Исследование динамики манипуляционных систем

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 
 
 
 
 
Е.А. Котов, А.В. Назарова, Т.П. Рыжова 
 
 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ  
МАНИПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ 
 
 
 
 
 
Методические указания к лабораторному практикуму 
 по курсу «Моделирование и исследование  
робототехнических систем»  
 
 
Под редакцией А.В. Назаровой 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва  
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана  
2013 

К73 
 

УДК 62-23 
ББК 32.816 
        К73 
 
 
 
 
Рецензент А.И. Максимов 

      
Котов Е. А. 
     Исследование динамики манипуляционных систем : метод. 
указания к лабораторному практикуму по курсу «Моделирование и исследование робототехнических систем» / Е. А. Котов, 
А. В. Назарова, Т. П. Рыжова ; под ред. А. В. Назаровой. — М. : 
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. — 53, [3] с. : ил.  

ISBN 978-5-7038-3651-4 

Рассмотрены основные приемы создания и исследования моделей динамических систем в программном комплексе «Универсальный механизм». 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Моделирование и исследование робототехнических систем». 
Рекомендовано Учебно-методической комиссией Научно-учебного комплекса «Робототехника и комплексная автоматизация» 
МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
 
                                                                                                   УДК 62-23 
                                                                                                   ББК 32.816 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ISBN 978-5-7038-3651-4                                             © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013 

ВВЕДЕНИЕ 

Методические указания предназначены для самостоятельной 
подготовки и выполнения студентами лабораторных работ по курсу 
«Моделирование и исследование робототехнических систем» на 
персональном компьютере с использованием программных комплексов «Универсальный механизм» и Matlab/Simulink. Эти курсы 
предусмотрены в учебном плане ряда специальностей, связанных с 
автоматизацией, мехатроникой и робототехникой, и предполагают 
наличие у студентов базовых знаний в области теории автоматического управления и регулирования, а также в области управления 
робототехническими системами. Для выполнения лабораторных 
работ студенты помимо теоретических знаний должны обладать 
практическими навыками работы с пакетом Matlab. Изучение возможностей программного комплекса «Универсальный механизм» и 
освоение приемов работы с ним пригодятся студентам в дальнейшем при выполнении курсовых работ, связанных с проектированием и моделированием технических систем и управлением ими, а 
также при выполнении дипломного проекта. 
Методические указания окажут помощь при выполнении основной интегральной лабораторной работы цикла, посвященной 
математическому моделированию и исследованию динамических 
характеристик многозвенных манипуляторов совместно с комплексом приводов при отработке различных законов управления. Процесс моделирования и исследования состоит в последовательном 
выполнении ряда этапов. Сначала необходимо построить в соответствии с конкретным заданием кинематическую модель манипулятора из типовых модулей, представляющих основные виды сочленений звеньев (качание, ротация, телескопическое перемещение), и 
описать ее с помощью специальных систем координат и параметров, связывающих эти системы. Затем представить динамическую 
модель всего механизма (манипулятор с системой приводов) в виде 
структурно-функциональной схемы и выполнить моделирование 

транспортной операции, оценив при этом динамические характеристики рассматриваемого устройства. На завершающем этапе необходимо исследовать и проанализировать влияние изменения параметров системы на качество ее работы. 
Для выполнения лабораторных работ, как уже отмечалось, в 
качестве инструмента исследований предлагается использовать 
программные комплексы «Универсальный механизм» [1] и Matlab/ 
Simulink. Первоначально программный комплекс «Универсальный 
механизм» разрабатывался для моделирования и проектирования 
различных объектов железнодорожного транспорта, впоследствии 
разработчики комплекса расширили возможности пакета, и в настоящее время он позволяет исследовать сложные, многопараметрические, плоские и пространственные механические системы, для которых строгий аналитический вывод уравнений динамики затруднен. Программный комплекс «Универсальный механизм» предназначен для автоматизации процесса исследования механических 
объектов, которые могут быть представлены системой абсолютно 
твердых тел, связанных посредством кинематических и силовых 
элементов. С использованием этого комплекса решаются прямые и 
обратные задачи кинематики, динамики и управления, причем 
практически отсутствуют ограничения на число тел в механической 
системе.  
В методических указаниях приведены основные сведения о 
программном комплексе «Универсальный механизм» и правила работы с ним, а также рассмотрен пример моделирования трехстепенного манипулятора с системой приводов.  
 

1. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА 
«УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ» 

Программный комплекс «Универсальный механизм» предназначен для моделирования кинематики и динамики различных механических систем, в том числе многозвенных манипуляторов и 
разнообразных мобильных платформ. С помощью этого комплекса 
можно решать прямую и обратную задачи кинематики и динамики 
сложного механизма, проводить синтез уравнений движения объекта и анализ его динамических характеристик, строить графики изменения различных переменных, выполнять линейный и статистический анализ, а также подключать к исследуемой динамической 
модели модель системы управления, что значительно расширяет 
границы возможных исследований.  
В методических указаниях изложены основные приемы создания и исследования моделей динамических систем в программном 
комплексе «Универсальный механизм». Изучив методические указания, пользователь овладеет основными приемами работы в мощной среде моделирования, а также научится подключать к этому 
программному комплексу такие пакеты, как Matlab/Simulink и 
КОМПАС, что значительно расширяет возможности комплекса. 
Следует отметить, что в рамках методических указаний рассмотрены только основные возможности программного комплекса «Универсальный механизм». Для более детального изучения комплекса и 
его дополнительных возможностей рекомендуется использовать 
программное руководство пользователя, которое можно найти, открыв в меню пункт «Справка».  
Программный комплекс «Универсальный механизм» содержит 
стандартное ядро, включающее исполняемые и служебные файлы, а 
также файлы, необходимые для компиляции уравнений движения. 
Рабочие каталоги пользователя могут размещаться независимо от 
программного ядра, что обеспечивает сетевое использование программы: ядро размещается на сервере, а рабочие файлы пользователя — на сетевых компьютерах. 

Работа с программным комплексом «Универсальный механизм» строится следующим образом: 
1) создается 
описание 
новой 
модели 
(программа 
ввода 
uminput.exe); 
2) выполняется синтез уравнений движения созданной модели 
на 
одном 
из 
поддерживаемых 
языков 
программирования 
(uminput.exe); 
3) осуществляется запуск внешнего компилятора для компиляции исходных файлов в DLL (динамическую библиотеку) объекта 
(uminput.exe);  
4) выполняется моделирование движения объекта на основе 
численного интегрирования уравнений движения из DLL (интегратор umsimul.exe). 
При выборе символьного синтеза уравнений движения для полноценной работы с программным комплексом «Универсальный механизм» — от описания новой модели до исследования ее движения — необходимо наличие у пользователя одного из поддерживаемых компиляторов: 
 Borland Delphi 4.0—7.0; 
 MS Visual C++ 5.0, 6.0; 
 Borland Builder C++ 3.0—5.0. 
Таким образом, в состав программного комплекса входят два пакета: UM Input, исполняемый модуль uminput.exe, в котором выполняется создание модели объекта исследования, и UM Simulation, 
исполняемый модуль umsimul.exe, решающий задачи моделирования сформированного объекта. Далее будут подробно рассмотрены 
приемы работы с этими пакетами. 

1.1. Программный пакет ввода модели UM Input 

Программа описания объекта (uminput.exe) предназначена для 
создания, корректировки объектов (систем тел), а также для автоматизированного синтеза уравнений движения и их компиляции.  
Основными элементами программы UM Input являются:  
 основное меню команд; 
 панель инструментов с кнопками, дублирующими наиболее 
часто используемые команды основного меню; 

 набор закладок с типовыми элементами (компонентами) для 
визуального конструирования простых объектов; 
 конструктор объектов — средство ввода и корректировки параметров моделируемых объектов, предоставляющее возможность 
описывать объект (систему тел) в виде набора стандартных элементов: тел, шарниров, силовых элементов. 
Программа UM Input является многозадачной, т. е. позволяет 
одновременно открывать несколько конструкторов с разными объектами. Активным является объект, окно конструктора которого 
расположено поверх конструкторов остальных объектов. 
Рассмотрим основные этапы формирования модели объекта с 
помощью пакета UM Input. Для запуска программы моделирования 
необходимо выбрать пакет UM Input и запустить программу 
uminput.exe. 
После этого в верхней части экрана монитора появляется панель задач пакета и новое анимационное окно. В этом окне изображена базовая система координат. Повороты камеры, приближение/удаление объекта, изменение типа графики (каркасная/объемная) осуществляются с помощью кнопок в верхней части окна. 
Через контекстное меню можно настроить перспективу, задать 
опорную сетку и т. д. Структура анимационного окна представлена 
на рис. 1.1. 
Объектами применения программного комплекса «Универсальный механизм» являются системы абсолютно твердых тел. Тела системы могут быть как не связанными друг с другом, так и связанными посредством шарниров и силовых элементов. В частном случае тела могут быть материальными точками. Движение системы 
твердых тел исследуется по отношению к базовому телу (базе), под 
которым будем понимать некоторую инерциальную систему координат. 
Последовательность описания тел обычно определяется кинематической схемой. Сначала описываются тела, соединенные шарнирами с базой, затем тела, соединенные шарнирами с введенными 
телами, и т. д. При такой последовательности описания кинематической схемы объекта все его тела будут отображаться в анимационном окне не только в режиме отображения элемента объекта, но и 
в режиме отображения полного объекта. 

Рис. 1.1. Анимационное окно 
 
Для математического описания движения системы с каждым 
телом связывается прямоугольная декартова система координат, 
начало которой помещается в любую точку тела, а оси жестко связаны с телом. Таким образом, тело является неподвижным относительно этой системы координат, и координаты всех его точек постоянны. Вообще говоря, ориентация осей по отношению к телу 
может быть выбрана произвольным образом, но уравнения движения будут несколько более компактными, если оси являются главными осями инерции. 

1.1.1. Создание графических объектов 

Каждое тело, входящее в состав модели, а также окружающая 
среда должны иметь свой графический образ. Для создания нового 
графического образа необходимо: 

1) перейти на ветку «Графические объекты» в списке элементов 
модели; 
2) для добавления нового графического объекта нужно щелкнуть по кнопке 
 в верхней части инспектора (рис. 1.2). 
 

Рис. 1.2. Добавление нового графического объекта 
 
Созданному графическому объекту по умолчанию присваивается стандартное имя GO1. Графический объект можно переименовать. Для этого нужно перейти в поле имени графического объекта, 
ввести новое имя и нажать Enter (рис. 1.3). 
 

 

Рис. 1.3. Переименование графического объекта 

1.1.2. Создание графических элементов 

Каждый графический объект может состоять из произвольного 
количества примитивов — графических элементов. Для создания 
нового графического элемента необходимо (рис. 1.4): 
1) нажать кнопку «Добавить графический элемент», при этом 
образуется новая закладка GE1; 
2) выбрать из предложенного списка тип нового графического 
элемента; 
3) перейти на закладку «Параметры» и назначить для графического элемента необходимые параметры;  
4) на закладке «Положение» определить положение созданного 
графического элемента в пространстве; 
5) на закладке «Цвета» выбрать какой-либо цвет графического 
элемента в качестве диффузного. 
 

 

Рис. 1.4. Создание графического элемента 
 
Замечание. Не путать создание нового графического объекта и 
создание новых графических элементов в рамках одного графического объекта.