Исследование характеристик устройств СВЧ и антенн

Исследование характеристик  
устройств СВЧ и антенн

Методические указания  
к выполнению лабораторных работ

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана

УДК 621.396.6
ББК 39.65
        И88

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/212/book1778.html

Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника»
Кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Авторы:
В.Л. Хандамиров, В.М. Крехтунов, Ю.С. Русов,  
Р.В. Комягин, Э.О. Можаров, Е.В. Комиссарова, В.П. Ямашкин

Исследование характеристик устройств СВЧ и антенн. Методические указания к выполнению лабораторных работ / [В. Л. Хандамиров и др.]. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 74, [2] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4850-0 

Издание содержит материалы для освоения методов измерений 
характеристик устройств СВЧ и антенн, представленные в виде описания четырех лабораторных работ по дисциплине «Устройства СВЧ 
и антенны». Приведены формулы для расчета диаграмм направленности и основных характеристик рупорной и диэлектрической антенн, 
зеркальной антенны с моноимпульсным облучателем, фазированной 
антенной решетки и антенны с управляемой ферритовой линзой. Дано 
описание лабораторных установок для определения амплитудной диаграммы направленности антенны, коэффициента усиления антенны, 
элементов матрицы рассеяния ферритовых устройств СВЧ: вентиля, 
фазовращателя, Y-циркулятора. 
Для студентов 3-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся 
по специальности «Радиоэлектронные системы и комплексы».

УДК 621.396.6
ББК 39.65

ISBN 978-5-7038-4850-0 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

И88

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предъявляемые к современным радиоэлектронным системам 
и комплексам требования постоянно возрастают. При этом характеристики таких систем и комплексов в значительной степени 
определяются характеристиками антенн. Так, энергетический потенциал радиолокационных и связных станций не в последнюю 
очередь зависит от коэффициента усиления антенны. Возможность 
точного определения направления прихода электромагнитного 
излучения определяется направленными свойствами антенны. 
Важнейшее значение имеет скорость сканирования лучом, которая, 
в свою очередь, зависит от типа антенны и используемой элементной базы. Устойчивость работы приемной и передающей аппаратуры и значение передаваемой мощности определяются качеством 
выполнения трактов, согласованием их элементов между собой. 
Для удовлетворения указанных требований при проектировании 
антенн и устройств сверхвысокой частоты (СВЧ) необходимо решить ряд задач по выбору типа антенны, ее конфигурации, элементной базы. Для решения указанных задач проектировщик 
должен наряду с навыками теоретического анализа и синтеза 
владеть навыками экспериментальных исследований.
Цели лабораторных работ — освоение методов измерения амплитудной характеристики направленности зеркальной антенны 
с моноимпульсным облучателем и фазированной антенной решетки, матриц рассеяния устройств СВЧ, коэффициента усиления 
антенн; получение навыков экспериментальной работы и изучение 
методов обработки полученных результатов.
После выполнения лабораторных работ студенты смогут:
– обосновывать методику экспериментальной оценки характеристик антенн и устройств СВЧ;
– самостоятельно налаживать и эксплуатировать экспериментальные стенды для проведения измерений;
– проводить измерения суммарной и разностной диаграмм направленности зеркальной антенны с моноимпульсным облучателем;

– измерять коэффициент усиления зеркальной антенны с моноимпульсным облучателем;
– фазировать элементы антенной решетки для электрического 
сканирования лучом;
– получать диаграмму направленности фазированной антенной 
решетки при различных углах сканирования;
– определять коэффициент усиления слабонаправленных антенн методом косвенных измерений;
– вычислять элементы матрицы рассеяния многополюсников 
СВЧ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1  
Исследование ферритовых устройств СВЧ 

Цель работы — исследование ферритовых устройств СВЧ: вентиля; Y-циркулятора; взаимного и невзаимного фазовращателей; 
ознакомление с типовыми конструкциями устройств и лабораторными стендами для их исследования; измерение элементов матриц 
рассеяния устройств.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретическую часть.
2. Ознакомиться с конструкциями ферритовых устройств 
и стендами для исследования их характеристик.
3. Выполнить необходимые расчеты.
4. Провести экспериментальные исследования устройств.
5. Обработать результаты экспериментов.
6. Составить отчет по выполненной работе.

Теоретическая часть

Свойства феррита, намагниченного внешним полем H0  в каком-либо направлении, в диапазоне сверхвысоких частот характеризуются диэлектрической проницаемостью ε
ε
ε
= ′+
′′
j
 и тензором магнитной проницаемости [ ].
µ  Элементы тензора µik  в общем 
случае являются комплексными числами и зависят от марки 
и состава ферритовой среды, частоты колебаний, амплитуды СВЧсигнала, температуры, направления и значения напряженности H0  
внешнего поля подмагничивания. В устройстве СВЧ с намагниченной ферритовой средой могут иметь место следующие явления и 
эффекты.

1. Изменение постоянной распространения волны в линии 
передачи с продольно- или поперечно-намагниченным ферритом.
2. Явление ферромагнитного резонанса на частоте f
H
p = γ
0,  
где γ — гиромагнитное отношение.
3. Эффект Фарадея — явление поворота плоскости поляризации 
линейно поляризованной волны при продольном относительно 
направления распространения волны намагничивании феррита.
4. Эффект «смещения поля», заключающийся в изменении 
распределения СВЧ-поля в волноводной структуре с намагниченной ферритовой средой.
С использованием перечисленных выше явлений и эффектов 
создают устройства СВЧ для управления амплитудой, фазой, поляризацией электромагнитных волн. Устройства могут быть взаимными и невзаимными, диссипативными и недиссипативными, 
регулируемыми и с фиксированными параметрами. К числу взаимных относятся устройства, удовлетворяющие требованиям теоремы взаимности относительно двух любых входов при произвольно установленных режимах на остальных входах. Устройство 
называют недиссипативным, если в нем изменение амплитуды 
электромагнитной волны осуществляется не за счет потерь СВЧэнергии.

Матрица рассеяния устройств СВЧ 

При приближенном (инженерном) расчете устройств СВЧ используют методы теории цепей и длинных линий. Для устройств 
СВЧ с N плечами (рис. 1.1), каждое из которых является одноволновым, строят эквивалент- 
ную схему в виде некоторого 2N- 
полюсника. Комплексные амплитуды волн, падающих на его входы, 
и волн, отраженных от этих входов, удовлетворяют системе линейных неоднородных алгебраических 
уравнений

U
S
U
m
mn
n
n

N
( )
( ),
−
+

=
= ∑
1

m = 1, 2, ..., N,        (1.1)

Рис. 1.1. Устройство СВЧ 
с N входами

которую более кратко можно записать в матричном виде:

 
[
]
[ ][
].
( )
( )
U
S U
−
+
=
 
(1.2)

В формулах (1.1) и (1.2) обозначено: U
U
n
m

( )
( )
,
+
−  — комплексные 
амплитуды падающей и отраженной волн на входе и выходе 

с номерами n и m, пронормированные таким образом, что Un
( )
+
2  

и Um
( )
−
2  равны мощностям, переносимым этими волнами; Smn  — 
комплексное число, определяющее вклад волны единичной амплитуды, падающей на n-й вход, в волну, уходящую (отраженную) от 
m-го входа; [
]
( )
U +
 и [
]
( )
U −  — матрицы-столбцы падающих и отраженных волн; [S] — матрица рассеяния 2N-полюсника.
Для принятой выше нормировки элемент матрицы Smn  при 
m = n представляет собой коэффициент отражения падающей 
волны от входа с номером m при условии, что ко всем остальным 
плечам устройства подключены согласованные нагрузки. При 
m
n
≠
 элемент Smn  представляет собой коэффициент передачи 
волны по напряжению из плеча n в плечо m при том же условии.
Матрица рассеяния недиссипативного 2N-полюсника обладает следующими свойствами:
1) матрица рассеяния взаимного устройства симметрична, т. е. 
для нее [ ]
[ ] ,
S
S
=
т  где [ ]
S т  — матрица, транспонированная по отношению к матрице [S]; 
2) матрица рассеяния как взаимного, так и невзаимного устройства является унитарной, т. е.

[ ][ ]
,
*
S S T =1

где * — знак комплексного сопряжения элементов;
3) сумма квадратов модулей всех элементов любого столбца 
матрицы равна единице:

 
Smn
m

N
2

1
1
=

=∑
;  n = 1, 2, ..., N; 
(1.3)

4) для взаимного устройства условие (1.3) справедливо не только для элементов столбцов, но и для элементов строк матрицы [S], 
т. е.

Smn
n

N
2

1
1
=

=∑
; n = 1, 2, ..., N;

5) очевидно, что для диссипативного устройства условие баланса мощности (1.3) не выполняется, и для любого n имеет место 
неравенство

Smn
m

N
2

1
1
<

=∑
.

Таким образом, для полного описания невзаимного устройства 
с N плечами и одноволновыми входами плеч необходимо знать 
N 2  параметров. В случае взаимного устройства с учетом равенства 
элементов матриц S
S
mn
nm
=
 число независимых параметров уменьшается.
Если известны все элементы матрицы рассеяния устройства, 
можно найти:
1) коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН) на 
входе m-го плеча

(
)
;
K
S

S
U
m
mm

mm
ст
= +

−

1

1

2) входное сопротивление m-го входа с волновым сопротивлением ρm

Z
S
S
m
m
mm

mm
вх 
=
+
−
ρ 1
1
;

3) переходное затухание между плечами с номерами m и n

L
S
mn
mn
=

−
10
2
lg
.

Перечисленные выше параметры являются основными внешними параметрами устройства.

Определение элементов матрицы рассеяния устройства

Для определения элементов матрицы рассеяния устройства 
СВЧ выполняют ряд простых экспериментов.
Рассмотрим, например, задачу нахождения элементов S11,  S12, 

S21  и S22 произвольного N-плечного устройства с одноволновыми 
входами (выходами). Пусть все плечи с номерами n > 2 нагружены 
на согласованные нагрузки, а к выходу плеча 2 присоединена нагрузка с сопротивлением Z
i
2, , дающим коэффициент отражения Г2, .
i  

Учитывая, что в рассматриваемом случае U
U
i
i
i
2
2
2
,
( )
,
,
( ),
+
−
= Г
 из системы 
уравнений (1.1) находим:

U
S U
S
U

U
S U
S

i
i
i
i

i
i

1
11
1
12
2
2

2
21
1
22
2

,
( )
,
( )
,
,
( )

,
( )
,
( )
;
−
+
−

−
+
=
+

=
+

Г

Г ,
,
( ).
i
i
U2
−

Определив из второго уравнения отношение U
U
i
i
2
1
,
( )
,
( )
/
−
+  и подставив его в первое, получим

 
S
S S

S

i

i
i
11
12
21
2

22
2
1
1
+ −
=
Г

Г
Г
,

,
, , 
(1.4)

где Г1
1
1
,
,
( )
,
( )
/
i
i
i
U
U
=
−
+  — коэффициент отражения волны на входе 
плеча 1 при подключении к выходу плеча 2 нагрузки с коэффициентом отражения Г2, .
i

Таким образом, измерив несколько значений Г1,i (i = 1, 2, 3) 
для ряда значений Г2, ,
i  можно из соотношения (1.4) получить 
систему алгебраических уравнений для расчета искомых элементов 
матрицы рассеяния. Рассмотрим ряд наиболее просто реализуемых 
нагрузок плеча 2:
1) к выходу плеча 2, имеющему волновое сопротивление ρ2,  
подключена согласованная нагрузка, т. е. Z2 1
2
,
.
= ρ
 Так как в этом 
случае Г2 1
0
,
,
=
 из (1.4) следует

 
S11
11
= Г , ; 
(1.5)

2) выход плеча 2 закорочен, т. е. Z2 2
0
,
.
=
 При этом Г2 2
1
, = −  
и из уравнения (1.5) получим

 
S
S S
S
11
12
21

22
1 2
1
− +
= Г , ;  
(1.6)

3) выход плеча 2 разомкнут. Этот вид нагрузки реализуется 
подключением к выходу плеча 2 закороченного отрезка линии 
передачи с волновым сопротивлением ρ2  и длиной l2, равной 
четверти длины волны в волноводе λв. В этом случае Z2 3,
;
→ ∞  

Г2 3
1
, =  и из соотношения (1.4) находим третье уравнение системы

 
S
S S
S
11
12
21

22
1 3
1
+ −
= Г , . 
(1.7)

Совместно решив систему уравнений (1.5)–(1.7), получим 
формулы для расчета элементов матрицы рассеяния:

 

S

S
Г
Г

S S

11
11

22
1 2
1 3
11

1 3
1 2

12
21
11
1 2

2

2

=

=
+
−

−

=
−

Г

Г
Г
Г

Г
Г

,

,
,
,

,
,

,
,

;

;

(
)(Г
Г

Г
Г

1 3
11

1 3
1 2

,
,

,
,

).
−

−

 
(1.8)

Как видно из уравнений (1.8), рассматриваемая методика позволяет рассчитать лишь произведение элементов S12  и S21. Если 
N-плечное устройство взаимное (S12  = S21),  то по формулам (1.8) 
определяются оба элемента. Если же устройство невзаимное, то 
необходимо один из элементов (S12  или S21)  определить независимо, например, экспериментально, а другой рассчитать по 
последней формуле (1.8).
Очевидно, что для нахождения значений других элементов 
матрицы рассеяния N-плечного устройства необходимо реализовать 
описанную выше процедуру измерений и расчетов независимо для 
каждой пары его плеч.

Описание ферритовых устройств

В работе исследуются волноводные ферритовые устройства: 
вентиль, Y-циркулятор, взаимный и невзаимный фазовращатели.
Ферритовый вентиль. Это невзаимное развязывающее устройство, используемое для устранения влияния рассогласования тракта на работу генератора СВЧ-колебаний. Назначение вентиля — 
эффективно поглощать отраженную волну, пропуская падающую 
волну с минимальными потерями. Вентиль — это невзаимный 
четырехполюсник с матрицей рассеяния (N = 2)

[ ]
.
S
S
S
S
S
= 





11
12

21
22

Если вход 1 и выход 2 вентиля согласованы (рис. 1.2, а), то для 
элементов матрицы справедливы соотношения S11
1
 ; S22
1
 ;  

S12
1
 ;  S21  ≈ 1.