Исследование однородной линии передачи с распределенными параметрами

Н.В. Осипова 

Исследование однородной линии передачи 
с распределенными параметрами 

Методические указания  
к выполнению курсовой работы

УДК 621.3.011.711
ББК 32.889
 
О-74

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/312/book1711.html

Факультет «Информатика и системы управления»
Кафедра «Информационные системы и телекоммуникации»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 

Осипова, Н. В.
О-74  
Исследование однородной линии передачи с распределенными параметрами. Методические указания к выполнению 
курсовой работы / Н. В. Осипова. — Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. —  53, [3] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4756-5
Представлены основные теоретические сведения об однородных электрических цепях с распределенными параметрами. Приведены примеры расчета и математического моделирования электротехнического устройства с использованием длинной линии в пакете 
прикладных программ Mathcad 15. 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «Информационные системы и технологии».

УДК 621.3.011.711
ББК 32.889

 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4756-5 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017

Предисловие

В соответствии с утвержденными учебными планами студенты, 
обучающиеся по специальности «Информационные системы  
и технологии», выполняют курсовую работу по дисциплине «Электро техника» на 2-м курсе в 4-м семестре. 
Цель курсовой работы — закрепление знаний, полученных при 
изучении курса лекций и лабораторного практикума. Основная задача — приобретение навыков составления принципи альных схем 
электронных устройств, выполнения электрического расчета и моделирования.
В первой части методических указаний дана классификация линий передачи, представлены чертеж длинной линии и эквивалентная схема замещения. Рассмотрены методика расчета первичных и 
вторичных параметров линии, ее входных и выходных сигналов, 
частотных характеристик и примеры построения графических зависимостей в пакете прикладных программ Mathcad.
Во второй части изложены требования к выполнению, оформлению, защите и оценке курсовой работы, приведены примерные 
варианты заданий, а также даны контрольные вопросы и задания 
к защите курсовой работы.
В списке литературы представлены актуальные учебные издания за последние десять лет, с помощью которых студент сможет 
самостоятельно освоить материал, необходимый для выполнения 
курсовой работы.
В приложениях приведена система контроля знаний студентов, 
показаны пример расчетно-пояснительной записки и образец листа 
с заданием на курсовую работу.
В результате выполнения курсовой работы студенты получат 
следующие социально-личностные компетенции (СОК) и собст венные общепрофессиональные компетенции (СОПК):
• СОК-6 — способность работать в команде, толерантно воспринимая социальные и культурные различия;
• СОК-7 — способность к самоорганизации и самообразо
ванию;

• СОК-10 — способность выстраивать логику рассуждений и 
высказываний, проводить анализ, систематизацию, классификацию, интерпретацию соответствующей информации, формулировать выводы, адекватные полученным результатам;
• СОК-11 — владение способами приобретения и извлечения 
знаний, осуществления самостоятельной учебно-познавательной 
деятельности, выбора наиболее эффективных способов и алгоритмов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• СОК-13 — способность к самостоятельному выбору способа 
решения проблемы из альтернативных вариантов на основе выявления и устранения противоречий в системе;
• СОК-14 — способность решать нестандартные задачи, в том 
числе за пределами профессионального поля деятельности;
• СОПК-2 — способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, 
применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
• СОПК-5 — способность использовать современные компьютерные технологии поиска информации для решения поставленной 
задачи, критического анализа этой информации и обоснования принятых идей и подходов к решению.
Также студенты научатся пользоваться программой Mathcad 15 
и освоят:
• понятия «линия с распределенными параметрами», «линия с 
со сре доточенными параметрами», «погонная емкость», «погонная 
индуктивность», «погонное сопротивление потерь», «тангенс угла 
потерь», «волновое сопротивление», «скважность периодического 
сигнала», «комплексная спектральная плотность», «комплексный 
спектр сигнала»;
• методики анализа и расчета электротехнических устройств с 
использованием линий с распределенными параметрами, порядок 
работы со справочной литературой и программным обеспечением.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Классификация линий передачи

Линии передачи условно можно разделить на три группы: 
с сосредоточенными параметрами, с распределенными параметрами и комбинированные (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Классификация линий передачи

В первом случае электрическое поле сконцентрировано в пределах конденсатора и катушки индуктивности, а потери мощности — 
в резисторе. При этом вводят допущение, что сила тока в пределах 
одной ветви на всех элементах цепи одинакова. Однако оно справедливо, если геометрические размеры устройства намного меньше, 
чем длина волны распространяющегося в системе электромагнитного колебания l << λ. Изменения сигнала в любой точке и в конце 
цепи происходят одновременно с изменением сигнала на ее входе. 
Он не запаздывает и является только функцией времени. 

Во втором случае указанные параметры распределены вдоль 
всей цепи. Такие устройства имеют продольные размеры, значительно превышающие длину волны или сравнимые с ней, а поперечные — намного меньше длины волны. Поэтому указанные выше 
допущения в данном случае уже вводить нельзя. Цепи с распреде

ленными параметрами также называют длинными, или полосковыми линиями. Если длина волны равна длине цепи l = λ, то изменение 
выходного сигнала (напряжения, тока) в конце линии происходит с 
запаздыванием на Т.
В третьем случае, когда l > λ, запаздывание входного сигнала 
составляет несколько периодов колебаний. Если же l >> λ, то сигнал 
цепи является не только функцией времени, но и расстояния от начала цепи (координаты).
Если параметры цепи распределены вдоль линии равномерно, 
то такая длинная линия называется однородной, в противном случае — неоднородной. Каждая из них в свою очередь может быть линейной, когда передаточная характеристика цепи — прямая линия, 
и нелинейной, когда она представлена иным законом изменения. 
В комбинированных линиях одна и та же цепь может вести себя 
как система с сосредоточенными или распределенными параметрами в зависимости от длины волны сигнала, действующей на данном 
участке цепи.
Если не учитывать потери в полосковой линии, то теоретически 
сигнал должен распространяться через нее без искажений, не изменяя своей формы. Несогласованная нагрузка на выходе и на входе 
линии вызывает повторные отражения. Однако в реальных линиях 
всегда присутствуют потери, зависящие от частоты, поэтому даже в 
случае согласованной нагрузки форма выходного сигнала отличается от формы входного [1]. 
В данной работе будет рассмотрен вариант, когда к выходу линии с потерями подключена согласованная нагрузка, а к входу — 
идеальный источник напряжения, сигнал которого имеет заданную 
форму. Сигнал испытывает искажения, распространяясь по линии, 
но отражения от нагрузки нет. В результате на нагрузке выделяется 
сигнал, искаженный по сравнению с входным сигналом. Целью работы является оценка искажений [1]. 
На рис. 1.2 изображен чертеж длинной линии передачи. 
Передача осуществляется в основном вдоль линии в слое ди
электрика и направляется полосковым проводником. Диэлектрик 
немагнитен, но в нем существуют омические потери. Проводимость 
полоскового проводника отлична от нуля, а погонное сопротивление может быть высоким, так как высокочастотный сигнал при 
распространении проникает только в очень узкий слой проводника. Полосковые линии используют в технике сверхвысоких частот 
(наносекундных импульсов), при этом электромагнитная энергия 
передается по диэлектрику [1].