Исследование усилительных схем на операционных усилителях

Московский государственный технический университет  
имени Н. Э. Баумана 

 
 
 
 
Д.В. Бутенко, Б.Л. Созинов  
 
 
 
Исследование усилительных схем  
на операционных усилителях 
 
 
Методические указания к выполнению лабораторных работ  
по дисциплинам «Электроника и микроэлектроника»,  
«Электроника и микропроцессорная техника»,  
«Схемотехника аналоговых электронных устройств» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.376 
ББК 32.971 
 Б93 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book1261.html 
 
Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» 
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 
 
Рецензент О. И. Мисеюк 
 
 
Бутенко, Д. В. 
Исследование усилительных схем на операционных усилителях : методические указания к выполнению лабораторных работ по 
дисциплинам «Электроника и микроэлектроника», «Электроника и 
микропроцессорная техника», «Схемотехника аналоговых электронных устройств» / Д. В. Бутенко, Б. Л. Созинов. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. — 40, [8] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4209-6 

Приведено описание цикла из двух лабораторных работ по исследованию усилительных схем на операционных усилителях (ОУ). Изложены 
краткие теоретические сведения об основных усилительных схемах на 
ОУ, рассмотрена методика измерения их основных параметров и характеристик для изучения особенностей усилителей на ОУ: зависимости характеристик и параметров от элементов схемы, характера нелинейных искажений на высоких частотах и при работе в импульсном режиме. 
Для студентов 3-го курса МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающихся по 
специальностям «Радиоэлектронные системы и комплексы», «Биотехнические системы и технологии», «Системы управления летательными аппаратами». 
УДК 621.376 
ББК 32.971 
 
 
 
 
 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4209-6  
 
    МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

 

Б93 

Предисловие 

В настоящее время электронные устройства преимуществен
но выполняются на основе интегральных микросхем (ИМС). 
Особое место среди них занимают интегральные операционные 
усилители (ОУ). С помощью схем на основе ОУ может быть реализовано большинство основных операций над аналоговыми сигналами. Практически во всех этих схемах ОУ охватывается обратной связью (как положительной, так и отрицательной), 
причем функция, выполняемая схемой на ОУ, определяется 
именно цепями обратной связи. Расчет типовых схем на основе 
ОУ оказывается относительно простым, в результате чего процесс проектирования электронных устройств значительно упрощается. Реализация различных узлов аналоговых электронных 
устройств на основе ОУ оказывается проще реализации 
устройств на дискретных элементах. Таким образом, интегральные ОУ являются универсальными компонентами, на основе которых могут быть выполнены различные аналоговые электронные устройства. 

Широкое применение ОУ в современной электронной аппара
туре, а также их универсальность как элементов электронных 
устройств делает необходимым не только теоретическое, но и 
практическое изучение устройств на основе ОУ. В настоящем 
издании приведены методические указания к лабораторным  
работам по исследованию усилителей на ОУ, выполняемым студентами различных специальностей при изучении дисциплин 
«Электроника и микроэлектроника», «Электроника и микропроцессорная техника», «Схемотехника аналоговых электронных 
устройств». 

В работе № 1 «Исследование амплитудных и амплитудно
частотных характеристик каскада на операционном усилителе» 
рассматривается схема усилительного каскада на ОУ при гармоническом входном сигнале: исследуется влияние элементов цепи 

отрицательной обратной связи (ООС) на коэффициент усиления 
и полосу рабочих частот усилителя, изучается характер нелинейных искажений при работе на низких и высоких частотах.  

В работе № 2 «Усилитель импульсных сигналов на операци
онном усилителе» прослеживается связь между частотными и 
импульсными свойствами усилителя, изучается характер искажений выходного импульса в режимах малого и большого сигнала. 
При проведении лабораторных исследований подтверждаются 
общие принципы работы усилителей с ООС и прослеживаются 
особенности усилителей на ОУ, например специфика нелинейных искажений на высоких частотах. 
 
 

Краткие сведения об операционных усилителях.  
Основные теоретические положения 

Операционным усилителем называют усилитель постоянного 

тока с дифференциальным входом, обладающий высоким коэффициентом усиления, имеющий высокое входное и низкое выходное 
сопротивления. В усилительных устройствах ОУ практически всегда охватываются достаточно глубокой отрицательной обратной 
связью, поэтому параметры и характеристики усилительной схемы 
в основном определяются цепями ООС, а усилители на ОУ отличаются высокой стабильностью и повторяемостью характеристик 
и параметров. 
 

 

Рис. 1. Схема инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) 
усилителей на ОУ 

 
На рис. 1 представлены схемы простейших усилителей на ОУ: 

инвертирующего (рис. 1, а) и неинвертирующего (рис. 1, б). В 
обеих схемах ОУ охвачен цепью ООС по напряжению, состоящей 
из резисторов R1 и R2, но в инвертирующей схеме ООС является 
параллельной, а в неинвертирующей — последовательной. Коэффициент передачи цепи ООС для обеих схем одинаков и равен 
β = R1/(R1 + R2). В инвертирующем усилительном каскаде входное 
напряжение Uвх поступает на инвертирующий вход 
вх
−
U
 ОУ с ко

эффициентом деления μ = R2/(R1 + R2). Тогда, как следует из теории усиления с обратной связью, коэффициенты усиления инвертирующего Kи и неинвертирующего Kн усилительных каскадов  

 
ОУ
2
и
ОУ
1
ОУ

1
;
1+
1 1 (
)
K
R
K
K
R
K
 
 
μ
= −
= −
β
+
β
  

 
ОУ
2
н
ОУ
1
ОУ

1
1
,
1+
1 1 (
)
K
R
K
K
R
K
 
 
⎛
⎞
=
=
+
⎜
⎟
β
+
β
⎝
⎠
  

где KОУ = Uвых/Uвх.д — коэффициент усиления ОУ относительно 
входного дифференциального напряжения Uвх.д, причем Uвх.д = 

вх
вх.
+
−
=
−
U
U
  

При использовании глубокой ООС 
ОУ
(
1)
K
β
≫
 коэффици
енты усилительных каскадов Kи и Kн не зависят от KОУ:  

 
2
и
1
;
= − R
K
R
  
(1) 

 
2
н
1
1
.
= + R
K
R
 
(2) 

Формулы (1), (2) также можно получить, если считать ОУ иде
альным (KОУ → ∞, rвх → ∞, rвых → 0, отсутствует сдвиг выходного 
напряжения). 

Входные сопротивления инвертирующего Rвх.и и неинвертиру
ющего Rвх.н усилителя на ОУ  

 
2
вх.и
1
вх.д
1
ОУ
||
;
1
=
+
≈
+
R
R
R
r
R
K
 

 
вх.н
3
вх.сф
вх.д
ОУ
||
||
(1
),
R
R
r
r
K
=
+ β
 

где rвх.д и rвх.сф — входное сопротивление ОУ для дифференциального и синфазного сигналов. 

Выходные сопротивления инвертирующего и неинвертирую
щего усилителей на ОУ одинаковы, так как в обеих схемах введена 
ООС по напряжению. Согласно теории ООС, выходное сопротивление усилителя  

вых
вых
ОУ
,
1+
 
≈
β

r
R
K
 

где rвых — выходное сопротивление ОУ, обычно равное 10…100 Ом. 

Наличие входного напряжения смещения есм, а также входных 

токов ОУ 
вх
+
I
 и 
вх
−
I
 приводит к тому, что выходное напряжение 

каскада на ОУ смещается относительно нуля на величину  

 
1
2
1
2
вых
см
вх
3
вх
1
2
2
,
+
−
⎛
⎞
+
Δ
=
+
−
⎜
⎟
+
⎝
⎠

R
R
R R
U
e
I
R
I
R
R
R
  

где eсм — напряжение смещения нуля, приведенное ко входу усилителя; 
вх
+
I
 и 
вх
−
I
 — входные токи ОУ по неинвертирующему и 

инвертирующему входам.  

Для компенсации действия входных токов ОУ в усилительные 

каскады вводят резистор R3. Если 
вх
вх ,
+
−
=
I
I
 то минимальная вели
чина ΔUвых достигается при сопротивлении R3, равном 

 
R3 = R1 || R2 = R1R2/(R1 + R2).  
(3) 

Однако у реальных ОУ 
вх
вх ,
+
−
≠
I
I
 а их отличие характеризуют 

разностным входным током 
вх
вх
вх.
+
−
Δ
=
+
I
I
I
 Поэтому при выборе 

R3 по формуле (3) смещение выходного напряжения ΔUвых уменьшается и становится равным 

 
1
2
1
2
вых
см
вх
1
2
2
.
⎛
⎞
+
Δ
=
+ Δ
⎜
⎟
+
⎝
⎠

R
R
R R
U
e
I
R
R
R
  

Для дальнейшего уменьшения ΔUвых может быть использован 

дополнительный подстроечный резистор, способ подключения и 
номинал которого указывается в справочных данных на ОУ. Вычисление ΔUвых особенно актуально при проектировании усилителей постоянного тока на ОУ, так как в таких усилителях величина 
ΔUвых является погрешностью работы усилительной схемы. 

Работу усилительного каскада на ОУ при усилении постоянного 

напряжения можно оценить с помощью его передаточной характеристики — зависимости выходного напряжения от входного, измеряемой на постоянном токе. Как показано на рис. 2, в диапазоне вы

ходных напряжений ±Uвых max эта 
характеристика линейна, причем 
угол ее наклона определяется коэффициентом усиления каскада Kи 
или Kн. Как правило, Uвых max меньше напряжения питания ОУ на 
1…3 В. Отметим, что передаточная 
характеристика проходит не через 
начало координат (как для каскада 
на идеальном ОУ), а через точку с 
координатами (0, ΔUвых).  

При 
усилении 
переменного 

напряжения работа усилителя может быть оценена по виду его амплитудной характеристики (АХ) — 

зависимости амплитуды первой гармоники выходного напряжения 
Um1 вых от амплитуды Um вх входного напряжения гармонической 
формы. Выделяя на АХ линейный участок, можно найти диапазоны амплитуд входного или выходного напряжения, соответствующие линейному режиму усиления. Можно снимать АХ приближенно, измеряя амплитуду выходного напряжения Um вых вместо 
амплитуды его первой гармоники. 

При превышении величиной Um вх некоторого предела линей
ный режим усиления нарушается и начинают проявляться нелинейные искажения выходного напряжения, характер которых зависит от частоты сигнала и параметров ОУ. На сравнительно низких 
частотах (до единиц килогерц) нелинейные искажения обусловлены переходом транзисторов ОУ в ключевой режим и проявляются 
как ограничение (отсечка) выходного напряжения на уровне 
Uвых max, как показано на рис. 3, а. В этом случае АХ практически 
повторяет передаточную характеристику, но выходит из начала 
координат (рис. 3, б), причем АХ линейна, пока амплитуда выходного напряжения не сравнивается с Uвых max. 

Если в усилительном каскаде имеется смещение выходного 

напряжения ΔUвых, то отсечка выходного напряжения сверху и 
снизу наступает при различных значениях амплитуды входного 
напряжения. Высокая линейность АХ на низких частотах вплоть 
до ограничения выходного напряжения на уровне Uвых max объясняется линеаризирующим действием ООС. 

 

Рис. 2. Передаточная характеристика усилителя на ОУ 
 

Рис. 3. Нелинейные искажения, возникающие в результате насыщения ОУ (а); амплитудные характеристики каскада на ОУ при 
низкой частоте входного сигнала (б) 
 
 
На высоких частотах входного сигнала нарушение линейности 

АХ усилительного каскада связано с динамическими параметрами 
ОУ и прежде всего с его максимальной скоростью изменения выходного напряжения Vu max. В этом случае при увеличении Um вх 
режим работы усилителя остается линейным, пока амплитуда выходного напряжения не станет равной Um вых max, определяемой величиной Vu max и частотой входного сигнала f:  

 
max
вых max
.
2
=
π

u
m
V
U
f
  
(4) 

При дальнейшем увеличении Um вх форма выходного напряже
ния постепенно трансформируется из синусоидальной в треугольную, рост амплитуды выходного напряжения замедляется и затем 
прекращается на уровне меньшем Uвых max (рис. 4, а), что и определяет вид нелинейного участка АХ (рис. 4, б). 

Таким образом, амплитудная характеристика усилительного 

каскада на ОУ линейна до тех пор, пока амплитуда выходного 
напряжения не достигает максимального уровня Um вых max. Этот 
уровень определяется либо эффектами насыщения ОУ, если частота усиливаемого сигнала невелика, либо максимальной скоростью 
изменения выходного напряжения ОУ. 

Рис. 4. Возникновение нелинейных искажений, обусловленных 
ограниченным значением Vu max ОУ (а); амплитудные характеристики каскада на ОУ при высокой частоте входного сигнала (б) 

 
Для определения полосы рабочих частот усилителя и для оценки 

так называемых частотных искажений используют амплитудночастотную характеристику (АЧХ) — зависимость модуля коэффициента усиления усилителя от частоты, измеряемая при входном 
синусоидальном сигнале. Частотные искажения являются линейными, поскольку проявляются при работе усилителя в линейном режиме (режиме малого сигнала) в том случае, когда спектр частот 
входного сигнала не соответствует полосе усиления. Вследствие 
неравномерности АЧХ спектральные составляющие входного сигнала усиливаются в разной степени, что приводит к изменению 
формы выходного сигнала. В этой связи к усилителям на ОУ применимы общие положения теории ООС, согласно которой при введении ООС расширяется полоса усиления и уменьшаются частотные искажения. 

Собственную АЧХ ОУ можно описать следующим образом: 

 
ОУ
ОУ
ОУ
2
2
ОУ
ОУ

(0)
(0)
( )
1
( /
)
1
(2
)

K
K
K
f
f f
f
=
=
+
+
π τ
,  

где KОУ(0) — коэффициент усиления ОУ по постоянному току;  
τОУ = 1/(2πfОУ) — постоянная времени ОУ; fОУ — верхняя гранич