Методы и средства исследования отражательных характеристик объектов в лазерно-локационном диапазоне

Московский государственный технический университет  
имени Н. Э. Баумана 

 
 
 
 
А. Л. Титов, А. В. Степанов 
 
 
 
Методы и средства исследования  
отражательных характеристик объектов  
в лазерно-локационном диапазоне 
 
 
Методические указания к выполнению лабораторной работы  
по дисциплине «Радиолокационные системы» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.396.96 
ББК 32.85 
 Т45 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book1259.html 
 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
 
Титов, А. Л. 
Методы и средства исследования отражательных характеристик 
объектов в лазерно-локационном диапазоне : методические указания 
к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Радиолокационные системы» / А. Л. Титов, А. В. Степанов. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 22, [6] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4208-9 

Приведены материалы, предназначенные для освоения методов и 
средств оценки характеристик отражения объектов различной формы, 
ориентации, с реальными внешними покрытиями в диапазоне работы типовых лазерно-локационных станций. Рассмотрены приближенные методы оценки отражательных характеристик объектов, основанные на предположении об идеально-диффузном (ламбертовском) характере рассеяния 
внешних покрытий, и более точные экспериментально-расчетные методы, 
базирующиеся на использовании характеристик покрытий, полученных 
экспериментально на специальных измерительных установках. 
Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающихся по специальности «Радиоэлектронные системы и комплексы».  
 
УДК 621.396.96 
ББК 32.85 
 
 
 
 
 
 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4208-9  
 
    МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

 

Т45 

Предисловие 

Основой для разработки лазерно-локационной системы (ЛЛС) любого 

предназначения является энергетический расчет, на базе которого можно 
сформулировать требования к системе в целом и к ее отдельным элементам: передающему и приемному устройствам, оптическим формирующим системам, фильтрам и др. Для проведения энергетического расчета 
необходимо знать отражающие свойства объектов, по которым будет работать ЛЛС. Энергетический расчет проводят в соответствии с основным 
уравнением радиолокации, одним из параметров которого является эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели σц.  

В данной лабораторной работе рассматриваются как теоретические, 

так и экспериментальные методы оценки ЭПР. Основное внимание уделено расчетно-экспериментальному методу, при котором определение 
ЭПР объектов проводится расчетным способом с учетом экспериментальных данных об отражательных характеристиках внешнего покрытия, полученных на специальной измерительной установке. При выполнении настоящей лабораторной работы студенты знакомятся с 
указанной установкой, проводят на ней измерения, по специальной программе расчета определяют диаграммы ЭПР объектов с учетом полученных экспериментальных данных, изучают влияние формы, ориентации объекта, отражательных характеристик внешнего покрытия на ЭПР 
объекта в целом.  

Цель работы — ознакомление с основными методами определения 

отражательных характеристик объектов при их лазерной локации, принципами создания специальных измерительных установок для исследования отражательных свойств материалов и покрытий, а также метрологического обеспечения измерений. 

После выполнения лабораторной работы студенты смогут: 
– различными способами определять отражательные характеристики 

объектов сложной формы; 

– оценивать влияние ориентации объекта относительно ЛЛС, его 

формы и характеристик внешнего покрытия на ЭПР объекта  в целом; 

– обосновывать и строить структурную и функциональную схему 

стенда для исследования отражательных свойств материалов и покрытий 
в различных диапазонах длин волн; 

– обосновывать метрологическое обеспечение измерений.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

Основные понятия и определения 

Так же, как и в радиолокации, в лазерной локации основной 

характеристикой объекта является его эффективная площадь рассеяния, обозначаемая обычно σ. По определению, ЭПР объекта — 
это площадь некоторой плоской поверхности, расположенной перпендикулярно направлению падающей плоской волны и являющейся идеальным изотропным отражателем, которая, будучи помещенной в точку расположения объекта, создает на приемной 
антенне ЛЛС ту же плотность потока мощности, что и реальный 
объект. 

В соответствии с указанным определением ЭПР объекта спра
ведливо выражение 

 
2
2

1

П
4
,
П
R
σ =
π
 
(1) 

где R — расстояние до объекта; П1 — плотность падающего потока мощности в точке расположения объекта; П2 — плотность потока мощности в точке приема. 

В лазерной локации ЭПР цели зависит не только от ее геомет
рических параметров и углов наблюдения, но и от характеристик 
отражения внешнего покрытия. Отражательные характеристики 
материалов и покрытий объектов удобно определять через удельную ЭПР 
уд( ),
σ
α
 где α — угол между нормалью к поверхности и 

направлением облучения. Удельная ЭПР характеризует ЭПР единицы площади покрытия. Само понятие «удельная ЭПР» пришло в 
лазерную локацию из радиолокации земной поверхности.  

По виду индикатрис коэффициента яркости материалы и по
крытия можно условно классифицировать следующим образом: 
идеально-диффузные (рис. 1, а); зеркально-диффузные (рис. 1, б); 

диффузно-световозвращающие (рис. 1, в); смешанные (рис. 1, г). 
Существуют и другие способы классификации покрытий. 

 

 

 
Рис. 1. Индикатрисы коэффициента яркости материалов  
и покрытий:  
а — идеально-диффузного; б — зеркально-диффузного; в — 
диффузно-световозвращающего; г — смешанного 

 
Идеально-диффузные покрытия удовлетворяют условиям Лам
берта. Коэффициент яркости для таких покрытий одинаков и не 
зависит от направления облучения и наблюдения, а сила излучения 
максимальна по направлению нормали к поверхности и убывает по 
закону 
 
0 cos ,
I
I
α =
α  

где α — угол наблюдения; 
0I  — сила излучения по нормали к по
верхности.  

С учетом указанных условий для ламбертовских материалов и 

покрытий при однопозиционной лазерной локации справедливо 
выражение, описывающее диаграмму удельной ЭПР: 

 
2
уд
0
( )
4
cos
,
σ
α = ρ
α  

где α — угол облучения и наблюдения; ρ0 — коэффициент отражения. 

Излучение подавляющего числа ЛЛС, особенно импульсных, 

является поляризованным, как правило, линейно. Исследования 

показали, что при отражении поляризованного лазерного излучения от оптически шероховатой поверхности объектов происходит 
его деполяризация. Практически во всех импульсных ЛЛС используется энергетический метод приема, при котором информация о 
фазе сигнала теряется, поэтому в качестве характеристики поляризационных свойств объектов можно предложить матрицу ЭПР, 
каждый элемент которой является квадратом модуля соответствующего элемента матрицы рассеяния, традиционной для радиолокации. Матрица ЭПР объекта в линейном поляризационном базисе 
имеет вид 

 
,
vv
vh

hv
hh

σ
σ
σ = σ
σ
 

где индексы v и h означают вертикальную и горизонтальную поляризацию соответственно. Первый индекс показывает поляризацию 
падающего излучения, второй — принимаемого.  

Отношение 
vh
vv
K = σ
σ
 называют коэффициентом деполяри
зации, или поляризационным отношением. Аналогичная матрица 
удельной ЭПР может быть использована для описания поляризационных отражательных свойств материалов и внешних покрытий 
объектов.  

При отсутствии в приемном устройстве ЛЛС поляризационных 

приборов, разделяющих по поляризации отраженное от объекта 
излучение, реализуется неполяризованный (или полный) прием.  
В этом случае ЭПР объекта  

 
п.п
,
 vv
vh
σ
=σ
+σ
  

т. е. равна сумме соответствующих членов матрицы ЭПР. 

Экспериментальные методы определения  
отражательных характеристик объектов 

В условиях отсутствия доступных вычислительных средств 

определение ЭПР объектов проводилось чисто экспериментальным путем. При этом в качестве исследуемого рассматривали либо 

сам объект, либо его макет, идентичный по габаритам и внешнему 
покрытию. Схема эксперимента представлена на рис. 2. 
 

 

 
Рис. 2. Схема определения ЭПР полномасштабного макета объекта: 
а — исследуемый объект; б — образцовая мера (эталон)  

 
Рассматриваемый метод определения ЭПР объекта заключает
ся в сравнении сигналов при облучении исследуемого объекта и 
образцовой меры с заранее известными характеристиками. В качестве образцовой меры (обычно ее называют эталоном) в лазерной 
локации используют объект в виде шара с известным радиусом, 
поверхность которого выполнена из специального оптически шероховатого материала, характеристики рассеяния которого близки 
к идеально-диффузным или ламбертовским. Для такого материала 
на спектрофотометрах измеряют коэффициент отражения на заданной длине волны ρэ. ЭПР шара в лазерной локации находят по 
формуле 

 
2
э.ш
э
8  
 
3
,
а
σ
=
π
ρ
 

где а — радиус шара.  

Условия облучения исследуемого объекта и образцовой меры 

должны быть одинаковы. Если при облучении объекта с неизвестной ЭПР σ0 напряжение на выходе фотоприемника составляет U0, 
а при облучении эталона — Uэ, то ЭПР объекта можно найти как 

 
0
0  
э
э
  
.
U
U
σ
=
σ
 

Рассматриваемый метод позволяет оценивать ЭПР объектов 

любой сложной формы. Однако для устранения нелинейности 

приемного тракта должен быть изготовлен некий набор образцовых мер, т. е. ЭПР объекта должна быть близка к ЭПР образцовой 
меры. К недостаткам метода следует отнести существенные ограничения на размер объектов, дороговизну образцовых мер и экспериментов в целом, необходимость исследовать либо сам объект, 
либо его массогабаритный эквивалент. При изменении внешнего 
покрытия требуется провести эксперимент заново, нанеся другое 
внешнее покрытие. Имеются также трудности с обеспечением 
равномерной засветки объектов при их большом размере.  

Измерить ЭПР объектов большого размера можно методом 

сканирования лучом по поверхности объекта. Схема эксперимента 
представлена на рис. 3. 
 

 

Рис. 3. Схема эксперимента при сканировании поверхности объекта: 
а — исследуемый объект; б — образцовая мера (эталон)  

 
При проведении эксперимента узкий луч с шагом, равным разме
ру луча в области объекта, сканирует его поверхность. Обычно в качестве образцовой меры используют не шар, а плоскую площадку, 
выполненную из материала с идеально-диффузным характером отражения. Применяется тот же самый принцип замещения исследу- 
емого образца образцовой мерой с той лишь разницей, что размер 
образцовой меры выбирают равным размеру луча ал в плоскости объекта. Тогда ЭПР образцовой меры можно найти из выражения 

 
2
э
э л
4  
,
а
σ =
πρ
 

где ρэ — коэффициент отражения материала образцовой меры.  

ЭПР облучаемой площадки в i-м измерении находят как  

 
э
э
,
 
i
i
U
U σ
=
σ
 

где Ui, Uэ — напряжения на выходе фотодетектора при облучении 
объекта в i-м измерении и образцовой меры соответственно. 

После сканирования всей поверхности объекта путем сумми
рования ЭПР единичных площадок определяется его ЭПР: 

 
0
0
  
.
 

n

i
i=
σ =
σ
∑
 

Метод сканирования позволяет измерить ЭПР объектов любой 

формы и размеров, при этом не требуется мощный источник облучения. Однако затраты на проведение эксперимента могут быть 
очень велики для объектов большого размера. Кроме того, точность 
оценки ЭПР в данном методе хуже, чем в предыдущем случае, в 
результате неизбежного многократного облучения небольших частей поверхности объекта при сканировании. Эксперименты со 
сменой покрытия так же оказываются дорогими, как и основной 
эксперимент. 

От всех указанных недостатков свободен метод масштабного 

моделирования. В этом случае необходимо изготовить уменьшенные копии исследуемого объекта в некотором масштабе М, применяя в качестве внешнего покрытия покрытие исследуемого объекта. Схема эксперимента остается такой же, как и при измерениях 
полномасштабного объекта. В отличие от радиодиапазона, в котором масштабирование возможно при пропорциональном изменении длины волны излучения, при лазерной локации это не требуется. Таким образом, измерив ЭПР уменьшенной в масштабе М 
копии объекта, его ЭПР можно найти как  

 
2
0
,
m
M
σ =
σ
 

где 
m
σ  — измеренное значение ЭПР уменьшенной копии объекта. 

Методы теоретической оценки ЭПР объектов 

В случае когда объект представляет собой совокупность тел 

простой формы типа плоской площадки, цилиндра, конуса и сферы, возможна чисто теоретическая оценка его ЭПР. При этом 
предполагают, что внешнее покрытие объекта удовлетворяет 

условиям 
ламбертовского 
(идеально-диффузного) 
отражения.  

Известно, что индикатриса коэффициента яркости идеального 
диффузного отражателя одинакова для всех направлений наблюдения и не зависит от направления подсвета, а сила излучения изменяется по закону 
 
0 c
(
o
)
s ,
I
I
α =
α  

где 
0  
I — сила излучения в направлении от нормали к поверхности.  
Соответственно, при однопозиционной локации удельная ЭПР 

такого покрытия будет иметь зависимость 

 
2
уд
0
( )
4
,
cos
σ
α = ρ
α   
(2) 

где 
0
 ρ  — коэффициент отражения.  
Отметим, что материалы, характеризующиеся указанной зави
симостью удельной ЭПР, практически не встречаются в природе. 
Материалы, близкие по своим отражательным свойствам к идеально-диффузному рассеивателю, получают специальными методами. 
Именно их используют затем в качестве образцовых мер отражения. Для тела любой формы выражение для расчета его ЭПР с учетом формулы (2) можно переписать в виде 

 

*
*

 
 
2
уд 
0 
( )
 4 
co
(
s
,
)

S
S
dS
dS
σ θ =
σ
ρ
α
α
=
∫
∫
  
(3) 

где интегрирование ведется по видимой площади 
*,
S
ограничен
ной условием cos 
0.
α ≥
  

Таким образом, для диска, изображенного на рис. 4, уравнение 

(3) примет вид 

 
2
2
д 
0
д
4
cos
.
а
σ
ρ π
θ
=
 

Для цилиндра (рис. 5) элемент площади 
ц ц
,
dS
a L d
=
ϕ  а урав
нение (3) примет вид  

 

/2

ц
ц
ц
уд
 /2
,
( )
а L
d

π

− π
σ =
σ
α
ϕ
∫
 

где 
arccos(sin cos ), 0
. 
α =
θ
ϕ
≤ θ ≤ π