Исследование аналоговых устройств на базе операционных усилителей в среде Multisim

Московский государственный технический университет  
имени Н. Э. Баумана 

 
 
Т. О. Князькова, Т. В. Авдеева 
 
 
 
Исследование аналоговых устройств  
на базе операционных усилителей  
в среде Multisim 
 
 
Методические указания к выполнению лабораторной работы  
по дисциплине «Электротехника и электроника» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.38 
ББК 32.973 
 К54 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/72/book1228.html 
 
Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Электротехника и промышленная электроника» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Рецензент  
канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник  
лаборатории дистанционного зондирования МГТУ им. Н.Э. Баумана  
И.А. Васильев  
 
Князькова, Т. О. 
Исследование аналоговых устройств на базе операционных 
усилителей в среде Multisim : методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Электротехника и 
электроника» / Т. О. Князькова, Т. В. Авдеева. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 24, [8] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4194-5 

Приведены основные теоретические сведения, необходимые для изучения работы аналоговых устройств на базе операционных усилителей: 
инвертирующего усилителя, сумматора, интегратора, дифференциатора и 
избирательного усилителя. Даны указания по работе в среде Multisim, 
приведена методика работы с частотным анализатором.  
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся на факультетах 
«Машиностроительные технологии», «Специальное машиностроение», 
«Робототехника и комплексная автоматизация», «Инженерный бизнес и 
менеджмент». 
 
УДК 621.38 
ББК 32.973 
 
 
 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4194-5  
 
    МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

К54 

Предисловие 

Лабораторная работа «Исследование аналоговых устройств на 

базе операционных усилителей в среде Multisim» предназначена для 
студентов, изучающих дисциплину «Электротехника и электроника», раздел «Аналоговая электроника». Актуальностью данной темы 
является то, что понимание принципа действия и использование 
аналоговых устройств в современной промышленной электронике 
необходимо будущим инженерам. Поскольку операционные усилители — это современные устройства, предназначенные для построения аналоговых приборов и систем, в том числе различных усилителей, импульсных генераторов, стабилизаторов и т. д., то 
необходимо знать базовые схемы и принцип их работы. К этим базовым схемам относятся инвертирующий усилитель, сумматор, интегратор, дифференциатор и избирательный усилитель.  

Выполнение лабораторной работы с помощью компьютерной 

программы моделирования электронных схем — среды Multisim —
позволит студентам научиться пользоваться программой, ее элементной базой и основными инструментами.  

После выполнения лабораторной работы студенты будут 

знать:  

1) характеристики и параметры аналоговых устройств на базе 

операционного усилителя с различными цепями отрицательной 
обратной связи; 

2) методику исследования аналоговых устройств с помощью 

частотного анализатора; 

3) схемотехнику построения аналоговых устройств на базе 

операционного усилителя с различными цепями отрицательной 
обратной связи. 

 
 
 
 

 
 

Цель работы — исследование инвертирующего усилителя, 

сумматора, интегратора, дифференциатора и избирательного усилителя в среде Multisim; определение параметров и характеристик 
с помощью частотного анализатора Боде-плоттера и получение 
навыков проведения эксперимента в среде Multisim. 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

Операционный усилитель (ОУ) — это линейный преобразова
тель, представляющий собой дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления, предназначенный для работы с «глубокой» отрицательной обратной 
связью (ООС). Его структурная схема показана на рис. 1.1. 

Активный фильтр — это комплекс
ное устройство, состоящее из ОУ и 
внешних элементов, образующих цепь 
обратной связи, предназначено для выполнения некоторых математических 
операций над аналоговыми электрическими величинами (например, суммирование, интегрирование, дифференцирование, умножение на постоянные 
коэффициенты и др.).  

Собственно ОУ без цепи обратной 

связи не применяют. Операционный 

усилитель используют также в качестве прецизионных усилителей, активных фильтров, повторителей напряжения, компараторов, на их основе строятся избирательные и полосовые усилители, генераторы синусоидальных сигналов, генераторы сигналов 
различной формы, регуляторы и стабилизаторы напряжения  
и т. д.  

Операционный усилитель — это основной элемент электрон
ных устройств. Виды обозначений ОУ в электрических схемах показаны на рис. 1.2. 

 

 

Рис. 1.1. Структурная 

схема ОУ с ООС 

Рис. 1.2. Обозначения ОУ 

 
Операционный усилитель имеет два входа: инвертирующий 

(обозначается «−» или кружком) и неинвертирующий (обозначается «+») и один выход. 

1.1. Параметры операционных усилителей 

Параметры ОУ можно изменять с помощью обратных связей, 

построив на их основе усилители с заданными значениями коэффициента усиления, входного и выходного сопротивлений. Отрицательная обратная связь обеспечивает устойчивость проектируемых устройств. Она подается с выхода ОУ на инвертирующий 
вход (см. рис. 1.1). Для снижения дрейфа нуля, обеспечения устойчивости параметров и увеличения линейного участка передаточной характеристики ОУ применяют глубокую ООС. С помощью 
подбора глубины обратной связи можно реализовать аналоговые 
устройства с параметрами в широком диапазоне значений (например, воспроизведение частотных характеристик с заданными свойствами, независимость параметров устройства от нагрузки, совмещение усилительных свойств с фильтрующими в пределах полосы 
пропускания амплитудно-частотной характеристики). Операционный усилитель дает возможность использовать резисторы и конденсаторы небольших номиналов на низких частотах. 

Основной параметр любого усилителя — коэффициент усиле
ния. Коэффициент усиления ОУ уменьшается пропорционально 
глубине обратной связи: 

 
ОС
,
1
K
K
K
=
+ β
 
(1) 

где 
ОС
K
— коэффициент усиления с учетом ООС; β  — коэффици
ент передачи обратной связи; K  — коэффициент усиления ОУ. 

В результате анализа формулы (1) получаем два случая: 
1) если 
1,
K
β
≪
 то 
ОС
;
K
K
=
 

2) если 
1,
K
β
≫
 то 
ОС
1/
K
=
β  — это глубокая ООС. 

При глубокой ООС коэффициент усиления зависит не от ко
эффициента усиления ОУ, а от соотношения параметров звена обратной связи: 
ОС
1/
K
=
β .  

Основные параметры ОУ: 
• коэффициент усиления K; 
• входное сопротивление Rвх; 
• выходное сопротивление Rвых; 
• частота единичного усиления fед — частота, при которой ко
эффициент усиления ОУ равен единице (K = 1). 

Для идеального ОУ характерны: 
• неопределенно большой дифференциальный коэффициент 

усиления (K → ∞); 

• большое входное сопротивление (Rвх → ∞); 
• малое выходное сопротивление (Rвых → 0); 
• неограниченная полоса пропускания.  
Реальные ОУ имеют следующие параметры:  
• коэффициент усиления K = 103…106,  
• частота единичного усиления fед = 0,5…10 МГц. 
• входное сопротивление Rвх = 0,4…1,0 МОм; 
• выходное сопротивление Rвых = 0,2…1,0 кОм. 

1.2. Характеристики усилителей 

Важной характеристикой усилителей и активных фильтров явля
ется амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), представляющая 
собой зависимость коэффициента усиления от частоты, т. е. 
( )
K
F f
=
. 

Так как звено обратной связи образовано включенными R- и  

C-элементами, между входным и выходным напряжениями возникает сдвиг фаз. Эту зависимость отражает фазочастотная характеристика (ФЧХ) 
( ).
F f
ϕ =
 

Логарифмические амплитудно- и фазочастотные характеристики 

(ЛАЧХ) и (ЛФЧХ) являются удобными средствами анализа устойчивости линейных систем и служат для расчета корректирующих цепей.  

Амплитудно-частотные характеристики строятся в логарифми
ческом масштабе. По оси ординат откладывают коэффициент усиления, выраженный в децибелах, а по оси абсцисс — частоту или 
отношение частот сигналов в логарифмическом масштабе, который удобен для графического представления частотных характеристик. 

Децибел (дБ) — специальная единица, определяемая отноше
нием амплитуд двух сигналов, K [дБ] = 20 lg K. 

Интервал частот, отличающихся в 10 раз, называют декадой 

(дек).  

Наклон ЛАЧХ в диапазоне декады определяют по формуле 

20 lg 10 = 20 дБ. Если результат — положительное число, то 
наклон равен +20 дБ/дeк, если отрицательное, то −20 дБ/дeк. 

Зная частоту единичного усиления fед и коэффициент усиления 

реального ОУ, можно определить частоту среза по АЧХ или 
ЛАЧХ (рис. 1.3). 

 

 

Рис. 1.3. ЛАЧХ ОУ 

 
На верхних частотах ОУ, начиная с частоты среза fс (точка из
лома ЛАЧХ ОУ), коэффициент усиления снижается по причине 
инерционности ОУ и скорость спада ЛАЧХ на участке от нуля до 
частоты единичного усиления составляет −20 дБ/дек (см. рис. 1.3). 

1.3. Основные схемы включения операционных усилителей 

Неинвертирующий и инвертирующий усилители (рис. 1.4 и 1.5 

соответственно) являются основными базовыми схемами ОУ с 
глубокой ООС. На основе этих схем строят различные устройства 
аналоговой техники. 

Рис. 1.4. Неинвертирующий  
усилитель 

Рис. 1.5. Инвертирующий  

усилитель 

 

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя опреде
ляют следующим образом: 

 

ОС
ОС

1
2
ОС
1
2
1

1
 при 
;
1

;
1
.

U
U
U
U
U

U

K
K
K
K
K

R
R
K
R
R
R

=
→ ∞
=
+ β
β

β =
= +
+

 

Особенностью инвертирующего усилителя является то, что 

входной сигнал подается на инвертирующий вход (см. рис. 1.5).  

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя определя
ют по формуле 

 
2
ОС
1
.
U

R
K
R
= −
 

Знак минус в формуле указывает на 
то, что входное и выходное напряжения находятся в противофазе. 

Рассмотрим схемы, позволяю
щие 
выполнять 
математические 

операции над аналоговыми сигналами. 

Сумматор — устройство, пре
образующее аналоговые сигналы в 
сигнал, эквивалентный сумме этих 
сигналов. Схема инвертирующего 
трехвходового сумматора представлена на рис. 1.6. 

 

 

Рис. 1.6. Инвертирующий 
трехвходовой сумматор 

С помощью таких сумматоров можно складывать положитель
ные и отрицательные постоянные напряжения, напряжения переменного тока и постоянного и переменного напряжения. 

Напряжение на выходе усилительной схемы равно напряжени
ям на входных элементах с весовыми коэффициентами, равными 
коэффициенту усиления для рассматриваемого входа:  

 
ОС
ОС
ОС
вых
1
2
3
1
2
3
.
R
R
R
U
U
U
U
R
R
R
=
+
+
 

Использование реактивных элементов (R и C) в цепях отрица
тельной обратной связи позволяет реализовать аналоговые операции дифференцирования и интегрирования. 

Дифференциатор — усилитель, дифференцирующий входной 

сигнал, его схема показана на рис. 1.7. 

Формула для определения выходного напряжения дифферен
циатора имеет вид 

 
1
вых
,
dU
U
RC dt
= −
 

т. е. выходное напряжение является дифференциалом входного 
напряжения с весовым коэффициентом RC. Знак минус показывает, что входной и выходной сигналы находятся в противофазе.  

 

 
Рис. 1.7. Дифференциатор 
 

 

Рис. 1.8. Интегратор 
 

 

Если к инвертирующему входу подключен резистор, а в цепь 

ООС установлен конденсатор, схема с операционным усилителем 
выполняет функцию интегратора (рис. 1.8). 

Выходное напряжение является интегралом от входного 

напряжения и определяется по формуле 

 
1
вых
1
1
1
1
1
.
C
U
U
U
I dt
dt
U dt
C
C
R
RC
= −
=
= −
= −
∫
∫
∫
 

Знак минус показывает, что входной и выходной сигналы находятся в противофазе.  

Избирательный 
усили- 

тель — это усилитель, имеющий максимальный коэффициент усиления на квазирезонансной 
частоте. 
По 
сути, 

избирательный усилитель — 
это ОУ с интегродифференцирующей ООС и совмещает два 
важных свойства: усиление и 
фильтрацию, 
поэтому 
его 

называют активным фильтром. 
Схема избирательного усилителя представлена на рис. 1.9.  

Квазирезонансную частоту определяют по формуле 

 
0
1
2
1
2

1
.
2
f

R R C C
=
π
 

Коэффициент усиления   

 
2
2
max
1
1
2
.
(
)
R C
K
R C
C
=
+
 

Если принять 
1
2,
C
C
=
 то 
max
2
1
(2
).
R
R
K
=
 

 
 
 

 

 
Рис. 1.9. Избирательный усилитель