Аналоговая электроника. Сборник вопросов и задач

Московский государственный технический университет 

имени Н.Э. Баумана 

Т.О. Князькова, О.И. Мисеюк 

Аналоговая электроника 

Сборник вопросов и задач 

Учебное пособие 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.38 
ББК 32.85 
 К54 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/72/book1604.html 

Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Электротехника и промышленная электроника» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 

 
 
Князькова, Т. О. 
                         Аналоговая электроника. Сборник вопросов и задач : учебное 
пособие / Т. О. Князькова, О. И. Мисеюк. — Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 76, [4] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4615-5 

Издание содержит краткие теоретические сведения об элементной 
базе аналоговых электронных устройств, а также задачи, посвященные 
особенностям работы таких устройств и расчету параметров их рабочих режимов. Рассмотрены  неуправляемые и управляемые выпрямители, параметрические стабилизаторы, усилители на транзисторах  
и операционные усилители. В каждом разделе приведены вопросы  
и задачи по теме. К некоторым задачам даны подробные решения и пояснения. 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана 3-го и 4-го курсов факультетов «Специальное машиностроение», «Машиностроительные технологии», «Энергомашиностроение», «Робототехника и комплексная автоматизация», «Инженерный бизнес и менеджмент», «Фундаментальные 
науки», «Ракетно-космическая техника», Аэрокосмического и Радиотехнического. 
 
 
УДК 621.38 
 
ББК 32.85 

  
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017 
  
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4615-5                                             МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017

К54 

Предисловие 

Раздел «Аналоговая электронная техника» является частью 
дисциплины «Электротехника и электроника», читаемого преподавателями кафедры «Электротехника и промышленная электроника» (ФН-7) для бакалавров и специалистов неэлектротехнических специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана. Дисциплина «Электротехника и электроника» является базовой в профессиональном 
цикле основных образовательных программ. Учебное пособие соответствует типовым учебным программам подготовки бакалавров 
и специалистов по данной дисциплине, обучающихся на факультетах «Специальное машиностроение», «Машиностроительные технологии», «Энергомашиностроение», «Робототехника и комплексная автоматизация», «Инженерный бизнес и менеджмент», «Фундаментальные науки», «Ракетно-космическая техника», Аэрокосмическом и Радиотехническом. 
Электронная техника является универсальным и эффективным средством для решения самых различных задач в области 
сбора и обработки информации, автоматического управления и 
преобразования энергии. Знания в области электронной техники 
необходимы широкому кругу специалистов. 
Устройства аналоговой электронной техники осуществляют 
преобразование и обработку непрерывных во времени (аналоговых) электрических сигналов. К таким устройствам относятся 
выпрямители, стабилизаторы, усилители, генераторы. Рассмотрению особенностей работы таких устройств и расчету их рабочих 
режимов посвящены задачи, представленные в пособии. 
Целью данного сборника вопросов и задач является оказание 
помощи студентам при самостоятельном освоении и закреплении 
теоретического материала курса «Электротехника и электроника», 
привитие учащимся навыков и умений расчета и анализа электронных устройств. Поэтому к некоторым задачам даны подробные решения и пояснения. Каждый раздел предваряется краткими 
экскурсами в теорию вопроса. 
 

Основные обозначения 

БПТ — биполярный транзистор 
БУ — блок управления 
ВАХ — вольт-амперная характеристика 
КЗ — короткое замыкание 
ОБ — общая база 
ОК — общий коллектор 
ООС — отрицательная обратная связь 
ОС — обратная связь 
ОУ — операционный усилитель 
ОЭ — общий эмиттер 
ПОС — положительная обратная связь 
УЭ — управляющий электрод 
ХХ — холостой ход 
VD — полупроводниковый диод 
VS — тиристор 
VT — полупроводниковый транзистор 
 
 

1. ВЫПРЯМИТЕЛИ 

Процесс преобразования переменного тока в постоянный с помощью выпрямительных устройств, обладающих односторонней 
проводимостью (диоды и тиристоры), называют выпрямлением. 

1.1. Диоды. Неуправляемые выпрямители 

Общие свойства и параметры  
выпрямительных полупроводниковых диодов 

Полупроводниковый диод — прибор с одним p–n-переходом 
и двумя электродами: анодом А и катодом К. Выпрямительные 
диоды применяют в цепях управления и коммутации, ограничительных и развязывающих цепях, источниках питания для преобразования (выпрямления) переменного напряжения в постоянное, схемах умножения напряжения, а также иногда в преобразователях постоянного напряжения, когда не предъявляются 
высокие требования к частотным и временнûм параметрам сигналов. Выпрямительные свойства диодов тем лучше, чем меньше обратный ток при заданном обратном напряжении и чем 
меньше падение напряжения при заданном прямом токе. Значения прямого и обратного токов различаются на несколько порядков, а прямое падение напряжения не превышает единиц 
вольт по сравнению с обратным напряжением, которое может 
составлять сотни и более вольт. Поэтому диоды обладают односторонней проводимостью, что позволяет использовать их в качестве выпрямительных элементов.  
Условное графическое и буквенное обозначение выпрямительного диода с указанием положительных направлений анодного напряжения UA и тока IA, а также его вольт-амперная характеристика (ВАХ) приведены на рис. 1.1. 

Рис. 1.1. Условное обозначение (а) и ВАХ (б) полупроводникового диода 

Часть ВАХ диода, расположенная в первом квадранте, соответствует открытому состоянию диода, когда сопротивление 
между анодом А и катодом К мало (прямое включение диода). 
Часть ВАХ, расположенная в третьем квадранте, соответствует 
закрытому состоянию диода, когда его сопротивление чрезвычайно велико (это обратное включение диода). 
Часто при анализе и расчете электронных схем принимают 
диод идеальным, полагая, что при прямом включении его сопротивление равно нулю (RАК  0), а при обратном — бесконечности (RАК → ∞). Основными электрическими параметрами выпрямительных диодов являются: Iпр.ср — среднее значение прямого тока диода; Uпр.ср — среднее значение прямого падения 
напряжения; Uобр max — максимально допустимое значение постоянного обратного напряжения. 

Неуправляемые выпрямители 

Схема однофазного однополупериодного выпрямителя и временнûе диаграммы, поясняющие его работу, приведены на рис. 1.2. 
В интервале времени 0…T/2 напряжение на вторичной обмотке трансформатора u2 > 0, следовательно, диод VD открыт и 
напряжение на нагрузке uн повторяет положительную волну u2(t), 
падение напряжения на открытом диоде uVD = 0. 
На интервале T/2…T напряжение u2 < 0, поэтому диод закрыт  
и ток в нагрузке iн = 0, отрицательная полуволна напряжения u2(t) 
будет приложена к закрытому диоду. Далее процессы повторяются. 

Рис. 1.2. Схема однофазного полупериодного выпрямителя (а)  
и временнûе диаграммы напряжений на его элементах (б) 

Напряжение (ток) на нагрузке имеет пульсирующий характер с 
постоянной составляющей Uн.ср(Iн.ср). Таким образом, выпрямленное напряжение имеет как постоянную Uн.ср, так и переменную составляющую, которую называют напряжением пульсаций uп(t): 

uн(t) = Uн.ср + uп(t). 

Пульсации напряжения характеризуются частотой и разностью максимального и минимального значений напряжения ∆Uн 
за период. Для данной схемы выпрямления, как видно по временнûм диаграммам на рис. 1.2, частота пульсаций совпадает с сетевой частотой, а ∆Uн = U2 max. Чем меньше пульсации и чем больше 
их частота, тем более качественным считается выпрямленное напряжение. Действующее значение напряжения U2 вторичной обмотки трансформатора и среднее за период значение напряжения на 
нагрузке Uн.ср связаны соотношением 

2
н.ср
2
2
2
0
0

2
1
1
( ) (ω )
2 sinω
(ω )
0,45
,
2π
2π
U
U
u t d
t
U
td
t
U










 

где 
 
2
U
 = 2,22
н.ср.
U
 
(1.1) 

Выражение (1.1) является основой расчета требуемого коэффициента трансформации Kтр = U1/U2, так как величины Uн.ср и U1 
являются заданными. 
Диод выбирают по прямому току и обратному напряжению, 
используя соотношения 
Iпр.ср = Iн.ср; 

обр max
2
н.ср
2
3,14
.
U
U
U


 

Схема однофазного двухполупериодного (мостового) выпрямителя и временнûе диаграммы напряжений на его входе, диоде 
VD1 и выходе приведены на рис. 1.3. 
 

 
Рис. 1.3. Схема однофазного двухполупериодного выпрямителя (а)  
и временнûе диаграммы напряжений на его элементах (б) 

Как видно, напряжение на нагрузке является, как и в предыдущей схеме, однополярным и имеет пульсирующий характер с 
постоянной составляющей: 

2
н.ср
2max
2
2
0
0

2 2
1
1
sinω
(ω )
2sinω
(ω )
0,9
,
π
π
U
U
U
td
t
U
td
t
U











 
где U2 = 1,11Uн.ср. 
В этой схеме диоды по прямому току и обратному напряжению выбирают по соотношениям: 

 
Iпр.ср = Iн.ср/2;  
(1.2) 

обр max
н.ср.
2
U
U


 

Соотношение (1.2) обусловлено тем, что каждый диод в этой 
схеме открыт в течение половины периода выпрямленного 
напряжения. Для данной схемы выпрямления, как видно из временнûх диаграмм на рис. 1.3, частота пульсаций напряжения на 
нагрузке вдвое превышает сетевую частоту, ∆Uн = U2 max, а максимальное обратное напряжение на каждом из закрытых диодов 
имеет такое же значение, что и в однополупериодном выпрямителе, т. е. U2 max = 
2
2
.
U
 
Преимуществами мостовой схемы по сравнению со схемой 
однополупериодного выпрямителя при условии одинаковых значений U2 и Rн являются вдвое бóльшие значения Iн.ср и Uн.ср при 
значительно меньших пульсациях выходного напряжения. 
Качество выпрямленного напряжения uн(t) оценивают значением коэффициента пульсаций, которое можно вычислить при 
разложении периодической функции uн(t) в ряд Фурье. Для однополупериодного выпрямления это разложение имеет вид 

                    

 
2max
н
π
2
( )
1
cosω
cos2ω
... .
π
2
3
U
u
t
t
t










  
    (1.3) 

Для двухполупериодного выпрямления 

                  
2max
н
2
2
2
( )
1
cos2ω
cos4ω
... .
π
3
15
U
u
t
t
t










 
    (1.4) 

Выражения (1.3) и (1.4) имеют постоянную составляющую, не 
зависящую от времени, и гармонические составляющие (основную и высшие), которые называют пульсациями. Количественно 
пульсации оценивают коэффициентом пульсаций p, равным отношению амплитуды основной гармоники в выражениях (1.3) и 
(1.4) к постоянной составляющей, которая и является Uн.ср. Для 
однополупериодного выпрямления p = 1,57, а для двухполупериодного p = 0,67. Чем меньше значение p, тем выше качество выпрямленного напряжения. У идеального выпрямителя p = 0. 
Для снижения пульсаций выпрямленного напряжения используют сглаживающие фильтры, простейшим из которых является 
емкостной фильтр. Схема включения и временнûе диаграммы, 
поясняющие работу емкостного фильтра в однополупериодном 
выпрямителе, показаны на рис. 1.4. 
 

 
Рис. 1.4. Схема однополупериодного выпрямителя с емкостным филь- 
тром (а) и временнûе диаграммы напряжений и токов на его элементах (б)