Основы конструирования вакуумных плазменных установок

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 
 
 
 
М. К. Марахтанов, Д. В. Духопельников, Е. В. Воробьев  
 
 
 
Основы конструирования  
вакуумных плазменных установок 
 
 
Учебное пособие по курсам  
«Технологические ионно-плазменные установки»  
и «Промышленные магнетронные установки» 
 
Под редакцией А.Б. Ивашкина 
 
 
 
 
 
 

УДК 533.6(075.8) 
ББК 31.76 
М25 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/101/book428.html 
 
Факультет «Энергомашиностроение» 
Кафедра «Плазменные энергетические установки» 
Рекомендовано Учебно-методической комиссией  
факультета «Энергомашиностроение»  
в качестве учебного пособия 
Рецензенты:  
канд. техн. наук Ю. А. Хохлов,  
канд. техн. наук, доцент Н. К. Никулин  
 М25
Марахтанов, М.  К. 
  
 
Основы конструирования вакуумных плазменных установок : учебное пособие / М. К. Марахтанов, Д. В. Духопельников, Е. В. Воробьев ; под ред. А. Б. Ивашкина. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 91, [3] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4029-0 
Рассмотрены основные понятия вакуумной техники, а также характеристики вакуумных насосов, необходимые для проектирования и 
расчета вакуумных плазменных установок. Даны примеры определения 
параметров потоков газа и плазмы в вакууме. Приведены характеристики ряда промышленных и лабораторных установок, предназначенных для ионно-плазменной обработки изделий.  
Для студентов старших курсов технических университетов и инженеров, занимающихся разработкой и конструированием вакуумноплазменных систем.  
 
УДК 533.6(075.8) 
ББК 31.76 
 
 
 
 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4029-0 
 
 
        МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014 
 
2 

 
ВВЕДЕНИЕ 
Вакуумно-плазменная технология, как следует из ее названия, 
тесно связана с физическими основами получения и сохранения 
вакуума в рабочей камере промышленной установки. Производительность установки в целом зависит от быстроты действия вакуумных насосов, режима течения газа в магистралях установки и 
времени напуска воздуха в вакуумную камеру по завершении цикла обработки деталей. Данные вопросы рассмотрены в настоящем 
пособии.  
Глубоко разреженный газ, или вакуум, является идеальной 
средой для создания устойчивого электрического разряда, плазма 
которого служит рабочим веществом как для быстрой, так и для 
весьма продолжительной обработки самых разнообразных деталей. Вместе с тем плотность подобной плазмы чрезвычайно мала, 
поэтому истекающий из нее поток ионов, представляющий собой 
основное рабочее вещество плазменной технологии, также невелик. Тем не менее роль вакуумно-плазменных установок в современной промышленности неоценима. Это производство элементов 
оптоэлектроники, компьютеров, транспортных машин, режущего 
инструмента, самолетов, медицина и т. д. Определению потоков 
заряженных и нейтральных частиц в разреженной плазме посвящена одна из глав настоящего пособия. 
Авторы надеются, что материал пособия поможет студентам 
старших курсов технических университетов и инженерам, занимающимся разработкой и конструированием вакуумно-плазмен- 
ных систем. 
 
 
 
 
3 

 
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ВАКУУМНОЙ ТЕХНИКИ: 
БЫСТРОТА ОТКАЧКИ, БЫСТРОТА ДЕЙСТВИЯ,  
СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ ТРУБОПРОВОДА  
Быстрота действия насоса Sн, м3/c, или объемная производительность насоса, показывает, какой объем газа dV поступает из 
трубопровода в насос в единицу времени dt при заданном давлении на входе в насос pн: 
 
н
.
dV
S
dt
=
  
(1.1) 
Быстрота откачки камеры Sо, м3/c, или объемная производительность откачной системы, показывает, какой объем газа dV поступает из камеры в откачную систему в единицу времени dt при 
заданном давлении в камере pк: 
 
o
.
dV
S
dt
=
  
(1.2) 
Газовый поток Q, Па·м3/c = Вт, определяется как произведение 
объемного расхода S и давления p: 
 
.
Q
pS
=
 
 
Проводимость магистрали U, м3/c, определяется как отношение газового потока через участок трубопровода к разности давлений на его входе pвх и выходе pвых: 
 
вх
вых
.
Q
U
p
p
=
−
  
(1.3) 
 
4 

Течение газа через трубопроводы описывается аналогично течению тока в электрических цепях. Участок трубопровода можно 
рассматривать как активное сопротивление. Проводимость трубопровода является аналогом электрической проводимости, разность 
давлений на концах трубопровода — аналогом падения напряжения, газовый поток через трубопровод — аналогом электрического 
тока. Таким образом, выражение (1.3) для проводимости участка 
трубопровода служит аналогом закона Ома для участка цепи.  
Рассмотрим вакуумную магистраль, состоящую из i последовательно соединенных участков трубопровода с проводимостью Ui 
(рис. 1.1).  
 
 
Рис. 1.1. Последовательное соединение участков трубопровода:  
Q — газовый поток через магистраль; U1, U2, Ui — проводимости участков трубопровода; pвх1, pвх2, pвхi — давления 
на входе в участки трубопровода; pвых1, pвых2, pвыхi — давления на выходе из участков трубопровода 
  
Через каждый из этих участков будет протекать одинаковый 
газовый поток Q, а давление на выходе из одного участка будет 
совпадать с давлением на входе следующего за ним: 
 
вых1
вх2;
p
p
=
  
вых(
1)
вх .
i
i
p
p
−
=
  
(1.4) 
Для суммарной проводимости UΣ этой системы с учетом выражений (1.5) можно записать:  
вх1
вых
вх1
вых1
вх2
вых2
вх
вых
.
...
i
i
i
Q
Q
U
p
p
p
p
p
p
p
p
Σ =
=
−
−
+
−
+
+
−
  (1.5) 
Взяв обратные величины от левой и правой частей выражения 
(1.5), получим выражение для суммарной проводимости последовательно соединенных участков трубопровода: 
 
5 

i
i
i
i
i
 
вх
вых
вх
вых
(
)
1
1 .
−
−
=
=
=
∑
∑
∑
  
(1.6) 
i
i
i
p
p
p
p
U
Q
Q
U
Σ
Рассмотрим вакуумную магистраль, состоящую из i параллельно соединенных участков трубопровода с проводимостью Ui 
(рис. 1.2).  
 
 
Рис. 1.2. Параллельное соединение участков трубопровода:  
QΣ — газовый поток через магистраль; Q1, Q2, Qi — газовые 
потоки через участки трубопровода; U1, U2, Ui — проводимости участков трубопровода; pвх1, pвх2, pвхi — давления на 
входе в участки трубопровода; pвых1, pвых2, pвыхi — давления 
на выходе из участков трубопровода 
 
Через весь трубопровод будет протекать газовый поток QΣ, который представляет собой сумму всех газовых потоков, протекающих через отдельные участки трубопровода Qi, а давление на 
входе и выходе всех участков одинаково: 
Q
Q
;
∑
Σ =
i
i
=
=
=
=
  
 (1.7) 
p
p
p
p
...
;
i
 
вх1
вх2
вх
вх
=
=
=
=
p
p
p
p
i
...
.
вых1
вых2
вых
вых
Для суммарной проводимости UΣ системы параллельно соединенных трубопроводов с учетом условий (1.7) можно записать: 
 
Σ
Σ =
=
=
=
−
−
−
∑
∑
∑
  
(1.8) 
Q
Q
Q
U
U
p
p
p
p
p
p
i
i
i
i
i
i
i
i
вх
вых
вх
вых
вх
вых
.
 
6 

Из выражения (1.6) видно, что при последовательном соединении трубопроводов суммарная проводимость магистрали снижается. При этом суммарная проводимость магистрали всегда меньше, 
чем проводимость трубопровода с наименьшей проводимостью. 
Из формулы (1.8) следует, что при параллельном соединении 
трубопроводов суммарная проводимость магистрали повышается. 
При этом суммарная проводимость магистрали всегда больше, чем 
проводимость трубопровода с наибольшей проводимостью. 
1.1. Основное уравнение вакуумной техники  
Рассмотрим вакуумную систему (рис. 1.3), состоящую из вакуумной камеры 1, откачной магистрали (трубопровода) 2 и вакуумного насоса 3 (например, роторно-пластинчатого). Давление в вакуумной камере и на входе в насос равно соответственно pк и pн. 
Газ, откачиваемый из вакуумной камеры, проходит через весь откачной тракт и при отсутствии каких-либо течей создает во всех 
элементах вакуумной системы одинаковый газовый поток Q, т. е. 
газовый поток из камеры Qк равен газовому потоку в трубопроводе 
Qтр и газовому потоку в насос Qн: 
 
к
тр
н
.
Q
Q
Q
Q
=
=
=
  
(1.9) 
 
 
Рис. 1.3. Схема вакуумной системы:  
1 — вакуумная камера; 2 — трубопровод; 3 — вакуумный 
насос; pк — давление в вакуумной камере; pн — давление на 
входе в насос; Qк — газовый поток из камеры; Qтр — газовый 
поток в трубопроводе; Qн — газовый поток в насос 
 
7 

Запишем выражения для газовых потоков во всех элементах 
вакуумной системы и с учетом выражений (1.1), (1.2) и условия 
(1.9) получим 
=
=
=
−
;
;
;
Q
Q
p S
Q
p S
U
p
p
тр
к
к
o
н
н
н
к
н
 
 
(1.10) 
=
=
=
−
;
;
.
Q
Q
p S
Q
p S
U
p
p
к
o
н
н
к
н
Преобразуем формулу (1.3) для проводимости трубопровода с 
учетом выражений (1.10): 
 
к
н
к
н
1
1
1 .
p
p
p
p
U
Q
Q
Q
S
S
−
=
=
−
=
−
  
(1.11) 
o
н
Из формулы (1.11) получим выражение, называемое основным 
уравнением вакуумной техники:  
 
1
1
1 .
S
S
U
=
+
  
o
н
Преобразуем основное уравнение вакуумной техники, выделив 
из него объемную производительность откачной системы Sо: 
 
н
o
н
.
S U
S
S
U
=
+
  
(1.12) 
Рассмотрим выражение (1.12) при условии, что проводимость 
трубопровода U много больше объемной производительности 
насоса Sн. Тогда значением объемной производительности насоса 
Sн в знаменателе выражения (1.12) можно пренебречь, и для объемной производительности откачной системы Sо получим 
 
н
н
о
н
н
S U
S U
S
S
S
U
U
=
≈
=
+
 при 
н.
U
S
≫
  
(1.13) 
Рассмотрим выражение (1.12) при условии, что объемная производительность насоса Sн много больше проводимости трубопровода U. Тогда значением проводимости трубопровода U в знаме 
8 

нателе выражения (1.12) можно пренебречь, и для объемной производительности откачной системы Sо получим 
 
н
н
o
н
н
S U
S U
S
U
S
U
S
=
≈
=
+
 при 
н
.
S
U
≫
  
(1.14) 
Из формул (1.13) и (1.14) видно, что для эффективного использования насоса необходимо обеспечивать максимальную проводимость трубопровода. Тогда объемная производительность откачной системы будет приближаться к объемной производительности 
насоса. Наибольшую проводимость обеспечивают короткие магистрали максимального сечения. 
1.2. Дифференциальное уравнение откачки. Расчет  
длительности форвакуумной откачки с учетом натекания 
Рассмотрим вакуумную камеру объемом V (рис. 1.4), в которую 
поступает газовый поток натекания Qн и осуществляется откачка с 
объемной производительностью Sо при давлении в камере pк. Изменение количества газа d(Vp) в камере в течение времени dt будет 
определяться разностью количества газа, поступающего в камеру 
(Qнdt) и откачиваемого из камеры (Sоdt). Дифференциал d(Vp) 
можно записать как 
 
(
)
.
d Vp
Vdp
pdV
=
+
 
 (1.15) 
 
 
Рис. 1.4. Схема газовых потоков в вакуумной камере при откачке:  
V — объем вакуумной камеры; p — давление в вакуумной камере; Qн — 
поток натекания; Sо — объемная производительность откачной системы 
 
9 

Поскольку камера жесткая и объем ее не изменяется, вторым 
членом в правой части выражения (1.15) можно пренебречь, и с 
учетом потоков натекания и откачки для изменения количества 
газа в камере переписать выражение (1.15) в виде 
 
н
0
.
Vdp
Q dt
S pdt
=
−
  
(1.16) 
Преобразуем полученное дифференциальное уравнение (1.16), 
разделив переменные t и p:  
 
н
o
.
Vdp
dt
Q
S p
=
−
  
(1.17) 
Выделим в правой части выражения (1.17) множитель −V/Sо: 
 
o
н
o
.
/
V
dp
dt
S
p
Q
S
= −
−
  
Проинтегрируем полученное выражение: 
 
н
o
o
ln
.
Q
V
t
p
C
S
S
⎛
⎞
= −
−
+
⎜
⎟
⎝
⎠
  
(1.18) 
Постоянную интегрирования C найдем, подставив в формулу (1.18) 
условия, соответствующие моменту начала откачки t = 0, p = pнач: 
 
н
нач
o
o
ln
.
Q
V
C
p
S
S
⎛
⎞
=
−
⎜
⎟
⎝
⎠
  
(1.19) 
Подставив выражение (1.19) в (1.18) для конечного времени 
откачки t, при котором достигается давление p, получим выражение для времени откачки с учетом натекания: 
  
нач
н
o
н
н
нач
o
o
o
o
o
н
o
/
ln
ln
ln
.
/
p
Q
S
Q
Q
V
V
V
t
p
p
S
S
S
S
S
p
Q
S
⎛
⎞
⎛
⎞
−
= −
−
+
−
=
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
⎝
⎠
  (1.20)  
Очень часто при форвакуумной (предварительной) откачке, когда давления в камере больше 1 Па, а потоки натекания малы, выполняется условие 
н
o
/
.
p
Q
S
≫
 Тогда из формулы (1.20) можно 
получить выражение для времени откачки без учета натекания: 
 
10