Исследование характеристик линейных электрических цепей

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

А.В. Галев, С.С. Юдачев 

Исследование характеристик  
линейных электрических цепей 

Методические указания к выполнению лабораторных работ  
по дисциплинам «Основы теории цепей»  
и «Основы электротехники» 
 
 

Под редакцией А.В. Галева 

 
 
 
 

 
 
 

УДК 621.372.011.7 
ББК 32.211 
 
Г15 

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book1374.html 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний  

Рецензент 
канд. техн. наук, доцент С.И. Масленникова 
 
 
Галев, А. В.  
Г15   
Исследование характеристик линейных электрических 
цепей : методические указания к выполнению лабораторных 
работ по дисциплинам «Основы теории цепей» и «Основы 
электротехники» / А. В. Галев, С. С. Юдачев ; под ред. А. В. Галева. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2016. — 43, [5] с. : ил.  
ISBN 978-5-7038-4332-1 
Представлены четыре лабораторные работы, посвященные исследованию характеристик последовательных, параллельных и связанных колебательных контуров, а также фильтров типа «К». 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальностям «Радиоэлектронные системы и комплексы» и «Конструирование и технология радиоэлектронных средств». 

 
УДК 621.372.011.7 
 
ББК 32.211 
 
 
 
 

 

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4332-1 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

Предисловие 

Данное учебное издание включает четыре лабораторные работы по дисциплине «Основы теории цепей».  
Цель лабораторных работ — исследование основных характеристик и параметров одиночных колебательных контуров, связанных контуров, фильтров типа «К» в режиме вынужденных колебаний, а также переходных процессов в контурах, получение 
навыков работы с измерительной аппаратурой при снятии характеристик. 
После выполнения лабораторных работ студенты смогут проводить измерения для построения резонансных и фазовых характеристик последовательного и параллельного контуров, резонансных характеристик связанных контуров при различной степени 
связи между ними и амплитудно-частотных характеристик последовательного и параллельного контуров, фильтров нижних и верхних частот и заградительного и полосового при разных значениях 
сопротивления нагрузки, а также оценивать влияние шунтирующих сопротивлений на амплитудно-частотную характеристику параллельного контура, наблюдать и количественно оценивать переходные процессы в последовательном колебательном контуре при 
изменении их параметров, самостоятельно использовать измерительные приборы для снятия резонансных, амплитудно-частотных, 
фазовых и переходных характеристик резонансных контуров. 

Работа № 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДИНОЧНЫХ 
КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ 

Краткая характеристика контуров 

Последовательный колебательный контур 

Двухполюсник, состоящий из последовательно соединенных 
катушки индуктивности, конденсатора и небольшого активного 
сопротивления (учитывающего потери в контуре), называется последовательным колебательным контуром (рис. 1.1). 
Основные параметры последовательного контура: 
а) резонансная 
(собственная) 
частота 

0
1
 
;
2
f
LC


           (1.1) 

б) характеристическое 
(волновое) сопротивление 

 
0
0
0

1
1
 
 ,
 
 
;
L
L
C
C
LC
  


 

 
(1.2) 

в) добротность Q и затухание d: 

 
1
 
;
 
; 
r
Q
d
r
Q



   
(1.3) 

г) полоса пропускания 

 
 

0
п
2
;
f
f
Q


 
(1.4) 

 

Рис. 1.1 
 

д) комплексное сопротивление контура 

 


к.посл
1
,
L
C
Z
r
j
L
r
j x
x
r
jx
C




 










 

где L — индуктивность; C — емкость; r — активное сопротивление. 
Режим, при котором реактивная составляющая сопротивления 
контура равна нулю, т. е. 
,

L
C
x
x
 называется резонансом. Резонанс наступает на частоте 
0,
f
 определяемой из условия 

 
0
0

1
.
L
C

 
 

При резонансе ток в контуре достигает максимального значения 
p,
m
I
 а напряжение на катушке индуктивности и на конденсаторе будет в Q раз больше входного напряжения 

 
0
0
вх.
L
C
U
U
QU


 

Это явление называется резонансом напряжений. Входное сопротивление при этом минимально и теоретически равно r. 
Резонансные свойства последовательного контура описываются его резонансной характеристикой (рис. 1.2): 

  




кр

2
2
p
к.посл

1
1
.
1
1
2
 







m

m

z
I
y
I
z
a
Q
 

Здесь 
m
I
 — амплитуда тока на любой частоте; 
p
m
I
 — амплитуда 
тока на резонансной частоте; 
к.р
z
r

 — сопротивление контура на 

резонансной частоте; 

2

к.посл
1
 
z
r
L
C



  





 — модуль ком
плексного 
сопротивления 
контура 
на 
любой 
частоте; 

0

0
0
0
 



 

 
f
f
f
f
f
 — относительная расстройка контура; 

0

2
2
2


  

f
a
Q
f  — обобщенная расстройка контура. 

Полосой пропускания контура называется область частот вблизи резонансной частоты, в пределах которой амплитуда тока 
уменьшается до уровня 
p
p
/ 2
0,707
.
m
m
I
I

 На границах полосы 
пропускания 
1.
 
a