 
оптической 
локации. 
URL: 
http://bmstusm5.narod.ru/labunec/Ttr1_At.pdf (дата обращения 24.11.2014). 
** Системы автоматизации инженерных расчетов. URL: http://www. 
cadfem-cis. ru/?id=14 (дата обращения 24.11.2014). 
*** Филинов Е.Н. История математического моделирования и технологии вычислительного эксперимента. URL: http://www.business-process.ru/ 
retro/po/po_math_model_ exper.htm (дата обращения 24.11.2014). 
6