Исследование метрологических характеристик электронных приборов

Московский государственный технический университет  
имени Н. Э. Баумана 

 
 
 
 
 
 
 
Р. В. Комягин, В. Л. Хандамиров 
 
 
 
Исследование метрологических характеристик 
электронных приборов 
 
 
Методические указания к выполнению лабораторных работ  
по дисциплине «Метрология и радиоизмерения» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.372 
ББК 32.842 
 К63 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book1438.html 
 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Рецензент  
канд. техн. наук, доцент А. Я. Терлецкий 
 
 
Комягин, Р. В. 
Исследование метрологических характеристик электронных 
приборов : методические указания к выполнению лабораторных 
работ по дисциплине «Метрология и радиоизмерения» / Р. В. Комягин, В. Л. Хандамиров. — Москва : Издательство МГТУ  
им. Н. Э. Баумана, 2016. — 58, [2] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4429-8 

Рассмотрены методы определения метрологических характеристик 
электронных приборов и измерения характеристик электрических сигналов и параметров элементов электрических цепей, к которым относятся 
погрешности, дисперсия, законы распределения плотности вероятности, 
форма электрических сигналов, значения напряжения, длительности временных интервалов, частота, сопротивление резисторов, емкость конденсаторов, индуктивность катушек. 
При выполнении лабораторных работ студенты изучают различные 
методы, принципы измерений, основанные на различных физических явлениях, получают навыки экспериментальной работы и методов обработки результатов, предлагаются вопросы для самопроверки. 
Для студентов МГТУ имени Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «Радиоэлектронные системы и комплексы». 
 
УДК 621.372 
ББК 32.842 
 
 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4429-8  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016 

К63 

Предисловие 

К современным радиоэлектронным системам и комплексам 

предъявляют все более высокие требования. При этом их характеристики необходимо измерять с высокой точностью. Нынешним 
специалистам необходимо не только знать основы теории измерений и планирования эксперимента, методы оценки погрешности 
измерений, законы распределения случайных погрешностей, источники возникновения и законы проявления погрешностей, способы 
уменьшения погрешностей и представления результатов измерений, 
но и уметь выполнять измерения, проводить оценку погрешности 
измерения, определять доверительный интервал. 

Проведение лабораторного практикума позволит студентам 

глубже изучить принципы измерений характеристик электрических сигналов и параметров элементов электрических цепей, 
научиться выбирать метод измерений исходя из частотного диапазона и требуемой точности. Навыки работы с измерительными 
приборами позволят в дальнейшем квалифицированно выполнять 
лабораторные работы профессионального цикла и научноисследовательскую работу студента. 

Цель лабораторных работ — освоение принципов и методов 

измерений характеристик электрических сигналов и параметров 
элементов электрических цепей, получение навыков экспериментальной работы и методов обработки полученных результатов. 

После выполнения лабораторных работ студенты смогут: 
• обосновать методику экспериментальной оценки параметров 

электрических сигналов с помощью электронного осциллографа; 

• самостоятельно выбирать режимы работы для проведения 

измерений; 

• оценивать погрешности проведенных измерений; 
• измерять частоты и периоды периодических сигналов с высо
кой точностью, оценивать точностные характеристики измерительных генераторов; 

• измерять параметры сосредоточенных элементов электриче
ских цепей с помощью различных методов; 

• проводить косвенные измерения и оценивать их погрешности. 

 
 

Лабораторная работа № 1 
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛА  
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА 

Цель работы — измерение параметров сигналов импульсного 

генератора и оценка точности измерения этих параметров.  

Порядок выполнения работы 

1. Изобразить структурную схему универсального осциллогра
фа (рис. 1.1). 

2. Ознакомиться с техническим описанием используемого в 

работе осциллографа. Выписать его основные технические характеристики: 

• амплитудный и временной диапазон исследуемых сигналов; 
• нормальные условия эксплуатации; 
• класс точности; 
• размер рабочей части экрана; 
• ширину линии луча; 
• пределы допускаемого значения основной относительной по
грешности коэффициентов отклонения; 

• время нарастания переходной характеристики каждого канала 

вертикального отклонения; 

• время установления переходной характеристики каждого ка
нала вертикального отклонения; 

• пределы допускаемого значения основной относительной по
грешности коэффициентов развертки; 

• пределы допускаемого значения относительной погрешности 

амплитуды и частоты импульсов калибратора. 

3. В соответствии с инструкцией по эксплуатации подготовить 

осциллограф к работе. 

4. Измерить параметры синхроимпульса генератора импульсов: 
• амплитуду синхроимпульса; 

Рис. 1.1. Структурная схема универсального осциллографа: 
1 — входная цепь; 2 — предварительный усилитель; 3 — оконечный усилитель Y; 
4 — схема синхронизации и запуска; 5 — генератор развертки; 6 — оконечный 
усилитель X; 7 — калибратор; 8 — оконечный усилитель Z; 9 — блок питания;  
Δt — линия задержки 

 
• длительность синхроимпульса по уровню напряжения 0,1; 

0,5; 0,9; 

• длительность переднего и заднего фронтов. 
Перед началом измерений установить режим внутренней син
хронизации осциллографа. Осциллограммы, наблюдаемые на 
экране осциллографа, развернуть таким образом, чтобы точность 
измерения соответствующих параметров была максимальной. 

Изобразить на миллиметровой бумаге или на листе с коорди
натной сеткой осциллограммы, используемые для измерений. На 
масштабную сетку осциллографа, ограниченную размерами экрана, наносят соответствующую осциллограмму. Одно большое деление сетки должно быть не менее большого деления миллиметро
Тракт Y

Тракт X

Тракт Z

Вход Y

Вход X

Вход Z

1
2
3

4
5
6

7
8

Внешняя
синхронизация

Внешняя
синхронизация

Внутренняя
синхронизация

Внутренняя
синхронизация

9
=

~

t

вой бумаги или двух клеток листа в клеточку. На изображаемых 
осциллограммах отметить измеренные интервалы. 

Записать масштабы координатной сетки экрана осциллографа: 
• по вертикали «вольт/деление»; 
• по горизонтали «время/деление». 
Записать измеренные в делениях значения параметров сигнала: 
• амплитуду; 
• длительность импульса по уровню 0,1; 0,5; 0,9; 
• длительность переднего и заднего фронтов. 
5. По результатам измерений п. 4 вычислить следующие пара
метры импульса:  

• амплитуду; 
• длительность импульса по уровням напряжения 0,1; 0,5; 0,9; 
• длительность переднего и заднего фронтов; 
• суммарную длительность переднего и заднего фронтов; 
• суммарную длительность переднего и заднего фронтов, полу
ченную косвенно, как разность длительностей импульса по уровням 0,1 и 0,9. 

6. Сопоставить результаты измерений суммарной длительности 

переднего и заднего фронтов импульса, полученные двумя указанными выше методами. 

7. Измерить параметры выходного импульса минимальной 

длительности генератора импульсов. Для этого установить минимальную длительность выходного импульса генератора с помощью соответствующего регулятора. Перед проведением измерений 
установить режим внешней синхронизации осциллографа. Результаты измерений представить в том же виде, что и в пп. 4–6. 

8. Рассчитать погрешности всех измеренных параметров по ме
тодике, изложенной в описании проведения измерений с помощью 
осциллографа. 

9. Оформить отчет в соответствии с приложением (Отчет о ла
бораторной работе № 1). 

Определение погрешностей выполненных измерений 

Измерения параметров электрических сигналов проводят по 

их изображениям на экране осциллографа. Проведение измерений (отличать от наблюдений!) гарантируется только при усло

вии, что изображение сигнала располагается в рабочей части 
экрана, задаваемой паспортными техническими характеристиками осциллографа. 

Измерения выполняют с помощью масштабной сетки на 

экране, деления которой позволяют измерять вертикальные и горизонтальные составляющие изображения. Цену деления задают 
положением переключателей коэффициента отклонения луча по 
вертикали (в вольтах на деление) и развертки луча по горизонтали 
(в единицах времени на деление). Перед проведением измерений 
масштабную сетку калибруют с помощью эталонного сигнала, 
формируемого внутренним эталонным генератором. 

Порядок проведения измерений с помощью осциллографа, со
гласно техническому описанию, содержит этапы подготовки к 
проведению измерений, подстройки с калибровкой и собственно 
выполнения измерений. 

При подготовке к работе сначала включают прибор и проверя
ют его работоспособность. Точность измерений, указанная в техническом описании прибора, гарантируется лишь в случае, если 
проведены его настройка и калибровка. 

Размер изображения сигнала должен соответствовать требова
ниям, определенным техническим описанием. Только в этом случае гарантируется класс точности измерения. 

Параметры сигнала сначала измеряют в делениях масштабной 

сетки. Затем значения измеряемого параметра вычисляют в абсолютных единицах умножением числа делений в изображении на 
масштабные коэффициенты, задаваемые положением переключателей «В/дел.» или «Время/дел.». 

Полученные значения параметров — это их точечная оценка. 

При измерениях кроме точечной необходимо найти интервальную 
оценку. Интервальная оценка определяется погрешностью измерений. Она складывается из ряда составляющих: 

• погрешности задания параметров эталонного сигнала; 
• погрешности коэффициентов отклонения и развертки; 
• погрешности совмещения эталонного сигнала с масштабной 

сеткой; 

• погрешности совмещения измеряемого сигнала с масштабной 

сеткой. 

Пример измерения напряжения 

Измерение проводят с помощью осциллографа С1-93. Измеря
ют полный размах переменного напряжения. 

Пусть размах вертикального отклонения lв.и на экране состав
ляет 7,6 делений масштабной сетки (в дальнейшем в соотношениях вместо полного слова «деление» будет использоваться сокращение «дел.»). Переключатель «В/дел.» установлен в положение  
5 мВ/дел., а переключатель «Множитель на 1 / Множитель на 10» 
установлен в положение «Множитель на 10». 

Требуется определить по изображению значение полного раз
маха переменного напряжения (т. е. дать точечную оценку), а также погрешность, с которой измерен этот размах (интервальную 
оценку). 

Решение.  
1. Значение напряжения (точечная оценка) составляет 

 
7,6 дел. ⋅ 5 мВ/дел. ⋅ 10 = 380 мВ. 

2. Чтобы определить интервальную оценку измерения, надо 

сначала найти полную погрешность калибровки масштабной сетки. 
Она складывается из двух составляющих: погрешности, с которой 
известно значение амплитуды калибровочного сигнала Δа.к, и погрешности совмещения, т. е. погрешности, с которой совмещается 
изображение калибровочного сигнала с масштабной сеткой Δс.к. 
Значение Δа.к находят по техническим условиям на осциллограф, 
где сказано: «Предел допускаемой погрешности напряжения и частоты калибратора ±1,2 % в нормальных условиях». Это означает, 
что δа.к = ±0,012. Следовательно,  

 
Δа.к = δа.кlк, 

где lк — размах П-образных импульсов калибровочного сигнала, 
равный шести делениям: 

 
Δа.к = ± 0,012 ⋅ 6,0 = ± 0,072 дел. 

Совмещение П-образных калибровочных импульсов с мас
штабной сеткой осуществляется по двум уровням — верхнему и 
нижнему, по каждому с точностью до ±0,5 нониусного деления 
или, что то же самое, ±0,05 большого деления масштабной сетки. 

Следовательно, суммарная предельная погрешность совмещения 
будет равна ±0,1 большого деления. 

Таким образом, полная абсолютная погрешность калибровки Δк 

масштабной сетки  
 
Δк = Δа.к + Δс.к; 

 
Δк = ±(0,072 + 0,1) = ±0,172 дел. 

Полная относительная погрешность калибровки δк масштабной 

сетки составляет 

 
а.к
с.к
к
к
δ
;
l
Δ
+ Δ
= ±
 

 
к
0,172
0,0287.
6
δ = ±
= ±
 

Теперь нужно определить полную погрешность совмещения 

изображения сигнала с масштабной сеткой. Как и в случае калибровочного сигнала, она складывается из двух составляющих: погрешности, с которой измеряемый сигнал изображается по вертикали на экране Δв.и, и погрешности совмещения этого изображения 
с масштабной сеткой Δс.и. Значение Δв.и находят с учетом погрешности коэффициента отклонения δв.и: 

 
Δв.и = lв.иδв.и, 

где lв.и — размер изображения, равный по условию 7,6 дел.;  
δв.и задается в техническом описании: «Предел допускаемой относительной погрешности коэффициентов отклонения каналов 1 и 2 
(0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2 В/дел. умножено на 1 и на 10) — ±3 % при размере изображения от 5,5 до  
6 делений и ±4 % при остальных размерах изображения от 4 до  
8 делений». Следовательно, в нашем случае 

 
δв.и = ±0,04; 

 
Δв.и = ±0,04 ⋅ 7,6 = ±0,304 дел. 

Совмещение изображения по вертикали с масштабной сеткой 

осуществляется по двум уровням — верхнему и нижнему, с той же 
абсолютной погрешностью, что и для калибровочного сигнала, 
т. е. суммарная предельная погрешность совмещения по двум 

уровням Δс.и = ±0,1 дел. Полная абсолютная погрешность совмещения Δс изображаемого сигнала с масштабной сеткой 

 
Δс = Δв.и + Δс.и; 

 
Δс = ±(0,304 + 0,1) = ±0,404 дел. 

Тогда полная интервальная оценка Δ измерения напряжения 

 
в.и
с
к
к
;
l
l
Δ = Δ + Δ
 

 
Δ = ± (0,404 + 0,0287 × 7,6) = ±0,62 дел. 

Полная относительная погрешность измерения 

 

в.и
;
l
Δ
δ =
 

 
0,62
0,082.
7,6
δ = ±
= ±
 

Это меньше 10 %, т. е. укладывается во второй класс точности.  

Абсолютную погрешность измерения можно определить,  

перемножив полный размах вертикального изображения сигнала 
380 мВ и относительную погрешность ±0,082. Окончательная запись результата измерения: 

• полный размах напряжения U = (380 ± 31) мВ; 
• относительная погрешность измерения δ = ±0,082. 

Пример измерения временного интервала 

Измерение проводится осциллографом С1-93. Измеряют вре
менной интервал, представляемый на экране двумя точками, лежащими на горизонтали (или между двумя вертикалями). Пусть 
расстояние между двумя точками составляет 8,2 деления. Переключатель «Время/дел» находится в положении 10 мкс. Растяжка 
временного интервала по экрану не используется. 

Требуется определить значение временного интервала (т. е. дать 

точечную оценку) и погрешность, с которой этот размах определен 
(интервальную оценку).