Моделирование статики и динамики крупногабаритных рефлекторов космических антенн

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 
 
 
 
 
В. И. Усюкин, М. Ю. Архипов  
 
 
 
Моделирование статики и динамики  
крупногабаритных рефлекторов  
космических антенн 
 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов  
по университетскому политехническому образованию  
в качестве учебного пособия для студентов высших  
учебных заведений, обучающихся по направлению  
подготовки «Ракетные комплексы и космонавтика» 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 629.78 
ББК 39.62 
 У83 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/75/book973.html 
Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Космические аппараты и ракеты-носители» 
Рецензенты:  
д-р техн. наук, профессор А. Е. Белкин,  
д-р техн. наук, профессор Ф. Н. Шклярук 
У83 
 
Усюкин, В. И. 
Моделирование статики и динамики крупногабаритных рефлекторов космических антенн : учебное пособие / В. И. Усюкин, 
М. Ю. Архипов. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 56, [4] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4083-2 
Приведен краткий обзор конструкций рефлекторов космических антенн. Рассмотрены вопросы, связанные с созданием конечно-элементных 
моделей, моделированием статики и динамики, а также с обработкой полученных результатов применительно к крупногабаритным рефлекторам. 
Для студентов старших курсов технических университетов, изучающих 
проектирование космических аппаратов. 
 
УДК 629.78 
ББК 39.62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4083-2  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
 
2 

 
Предисловие 
Актуальность написания учебного пособия объясняется возросшим 
уровнем требований к космическим антеннам, обусловленным многократно увеличившимися потоками информации, передаваемыми с их помощью. Большое внимание уделено чувствительности антенн, т. е. приему, усилению и селектированию слабых сигналов. Эти требования 
предъявляют к антеннам прикладного (спутники дистанционного зондирования Земли), военного (разведка) и научного (астрономические 
наблюдения в разных диапазонах длин волн) назначения. 
Пособие адресовано студентам, обучающимся по ракетно-косми- 
ческим специальностям; может быть полезно специалистам, разрабатывающим крупногабаритные рефлекторы антенн (в первую очередь космические). 
В гл. 1 приведен обзор существующих типов антенн, обоснована актуальность задач проектирования. Кратко описаны методы теоретического и экспериментального исследования антенн в процессе их создания. 
Гл. 2 посвящена разработке конечно-элементных моделей рефлекторов 
(поскольку основным методом исследования статики и динамики является метод конечных элементов). Изложены главные принципы построения 
моделей, уделено внимание проверке их корректности с помощью различных расчетных методик. Выполнен краткий обзор характеристик конструкционных материалов, применяемых при изготовлении крупногабаритных рефлекторов. В гл. 3 рассмотрены вопросы, связанные с 
моделированием статики. Приведены граничные условия, используемые 
при моделировании статики и обусловливающие деформированное состояние конструкции рефлектора, что в свою очередь определяет ее отклонения от теоретического контура. Также показана необходимость дополнительной обработки полученных результатов расчетов. Гл. 4 
посвящена моделированию динамики рефлекторов — определению собственных частот (модальный анализ), гармоническому анализу и моделированию переходных процессов. Рассмотрены также вопросы, связанные 
с заданием граничных условий, демпфированием, анализом вибродинамических испытаний.  
 
3 

 
Сокращения 
АЧХ — амплитудно-частотная характеристика 
КА — космический аппарат 
КИП — коэффициент использования поверхности 
КЛТР — коэффициент линейного температурного расширения 
КРТ — космический радиотелескоп 
КЭМ — конечно-элементная модель 
МКЭ — метод конечных элементов 
НДС — напряженно-деформированное состояние 
ОНА — остронаправленная антенна 
ПНП — параболоид наилучшего приближения 
РН — ракета-носитель 
СБ — солнечная батарея 
СКО — среднеквадратичное отклонение 
СМ — служебный модуль 
СЭ — суперэлемент 
 
4 

 
 
1. КРУПНОГАБАРИТНЫЕ РЕФЛЕКТОРЫ  
КОСМИЧЕСКИХ АНТЕНН 
1.1. Обзор конструкций рефлекторов 
Первое применение антенны с параболическим рефлектором 
относится к 1937 г. — радиотелескоп, построенный Гроутом Ребером на основе идей Карла Янского (США). Вторая мировая война 
стимулировала использование параболических антенн в военной 
технике. Дальнейший научно-технический прогресс привел к расширению применения параболических антенн в разных областях 
техники. 
Естественно, что с началом космических полетов параболические 
рефлекторы стали применять в составе бортовых радиотехнических 
систем космических аппаратов (КА) (рис. 1.1). Сейчас антенные системы с параболическими (или близкими к ним) рефлекторами имеют следующее применение: 
• телекоммуникационные спутники, обеспечивающие подвижную и стационарную связь на Земле, доступ в Интернет, ретрансляцию теле- и радиопрограмм; 
• специализированные виды связи — военного назначения, систем спасения, связь между КА; 
• дистанционное зондирование Земли в военных, прикладных 
(контроль погоды, оценка биомассы лесов и т. д.) и научных целях 
(например, изучение ледяного покрова); 
• радиоастрономия. 
Принцип применения параболических рефлекторов основан на 
оптических свойствах параболоида вращения. Любой луч, падающий параллельно оси вращения параболоида, отразившись от его 
поверхности, приходит в единственную точку — фокус. Если в 
 
5 

фокусе расположен приемник, параболический рефлектор служит 
усилителем сигнала. При этом коэффициент усиления антенны 
пропорционален квадрату диаметра (апертуры) рефлектора. Если в 
фокусе находится облучатель, антенна излучает узконаправленный 
луч энергии. Такая антенна является энергетически более эффективной по сравнению со всенаправленной. 
 
 
 
Рис. 1.1. Автоматическая межпланетная станция 
Voyager-2 (1977) 
 
Электромагнитное излучение подразделяют на следующие 
диапазоны: 
• длинные, средние и короткие радиоволны — 30 кГц … 300 МГц; 
• микроволновое излучение — 300 МГц … 300 ГГц; 
• инфракрасный диапазон — 300 ГГц… 300 ТГц; 
• оптический диапазон — 300 ТГц … 600 ТГц; 
• ультрафиолетовый, рентгеновский и гамма-диапазоны — 
выше 600 ТГц. 
Длина волны λ и ее частота f связаны соотношением λ = c/f, где 
c — скорость света в вакууме. Параболические рефлекторы наиболее востребованы для коротковолнового и микроволнового излучения. В более высокочастотных диапазонах, следующих за микроволновым, — инфракрасном и оптическом — также требуется 
применение параболоидов как концентраторов энергии. В качестве 
примера можно привести: 
 
6