Моделирование и средства научных исследований в лесопромышленном комплексе на основе LabView

МОДЕЛИРОВАНИЕ И СРЕДСТВА 
НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
В ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОМ 
КОМПЛЕКСЕ НА ОСНОВЕ 
LABVIEW

С.Б. ЯКИМОВИЧ
Ю.В. ЕФИМОВ

Москва
ИНФРА-М
2024

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 674+630(075.8)
ББК 37.1:43я73
 
Я45

Якимович С.Б.
Я45  
Моделирование и средства научных исследований в лесопромышленном комплексе на основе LabView : учебное пособие / С.Б. Якимович, Ю.В. Ефимов. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 111 с. — (Высшее 
образование). — DOI 10.12737/1851518.
ISBN 978-5-16-017402-0 (print)
ISBN 978-5-16-109948-3 (online)
В учебном пособии изложены методы моделирования и современной 
теории промышленного эксперимента применительно к лесопромышленному комплексу: конструирование моделей, подготовка к испытаниям, 
выбор измерительных средств и планирование эксперимента, методы обработки данных и их анализ. Для практического закрепления материала 
представлены лабораторные работы по экспериментальным исследованиям случайных процессов продольного пиления древесины на основе 
LabVIEW и спектрального анализа.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для бакалавров и магистров направления «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

УДК 674+630(075.8)
ББК 37.1:43я73

А в т о р ы:
Якимович С.Б., доктор технических наук, доцент, профессор кафедры 
технологии и оборудования лесопромышленного производства Уральского государственного лесотехнического университета;
Ефимов Ю.В., кандидат технических наук, доцент кафедры технологии 
и оборудования лесопромышленного производства Уральского государственного лесотехнического университета
Р е ц е н з е н т ы:
Григорьев И.В., доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии лесозаготовительного производства Санкт-Петербургского государственного лесотехнического университета;
Медовщиков В.Ф., директор департамента лесообеспечения группы 
предприятий «Пермская целлюлозно-бумажная компания»

ISBN 978-5-16-017402-0 (print)
ISBN 978-5-16-109948-3 (online)

©  Якимович С.Б., Ефимов Ю.В., 
Уральский государственный 
лесотехнический университет 2024

Данная книга доступна в цветном  исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

ПРЕДИСЛОВИЕ

Важнейшей частью научного исследования является построение математической модели. Она строится по результатам теоретического или экспериментального исследования. 
Модель может быть реализована в различных программных 
средах. Одна из них — графическая среда программирования 
измерительных и управляющих компьютерных комплексов — 
LabVIEW. В основном этой средой пользуются инженеры, 
ученые при сборе данных и обработке сигналов, удаленном 
управлении ходом эксперимента и т.д. Также эту программу 
может применять студент учебного заведения, который 
не совсем знаком с программированием, благодаря наличию 
в программе интуитивного интерфейса.
Как правило, в ходе любого эксперимента выполняются 
фиксирование и анализ случайных данных: например, стохастические процессы продольного пиления древесины. Обработка этих данных реализуется методами теории случайных 
процессов, спектрального анализа и амплитудно-частотных 
характеристик.
Предлагаемое учебное пособие рассматривает применение 
программной среды LabVIEW и измерительных комплексов 
NI (National Instruments) применительно к процессам продольного пиления древесины для оценки случайных параметров пиления, а также предполагает освоение умений и навыков применения методов спектрального анализа для обработки случайных процессов лесопромышленного комплекса.
Освоение содержания учебного пособия бакалаврами и магистрантами направлений 35.03.02 и 35.04.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» 
необходимо для получения базовых знаний в сфере научных 
исследований и умения самостоятельно применять полученные знания на практике.

Предисловие

В результате изучения материалов пособия формируются 
соответствующие компетенции, которые позволяют:
знать
 
• принципы измерения, записи сигналов и обработки данных;
 
• методы спектрального анализа;
уметь
 
• представлять результаты исследования в формах отчетов, 
рефератов, публикаций и публичных обсуждений;
 
• применять методы и приемы математического моделирования, математического программирования, методику 
экспериментальной проверки математических моделей 
на адекватность;
 
• работать с программными продуктами;
владеть
 
• навыками составления практических рекомендаций по использованию результатов научных исследований;
 
• методами планирования и проведения эксперимента.
Описание программы, функций и задания по лабораторным 
работам представлены для лицензионной версии LabVIEW 
8.20 Student Edition.

Глава 1. 
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТ — 
ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Математической моделью объекта называется совокупность математических зависимостей, описывающих его функционирование [1].
Наиболее типичными объектами исследований в лесной 
промышленности являются процессы лесозаготовительного 
и деревообрабатывающего производства.
Математические модели разрабатываются на основе теоретических и экспериментальных подходов. Соответственно, 
различают модели, построенные теоретическими методами, 
и эмпирические модели, полученные по результатам обработки экспериментальных данных.

1.1. ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ СХЕМ РАСКРОЯ КРУГЛЫХ 
ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ В ЛЕСНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

В лесозаготовительных задачах применяются методы: оптимального управления лесозаготовительными процессами; 
оптимизации степени совмещения технических функций 
лесозаготовительных машин и определения типа машины 
(много- или однофункцио нальная, с совмещением транспортных и технологических действий или без совмещения 
и т.д.); определения оптимального конечного состояния 
продукции из древесины в технологическом процессе предприятия (обоснование степени переработки; оптимизация 
компоновки технологических линий и систем машин); выбора лесозаготовительных машин и оптимизации их параметров, задачи управления качеством лесопродукции и др. 
[1]. В частности, используются методы раскроя древесного 
сырья для получения сортимен тов, пиломатериалов и т.д. 

Глава 1.  Моделирование и эксперимент — примеры и понятия

Модели оптимизации раскроя включают в себя функцию 
цели, уравнения состояния, ограничения различного вида. 
Функция цели определяется заданным критерием. Уравнения 
состояния описывают текущее состояние системы, влияющее 
на заданную цель оптимизации, т.е. критерий. В частности, 
для оптимизации раскроя хлыста на сортимен ты необходимо 
представить математическим выражением его образующую.
Поэтому в основе выбора оптимальных схем раскроев 
лежит математическая модель хлыста, характеризующая связь 
между диаметром 2х в коре или без коры и расстоянием у этого 
сечения до комлевого торца [2] в соответствии с рис. 1.1:

 

4
3
2

4
3
2
1
0
0,5

2x
y
y
y
y
a
a
a
a
a
d
H
H
H
H
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
=
+
+
+
+
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
, 
(1.1)

где a4, a3, a2, a1, a0 — коэффициенты, имеющие известные значения для каждой породы. Остальные обозначения представлены на рис. 1.1. Объем хлыста описывает математическая модель [3]

 
(
)
2
20,5
0
2
4
4

H

V
x
dy
F
d
H
π
π
=
=
∫
, 
(1.2)

где F — видовое число; для хлыстов данной породы F = const.
На основе полученной модели (1.2), в зависимости от целевой функции оптимизации, решаются задачи оптимизации 
раскряжевки на сортимен ты [1].
В монографии [4] освещаются практические вопросы, 
связанные с оптимизацией распределения сортиментных 
заданий между предприятиями лесной промышленности. 
На основе работ [2, 3] расчет ресурсов выпуска сортимен тов 
выполняется с помощью моделирования процесса раскряжевки на ЭВМ при использовании математической модели 
древесного ствола основных лесопромышленных пород: 
сосны и ели.

1.1. Примеры моделей схем раскроя круглых лесоматериалов...

y

d0,5

y

x

x

H

H / 2

Рис. 1.1. Математическая модель хлыста

В зависимости от критерия оптимальности производится оптимизация отдельно взятого хлыста, а также осуществляется расчет плана раскроя совокупности хлыстов. 
Вопрос взаимозаменяемости исходного сырья при выпуске 
различных сортимен тов решается путем распределения ресурсов сырья на четыре зоны. Зоны взаимозаменяемости 
дифференцируются с учетом размеров и наличия бессучковой зоны.
Основными математическими методами оптимизации раскроя хлыстов при раскряжевке являются метод классического 
анализа, метод градиента и метод одношагового поиска. Наиболее информативная математическая модель оптимального 
раскроя каждого хлыста с учетом рыночных цен продукции, 
удовлетворяющая запросы потребителя, представлена в работе [4].
Практическое применение метода оптимального раскроя 
хлыстов показано в работе [5]. В ней выполнен и обоснован 
выбор оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке и про

Глава 1.  Моделирование и эксперимент — примеры и понятия

дольном лесопилении на основе совокупности критериев, 
включая критерий удельной энергоемкости.
При оптимизации раскроя хлыстов на сортимен ты 
в основном используют четыре критерия оптимальности [1, 3]:
1) максимальный выход деловых сортимен тов;
2) максимальный товарный выход сортимен тов по оптовым ценам;
3) максимальный выход круглых лесоматериалов в соответствии с сортиментным планом;
4) максимальный цилиндрический объем древесины 
бревен с учетом снижения затрат при их последующей обработке.
Раскрой пиловочного сырья является основной и важнейшей операцией технологического процесса лесопильного 
производства. От правильности раскроя зависят количество 
и качество полученных пиломатериалов.
В работе [6] автор определил максимальные площади поперечных сечений обрезных досок, которые можно вписать 
в круг вершинного торца бревна, — так называемые максимальные поставы. Наибольшую площадь будет иметь квадрат 
со сторонами, равными 0,707d (d — вершинный диаметр торца 
бревна); а максимальная площадь прямоугольников будет 
при толщине 0,1d и ширине 0,421d. Автор выделил следующие 
вопросы:
1) о необходимости подсортировки бревен с учетом размеров вершинных диаметров и сбега;
2) о необходимости рацио нального использования 
не только основной, но и сбеговой части бревен;
3) о необходимости укорочения боковых досок;
4) о возможности сравнения различных способов распиловки с помощью математических выкладок.
Дальнейшее развитие теории раскроя пиловочных бревен 
на пиломатериалы представлено в работе [7]. В ней автор 
предложил определять критическое расстояние между сим

1.1. Примеры моделей схем раскроя круглых лесоматериалов...

метричными пропилами, которые делят бревно в поставе первого прохода на пифагорическую и сбеговую зоны по формуле

 
2
2
1,5
0,5
E
d
D
=
−
, 
(1.3)

где D — комлевой диаметр.
Это позволяло учитывать при составлении поставов различные значения сбега бревен и делало основной постав «подвижным» в зависимости от сбега.
В работе [8] исследуются пути раскроя крупномерных 
бревен на пиломатериалы, в частности рассматривается 
вопрос о раскрое параболической зоны брусьев на обрезные 
доски при распиловке на один, два или три бруса. За критерий 
оценки различных схем и способов раскроя сырья взят приведенный коэффициент объемного выхода ηприв, %:

 
прив
прив
б
100%
V

V
η
=
⋅
, 
(1.4)

где Vприв — приведенный объем пиломатериалов; Vб — действительный объем бревна, определенный по его фактическим размерам (вершинному диаметру, длине, коэффициенту сбега).
В работах [9, 10] оптимизация производственного процесса лесопиления проводится путем применения гибких 
технологий. В частности, в [9] делается акцент на недостаточный учет особенностей функционирования лесообрабатывающего производства, что приводит к снижению коэффициента загрузки применяемого оборудования в цехах лесозаготовительных предприятий. Автор предлагает решить 
проблему путем создания гибких лесообрабатывающих процессов, которые позволяют учитывать изменения природнопроизводственных условий функционирования лесозаготовительного предприятия и характеризуются таксационными 
показателями эксплуатируемых лесонасаждений, объемами 
лесозаготовок, выходом отдельных видов сортимен тов, применяемыми системами машин, спросом на рынке лесопро

Глава 1.  Моделирование и эксперимент — примеры и понятия

дукции. Создание гибких лесообрабатывающих процессов 
в условиях лесозаготовительных предприятий позволит 
организовать производства с глубокой переработкой древесного сырья, будет способствовать решению проблемы полного использования древесных отходов и построению замкнутого лесообрабатывающего процесса с минимальным воздействием на окружающую среду.
Анализируя перечисленные работы, можно отметить, что 
рацио нальный раскрой пиловочного сырья должен обеспечивать:
1) наибольший объемный выход пиломатериалов;
2) получение пилопродукции лучшего качества;
3) выработку пиломатериалов целевого назначения (по качествам и размеру).
При решении оптимизационных задач в деревообработке 
(в плане раскроев на пиломатериалы) используют методы линейного, нелинейного, целочисленного и динамического программирования, оптимального управления и имитационного 
моделирования [11].
Для задач линейного программирования характерны следующие черты [12]:
 
• целевая функция является линейной функцией от переменных (факторов) рассматриваемого объекта (процесса);
 
• ограничения, налагаемые на переменные состояния и управления, имеют вид линейных равенств и неравенств.
В качестве критерия, кроме перечисленных выше, возможно 
использование критерия удельной энергоемкости лесопиления. Следует отметить, что такой показатель, как энергоемкость производства единицы продукции (удельная энергоемкость, кВт · ч/м 3), не получил должного отражения при оптимизации раскроев древесного сырья, хотя в настоящее время 
он приобретает все большую актуальность в связи с ресурсосбережением.