Управленческие решения в организации: оценка эффективности и рейтинговые модели

 
 
 
 
 
И. Ю. Выгодчикова, А. И. Бородин, Н. Н. Наточеева 
 
 
 
 
 
 
 
 
УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ 
В ОРГАНИЗАЦИИ:  
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ  
И РЕЙТИНГОВЫЕ МОДЕЛИ 
 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 
2023 
1 
 

УДК 658 
ББК 65.290-2 
В92 
Авторы: 
И. Ю. Выгодчикова – кандидат физико-математических наук, доцент, 
доцент Саратовского национального исследовательского  
государственного университета имени Н. Г. Чернышевского (СарГУ); 
А. И. Бородин – доктор экономических наук, профессор кафедры  
финансов устойчивого развития РЭУ им. Г. В. Плеханова; 
Н. Н. Наточеева – доктор экономических наук, профессор кафедры 
финансовых рынков РЭУ им. Г. В. Плеханова. 
 
Рецензенты: 
Е. Д. Стрельцова – доктор экономических наук, профессор  
ФГБОУ ВО «ЮРГПУ (НПИ) им. М. И. Платова»; 
Н. В. Цхададзе – доктор экономических наук, профессор  
Департамента экономической теории Финансового университета  
при Правительстве Российской Федерации. 
 
Выгодчикова, И. Ю. 
В92  
Управленческие решения в организации : оценка эффектив- 
ности и рейтинговые модели : монография / И. Ю. Выгодчикова, 
А. И. Бородин, Н. Н. Наточеева. – Москва : Издательско-торговая 
корпорация «Дашков и К°», 2023. – 165 с. 
ISBN 978-5-394-05615-4. 
В монографии представлены модели оценки и оптимизации финансовых процессов в сфере инвестирования, кредитования. Авторами 
разработан инструментарий аппроксимации динамических рядов, основанный на обобщении задачи П. Л. Чебышёва об аппроксимации 
функций алгебраическим полиномом и являющийся альтернативой 
традиционному эконометрическому анализу данных, основанному на 
методе наименьших квадратов. Разработан альтернативный известному 
подходу Г. М. Марковица по оптимизации финансового портфеля, реализующий более прозрачный механизм применения на практике. 
Большое внимание уделено древовидным структурам рейтингования, 
методикам оценки риска, финансовым интегральным индексам, являющимся авторскими разработками.  
Книга будет полезна финансовым аналитикам, руководителям 
компаний, учёным, преподавателям и студентам. 
 
ISBN 978-5-394-05615-4  
© Выгодчикова И. Ю., Бородин А. И., 
 
 
    Наточеева Н. Н., 2023 
© ООО «ИТК «Дашков и К°», 2023 
2 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................... 
6
1. МОДЕЛИ АППРОКСИМАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ  
РЯДОВ 
.................................................................................................... 
8
1.1. Истоки исследования ............................................................... 
8
1.2. Математический аппарат для исследования проблемы 
моделирования многозначных динамических рядов 
экономических данных алгебраическим полиномом 
................. 
21 
1.3. Алгоритм аппроксимации многозначных  
экономических данных полиномом 
............................................. 
27
2. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ  
РЕНТЫ 
................................................................................................. 
32
2.1. Финансовое событие .............................................................. 
32
2.2. Финансовый поток платежей. Финансовая рента ............... 
33
2.3. Виды рентных схем 
................................................................ 
35
3. МЕТОДЫ РАСЧЁТОВ В КРЕДИТОВАНИИ  
КЛИЕНТОВ ........................................................................................ 
42
3.1. Погашение долга единым платежом в конце срока ............ 
44
3.2. Погашение долга в рассрочку ............................................... 
45
3.3. Финансовый лизинг. Методика расчёта регулярных  
платежей 
......................................................................................... 
49
4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ 
ПРОЕКТОВ 
......................................................................................... 
53
4.1. Инвестиционные процессы ................................................... 
53
4.2. Оценка эффективности инвестиций ..................................... 
56
4.3. Оценка стоимости акций и облигаций ................................. 
60
3 

5. РЕЙТИНГИ КОМПАНИЙ И АЛГОРИТМЫ  
ИХ ПОСТРОЕНИЯ 
............................................................................ 
73
5.1. Рейтинг ведущих компаний .................................................. 
73
5.2. Рейтинговые агентства........................................................... 
74
5.3. Алгоритм построения рейтинга ............................................ 
75
5.4. Калькуляция интегрального рейтинга 
.................................. 
79
5.5. Анализ и диагностика конкурентоспособности  
компаний ........................................................................................ 
88
6. МИНИМАКСНАЯ МОДЕЛЬ РИСКА  
ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ........................................... 
91
6.1. Портфель и диверсификация 
................................................. 
92
6.2. Минимакс и модель портфеля 
............................................... 
93
6.3. Решение задачи минимакса ................................................... 
96
6.4. Алгоритм вычислений для задачи минимаксного  
портфеля 
......................................................................................... 
98
6.5. Применение задачи минимакса в инвестиционном  
анализе проектов ......................................................................... 
100
7. УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ  
СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ  
ДАННЫХ 
........................................................................................... 
103
7.1. Алгоритм построения линейных сплайнов 
........................ 
103
7.2. Управленческие решения на основе комбинированных 
сплайнов и минимаксного подхода ........................................... 
115
7.3. Реализация торговой стратегии для акций  
российских компаний ................................................................. 
120
8. ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ БУХГАЛТЕРСКОЙ  
ОТЧЁТНОСТИ И РЕЙТИНГОВАНИЕ БАНКОВ .................... 
131
8.1. Истоки исследования ........................................................... 
131
8.2. Нормативы Банка России для коммерческих банков 
........ 
133
4 

8.3. Построение рейтинга банков 
............................................... 
136
8.4. Алгоритм банковского рейтинга по иерархии 
................... 
138
8.5. Интегральный рейтинг по субиндексам 
............................. 
141
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................. 
146
ПРИЛОЖЕНИЕ. Термины ............................................................ 
155
5 

 
ВВЕДЕНИЕ 
Финансовые рынки требуют точного, своевременного и обоснованного подхода. Несмотря на присутствие многих методик обработки данных на финансовых рынках, существует серьёзная проблема, связанная с адекватностью применения той или иной 
методики, выбора нужного программного комплекса и верного истолкования результатов обработки данных. Если раньше существовала проблема недостаточного количества данных для обработки, 
то в 2012–2016 гг. рынок идей и подходов вошёл в стадию перенасыщения, поэтому ценность эвристических подходов стала отходить на второй план, уступая место обоснованным математическим 
подходам, которые, пусть и с сильными ограничениями, но непременно дадут нужный результат (ввиду доказательной базы). 
В книге использованы фундаментальные исследования по финансовой математике и эконометрическому моделированию (Берндт, 
Колемаев, Кремер, Айвазян, Орлов и проч.), по риск-менеджменту 
и портфельному инвестированию (Марковиц, Шарп и проч.), труды 
по аппроксимации данных, основанных на решении задачи П. Л. Чебышёва (Чебышёв, Демьянов, Малоземов). Также исследуются алгоритмические структуры и технологии искусственного интеллекта. 
Понятия «компания», «предприятие», «фирма», «организация» 
в учебнике рассматриваются как синонимы. Под предприятием  
понимается самостоятельный, организационно обособленный хозяйствующий субъект (юридическое лицо или индивидуальный 
предприниматель, отчитывающийся о своей хозяйственной деятельности), который производит и (или) сбывает товары, выполняет 
работы, оказывает услуги. Обязательным условием является прозрачная отчётность о своей деятельности перед государством (пре- 
доставление финансовой отчётности требуемого образца) и своевременная уплата налогов.  
6 

 
Следует заметить, что коммерческий банк является организацией, осуществляющей услуги по оптимизации финансовых процессов (в том числе, сохранение средств, предоставление в долг, 
брокерские услуги, услуги по управлению ценными бумагами и организация торговли, ипотечное кредитование, финансовый лизинг 
и проч.). 
В отличие от других организаций, баланс банка имеет специфику, продиктованную нормативами регулятора, которые позволяют банкам иметь меньше собственных средств и выполнять кредитование (частично) из привлечённых вкладов. В монографии 
банковским услугам уделено много внимания. 
Цель исследования – разработка, обоснование и демонстрация 
практического применения динамических и рейтинговых моделей 
оценки финансовых активов организации. 
7 

 
1. МОДЕЛИ АППРОКСИМАЦИИ  
ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ 
Целью является разработка моделей аппроксимации экономических рядов на основе минимаксного критерия оптимальности. 
Рассматривается далеко идущее обобщение задачи П. Л. Чебышёва для аппроксимации данных, которые могут иметь характер 
сегментных данных в каждой точке области задания. Обоснован 
комплекс экономико-математических соотношений, обеспечивающих решение вопроса о получении качественной модели аппроксимации, позволяющей прогнозировать недостающие данные, оценивать допустимые погрешности и выполнять анализ структуры 
наиболее сильных отклонений в данных.  
1.1. Истоки исследования 
Основная проблема, с которой не всегда справляются общепринятые методы анализа, состоит в снижении их надежности при 
использовании реальных данных, часто имеющих пропуски, измерительные погрешности, неточности и ошибки. Хорошей иллюстрацией данного факта служит мировой финансовый кризис 2008 г., 
явившийся полной неожиданностью для экономической науки. 
Начало кризису дало внезапное обрушение крупнейших американских банков Bear Stearns и Lehman Brothers, причиной которого 
эксперты признали искажение их отчетности. 
С 2013 года, после всплеска объёма кредитования клиентам, 
начали лавинообразно рушится российские банки, получив как результат дефолт крупных заёмщиков. Система страхования вовсе 
перестала существовать как самостоятельная структура, поскольку 
дорогие виды страхования стали связаны с автокредитом, ипотекой 
и страховые компании перешли в банковский сектор субординации. 
В это же время начинаются проблемы у российского транспортного 
8 

 
комплекса и энергетики. Немного позднее кризис в банковской системе России обострился в связи с режимом санации из-за вирусной атаки CORON 2019. Затем последовал дефолт криптовалют 
(2019)1, несмотря на временный характер, сильно встряхнувший ми- 
ровые финансовые рынки. Далее, в 2020 году, произошла встряска 
нефтегазовой отрасли. К счастью, с 2022 года нефтегазовая отрасль 
укрепилась, банковская сфера сократилась, но укрепление очевидно с 2023 года, другие отрасли тоже стали выходить из кризисной 
ситуации. 
Еще одна проблема прогнозирования временных рядов связана с наличием трудно прогнозируемых и редких событий, имеющих значительные последствия, которые Н. Талеб называл «черные 
лебеди». Такие процессы – это редкие или экстремально редкие события (кризисы, проблемы, форс-мажор, война, пандемия и проч.), 
мешающие проведению качественного анализа, поскольку отфильтровать их невозможно (теряется информация о процессе и прогноз 
даёт сильные ошибки). При этом учитывать только такие события, 
отфильтровав остальные, приведёт к хаотичности, и, несмотря на 
методы оценки хаоса, результат будет содержать погрешности более высокие, чем игра «на бобах», то есть «да или нет» с вероятностью 50 % на 50 %. А подобная ситуация в финансовой аналитике 
допустима только один (первый раз), когда, к примеру клиент пришёл в банк за кредитом первый раз, история отсутствует, у клиента 
есть новый бизнес и никаких гарантий, тогда вероятность возврата 
50 %, и банк, конечно, устанавливает высокий процент. Если клиент соглашается, предоставив смету расходов и ожидаемые доходы 
по проекту бизнеса в плане действий по месяцам, банк идёт на риск 
и выдаёт деньги. Дальше время является единственным действующим фактором. 
Время даёт необходимость оценки временных рядов. Ввиду 
вышесказанного, актуальной задачей является разработка модели 
 
1 Американские горки: что влияет на рост и падение курса криптовалют. 
URL: 
https://1prime.ru/finance/20191111/830531265.html 
(дата 
обращения 
13.03.2023). 
9 

 
аппроксимации, устойчивой к катаклизмам и не противоречащей 
стандартным методам аппроксимации данных (метод наименьших 
квадратов и его обобщения). 
Такая модель предложена авторами монографии, основанная на 
минимаксном критерии оптимальности. Минимаксные модели получили признание из-за устойчивости к помехам и отсутствия 
сильной связи со временем анализа (зона влияния реагирует на 
время грубо (робастно), а суть только в изменениях показателя по 
амплитуде). Применение таких методов находится в начале исследования, и является актуальными, надёжным и перспективным. 
Результат решения задачи математического моделирования 
зависит от двух факторов: 
– выбор меры близости зависимой переменной к искомой функции и метода построения приближения (параметров математической модели); 
– выбор подходящего класса функции аппроксимации (например, степенной, тригонометрической, логистической), отвечающего 
физической природе моделируемого процесса. 
Квадратичная мера реализуется в методе наименьших квадратов и обеспечивает максимальное правдоподобие функции приближения при нормальном распределении случайной составляющей зависимой переменной. 
Мера наименьших модулей (метод Лагранжа) применяется 
при распределениях случайных составляющих зависимой переменной по законам, близким к закону Лапласа (двустороннее экспоненциальное распределение). Такая мера соответствует площади 
между графиками эмпирических данных и функции аппроксимации 
и, по сравнению с квадратичной, является более устойчивой, в том 
числе при наличии случайных составляющих с большими амплитудами. Оценки по модулю получили название «робастных» (англ. 
robust – устойчивый). 
Минимаксная мера (мера Чебышёва – минимизация максимального расхождения функции аппроксимации с данными) обеспечивает наилучшее приближение при равномерном распределении 
значений случайной составляющей.  
10