Методика расчетов размерных цепей в приборных устройствах на этапе проектирования

Московский государственный технический университет 
 имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
 
 
 
 
В.Н. Климов, Е.А. Перминова 
 
 
 
 
Методика расчетов размерных цепей  
в приборных устройствах  
на этапе проектирования 
 
 
 
Под редакцией И.С. Потапцева 
 
Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана  
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана  
2007 

УДК 621.753.1 
ББК 34.9 
        К492 
Рецензенты:  Ю.А. Мишин, О.Ф. Тищенко  
Климов В.Н., Перминова Е.А. 
Методика расчетов размерных цепей в приборных устройствах на этапе проектирования: Учеб. пособие / Под ред. И.С. Потапцева. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 52 с.: ил. 
ISBN 978-5-7038-2985-1 

В пособии в сжатой, краткой форме рассмотрены основы проектировочных и проверочных расчетов размерных цепей при проектировании 
приборных устройств.  
Для студентов 2–3-го курсов приборостроительных специальностей, 
выполняющих домашние задания, курсовые работы и курсовые проекты 
по дисциплинам: «Прикладная механика», «Детали машин и приборов», 
«Детали машин и основы конструирования», «Проектирование ОЭП», 
«Основы конструирования приборов». 
Ил. 10. Табл. 8. Библиогр. 6 назв. 
УДК 621.753.1 
ББК 34.9 
Учебное издание 
 
Владимир Николаевич Климов 
Елена Александровна Перминова  
 
Методика расчетов размерных цепей  
в приборных устройствах  
на этапе проектирования 
 
Редактор Е.К. Кошелева 
Корректор М.А. Василевская 
Компьютерная верстка  Е.В. Зимакова 
 
Подписано в печать 20.06.2007. Формат  60х84/16. Бумага офсетная. 
Печ. л. 3,25. Усл. печ. л. 3,02.  Уч.-изд. л. 2,85. Тираж 300 экз.  
Изд № 14. Заказ  
 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
105005, Москва, 2-я Бауманская, 5 
 
ISBN 978-5-7038-2985-1                                         © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 

К492 

ВВЕДЕНИЕ 

Расчет размерных цепей является необходимым этапом при проектировании приборных устройств (ПУ). С помощью теории размерных 
цепей могут быть решены следующие конструкторские задачи: 
– установление геометрических связей между номинальными размерами деталей, расчет отклонений и допусков размеров, входящих в 
размерную цепь; 
– уточнение технических требований к конструкции прибора и его 
составным частям; 
– анализ правильности простановки номинальных размеров и 
стандартных отклонений на чертежах деталей; 
– анализ правильности простановки присоединительных размеров 
и назначение рекомендованных посадок на сборочных чертежах. 

1. СТАДИИ РАЗРАБОТКИ КОНСТРУКТОРСКОЙ 
ДОКУМЕНТАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ  
ПРИБОРНОГО УСТРОЙСТВА 

Стадии разработки конструкторской документации ПУ устанавливаются в соответствии с ГОСТ 2.103–68. При разработке конструкторской документации поэтапно разрабатывают: 
– техническое предложение;  
– эскизный проект; 
– технический проект; 
– рабочий проект. 
На этапе разработки технического предложения анализ точности 
конструкции и расчет размерных цепей не производят.  
На этапе разработки эскизного проекта рассматривают отдельно 
варианты конструкций сборочных единиц и конструкции ПУ в целом, 
производят проектировочные расчеты на прочность, жесткость и точность ПУ. Эскизный проект разрабатывает с целью установить конст

руктивные решения, дающие общее представление о принципе работы 
приборного устройства. 
На этом этапе: 
– рассчитывают или назначают из конструктивных соображений 
номинальные размеры деталей;  
– определяют исходные размеры, обеспечивающие работоспособность конструкции; 
– рассчитывают предварительные числовые значения допусков на 
размеры составляющих звеньев. 
При разработке технического проекта производят окончательные 
расчеты на прочность, жесткость и точность и, кроме того, предварительный расчет размерных цепей деталей, сборочных единиц и всего 
устройства в целом с целью выявить окончательные технические решения. При необходимости технический проект может предусматривать переработку вариантов отдельных составных частей ПУ.  
На этапе разработки рабочего проекта производят окончательный 
расчет всей совокупности размерных цепей, входящих в ПУ.  
Основным документом при разработке эскизного, технического и 
рабочего проектов является чертеж общего вида. 

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ТЕРМИНЫ, ОБОЗНАЧЕНИЯ 

2.1. Размерная цепь и ее звенья 

Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей. Размеры, входящие в размерную цепь, не могут назначаться независимо, 
т. е. числовое значение, по крайней мере одного из размеров цепи, и 
его точность определяются остальными номинальными размерами. 
Размерная цепь состоит из отдельных звеньев. Звеном называется 
каждый из размеров, образующих размерную цепь. Звеньями размерной цепи могут быть линейные или угловые параметры: диаметры отверстий или валов; межосевые расстояния; отклонения, определяемые 
неидеальностью формы и расположения поверхностей, и т. п. 

Размерные цепи классифицируются по ряду признаков (рис. 1). 
 

 

Рис. 1. 

2.2. Исходные и составляющие звенья 

На стадии проектирования ПУ при разработке чертежей общего 
вида исходными размерами (звеньями) обычно являются осевые зазоры, к которым предъявляются основные требования по точности, определяющие качество ПУ в соответствии с техническими требованиями, условиями и стандартами. 
В процессе сборки ПУ, в соответствии со сборочным чертежом, 
исходный размер (звено) обычно замыкает размерную цепь. Такое 
звено представляет собой результат сборки деталей (звеньев размерной цепи) и называется замыкающим. 
Составляющими звеньями размерной цепи называются все остальные звенья. 

Составляющие звенья размерной цепи в зависимости от их влияния на замыкающее (исходное) звено подразделяют на увеличивающие 
и уменьшающие звенья (размеры). 
Увеличивающие размеры (звенья) – размеры, с увеличением которых замыкающий размер увеличивается. 
Уменьшающие размеры (звенья) – размеры, с увеличением которых 
замыкающий размер уменьшается. 

3. ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВОЧНОГО И ПРОВЕРОЧНОГО 
РАСЧЕТОВ ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ ПРИБОРОВ 

Задача проектировочного расчета – по заданным номинальному 
размеру, отклонениям и допуску исходного звена определить номинальные размеры, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев размерной цепи.  
Задача проверочного расчета – по установленным номинальным 
размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения 
замыкающего звена. 
В некоторых публикациях [1] эти задачи называются соответственно прямой и обратной.  
При выполнении проверочных расчетов линейных и плоских размерных цепей (см. рис. 1) в соответствии с основными обозначениями, приведенными в табл. 1 [2, 3], исходными являются две формулы: 

ув
ум
=1
= +1

,

m
n

j
j
j
j m
A
A
A
Δ =
−
∑
∑
                                  
 
(1) 

ув
ум
=1
=
+1

.

m
n

j
j
j
j m
TA
TA
TA
Δ ≥
+
∑
∑
                               (2) 

 Остальные формулы для выполнения проверочных расчетов приведены в табл. П1 приложения в соответствии с основными обозначениями (см. табл. 1).